金融衍生品计算 (2)
金融衍生工具_课程习题答案(2)
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载金融衍生工具_课程习题答案(2)地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第一章1、衍生工具包含几个重要类型？他们之间有何共性和差异？2、请详细解释对冲、投机和套利交易之间的区别，并举例说明。
3、衍生工具市场的主要经济功能是什么？4、“期货和期权是零和游戏。
”你如何理解这句话？习题答案1、期货合约：：也是指交易双方按约定价格在未来某一期间完成特定资产交易行为的一种方式。
期货合同是标准化的在交易所交易，远期一般是OTC市场非标准化合同，且合同中也不注明保证金。
主要区别是场内和场外；保证金交易。
二者的定价原理和公式也有所不同。
交易所充当中间人角色，即买入和卖出的人都是和交易所做交易。
特点：T＋0交易；标准化合约；保证金制度（杠杆效应）；每日无负债结算制度；可卖空；强行平仓制度。
1）确定了标准化的数量和数量单位、2）制定标准化的商品质量等级、（3）规定标准化的交割地点、4）规定标准化的交割月份互换合约：是指交易双方约定在合约有效期内，以事先确定的名义本金额为依据，按约定的支付率（利率、股票指数收益率）相互交换支付的约定。
例如，债务人根据国际资本市场利率走势，将其自身的浮动利率债务转换成固定利率债务，或将固定利率债务转换成浮动利率债务的操作。
这又称为利率互换。
互换在场外交易、几乎没有政府监管、互换合约不容易达成、互换合约流动性差、互换合约存在较大的信用风险期权合约：指期权的买方有权在约定的时间或时期内，按照约定的价格买进或卖出一定数量的相关资产，也可以根据需要放弃行使这一权利。
为了取得这一权利，期权合约的买方必须向卖方支付一定数额的费用，即期权费。
期权主要有如下几个构成因素①执行价格（又称履约价格，敲定价格〕。
金融衍生品公式
金融衍生品公式金融衍生品公式1. 期权定价公式•黑-斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型是一种用于计算欧式期权价格的公式。
•公式为：C(S,t)=S0e−qt N(d1)−Xe−rt N(d2)这里: - C 是期权价格 - S 是标的资产价格 - t 是剩余到期时间 - S0 是标的资产初始价格 - X 是期权执行价格 - r 是无风险利率 - q 是年化红利率 - N 是标准正态分布函数 - d1 和 d2 是黑-斯科尔斯模型中的变量例子：假设某个股票当前市价为100元，期权执行价格为110元，剩余到期时间为1年，无风险利率为5%，年化红利率为2%，标准正态分布函数N(d1)为，N(d2)为。
根据黑-斯科尔斯期权定价模型，可以计算出该欧式期权的价格为：C(100,1)=100e−×−110e−×=2. 期权希腊字母公式•期权希腊字母是用来衡量期权价格对不同因素的敏感度的参数。
delta（Δ）•Delta表示期权价格对标的资产价格变动的敏感度。
•公式为：Δ=∂C ∂S这里，Δ代表期权的delta值，C代表期权价格，S代表标的资产价格。
例子：如果某个欧式认购期权的delta值为，标的资产价格上涨1单位，则期权价格预计上涨单位。
gamma（Γ）•Gamma表示期权价格对标的资产价格变动的delta的变动率。
•公式为：Γ=∂2C ∂S2这里，Γ代表期权的gamma值，C代表期权价格，S代表标的资产价格。
例子：如果某个欧式认购期权的gamma值为，标的资产价格上涨1单位，则期权的delta值将增加单位。
theta（Θ）•Theta表示期权价格对时间变动的敏感度。
•公式为：Θ=∂C ∂t这里，Θ代表期权的theta值，C代表期权价格，t代表剩余到期时间。
例子：如果某个欧式认购期权的theta值为-，时间过去1天，则该期权价格预计下降单位。
vega（ν）•Vega表示期权价格对标的资产价格波动率变动的敏感度。
金融数据分析技术-第6章 金融衍生品计算
看涨多头利润图 20
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利润
金融数据分析技术
-40
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清华大学出版社
-80
-100 0
20 40
60 80 100 120 140 160 180 200 标的资产价格
2021年3月8日星期一10时 53分10秒
上海金融学院信息管理学院
利润
金融数据分析技术
100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80
