2019-2020年高考数学适应性测试试题(B卷)文

(第5题)

2019-2020年高考数学适应性测试试题（B 卷）文

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

注意事项：

必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的. 1. 已知全集{1,2,3,4}U =，}3,2,1{=A ，{2,3,4}B =，则()U C A B =

（A ）}3{

（B ）{2,3}

（C ）{1,2,4}

（D ）{1,4}

2．“0)1)(13=--x x （”是“1=x ”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

3．设i a a R a )1(1,2

++-∈是纯虚数,其中i 是虚数单位，

则=a

（A ）1± （B ）1- （C ）1 （D ）0

4．若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的体积为 （A ）8 （B ）12 （第4题图） （C ）16

（D ）24

5．执行如右图所示的程序框图，如果输入1,1m n ==，则输出的m 的值为 （A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11

6. 已知tan 2α=，则2

sin 2sin αα+= （A ）

8

5

（B ）8

5

±

（C ） 58

（D ） 5

8

±

7．已知双曲线122

22=-b

y a x 上一点P ,1F ,2F 分别是双曲线的左右焦点，且61=PF ,22=PF ，

21PF PF ⊥，则双曲线C 的渐近线方程为

（A ）

y x = （B ）

y x =

（C ） 13y x

=±

（D ） 3y x

=±

8． 如图为某个样本的频率分布直方图，分组为

[)96,98，[)98,100，[)100,102，[)102,104，[]104,106，已知,,a b c 成等差数列，且区间[)102,104与[]104,106上的频数相差

12，则区间

[)98,100上的频数为

（A ） 6 （B ） 12 （C ） 24

（D ） 48

9. 如图，正方体1111D C B A ABCD -中，直线1AC 与平面BD A 1交于点H ,则以下命题中，错误．．的命题是

（A ） 点H 是BD A 1∆的外心 （B ） AH 垂直于平面11D CB （C ） 13

1

AC AH =

（D ） 直线AH 和1BB 所成角为45°

10．已知函数)(cos 1

21

2)(1ππ≤≤--++=+x x x x f x

x 的最大值M 与最小值m 的关系是 （A ） 4=+m M （B ） 3=+m M （C ） 4=-m M

（D ） 3=-m M

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.

（第8题）

b c

a

(第9题)

D 1

B 1

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．计算：()1

2.02lg 25lg -++= .

12．已知平面向量)3,1(=a

，(,3)b x =-，且//=+ .

13．右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，

水面下降0.42米后，水面宽为 米. （第13题图） 14．设不等式组2030

x y x y -≥⎧⎨

+≥⎩所确定的平面区域为D ，在圆2

x ＋2y ＝4上任取一点P ，则点P 落

在区域D 内的概率为_______．

15．已知有限集{}()123,,,,2,n A a a a a n n N =⋅⋅⋅≥∈.如果A 中元素),3,2,1(n i a i =满足

n n a a a a a a +⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅2121，就称A 为“创新集”，给出下列结论：

①集合}{3333 -+，是“创新集”； ②若集合}

{2

,2a 是“创新集”，则2=

a ；

③{}1212,,,a a R a a ∈若且是“创新集”，则124a a >； ④{}*

1212,,,a a N a a ∈若则不可能是“创新集”.

其中正确的结论是___________.（填上你认为所有正确的结论序号）

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答

试卷上，请答在答题卡相应的方框内. 16．（本小题满分12分） 设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且53=a ，93=S .

（I ）求数列}{n a 的通项公式；

（Ⅱ）求使得6+≤n S n 成立的n 的所有取值.

17．（本小题满分12分）

某体训队共有A B C D E F 、、、、、六位同学，他们的身高（单位:米）以及体考成绩（单

（Ⅰ）求该体训队同学体考成绩的中位数与平均数.

（Ⅱ）从该体训队中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70米以上且成绩都在[82，90)中的概率. 18．（本小题满分12分）

已知函数2

1

()cos cos .2f x x x x =-+

（I ）求函数()f x 的单调递增区间；