钢结构螺栓连接计算例题
钢结构的连接-螺栓连接
刨平顶紧 承托(板)
N1 M NNN34中2 y和3 y轴2 y1
受压区
☻M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为： （1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； （2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各 螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
显然‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1
2
M
3 4
刨平顶紧 承托(板)
x1 r1
N1T r1
n
T x1 rx3；i2 NnnTy
2
i
Nr11(T3rn44)
(3 40)
i 1
i 1
i 1
i 1
由此可得螺栓1的强度验算公式为:
N
2 1Tx
N 1Ty N 1F
2
N
b min
(3 45)
另外,当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1)时,可进行如下 简化计算：
令:xi=0，则N1Ty=0
由力学及假定可得：
N1 M NNN34中2 y和3 y轴2 y1
受压区
N1 N2 N3 Nn
y1
y2
y3
yn
(3 52)
M N 1 y1 N 2 y2 N n yn (3 53)
由式3--52得:
N2
N1 y1
y2；N 3
N1 y1
y3；
Nn
N1 y1
yn
(3 54)
将式3--54代入式3--53得:
(3 42)
y 1 N1Tx
r1
N1T
N1Tx
T r1
n
n
x
2 i
y1
y
2 i
r1
T y1
n
钢筋结构螺栓连接_附答案
钢结构练习四螺栓连接一、选择题（××不做要求）1．单个螺栓的承压承载力中，[N]= d∑t·f y，其中∑t为（ D ）。
A）a＋c＋e B）b＋dC）max{a+c+e，b+d}D）min{a+c+e，b+d}2．每个受剪拉作用的摩擦型高强度螺栓所受的拉力应低于其预拉力的（ C ）。
A）1.0倍B）0.5倍C）0.8倍D）0.7倍3．摩擦型高强度螺栓连接与承压型高强度螺栓连接的主要区别是（ D ）。
A）摩擦面处理不同B）材料不同C）预拉力不同D）设计计算不同4．承压型高强度螺栓可用于（ D ）。
A）直接承受动力荷载B）承受反复荷载作用的结构的连接C）冷弯薄壁型钢结构的连接D）承受静力荷载或间接承受动力荷载结构的连接5．一个普通剪力螺栓在抗剪连接中的承载力是（ D ）。
A）螺杆的抗剪承载力B）被连接构件（板）的承压承载力C）前两者中的较大值D）A、B中的较小值6．摩擦型高强度螺栓在杆轴方向受拉的连接计算时，（ C ）。
A）与摩擦面处理方法有关B）与摩擦面的数量有关C）与螺栓直径有关D）与螺栓性能等级无关7．图示为粗制螺栓连接，螺栓和钢板均为Q235钢，则该连接中螺栓的受剪面有（ C ）个。
A ）1B ）2C ）3D ）不能确定8．图示为粗制螺栓连接，螺栓和钢板均为Q235钢，连接板厚度如图示，则该连接中承压板厚度为（ B ）mm 。
A ）10B ）20C ）30D ）409．普通螺栓和承压型高强螺栓受剪连接的五种可能破坏形式是：I ．螺栓剪断；Ⅱ．孔壁承压破坏；Ⅲ．板件端部剪坏；Ⅳ．板件拉断；Ⅴ．螺栓弯曲变形。
其中（ B ）种形式是通过计算来保证的。
A ）I 、Ⅱ、ⅢB ）I 、Ⅱ、ⅣC ）I 、Ⅱ、ⅤD ）Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ10．摩擦型高强度螺栓受拉时，螺栓的抗剪承载力（ B ）。
A ）提高B ）降低C ）按普通螺栓计算D ）按承压型高强度螺栓计算11．高强度螺栓的抗拉承载力（ B ）。
钢结构计算题(焊接、螺栓连接、稳定性)
Q235用。
由于翼缘处的剪应力很小，假定剪力全部由腹板的竖向焊缝均匀承受，而弯矩由整个T 形焊缝截面承受。
分别计算a 点与b 点的弯矩应力、腹板焊缝的剪应力及b 点的折算应力，按照各自应满足的强度条件，可以得到相应情况下焊缝能承受的力F i ，最后，取其最小的F 值即为所求。
1．确定对接焊缝计算截面的几何特性 (1)确定中和轴的位置()()()()8010102401020160)10115(1010240510201601≈⨯-+⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-=ymm160802402=-=y mm(2)焊缝计算截面的几何特性()623231068.22)160115(230101014012151602301014023010121mm I x ⨯=-⨯⨯+⨯⨯++-⨯⨯+⨯⨯=腹板焊缝计算截面的面积：230010230=⨯=w A mm 22．确定焊缝所能承受的最大荷载设计值F 。