比如，利率远期、利率期货、利率期权等都可以用于 规避利率波动的风险
(2)套利：
比如，利率互换就是一种利用双方比较优势的套利产 品
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金融数据分析技术
(3)投机：
规避市场风险和套利都是针对风险厌恶的投资者说的， 而对于投机者而言，金融衍生产品则增加了市场的投机 机会
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期权是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某给 定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或 售出一种资产的权利。
对于期权的买方而言，他只有权利而没有义务，但 对于卖方，它却有绝对的义务。
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除了股票期权外，以其他资产作为基础资产的期权 也被广泛交易，包括外汇及其期货、农产品期货、 金、银、固定收益证券、行业指数等。
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金融衍生品名词解释及案例
金融衍生品名词解释与案例一。
分类1. 按照基础工具各类分（1）股权类产品的衍生工具股票期货、股票期权、股票指数期货、股票指数期权（2）货币衍生工具远期利率协议、利率期货、利率期权、利率互换（3）信用衍生工具信用互换、信用联结票据2. 按金融衍生工具自身交易的方法与特点分类（1）金融远期合约远期利率协议、远期外汇合约、远期股票合约（2）金融期货货币期货、利率期货、股票指数期货、股票期货（3）金融期权标准化期权、权证（4）金融互换货币互换、利率互换、股权互换、信用违约互换二。
名词解释与案例1. 远期利率协议（1）解释远期利率协议是指交易双方约定在未来某一日期，交换协议期间内一定名义本金基础上分别以合同利率和参考利率计算的利息的金融合约。
签订该协议的双方同意，交易将来某个预先确定时间的短期利息支付。
用以锁定利率和对冲风险暴露为目的的衍生工具之一。
其中，远期利率协议的买方支付以合同利率计算的利息，卖方支付以参考利率计算的利息。
远期利率协议交易具有以下几个特点：一是具有极大的灵活性。
作为一种场外交易工具，远期利率协议的合同条款可以根据客户的要求“量身定做”，以满足个性化需求；二是并不进行资金的实际借贷，尽管名义本金额可能很大，但由于只是对以名义本金计算的利息的差额进行支付，因此实际结算量可能很小；三是在结算日前不必事先支付任何费用，只在结算日发生一次利息差额的支付金融机构使用远期利率协议（FRA）可以对未来期限的利率进行锁定，即对参考利率未来变动进行保值。
功能通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动的风险利率用利差结算，资金流动量小，为银行提供了一种管理利率风险而又无需改变资产负债结构的有效工具远期利率协议具有简便、灵活、不须支付保证金等优点（2）案例甲公司预期在未来的3个月内将借款100万美金，借款时是为6个月，假定该公司准备以LIBOR获得资金。
目前LIBOR利率为6%，公司希望筹资成本不高于6.5%，为了控制筹资成本，该公司与B客户签署了一份‘远期利率协议’。
第14章 金融衍生品 《投资银行学精讲》PPT课件
3.止损指令。止损指令是指当市场价格达到客户预计 的价格水平时即变为市价指令予以执行的一种指令。
4.取消指令。取消指令是指客户要求将某一指令取消 的指令。
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第二节 期货
投资银行学精讲 2024/3/16
（二）竞价
国内期货合约价格的形成方式是计算机撮合成交。计算机撮 合成交是根据公开叫价的原理设计而成的一种计算机自动化交 易方式，是指期货交易所的计算机交易系统对交易双方的交易 指令进行配对的过程。
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第二节 期货
投资银行学精讲 2024/3/16
（三）涨跌停板制度
此制度又称价格最大波动限制，即指期货合约在 一个交易日中的交易价格波动不得超过规定的涨跌幅 度。涨跌停板制度可在一定程度上控制结算风险，保 证保证金制度的顺利执行。
（四）持仓限额制度
持仓限额制度是指交易所规定会员或客户可以持 有的，按单边计算的某一合约投机头寸的最大数额。
