人教版九年级数学上 全册课件
新人教版九年级数学上册全册ppt课件
1．探究因式分解法
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？
10x - 4.9x2 = 0
配方法 降 公式法 次
？
x
1
=
0，x
2
=
100 49
1．探究因式分解法
问题3 观察方程 10x - 4.9x2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 （x + 3）2 = 5
x3 5
移项
两边加 9，左边 配成完全平方式 左边写成完全 平方形式
降次
x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5， x2 3 5
2．推导求根公式
想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
• 学习重点： 一元二次方程的概念．
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部 （腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全 部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
1．创设情境，导入新知
思考以下问题如何解决： 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它 的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒 的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方 形？
1．复习配方法，引入公式法
问题2 能否用公式法解决一元二次方程的求根问 题呢？
2024年最新人教版九年级数学上册全册课件.
2024年最新人教版九年级数学上册全册课件.一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程13.1 一元二次方程的概念13.2 解一元二次方程的公式法13.3 解一元二次方程的配方法13.4 解一元二次方程的因式分解法13.5 实际问题与一元二次方程2. 第十四章：不等式与不等式组14.1 一元一次不等式14.2 一元一次不等式组14.3 实际问题与一元一次不等式组二、教学目标1. 让学生掌握一元二次方程的概念，能够熟练运用公式法、配方法、因式分解法解一元二次方程。
2. 培养学生运用不等式与不等式组解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法。
2. 教学重点：一元二次方程的概念、解法及其应用；不等式与不等式组的解法及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 引言：通过实际情景引入，让学生了解一元二次方程和不等式在实际生活中的应用。
2. 新课导入：详细讲解一元二次方程的概念、解法，结合例题进行讲解。
3. 课堂互动：引导学生参与解题过程，进行随堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂检测：布置课堂练习，及时了解学生学习情况，进行针对性指导。
六、板书设计1. 一元二次方程的概念及解法2. 不等式与不等式组的解法3. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0（2）解不等式组：2x 3 > 5，x + 1 < 42. 答案：（1）x1 = 3，x2 = 2（2）x ∈ (2, 3)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了一元二次方程和不等式组的解法，但部分学生在实际应用题上还存在一定难度。
2. 拓展延伸：针对学有余力的学生，布置一些拓展性题目，如：一元二次方程与二次函数的关系、不等式的性质等，提高学生的数学素养。
2024年新人教版九年级数学上册全册精彩课件.
2024年新人教版九年级数学上册全册精彩课件.一、教学内容1. 第一章：二次函数1.1 二次函数的概念与性质1.2 二次函数的图像与方程1.3 二次函数的应用2. 第二章：勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 平方根2.3 勾股定理与平方根的应用3. 第三章：概率初步3.1 随机事件与概率3.2 概率的计算3.3 概率的应用二、教学目标1. 掌握二次函数、勾股定理、平方根和概率的基本概念与性质。
2. 学会运用二次函数、勾股定理、平方根和概率解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数的性质、勾股定理的证明、概率的计算。
2. 教学重点：二次函数的应用、平方根的计算、概率的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出二次函数、勾股定理、平方根和概率的概念。
2. 例题讲解：详细讲解教材中的例题，引导学生理解和掌握知识点。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生及时巩固所学内容。
六、板书设计1. 用大号字体书写课题名称，如“二次函数的应用”。
2. 内容：列出本节课的主要知识点，用不同颜色粉笔标出重点和难点。
七、作业设计1. 作业题目：第一章：求给定二次函数的最大值、最小值，并画出图像。
第二章：证明给定三角形的勾股定理，并计算其面积。
第三章：计算给定概率问题，如掷骰子、抽签等。
答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些拓展性的练习题，如研究二次函数的性质、探索勾股定理的推广等，激发学生的兴趣和求知欲。
通过本课件的教学，希望学生能掌握九年级数学上册的核心知识点，提高数学素养和应用能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点和难点解析1. 教学内容的详细性与针对性2. 教学目标的具体性与实用性3. 教学难点与重点的识别与处理4. 教学过程中的实践情景引入与随堂练习设计5. 板书设计的清晰性与结构性6. 作业设计的层次性与拓展性7. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学内容的详细性与针对性教学内容的选择应紧密结合教材章节，确保覆盖所有核心知识点。
九年级上册数学 全册· 教学课件 PPT
【解析】(1)、(4)．
猜测： 下列方程的根是什么？
方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值 叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
思考：
（1）下列哪些数是方程
的根？
－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4
从中你能体会根的作用吗？
（2）若x＝2是方程
的一个根，
你能求出a的值吗？
（提示：根的作用：可以使等号成立.）
例题
【例2】关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值
为（ ）
A．1
B ． -1
C．2
D．-2
【解析】选A. 将x=3代入方程x2-kx-6=0得32-3k-6=0 ，
解得
k=1.
