数学建模课程设计报告范本
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模教案教学设计模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：了解数学建模的基本概念、步骤和方法，掌握建模的基本技巧，能够运用数学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际问题引入，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学建模的兴趣，培养学生的团队协作精神和实践能力。
二、教学重难点1. 教学重点：数学建模的基本概念、步骤和方法，建模的基本技巧。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，如何运用数学知识解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1. 教师简要介绍数学建模的概念和重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 通过生活中的实例，引导学生发现数学建模的应用，如天气预报、工程设计等。
（二）讲解数学建模的基本概念和步骤1. 介绍数学建模的定义、目的和意义。
2. 讲解数学建模的步骤：问题提出、模型建立、模型求解、结果分析、模型验证。
（三）案例分析1. 选取一个实际问题，引导学生分析问题，提出数学模型。
2. 讲解如何将实际问题转化为数学模型，包括变量选取、方程建立等。
3. 讲解如何运用数学知识求解模型，如微分方程、线性规划等。
（四）小组讨论与合作1. 将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行建模。
2. 小组成员共同讨论，提出数学模型，并尝试求解。
3. 教师巡回指导，解答学生提出的问题。
（五）成果展示与评价1. 各小组展示建模成果，包括模型建立、求解过程、结果分析等。
2. 教师对学生的建模成果进行评价，指出优点和不足。
3. 学生互相评价，提出改进意见。
（六）总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调数学建模的重要性。
2. 学生反思自己在建模过程中的收获和不足，提出改进措施。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、讨论积极性等。
2. 小组合作：评价学生在小组讨论中的表现，如分工合作、沟通能力等。
3. 成果展示：评价学生的建模成果，包括模型建立、求解过程、结果分析等。
数学建模课程设计报告---施肥效果分析
数学建模课程设计报告---施肥效果分析设计报告标题：施肥效果分析一、问题描述：在农作物种植过程中，施肥是提高农作物产量和质量的重要手段之一。
然而，在实际操作中，由于施肥的时间、剂量和方法等因素的不同，施肥效果也会有所差异。
本课程设计旨在通过数学建模的方法，分析施肥对农作物产量的影响，找出最佳施肥方案。
二、问题分析：1. 施肥时间：不同时间段施肥对农作物产量的影响不同，需要确定最佳的施肥时间；2. 施肥剂量：过少的施肥剂量无法满足农作物的生长需要，过多的施肥剂量可能造成浪费和环境污染，需要确定最佳的施肥剂量；3. 施肥方法：不同施肥方法对农作物产量的影响也不同，需要确定最佳的施肥方法；4. 施肥效果评价：需要建立一个评价指标体系来评价不同施肥方案的效果。
三、数学模型的建立：1. 施肥时间模型：假设农作物生长过程分为若干个时期，每个时期的生长速度是不同的。
我们可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥时间下的生长速度变化，通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥时间。
2. 施肥剂量模型：假设农作物的生长速度与施肥剂量是线性相关的。
建立一个方程，使得农作物的生长速度最大化，然后通过求解该方程来确定最佳的施肥剂量。
3. 施肥方法模型：假设农作物的生长速度与施肥方法有关，可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥方法下的生长速度变化。
通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥方法。
4. 施肥效果评价模型：建立一个评价指标体系，包括农作物产量、养分利用率、土壤质量等指标，通过加权计算得到一个综合评分来评价不同施肥方案的效果。