投资者和社会公众提供期货交易信息的制度。信息内
容涉及各种价格、成交量、成交金额、持仓量、仓单
数、申请交割数、交割库库容情况等。
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投资银行学精讲 2024/3/16
第二节 期货
五、期货交易流程
完整的期货流程应包括：开户与下单、竞价、结算和交割四 个环节。
（一）开户与下单
由于能够直接进入期货交易所进行交易的只能是期货交易 所的会员，所以普通投资者在进行期货交易之前必须选择一个 期货公司开户。
5
投资银行学精讲 2024/3/16
第一节 金融衍生品概述
三、金融衍生品的分类
（一）根据产品形态，分为远期、期权、期货、互换四大类
金融衍生品的会计核算
金融衍生品的会计核算金融衍生品是一种与特定金融资产或负债相关的合同，其价值依赖于某一或多个基础资产的变动，例如股票、外汇、利率、商品等。
由于金融衍生品的特殊性，其会计核算也具有一定的复杂性和挑战性。
本文将对金融衍生品的会计核算进行探讨，并提供准确的信息和建议。
一、金融衍生品的分类与特点金融衍生品可以分为两类：衍生负债和衍生资产。
衍生负债包括远期合约、期权合约和利率互换等；而衍生资产则包括远期合约、期权合约、掉期和交换等。
衍生品的特点在于其价值与基础资产的变动相关，并且交易双方根据合同约定进行结算。
二、金融衍生品的会计核算原则金融衍生品的会计核算需要遵守以下原则：1. 公允价值计量：根据公允价值原则，金融衍生品的会计核算应使用公允价值。
公允价值是指在可观察市场上可以进行公平交易的金额。
2. 公允价值变动确认：金融衍生品的公允价值变动应确认为损益。
在每个会计期间结束时，根据市场价格重新评估金融衍生品的公允价值，将价值变动确认为损益。
3. 公允价值对冲会计：如果金融衍生品是用于对冲风险暴露，那么其公允价值变动可以与被对冲的风险暴露相关联。
在这种情况下，对冲部分的公允价值变动应确认为损益，未对冲部分的公允价值变动则应确认为其他综合收益。
4. 抵销：持有相互对冲的金融衍生品时，如果具备抵销的基本条件，那么应该抵销相关的公允价值，而不是分别计量并确认。
三、金融衍生品的会计处理方法根据金融衍生品的不同特点，其会计处理方法也有所差异。
以下是几种常见的金融衍生品会计处理方法：1. 期权合约：期权合约给予购买或出售特定资产的权利，但没有义务。
在购买期权的情况下，支付期权费用，同时将其列为资产；在出售期权的情况下，收取期权费用，同时将其列为负债。
2. 期货合约：期货合约是在未来某个特定日期按预先约定的价格买入或卖出特定资产。
在购买期货合约时，将保证金列为资产；在出售期货合约时，将保证金列为负债。
3. 掉期合约：掉期合约是指在未来某个约定的日期上交交换一定数量资产或货币。
金融衍生工具计算题(非正规,仅供参考)
1.一笔债务本金为1 000元，年利率为连续复利8%，实际上利息每季支付一次，请计算实际每季付息多少。
2.远期利率协议某交易日是2012年7月9日星期一，双方同意成交一份1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。
请指出：①1×4的含义；②起算日；③确定日；④结算日；⑤到期日；⑥结算金。
3.设香港某银行的即期汇率牌价为HK/USD7.786 4-7.787 0，三个月远期为360-330。
请问：（1）三个月远期实际汇率HK/USD是多少？（2）假设某商人卖出三个月远期USD10 000，可换回多少三个月远期HK$?（3）如按上述即期外汇牌价，我国某公司出口机床原报价每台HK$30 000，现香港进口商要求改用美元向其报价，则该公司应报价多少？为什么？4.设某市场美元/英镑的即期汇率为1英镑=1.5美元，该市场英镑利息率（年利）为7.5%，美元利息率（年利）为5%。
运用利率平价理论，求一年期远期汇率为多少？5.某股票预计在1个月和3个月后每股派发1元股息，该股票目前市价为10元，所有期限的无风险连续复利年利率为5%。
某股票投资者刚刚取得该股票6个月的远期空头合约，请问：（1）该远期价格是多少？（2）若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始投资价值为多少？1. 8月份，某油厂预计12月份需用200吨大豆作原料。
当时大豆的现货价格为2700 元/吨，该油厂预测未来大豆价格可能上涨，于是在期货市场进行大豆套期保值交易，当时12月大豆期货价格为2750元/吨。
若4个月后，大豆的现货价格涨到2900元/吨，期货市场上当时交割的价格为2950元/吨。