跟踪训练
1．你能根据Βιβλιοθήκη 学过的知识解出下列方程的解吗？2.（衡阳·中考）某农机厂四月份生产零件50万个，第
二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增
长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A.
B．
C．50(1+2x)＝182
D．
【解析】选B.该农机厂五月份生产零件 万个，六月
份生产零件
万个，第二季度共生产零件
万个.
3.（兰州·中考）上海世博会的某纪念品原价168元，
对于上述问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？
1.观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？
共同特点：（1）等号两边都是整式； （2）整式的最高次数是2次.
2．归纳： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且 未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程； （2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式 ：
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③未知数的最高次数是2.
归纳定义
一元二次方程的定义
等号的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并 且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二 次方程
①方程两边都是整式
一元二次方程 要素
②只含有一个未知数
③未知数的最高次数是2次
一元二次方程的一般形式
x
x2 2(2 x)
B
x2 2x 4 0
问题2
有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的
四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折 起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的 底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多 大的正方形?
分析:
设切去的正方形的边长为xcm,
则盒底的长为 (100-2x)cm,宽
x 1
?
• （4）x 2 4 (x 2)2
同步练习1
下列方程那些是一元二次方程？
1. 5x-2=x+1
2. 7x2+6=2x(3x+1)
3.
1 2
x2
7
5 . 2x2=5y
4. 6x2=x 6. -x2=0
同步练习2
一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？
一般式 相同点 不同点
一元一次方程
为 (50-2x)cm .
x
根据方盒的底面积为3600cm2,
得 (100 2x)(50 2x) 3600
3600
100㎝
50㎝
即
x2 75x 350 0
问题3
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都 要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安 排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛?
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0002页 0036页 0081页 0107页 0173页 0225页 0252页 0274页 0307页 0336页 0393页 0437页 0492页 0494页 0518页 0537页 0567页
第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 小结 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 22.3 实际问题与二次函数 数学活动 复习题22 23.1 图形的旋转 信息技术应用 探索旋转的性质 阅读与思考 旋转对称 小结 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆 24.4 弧长和扇形面积
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第二十二章 二次函数
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22.1 二次函数的图象和性质
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22.2 二次函数与一元二次方程
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21.3 实际问题与一元二次方程
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数学活动
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小结
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复习题21
第二十一章 一元二次方程
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21.1 一二次方程
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21.2 解一元二次方程
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阅读与思考 黄金分割数
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信息技术应用 探索干净函数的 性质
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2024年人教版九年级数学上全册课件
2024年人教版九年级数学上全册课件一、教学内容1. 第一章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、解法、根的判别式、根与系数的关系等。
2. 第二章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式的应用等。
3. 第三章：函数详细内容：函数的定义、函数的表示方法、一次函数、反比例函数、二次函数等。
4. 第四章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、锐角三角函数的值、互余两角的三角函数关系等。
二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、函数、锐角三角函数的概念与性质。
2. 学会运用方程、不等式、函数等数学工具解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式的性质与解法、函数的性质与图像、锐角三角函数的计算。
2. 教学重点：一元二次方程的根的判别式、不等式的应用、函数的表示方法、锐角三角函数的值。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生感受数学的魅力，激发学习兴趣。
2. 新课导入：讲解本章的主要内容，让学生对本章的学习有一个整体的认识。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和方法，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：设计适量、有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现并解决存在的问题。
6. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 一元二次方程：定义、解法、根的判别式、根与系数的关系。
2. 不等式与不等式组：性质、解法、应用。
3. 函数：定义、表示方法、性质、图像。
4. 锐角三角函数：定义、值、互余两角的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（2）解不等式：2x 3 > 5，并求出解集。
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人教版九年级上册数学课件一、一元二次方程。
1. 定义与一般形式。
- 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c 是常数项。
- 举例：x^2+3x - 4 = 0，这里a = 1，b = 3，c=-4。
2. 解法。
- 直接开平方法。
- 对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
- 例如，对于方程(x - 2)^2=9，则x - 2=±3，解得x = 5或x=-1。
- 配方法。
- 步骤：先将方程化为x^2+bx = - c的形式，然后在等式两边加上((b)/(2))^2，将左边配成完全平方式(x+(b)/(2))^2，再进行求解。
- 例如，解方程x^2+6x - 7 = 0，移项得x^2+6x = 7，配方得x^2+6x+9 = 7 + 9，即(x + 3)^2=16，解得x = 1或x=-7。
- 公式法。
- 一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 例如，解方程2x^2-5x+3 = 0，这里a = 2，b=-5，c = 3，代入公式得x=frac{5±√((-5)^2)-4×2×3}{2×2}=(5±1)/(4)，解得x = 1或x=(3)/(2)。
- 因式分解法。
- 把方程化为(mx + n)(px+q)=0的形式，那么mx + n = 0或px+q = 0。
- 例如，解方程x^2-3x+2 = 0，因式分解得(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式Δ=b^2-4ac- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根。
- 当Δ<0时，方程没有实数根。
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整理，得 4x2 300x 1400 0
化简，得 x2 75x 350 0 ①
3600cm2
100cm
该方程中未知 数的个数和最 高次数各是多 少？
50cm
问题2 要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要 比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安 排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
本单元数学的主要内容． （1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周 角． （2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置 关系， 圆和圆的位置关系． （3）正多边形和圆． （4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面 积．
第二十五 随机事件与概率 本章内容是概率初步。教科书先以学生喜闻乐见的掷骰
解析：设应邀请x个队参赛，每个
队都要与其他(x-1)个队各赛一场，
因为甲队对乙队的比赛和乙队对
甲队的比赛是同一场比赛，所以
全部比赛共 1 x(x 1) 场.
