高中数学必修三2.1.1简单随机抽样强化练习新人教A版必修3
人教版高中数学人教A版必修3练习 简单随机抽样
2.1.1简单随机抽样1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析:总体是240名学生的身高,所以A项不正确;个体是每一名学生的身高,所以B项不正确;样本是40名学生的身高,所以C项不正确;很明显样本容量是40.答案:D2.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是()A.简单随机抽样B.抽签法抽样C.随机数法抽样D.有放回抽样解析:这是有放回抽样,而不是简单随机抽样.答案:D3.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是()A BC D解析:简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等,都为答案:A4.从某批零件中抽取50个,然后再从这50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有32个,则该批产品的合格率为()A.36%B.64%C.80%D.25%解析:检查了40个零件,有32个合格,所以合格率为100%=80%.答案:C5.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A B C D.N解析:总体中带有标记的比例是,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为答案:A6.某工厂共有n名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取20名工人作为调查对象,若每位工人被抽到的可能性为,则n=.解析:由题意知,所以n=100.答案:1007.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,以每人被抽取的可能性均为0.2,向该中学抽取一个容量为n的样本,则n=.解析:=0.2,∴n=200.答案:2008.下列调查的样本不合理的是.①在校内发出一千张印有全校各班级的选票,要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”,以了解最受欢迎的教师是谁;②从一万多名工人中,经过选举,确定100名代表,然后投票表决,了解工人们对厂长的信任情况;③到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况;④为了了解全班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各选取3名学生进行调查.解析:①中样本不具有有效性,在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系.③中样本缺乏代表性.而②④是合理的样本.答案:①③9.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:选法一将这40名学生从1~40进行编号,相应地制作1~40的40个形状、大小相同的号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,则摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问:这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何相同点?解:选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中的39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为10.现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案?解:第一步,将元件的编号调整为010,011,012,...,099,100, (600)第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数9;第三步,从数9开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263;第四步,与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本.B组1.下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.从50个零件中一次性抽取5个进行检验B.从50个零件中有放回地抽取5个进行检验C.从实数集中逐个抽取10个整数分析奇偶性D.运动员从8条跑道中随机选取一条跑道答案:D2.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件检查,对100件产品采用下面编号方法:①01,02,03,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,…,99;其中最恰当的序号是()A.①B.②C.③D.②③答案:C3.从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为()A B.k+m-nC D.不能估计解析:设参加游戏的小孩有x人,则,x=答案:C4.一个总体共有30个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本,则某个特定个体入样的可能性是.答案:5.从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是30的样本,每个个体被抽到的可能性是,则N的值是.答案:2106.现有一批零件,其编号为600,601,…,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检验.若用随机数表法,怎样设计方案?解:第一步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,比如,选第7行第6个数7,向右读;第二步,从数7开始,向右读,每次读取三位,凡不在600~999中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到753,724,688,770,721,763,676,630,785,916;第三步,以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象.7.某电视台举行颁奖典礼,邀请20名港台、内地艺人演出,其中从30名内地艺人中随机选出10人,从18名香港艺人中随机挑选6人,从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演顺序.解:第一步:先确定艺人:(1)将30名内地艺人从01到30编号,然后用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些编号,然后放入一个不透明小筒中摇匀,从中抽出10个号签,则相应编号的艺人参加演出;(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人.第二步:确定演出顺序:确定了演出人员后,再用相同的纸条做成20个号签,上面写上1到20这20个数字,代表演出的顺序,让每个艺人抽一张,每人抽到的号签上的数字就是这位艺人的演出顺序,再汇总即可.。
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样同步测试C卷
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计 2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018高一下·南阳期中) 从随机编号为的1500名参加某次沈阳市四校联考期末测试的学生中，用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为，则样本中最大的编号应该是（）A . 1466B . 1467C . 1468D . 14692. （2分）某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A . 分层抽样B . 抽签抽样C . 随机抽样D . 系统抽样3. （2分） (2019高二上·钦州期末) 2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心广众给以奖励，要从2018名观众中抽取50名幸运观众，先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽到的可能性（）A . 均不相等B . 不全相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为4. （2分） (2019高一下·南海月考) 某班有位同学，座位号记为．用如图的随机数表选取组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第列和第列数字开始．