一元二次不等式练习题含答案完整版
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一元二次不等式练习题
含答案
集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
一元二次不等式练习
一、选择题
1.设集合S ={x |-5 A .{x |-7 B .{x |3 C .{x |-5 D .{x |-7 2.已知函数y =ax 2+2x +3的定义域为R ,则实数a 的取值范围是( ) A .a >0 B .a ≥13 C .a ≤13 D .0 3.不等式x +1 x -2≥0的解集是( ) A .{x |x ≤-1或x ≥2} B.{x |x ≤-1或x >2} C .{x |-1≤x ≤2} D.{x |-1≤x <2} 4.若不等式ax 2+bx -2>0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫ x |-2 ) A .a =-8,b =-10 B .a =-1,b =9 C .a =-4,b =-9 D .a =-1,b =2 x|x<-1或x>a,则( ) 5.不等式x(x-a+1)>a的解集是{} A.a≥1 B.a<-1 C.a>-1 D.a∈R x|-3 数y=f(-x)的图象为( ) 7.在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取 值范围是( ) A.(0,2) B.(-2,1) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2) 二、填空题 8.若不等式2x2-3x+a<0的解集为(m,1),则实数m的值为________. 9.若关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式 ax+b >0的解集是________. x-2 10.若关于x的方程9x+(4+a)3x+4=0有解,则实数a的取值范围是________. 三、解答题 11.解关于x 的不等式:ax 2-2≥2x -ax (a <0). . 12.设函数f (x )=mx 2-mx -1. (1)若对于一切实数x ,f (x )<0恒成立,求m 的取值范围; (2)若对于x ∈[1,3],f (x )<-m +5恒成立,求m 的取值范围. 答案 1.【解析】 ∵S ={x |-5 ∴S ∩T ={x |-5 【答案】 C 2.【解析】 函数定义域满足ax 2+2x +3≥0,若其解集为R ,则应 ⎩⎨⎧ a >0, Δ≤0,即⎩⎨⎧ a >0, 4-12a ≤0,∴a ≥13. 【答案】 B 3.【解析】 x +1x -2≥0⎩⎨⎧ x +1 x -2≥0, x -2≠0x >2或x ≤-1. 【答案】 B 4.【解析】 依题意,方程ax 2+bx -2=0的两根为-2,-14 , ∴⎩⎨⎧ -2-14=-b a ,12=-2a , 即⎩⎨⎧ a =-4,b =-9. 【答案】 C 5.【解析】 x (x -a +1)>a (x +1)(x -a )>0, ∵解集为{}x |x <-1或x >a ,∴a >-1. 【答案】 C .6. 【解析】 由题意可知,函数f (x )=ax 2+bx +c 为二次函数,其图象为开口向下的抛物线,与x 轴的交点是(-3,0),(1,0),又y =f (-x )的图象与f (x )的图象关于y 轴对称,故只有B 符合. 7.【解析】 ∵a ⊙b =ab +2a +b ,∴x ⊙(x -2)=x (x -2)+2x +x -2=x 2+x -2,原不等式化为x 2+x -2<0-2 【答案】 B 8. 【解析】 ∵方程2x 2-3x +a =0的两根为m,1, ∴⎩⎨⎧ m +1=32,1·m =a 2, ∴m =12 . 【答案】 12 9.【解析】 由于ax >b 的解集为(1,+∞),故有a >0且b a =1.又ax +b x -2 >0(ax +b )(x -2)=a (x +1)(x -2)>0(x +1)(x -2)>0,即x <-1或x >2. 【答案】 (-∞,-1)∪(2,+∞) 10.【解析】 方程9x +(4+a )3x +4=0化为: 4+a =-9x +43x =-⎝ ⎛⎭⎪⎫3x +43x ≤-4, 当且仅当3x =2时取“=”,∴a ≤-8. 【答案】 (-∞,-8] 11.【解析】 原不等式化为ax 2+(a -2)x -2≥0(x +1)(ax -2)≥0.