2
解：根据题意，列方程：1 x(x 1) 28.
9
一 一元二次方程的概念
问题1 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个 正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果 要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正 方形？请根据题意列出方程.
解：设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为（100-2x)cm,宽为 (50-2x)cm,根据方盒的底面积为 x
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数学
全册课件
各单元内容分析
第二十一章 一元二次方程 本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念,一元二
次方程的解法(配方法、公式法和因式分解法) , 运用一元二次方 程分析和解决实际问题。 第二十二章 二次函数
这章主要要求学生在掌握好原来的一次函数、正比例函数的 基础上，进一步学习二次函数的初步知识。本章采用由简入繁 的方式对各种形式的二次函数进行了系统的学习。尤其与旧教 材不同的是，加入了函数的平移，从而对函数的图像进行了更 深入的理解。 对二次函数的表达式问题中，要求了三种形式，而且对二次函 数表达式的确定要求的也非常具体。
第二十三章 旋转 本章学习第三种图形变换---旋转。此前，学生已经学习了平
移与轴对称两种图形变换。第一节引出旋转的概念。然后按要求 做出简单平面图形旋转后的图形的例题。最后说明利用旋转进行 简单的图案设计的内容。第二节有三部分内容，中心对称的概念、 性质和有关作图；首先通过具体例子给出中心对称的概念，然后 探究中心对称的性质，最后说明作已知图形中心对称的图形的方 法。第三节是课题学习的内容，要求学生探索图形之间的变换关 系，灵活运用轴对称，平移、旋转地组合进行图案设计。 第二十四章 圆
第二十四章 圆 24.1.1 圆 24.1.2 垂直于弦的直径 24.1.3 弧、弦、圆心角 24.1.4 圆周角 24.2.1 点和圆的位置关系 24.2.2 第1课时直线和圆的位置关系 24.2.2 第2课时切线的性质与判定 24.2.2 第3课时切线长定理 24.3 正多边形和圆 24.4 第1课时弧长和扇形面积 24.4 第2课时圆锥的侧面积和全面积 第二十四章 圆小结与复习
22.1.4 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式
22.2 二次函数与一元二次方程
22.3 第1课时 几何图形的最大面积
22.3 第2课时 商品利润最大问题
22.3 第3课时 拱桥问题和运动中的抛物线
第二十二章 小结与复习
第二十三章 旋转 23.1 第1课时 旋转的概念与性质 23.1 第2课时 旋转作图 23.2.1 中心对称 23.2.2 中心对称图形 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 23.3 课题学习 图案设计 第二十三章 中心对称小结与复习
第二十一章 一元二次方程
课件内容目录
21.1 一元二次方程
21.2.1 第1课时 直接开平方法
21.2.1 第2课时 配方法
21.2.2二次方程的根与系数的关系
21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程
21.3 第2课时 平均变化率与一元二次方程
21.3 第3课时 几何图形与一元二次方程
第二十一章 小结与复习
第二十二章 二次函数
22.1.1 二次函数
22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质
22.1.3 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质
22.1.3 第2课时 二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质
22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质
22.1.4 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
第二十五 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 25.1.2 概率 25.2 第1课时 运用直接列举或列表法求概率 25.2 第2课时画树状图求概率 25.3 用频率估计概率 第二十五章 概率初步小结与复习
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第二十一章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 含有未知数的等式叫方程 2.什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式 方程 3.什么叫分式方程？ 分母中含有未知数的方程
子游戏为背景，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验 结果等活动过程，让学生体验生活中有许多事件的发生是不 确定的，加深对确定事件与随机事件，必然事件与不可能事 件等概念的理解，并感受随机事件发生的可能性有大有小。 同时，初步体会人们一般通过重复多次试验来估计事件发生 的可能性大小。在第二节中，通过抛掷图钉和抛掷均匀的硬 币的试验，让学生感受到频率的稳定性，并得出概率的统计 定义，即用事件发生的频率的稳定值作为该事件发生的概率。 在第三节中，通过对摸到红球的概率的讨论，对一类事件 （古典概型）发生的概率进行简单的理论计算。通过对停留 在黑砖上的概率的讨论，对另一类事件（几何概型）发生的 概率进行简单的理论计算，从而加深对概念意义的理解。