由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个志愿者的座号是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一下·南阳期中) 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A . 1000名学生是总体B . 每名学生是个体C . 每名学生的成绩是所抽取的一个样本D . 样本的容量是1006. （2分）要完成下列3项抽样调查：①从某班10名班干部中随机抽取3人进行一项问卷调查．②科技报告厅的座位有60排，每排有50个，某次报告会恰好坐满听众，报告会结束后，为了解听众意见，需要随机抽取30名听众进行座谈．③某高中共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了解教职工的文化水平，拟随机抽取一个容量为40的样本．较为合理的抽样方法是（）A . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样B . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样7. （2分）(2014·湖南理) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ，则（）A . P1=P2＜P3B . P2=P3＜P1C . P1=P3＜P2D . P1=P2=P38. （2分）某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数a b c登山人数x y z其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参与跑步的学生中抽取（）A . 15人B . 30人C . 40人D . 45人9. （2分） (2019高一上·太原月考) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本．记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A . 分层抽样法，系统抽样法B . 分层抽样法，简单随机抽样法C . 系统抽样法，分层抽样法D . 简单随机抽样法，分层抽样法10. （2分）现要完成下列3项抽样调查：①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查．②天空影院有32排，每排有60个座位，《速度与激情7》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要请32名观众进行座谈．③抚州市某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．请问较为合理的抽样方法是（）A . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样11. （2分） (2016高二上·孝感期中) 从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01，02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（）（下面节选了随机数表第6行和第7行）第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77 04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06第7行63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．A . 06B . 10C . 25D . 35二、填空题 (共2题；共2分)12. （1分）用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________13. （1分） (2019高二上·内蒙古月考) 总体由编号为的个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第行和第行）选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列开始由左向右读取，则选出来的第个个体的编号为________；三、解答题 (共3题；共15分)14. （5分）因为样本是总体的一部分，是由某些个体所组成的，尽管对总体具有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把所有个体考查一遍，使样本就是总体？15. （5分）某校高一年级500名学生中，血型为O的有200人，血型为A的有125人，血型为B的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程．16. （5分） (2017高二下·正定期末) 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共2题；共2分)12-1、13-1、三、解答题 (共3题；共15分)14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、。
高中数学人教新课标A版必修3第二章统计2.1.1简单随机抽样,2.1.2系统抽样同步测试
高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.1.1简单随机抽样，2.1.2系统抽样同步测试共 14 题一、选择题1、关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关2、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）A.7B.9C.10D.153、有20位同学，编号为从1至20，现在从中抽取4人进行问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为( )A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,9,144、用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是( )A.7B.5C.4D.35、下列抽样实验中，适合用抽签法的有( )A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验6、系统抽样适用的总体应是( )A.容量较小的总体B.总体容量较大C.个体数较多但均衡无差异的总体D.任何总体7、从N个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为( )A. B.C. D.8、某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则( )A.a＝，b＝B.a＝，b＝C.a＝，b＝D.a＝，b＝二、填空题9、一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k号码的个位数字相同，若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________.10、某学校有学生4 022人．为调查学生对2016年巴西里约奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________.11、国家药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 217633 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 07 44 39 52 38 7933 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 5100 13 42 99 66 02 79 54三、解答题12、某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人．该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人．如何确定人选？13、上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种方法：方法一：将这40名学生从1～40进行编号，相应的制作写有1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签对应的学生幸运入选．方法二：将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为拉拉队的成员．试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？14、一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．参考答案一、选择题1、【答案】D【解析】【解答】简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有的特点：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．故答案为：D【分析】对于A、B、C选项，直接根据简单随机抽样的特点判断即可。