四、数据分析与结果验证：根据实际的农作物生长数据和施肥实验数据，进行数据分析，验证所建立的数学模型的有效性和准确性。
五、结论与改进：根据数学模型的分析结果得出最佳的施肥方案，同时提出改进意见和建议，为农作物种植提供科学的施肥指导。
附录：1. 农作物生长数据和施肥实验数据的详细信息；2. 用于建模和计算的数学公式和算法的详细说明；3. 模拟计算和数据分析的代码和程序。
数学模型课程设计报告材料范文
皖西学院数理系课程设计报告学生某某:石金桃学号：2004012133 学生某某:丁凯玲学号：2004012108 学生某某:徐丹学号：2004012139 专业:信息0401题目:医疗保障基金额度的分配指导教师职称职称医疗保障基金额度的分配摘要本文针对医疗保障基金额度的分配问题进展模型求解。
由于题目给出了子公司A、子公司B、子公司C和子公司D从1980年到2003年的费用支出，为了预测出2004的费用支出，我们首先通过Excel统计分析作出各公司从1980到2004的费用支出曲线图，观察此曲线图，我们发现公司A、B、C的费用支出呈稳定变化，因此我们应用统计回归的方法和最小二乘法，较为准确地拟合出了各子公司支出的医疗保障基金和年份的函数关系，从而预测出各子公司在2004年将要支出的医疗保障基金。
但是公司D的曲线波动幅度很大，不过在某些阶段变化比拟稳定，为此我们决定对其进展分段处理，也采用最小二乘法对2004年的费用进展预测。
最后得出公司A、B、C、D于04年的费用支出分别是21.96万元、17.95万元、27.22万元、21.59万元，从图形看还是比拟符合的。
又04年的银行活期存款利率为1%，且雇员需要用到医疗保障基金的时间很难确定，所以认为其为随机的，故对利息进展平均计算，这样可利用的基金就为80+80*1%/2=80.4万元。
经过以上过程，剩下的就是如何具体分配了。
我们采用的是采用按权重分配的方法权重系数C i分别为0.25、0.2、0.31、0.24，经计算，最终分配给公司A、B、C、D的基金如下：、、、19.3万元。
关键词： Excel统计分析统计回归最小二乘法权重系数法一、问题的重述医疗保障基金的分配主要受各年的通货膨胀系数、雇员的数量、雇员的年龄段比例等因素的影响，根据各公司的不同需求情况进展合理分配。
某集团对每个子公司都实施医疗保障计划，由各子公司自行承当雇员的全部医疗费用。
董事会根据各子公司历年的医疗费用支出来决定下一年度的具体分配方案，使雇员享受切实可行的医疗保障。
数学建模 课程设计参考模板
2015-2016第1学期数学建模课程设计题目：医疗保障基金额度的分配姓名：学号：班级：时间：摘要随着人们生活水平的提高及社会制度的发展,医疗保险事业显得越来越重要,各企业也随之越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金额度的分配也成为了人们的关注热点。
扩大医疗保障受益人口也是政府和企业面临的难题，因而根据历史统计数据，合理的构造出拟合曲线，分析拟合函数的拟合程度，从而为基金的调配以及各种分配方案做方向上的指导。
本文针对A,B两个公司关于医疗保障基金额度的合理分配问题，根据两公司从1980-2003年统计的医疗费用支出数据，科学地运用了MATLAB软件并基于最小二乘法则进行了多项式曲线拟合，成功建立了医疗保障基金额度的分配模型。
最后，对不同阶数的多项式拟合曲线的拟合程度进行了残差分析，并输出相关结果，得出拟合程度与多项式阶数的关联。
此问题建立在收集了大量数据的基础上，以及利用了MATLAB编程拟合曲线，使问题更加简单，清晰。
该模型经过适当的改造，可以推广到股票预测，市场销售额统计等相关领域。
关键字：matlab，最小二乘多项式拟合,阶数，残差分析一．问题重述某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。
各子公司财务分别独立核算。
每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。
过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。
各子公司各年度的医疗费用支出见下表（附录1）。
试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。
需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。
二．模型假设1．假设A,B两公司在1980年底才发放医疗保障基金。
2．假设在1980—2003年期间，A,B公司的雇员健康状况基本稳定，即没有大规模的疾病出现。