问该厂商应如何套期保值？2.6月份，大豆在现货市场的价格为2000元/吨，某农场对该价格比较满意，但要等到9月份才能将100吨大豆出售，因此担心价格下跌带来损失，为避免风险，决定在期货市场进行套期保值，此时期货市场的9月份大豆期货价格为2050元/吨。
《金融衍生品》课件_第11章_期权定价数值方法
美式看跌期权协议价格为 50 元，求该期权
的价值。
20
美式看跌期权的二叉树定价 (cont.)
• 为了构造二叉树，我们把期权有效期分为
五段，每段一个月（等于 0.0833 年）。可
u e t 1.1224
以算出
d e
t
0.8909
4、资产价格随机路径模拟（风险中
性概率测度）
（1）常数波动率模型的离散化和模拟
• 在风险中性世界中，为了模拟路径
dS r q Sdt Sdz
（11.4）
我们把期权的有效期分为 N 个长度为 ∆t 的
时间段，则上式的离散的近似方程为：
（11.5）
6
（２）GARCH模型模拟
模型的离散化形式：
2、欧式期权蒙特卡罗模拟定价
假设标的资长价格服从波动率为常数的几
何布朗运动。对于欧式期权，只需要模拟出
标的资产到期的分布。如欧式看涨期权，第i
条路径下的支付：
()
为标准正态分布的一个随机抽样,
（11.3）=.源自3、蒙特卡罗模拟方法的适用性
• （1）普通的蒙特卡罗模拟方法不适用于美式
（10.23）
（10.24）
其中,
定义为：
（10.25）
３、Heston模型的离散化和模拟
模型的离散化和模拟
5、GARCH模型下的蒙特卡洛模拟定价
二、二叉树模型
1、二叉树模型原理
假设股票当前价格是S，下一期价格有两种可能 (= u)
和 =(Sd)，风险中性下上升概率是p，下跌概率是1-p。
e r q t d
p
ud
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欧式看跌期权Delta
可编辑ppt
6
2．欧式期权Gamma值。 调用方式
Gamma = blsgamma(Price, Strike, Rate, Time, Volatility, Yield)
输入参数同前 输出参数
Gamma 欧式期权Gamma值
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7
3．欧式看涨期权Theta值。 调用方式 [CallTheta, PutTheta]
第6章 金融衍生品计算
可编辑ppt
1
6.1 金融衍生产品种类
6.1.1 期权分类 基本期权 欧式期权 美式期权 奇异期权 亚式期权 障碍期权 复合期权 回望期权 百慕大期权
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2
6.2 欧式期权计算
6.2.1 Black-Scholes方程
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3
6.2.2欧式期权价格函数
输入参数
Price
期货价格
Strike
期货期权执行价
Rate
无风险利率
Time
期权存续期
Volatility
期货变化标准差
输出参数
Call
欧式看涨期权价格
Put
欧式看跌期权价格
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13
6.3 衍生产品定价数值解
二叉树定价函数
调用方式
[AssetPrice, OptionValue]
= binprice(Price, Strike, Rate, Time, Increment,
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16
6.4 证券类衍生产品定价函数
6.4.1标的资产输入格式 MATLAB对衍生产品定价是通过价格树来完成的，价格树由三个 部分构成分别是标的资产特征、无风险利率特征与时间的离散方 法，用公式表示为：价格树＝证券特征＋无风险利率特征＋时间 的离散方法。定义标的资产特征、无风险利率特征函数比较简单， 分别是stockspec与intenvset函数，定义时间离散方法有很多，不 同模型定义时间的离散方法不一样。
调用方式
[Call, Put] = blsprice(Price, Strike, Rate, Time, Volatility, Yield)
输入参数
Price
标的资产价格
Strike
执行价
Rate
无风险利率
Time
距离到期日的时间，即期权的存续期
Vo标的资产的红利率
可编辑ppt
5
6.2.3 欧式期权希腊字母
1．欧式期权Delta值
调用方式
[CallDelta, PutDelta]