人教A版高中数学必修三试卷高一能力强化提升：2-1-1简单随机抽样.docx
一、选择题1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验[答案] D2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( )A．40 B．50C．120 D．150[答案] C3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )A．要求总体中的个体数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关[答案] D[解析]简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．4．简单随机抽样的结果( )A．完全由抽样方式所决定B．完全由随机性所决定C．完全由人为因素所决定D．完全由计算方法所决定[答案] B[解析]据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.5．某工厂的质检人员对生产的10件产品，采用随机数表法抽取3件检查，对10件产品采用下面的编号方法：①1,2,3，…，10；②01,02，…，10；③00,01,02，…，09；④001,002，…，009,10.其中正确的是( )A．②③④B．③④C．②③D．①②[答案] C[解析]根据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一．6．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A．某工厂按老年、中年、青年职工253的比例选取职工代表B．用抽签的方法产生随机数表C．福利彩票用摇奖机摇奖D．规定凡买到明信片最后的几位号码是“6637\”的人获三等奖[答案] C[解析]简单随机抽样要求总体个数有限，从总体中逐个不放回地进行抽样，每个个体有相等的机会被抽到．故选C.7．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格品有36个，则这批产品的合格率为( ) A．36% B．72%C．90% D．25%[答案] C[解析]3640＝0.9，故选C.8．采用不重复抽取样本的方法，从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，可能的样本共有( )A．10个B．7个C．9个D．20个[答案] A[解析]假设5个个体分别记为a，b，c，d，e，容量为2的样本分别为a，b；a，c；a，d；a，e；b，c；b，d；b，e；c，d；c，e；d，e，共10个．故选A.二、填空题9．采用简单随机抽样时，常用的方法有________、________.[答案]抽签法随机数法10．下列调查方式正确的是________．①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式②为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式③为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式[答案]③[解析]由于①中的调查具有破坏性，则①不正确；由于全国中学生太多，则②不正确；③正确；④中考虑到安全性，④不正确．11．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：第一步将18名志愿者编号，号码为1,2， (18)第二步将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步____________________________________________；第五步所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．则第四步步骤应为____________________________________．[答案]从袋子中依次抽出6个号签，记录下上面的编号．12．2010年3月，山西曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 217633 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 07 44 39 52 38 7933 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 5100 13 42 99 66 02 79 54[答案]785,567,199,507,175[解析]从第8行第7列的数7开始向右读数，得到一个三位数785，因为785<799，所以将785取出，再向右读数，得到一个三位数916.因为916>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数95 5.因为955>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567.因为567<799，所以将567取出．按照这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.三、解答题13．(2012～2013.上海高一检测)2011年5月，西部志愿者计划开始报名，上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．[解析]第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3， (50)第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．第五步，将对应编号的志愿者选出即可．14．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？[分析] 重新编号，使每个号码的位数相同．[解析]第一步，将元件的编号调整为010,011,012，...，099,100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．15．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法：选法一将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员．试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？[解析]选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为140.16．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？[分析] 根据每种调查方案所提供的资料逐一分析，看哪一种调查方案合理．[解析]A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．。
高中数学人教A版必修3练习2.1.1 简单随机抽样 课堂强化 Word版含解析
．从某年级名学生中抽取名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
．名学生是总体
．每个被抽取的学生是个体
．抽取的名学生的体重是一个样本
．抽取的名学生的体重是样本容量
答案：
．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( )
．与第几次抽样有关，每一次抽中的可能性要大些
．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些
．每个个体被抽中的可能性无法确定
解析：在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．答案：
．为了解某地区高三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取本密封试卷，每本份试卷，这个问题中的样本容量是( )
．．
．．
解析：样本容量为×＝份．
答案：
．一个总体共有个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则某个定是个体入样的可能性是．
解析：简单随机抽样中每个个体入样的可能性均为，故该个体入样的可能性为.
答案：
．抽签法中确保样本具有代表性的关键是．
答案：搅拌均匀
．要从某汽车厂生产的辆汽车中随机抽取辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．
解：其方法和步骤如下：
()将辆汽车编号，号码是，…，.