3．假设在1980---2003年期间，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。
数学建模报告模板
数学建模报告模板
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一、问题描述
1.1 问题背景
在这一部分，对问题的背景进行简要介绍，包括问题的来源、研究的目的等。
1.2 问题的要求
在这一部分，对问题的具体要求进行详细描述，包括需要解决的具体问题、要求的输出等。
二、问题分析
2.1 分析假设
在这一部分，对问题的假设进行说明，包括对问题的简化以及对问题相关的条件进行假设。
2.2 问题模型的建立
在这一部分，对问题的数学模型进行建立，可包括数学符号的定义、变量的表示以及数学关系的表达等。
2.3 模型求解
在这一部分，对问题的数学模型进行求解，可包括使用数学软件进行计算、推导数学公式以及进行数值实验等。
三、结果分析
在这一部分，对模型求解的结果进行分析，包括对结果的解释以及与问题要求的比较等。
四、模型评价
在这一部分，对模型的优缺点进行评价，包括模型的适用范围、假设的合理性以及对问题解决的程度等。
五、结论与展望
在这一部分，对问题的解决进行总结，并对未来进一步研究和改进的方向进行展望。
六、参考文献
在这一部分，列出在报告中引用的参考文献。
注：以上为数学建模报告的基本结构，具体内容可以根据实际情况进行调整和修改。
数学建模实验报告模板
页脚内容1数学建模实验报告一、摘要（写出本次作业建模的大致思路、方法及主要结果）根据微积分中熟知的有限覆盖定理，必然存在最小的覆盖，这样就为节约用水而建立优化模型提供了理论依据。
然而我们更需要的是对实际问题有具体指导的结论。
我们假设每个喷水龙头的喷水面积都是固定不变的，要使用水最少，只需浇灌的重复面积最小。
因此我们需要建立这样一个模型，既要使绿地全部被均匀地浇到，又要达到节约水资源的目的；而只有在被重复浇到的绿地面积达到最小时，才能使喷浇节约用水。
我们假设在绿地区内可以放置 n 个龙头，每个龙头最大的喷射半径为R 。
记绿地区域的面积为，第i 个龙头的喷射半径为i r ，喷射角度为i α，它所形成的区域为t S ，则绿地受水的总面积(实际上的圆覆盖)为nt t=1S=S ∑，从而得到如下优化模型问题：目标函数： S S n t t t=1S=Min{S }α∑ 约束条件：t t t 1S S;r R n=⊇≤；为了解决和简化问题，更能表达“覆盖”的含义，我们以S K=S 代替文献[1，2]中的SS 来作为有效覆盖率来刻画和评价模型的优劣，就有：1≥K 。
K 越接近1，模型就越好，因此用水也就越节约。
我们针对4种不同的几何形状绿地区域的覆盖进行讨论，从而得到了关于它们的有效覆盖率的计算结果。
二、问题重述（写出本次作业的具体内容）城市公共绿地的浇灌是一个长期大量的用水项目。
随着现代城市人们生活质量的提高，美化城市和建设绿色家园的需要，城市绿化带正在扩大，用水量随之不断增大。
因此，城市绿化用水的节约是一个十分重要的问题。
目前，对于绿地的浇灌用水主要有移动水车浇灌和安装固定喷水龙头旋转喷浇两种方式。
移动水车主要用于道路两侧狭长绿地的浇灌，固定喷水龙头主要用于公园、校区、广场等观赏性绿地。
观赏性绿地的草根很短，根系寻水性能差，不能蓄水，因此，喷水龙头的喷浇区域要保证对绿地的全面覆盖。
根据观察，绿地喷水龙头分布和喷射半径的设定较大随意性。
数学建模课程设计模版
东北大学秦皇岛分校数学建模课程设计报告正规战与游击战学院数学与统计学院专业信息与计算科学学号7100118姓名冯筱楠指导教师刘超成绩教师评语：指导教师签字：2013年07月17日1 绪 论1.1 课题的背景早在第一次世界大战期间,nchester 就提出了几个预测战争结局的数学模型，其中有描述传统的正规站长，也有考虑稍微复杂的游击战争的，以及双方分别使用正规部队和游击部队的所谓的混合战争的，后来人们对这些模型做了改进和进一步的解释，用以分析历史上一些著名的战争，如二次世界大战中的美日硫磺岛战役。
Lanchester 提出的模型非常简单的，他只考虑双方兵力的多少和战斗力的强弱，并且，当时使用的只是枪战之类的武器，兵力因战斗减员和非战斗减员而减少，又可由后备力量的增援而增加；战斗力即杀伤力的能力，则与射击率、射击命中率以及战争的类型等有关。
而仅靠战场上的兵力的优劣势很难估计战争的胜负的，所以我们认为用这些模型判断整个战争的结局是不可能的，但是对于局部战役来说或许还有参考价值。
更重要的是，建模的思路和方法为我们借助数学模型讨论社会科学领域中的实际问题提供了可以借鉴的示例。
2 汽车刹车距离一般战争模型用x （t ）和y(t)表示甲乙交战双方时刻t 的兵力，不妨视为双方的士兵人数。