= blsdelta(Price, Strike, Rate, Time, Volatility, Yield)
输入参数同上
输出参数
CallDelta
欧式看涨期权Delta
PutDelta
(Flag=0)。
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DividendRate
Dividend
ExDiv 输出参数
Price Option
(Optional) 红利发放率。默认值为0，表示没 有红利，如果给出了红利率，Dividend与 ExDiv值为0。 (Optional) 标的资产价外红利金额，除了固定 红利率之外的红利。 (Optional) 标的资产除息日期。
输出参数
Call
欧式看涨期权价格
Put
欧式看跌期权价格
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4
股票价格为100，股票波动率标准差为0.5，无风险率为10％，期 权执行价95，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权价格。 >> [Call, Put] = blsprice(100, 95, 0.1, 0.25, 0.5) Call = 13.6953 Put = 6.3497
Type
(Optional)欧式期权种类，
如果是欧式看涨期权则输入Type = {‘call’}，
如果是欧式看跌期权则输入Type = {‘put’}，
默认值为欧式看涨期权
输出参数
Volatility 欧式期权隐含波动率，期权类别由Type确定
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12
6.2.4 期货期权定价函数
调用方式
[Call, Put] = blkprice(Price, Strike, Rate, Time, Volatility)
可编辑ppt
9
5．欧式期权Vega 调用方式
Vega = blsvega(Price, Strike, Rate, Time, Volatility, Yield) 输入参数同前 输出参数
Vega 欧式期权Vega
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10
6．欧式期权隐含波动率
调用方式
Volatility
= blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value, Limit, Tolerance, Type)
Volatility,Flag,DividendRate,Dividend, ExDiv)
输入参数
Price
股票价格
Strike
期权的执行价
Rate
无风险利率
Time
期权存续期
Increment 时间的增量
Volatility 波动率的标准差
Flag
确定期权种类，看涨期权((Flag=1)，看跌期权
= blstheta(Price, Strike, Rate, Time, Volatility, Yield) 输入参数同前 输出参数
CallTheta 欧式看涨期权Theta值
PutTheta 欧式看跌期权Theta值
可编辑ppt
8
4．欧式期权Rho值 调用方式 [CallRho, PutRho] = blsrho(Price, Strike, Rate, Time, Volatility, Yield) 输入参数同前 输出参数 CallRho 欧式看涨期权Rho值 PutRho 欧式看跌期权Rho值
输入参数
Price
标的资产当前价格
Strike
期权执行价
Rate
无风险利率
Time
存续期
Value
欧式期权价格
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11
Limit
(Optional)欧式期权波动率上限，默认值是10
Yield
(Optional)标的资产的分红，折合成年收益率
Tolerance (Optional)可以忍受隐含波动率，默认值为10
二叉树每个节点价格。 期权在每个节点现金流。
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股票价格为52，无风险利率为10％，期权存续期为5个月，波动 率的标准差为0.4，在3个半月（折合时间为3.5）发放红利2.06元， 看跌期权执行价为50，利用二叉树模型估计看跌期权价格。
>> [Price,Option]=binprice(52,50,0.1,5/12,1/12,0.4,0,0,2.06,3.5)