()将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．
()将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀．
()从袋子中依次抽取个号签，并记录上面的编号．
()所得号码对应的辆汽车就是要抽取的对象．。
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样同步测试A卷
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计 2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）将参加夏令营的编号为：1，2，3,…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是（）A . 3B . 12C . 16D . 192. （2分）某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作1；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作2．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）A . ①用简单随即抽样②用系统抽样B . ①用分层抽样②用简单随机抽样C . ①用系统抽样②用分层抽样D . ①用分层抽样②用系统抽样3. （2分）从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会（）A . 不全相等B . 均不相等C . 无法确定D . 都相等4. （2分）下面抽样方法是简单随机抽样的是（）A . 从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B . 可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C . 某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D . 从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)5. （2分） (2019高一下·南阳期中) 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A . 1000名学生是总体B . 每名学生是个体C . 每名学生的成绩是所抽取的一个样本D . 样本的容量是1006. （2分）下列判断正确的是（）A . 一般茎叶图左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的数据按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次B . 系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样C . 两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件D . 分层抽样每个个体入样可能性不同7. （2分） 100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第k组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中m是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=5时，从第7组中抽取的号码是（）A . 61B . 65C . 71D . 758. （2分）某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则①该抽样一定不是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率；其中说法正确的为（）A . ①②③B . ②③C . ③④D . ①④9. （2分）某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）A . ①用系统抽样，②用简单随机抽样B . ①用系统抽样，②用分层抽样C . ①用分层抽样，②用系统抽样D . ①用分层抽样，②用简单随机抽样10. （2分）现要完成下列3项抽样调查：①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查．②天空影院有32排，每排有60个座位，《速度与激情7》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要请32名观众进行座谈．③抚州市某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．请问较为合理的抽样方法是（）A . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样11. （2分）在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（）A . 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B . ①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此C . ①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D . 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同二、填空题 (共2题；共2分)12. （1分） (2017高一上·陵川期末) 假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是________．（下列摘取了随机数表第1行至第5行）13. （1分） (2018高一下·中山期末) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为________．三、解答题 (共3题；共15分)14. （5分）现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为l0的样本？15. （5分）某校高一年级500名学生中，血型为O的有200人，血型为A的有125人，血型为B的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程．16. （5分）从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共2题；共2分)12-1、13-1、三、解答题 (共3题；共15分)14-1、15-1、16-1、。
2021人教A版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》配套训练
2021人教A版高中数学必修三2.1.1《简单随机抽样》配套训练第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样1.在以下抽样方法中，最合适的是（）a.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验b、从一家工厂生产的两盒（每盒15件）中挑选出六种产品进行质量检验c.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验d.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验分析：a组和D组的个体总数较大，不适合抽签；C.a厂和B厂生产的两箱产品性质可能有很大差异，抽签方式不合适；B中的个体数量和样本量较小，且同一工厂生产的两盒产品性质差异不大，可视为混合均匀，因此选择B答案:b每个试卷的样本量为某一地区的学生30份，高等学校的学生2份（）a.30b.50c.1500d.150分析：样本量是样本中的个体数，因此是50×30=1500（份）答案：C3.某市为了了解本市9600名高中毕业生的文科综合考试的情况,要从中抽取300名进行数据分析,那么这次考察的总体为;样本是答案:9600名高中毕业生的文科综合考试情况从中抽取的300名高中毕业生的文科综合考试情况4.假设从高中三年级450名学生中随机抽取20名学生参加一项活动。
请分别通过抽签和随机数字表选择候选人，并写下选择过程解:(抽签法)先把450名同学的学号写在相同小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出20个小球,这样就抽出20人参加活动.（随机数表法）（1）首先对450人进行编号，编号为00000、1002、，。
，449（2）取随机数表中的任何数字，例如，选择第6行和第8列中的数字4(3)从选定的数字开始向右读,每次读3个数字,组成一个三位数,把小于或等于449的三位数依次取出,直到取完20个号码,与这20个号码相应的学生去参加活动.这20个号码分别是：439442173793209421315250252583921202231991751283952383211235.设某校共有100名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团,请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤.解决方案：（1）100名教师：00,01,02，。
人教新课标A版 高中数学必修3第二章统计 2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样 同步测试B卷
人教新课标A版高中数学必修3第二章统计 2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样同步测试B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）有20位同学，编号为从1至20，现在从中抽取4人进行问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽的编号可能为（）A . 5,10,15,20B . 2,6,10,14C . 2,4,6,8D . 5,8,9,142. （2分） (2016高一下·汕头期末) 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是（）（如表是随机数表第7行至第9行）A . 105B . 507C . 071D . 7173. （2分）(2020·漳州模拟) 某公司决定利用随机数表对今年新招聘的800名员工进行抽样调查他们对目前工作的满意程度，先将这800名员工进行编号，编号分别为001，002，…，799，800，从中抽取80名进行调查，下图提供随机数表的第4行到第6行32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 43 77 89 23 45若从表中第5行第6列开始向右依次读取3个数据，则抽到的第5名员工的编号是（）A . 007B . 253C . 328D . 7364. （2分）(2017·渝中模拟) 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒肉夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（）A . 1365石B . 338 石C . 168石D . 134石5. （2分） (2018高二上·铜仁期中) 总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
人教版高中数学高一人教A版必修3习题 简单随机抽样