假设：1. 每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力，甲乙方的战斗减员率分别用f(x,y)和g(x,y)表示。
2. 每一方的非战斗减员率只与本方的兵力成正比。
3. 甲乙双方的增援率是给定的函数，分别用u （t ）和v(t)表示。
由此可以写出关于x(t)，y(t)的微分方程为下面针对不同的战争类型讨论战斗减员率，f,g 的具体形式，并分析影响战争结局的因素令()X t 表ｔ时刻甲军人数,()y t 表ｔ时刻乙军人数：在以上假设下，显然甲军人数的减员率与乙军人数成正比，同样乙军减员率与甲军人数成正比．可得正规部队对正规部队的作战模型为dxdt aydydtbx =-=-⎧⎨⎪⎩⎪ (1)其中a > 0，b > 0均为常数，积分（1）得ay bx ay bx c 220202-=-= (2)这就是“兰彻斯特平方定律”，（2）式在X-Y 平面上是一族双曲线。
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数学建模课程设计
报告
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2020年4月19日
数学建模课程设计
题目：
学院：
专业：
班级：
姓名：
学号：
指导教师：
实验日期：
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2020年4月19日
摘要
本文针对葡萄酒的质量分析与评价问题，以置信区间、优势矩阵、逐步回归分析等方法和方差分析理论为基础，首先分别构建了以评酒员和样酒为组别的方差数据序列，经过进行双向显著性检验，接着经过置信区间法处理的数据进行了方差分析，并确定可信的评价组别。
然后以评酒员感官评价为主、葡萄酒的理化指标为辅，采用回归分析、聚类分析、判别分析法建立葡萄分级模型，继而使用相关系数矩阵确立葡萄酒与葡萄理化指标中具有较大相关性的指标，实现对葡萄理化指标的初步筛选，进行等级划分。
再利用逐步回归的方法拟合酿葡萄酒理化指标与葡萄理化指标间一对多的函数关系得出二者之间的联系。
最后经过上文函数关系，同时提取对香气与口感评分相关度较大的芳香物质，建立芳香物质与葡萄酒质量的函数关系，论证葡萄和葡萄酒的理化指标只在一定程度上对葡萄酒的质量有影响。
关键字：双向显著性检验；方差分析；置信区间；聚类分析；标准化；
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2020年4月19日
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是经过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的一级理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的一级理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的一级理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的一级理化指标来评价葡萄酒的质
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2020年4月19日
量？
附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）
附件2：葡萄和葡萄酒的一级理化指标（含2个表格）
附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）
二、问题分析
问题一的分析
根据题意，葡萄酒的质量评价是经过评酒员的品评进行评分从而得到评价的，考虑到评酒员之间可能存在个人评酒风格等主观差异因素，若不同评酒员之间的主观因素差异过大，可能导致不同评酒员对于同一葡萄酒样的评价差异悬殊，影响酒样的质量鉴定，因此，需要对主观因素的影响程度进行检验。
可采用方差分析对数据序列进行处理，经过将方差分析中的检验量与显著性水平F的检验值相比较从而验证差异性是否显著。
针对问题二
首先我们结合问题一的结论（第二组的的的评价结果比较可靠），因此葡萄酒质量的评价结果就直接引用第二组，再结合酿酒葡萄的一级理化指标，进行主成分分析，得到十种主成分。
然后经过聚类分析的原理，在SPSS实现对酿酒葡萄的分类。
针对问题三
首先，我们分析酿酒葡萄与葡萄酒一级理化指标的数据发现一
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