第二章统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样A级基础巩固一、选择题1．下面抽样方法是简单随机抽样的是()A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．答案：D2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是()A．总体是240名B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.答案：D3．某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为( )A ．0.4B ．0.5C ．0.6 D.23解析：在简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等，故可能性为2050＝0.4. 答案：A4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310解析：根据简单随机抽样的定义知个体a 两次被抽到的可能性相等，均为110. 答案：A5．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．③解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．答案：C二、填空题6．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.答案：④①③②⑤7．用简单随机抽样的方法从含n 个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，对其中个体a 在第一次就被抽取的机率为18，那么n ＝________．解析：在第一次抽样中，每个个体被抽到的可能性均为1n ＝18，所以n ＝8.答案：88．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是___________________________________________________．95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 8024 36 59 87 3882 07 53 89 3596 35 23 79 1805 98 90 07 3546 40 62 98 8054 97 20 56 9515 74 80 08 3216 46 70 50 8067 72 16 42 7920 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 7080 60 47 18 9763 49 30 21 3071 59 73 05 5008 22 23 71 7791 01 93 20 4982 96 59 26 9466 39 67 98 60解析：所取的号码要在00～59之间且重复出现的号码仅取一次．答案：18，00，38，58，32，26，25，39三、解答题9．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．解：第一步，将32名男生从00到31进行编号；第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号；第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签；第四步，相应编号的男生参加合唱；第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．10．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为010，011，012， (099)100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．B 级 能力提升1．(2015·湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A ．134石B ．169石C ．338石D ．1 365石解析：254粒和1 534石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量．设1 534石米内夹谷x 石，则由题意知x 1 534＝28254，解得x ≈169.故这批米内夹谷约为169石．答案：B2．从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N ＝________．解析：依题意有30N＝25%，解得N ＝120. 答案：1203．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．解：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01～30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1～20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．。
人教A版高中数学必修三 第2章 2.1.1 简单随机抽样 同步训练(II)卷
人教A版高中数学必修三第2章 2.1.1 简单随机抽样同步训练（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列试验能够构成事件的是（）A . 掷一次硬币B . 射击一次C . 去车站买票D . 摸彩票中头奖2. （2分）“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是（）A . 不可能事件B . 必然事件C . 可能性较大的随机事件D . 可能性较小的随机事件3. （2分）下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是（）A . 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B . 从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C . 某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D . 从50个零件中抽取5个做质量检验4. （2分） (2019高一下·砀山月考) 某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（）A . 总体是310B . 310名学生中的每一名学生都是个体C . 样本是31名小班学生D . 样本容量是315. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）A . 某报告厅有排座位，每排有个座位，座位号是，有一次报告厅坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下名观众进行座谈B . 从十台冰箱中抽取台进行质量检验C . 某学校有在编人员人，其中行政人员人，教师人，后勤人员人．教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为的样本D . 某乡农田有山地亩，丘陵亩，平地亩，洼地亩，现抽取农田亩估计全乡农田平均产量6. （2分）(2020·重庆模拟) 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)7. （1分） (2018高二上·南山月考) 福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为________.8. （1分） (2019高二上·南宁月考) 总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（如图，选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为________9. （1分）利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________．(保留两位小数)10. （1分） (2018高二上·宾阳月考) 从某高校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图所示(单位：cm)，若高一年级共有600人，估算身高在1.70m以上的有________人．三、解答题 (共3题；共15分)11. （5分）上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种方法：方法一：将这40名学生从1～40进行编号，相应的制作写有1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签对应的学生幸运入选．方法二：将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为拉拉队的成员．试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？12. （5分）现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？13. （5分）某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人．该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人．如何确定人选？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答题 (共3题；共15分)11-1、12-1、13-1、。
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你认为采用上述哪一种调查方
案比较合理，为什么？
[ 分析 ] 根据每种调查方案所提供的资料逐一分析，看哪一种调查方案合理．
[ 解析 ] A 中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量
的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；
B 中用外地学生的身高也不能准确的
7 行至第 9 行 ) ． 77 04 74 47 67 217633 50 25
83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19
98 10 50 71 75
12 8673 58 07 44 39 52 38 79
33 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 5100 13 42 99 66 02 79 54
1 个号签，与这个号签对应的学
生幸运入选． 方法二 将 39 个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀，
让 40 名学生逐一从中
摸取一个球，摸到红球的学生成为拉拉队的成员．
试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？
[ 解析 ] 抽签法抽样时给总体中的 N个个体编号各不相同，由此可知方法一是抽签法，
方法二不是抽签法．因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而方法二中
39 个白球无法
相互区分．
这两种方法的相同之处在于每名学生被选中的机会都相等．
11．西部志愿者计划开始报名，上海市闸北区共有
50 名志愿者参与了报名，现要从中随机
抽出 6 人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．
[ 解析 ] 第一步，将 50 名志愿者编号，号码为 1,2,3 ，…， 50.
A．测量少年体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的年级
(1) 班中，用抽签的方法分别选出 10 名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，
第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．
第四步，一次取出 1 个号签，连取 6 次，并记录其编号．
第五步，将对应编号的志愿者选出即可．
12．为制定本市初中七、 八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对
180 名初中男生
的身高进行调查，现有三种调查方案：
法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽 3 次，设五班第一次抽到的可能性为 a，第二次被抽
到的可能性为 b，则 (
)
3
2
A． a＝ 10， b＝9
1
1
B． a＝ 10， b＝ 9
3
3
C．
a＝
， 10
b＝10
1
1
D． a＝ 10， b＝ 10
[ 答案 ] C
6．总体由编号为 01,02 ，…， 19,20 的 20 个个体组成．利用下面的随机数表选取 5 个个体， 选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字， 则选出
来的第 5 个个体的编号为 ( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B ． 07 C ． 02
D． 01
[ 答案 ] D 二、填空题 7．用简单随机抽样的方法从含
n 个个体的总体中，逐个抽取一个容量为
[ 答案 ] 785,567,199,507,175
三、解答题
10．上海某中学从 40 名学生中选 1 名作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种方法： 方法一 将这 40 名学生从 1～ 40 进行编号， 相应的制作写有 1～ 40 的 40 个号签， 把这
40 个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取
高中数学 2.1.1 简单随机抽样强化练习
一、选择题
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是 (
)
A．在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定
号码的后四位为 270 9 的为三等奖
B．某车间包装一种产品， 在自动包装的传送带上， 每隔 30 分钟抽一包产品， 检验其质
量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取
2 人、 14 人、 4 人了解对学校机构
改革的意见
D．用抽签法从 10 件产品中抽取 3 件进行质量检验
[ 答案 ] D
2．某校有 40 个班，每班 50 人，每班选派 3 人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是
()
A． 40 B ． 50 C ． 120
[ 答案 ] 54
9．山西曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从
800 支疫苗中抽取
60 支，在利用随机数表抽取样本时，将 800 支疫苗按 000,001 ，…， 799 进行编号，如果从
随机数表第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的
பைடு நூலகம்
5 支疫苗的编号是
________( 下面摘取了随机数表的第 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88
3 的样本，对其中
1 个体 a 在第一次就被抽取的概率为 8，那么 n＝ ________.
[ 答案 ] 8
8．某中学高一年级有 700 人，高二年级有 600 人，高三年级有 500 人，以每人被抽取的机
会为 0.03 ，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，
则样本容量 n 为 ________．
D． 150
[ 答案 ] C
3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是
()
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
[ 答案 ] D
[ 解析 ] 简单随机抽样，除具有 A、B、C 三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个
体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．
4．用随机数法从 100 名学生 ( 男生 30 人 ) 中抽取 10 人，则某女生被抽到的可能性为 ( )
1
1
1
A． 100 B ． 30 C ．70
1 D． 10
[ 答案 ] D
5．某校高一共有 10 个班，编号 1 至 10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签