将力F 向焊缝截面形心简化得：F Fe M 160==（KN·mm） F V =（KN ）查表得：215=w c f N/mm 2，185=w t f N/mm 2，125=wv f N/mm 2点a 的拉应力M a σ，且要求M a σ≤wt f 18552.01022688010160431===⨯⨯⨯==w t x M af F F I My σ N/mm 2 解得：278≈F KN点b 的压应力Mb σ，且要求Mb σ≤wc f 215129.110226816010160432===⨯⨯⨯==wc x Mbf F F I My σ N/mm 2 解得：5.190≈F KN由F V =产生的剪应力V τ，且要求V τ≤wV f125435.010231023===⨯⨯=wV V f F F τ N/mm 2 解得：7.290≈F KN点b 的折算应力，且要求起步大于1.1wt f ()()()w t V M bf F F 1.1435.03129.132222=⨯+=+τσ解得：168≈F KN缝的距离不相等，肢尖焊缝的受力小于肢背焊缝的受力，又题中给出了肢背、肢尖焊缝相同的长度和焊脚尺寸，所以，只要验算肢背焊缝的强度，若能满足，肢尖焊缝的强度就能肯定满足。
第八章(焊缝、螺栓连接)--钢结构习题参考解答
8.4 有一工字形钢梁，采用I50a （Q235钢），承受荷载如图8-83所示。
F=125kN ，因长度不够而用对接坡口焊缝连接。
焊条采用E43型，手工焊，焊缝质量属Ⅱ级，对接焊缝抗拉强度设计值2205/w t f N mm =，抗剪强度设计值2120/w v f N mm =。
验算此焊缝受力时是否安全。
图8-83 习题8.4解：依题意知焊缝截面特性：A=119.25cm 2，Wx ＝1858.9cm 3,Ix=46472cm 4,Sx=1084.1cm 3,截面高度h=50cm ，截面宽度b=158mm ，翼缘厚t=20mm ，腹板厚tw=12.0mm 。
假定忽略腹板与翼缘的圆角，计算得到翼缘与腹板交点处的面积矩S 1=20×158×（250－10）=7.584×105mm 3。
对接焊缝受力：125V F kN ==；2250M F kN m =⨯=⋅ 焊缝应力验算：最大正应力：622325010134.5/205/1858.910w t x M N mm f N mm W σ⨯===<=⨯ 最大剪应力：33224125101084.11024.3/120/464721012w x v x w VS N mm f N mm I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 折算应力：22127.2/205/w zs t N mm f N mm σ=<= 故焊缝满足要求。
8.5 图8-84所示的牛腿用角焊缝与柱连接。
钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值2f 160/w f N mm =。
T=350kN ，验算焊缝的受力。
图8-84 习题8.5 图8-84-1 焊缝截面计算简图解：（注：焊缝上下翼缘长度114mm 有些问题，应取2130210110l tmm -=-⨯=，黄钜枝06年6月19日）如图8-84-1，截面特性计算如下：2(11425242882)0.75667.2f A h mm =⨯+⨯+⨯⨯= 228820.73225.6w f A h mm =⨯⨯=32741288288[2882114(16)252()4]0.77.913101222f f I h mm =⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯=⨯焊缝受力：247.52N kN ==；247.52V kN ==； 49.5M V e kN m =⋅=⋅ 应力验算：危险点为a 、b 两点，下面分别验算： 对a 点： 32247.51043.67/5667.2N aN N mm A σ⨯===62749.510160100.09/7.91310M a af My N mm I σ⨯⨯===⨯ 2243.67100.09143.76/195.2/N Mw a a f f N mm f N mm σσβ+=+=<=对b 点：32247.51076.73/3225.6V bw V N mm A τ⨯=== 243.67/N Nb a N mm σσ==62749.51014490.16/7.91310M b bf My N mm I σ⨯⨯===⨯22133.87/160/w f N mm f N mm =<=故焊缝强度满足要求。
钢结构计算题作业
钢结构课程作业第三章作业1.如图所示为角钢与节点板的三面围焊连接，轴心力设计值N＝800kN(静力荷载)，角钢为2 L125×10，与厚度为10mm的节点板连接。
钢材为Q235，手工焊，采用E43型焊条，h=8mm。
试确定肢背焊缝和肢尖焊缝的实际长度。
焊脚尺寸f2.如图所示为双盖板拼接的钢板连接，钢材为Q235-B，采用高强度螺栓为8.8级的M20，连接处构件接触面用喷硬质石英砂处理，作用在螺栓群形心处的轴心拉力设计值N=800kN。
采用标准圆孔。
试问：（1）采用高强度螺栓摩擦型连接，确定其螺栓数目，应为下列何项?（2）采用高强度螺栓承压型连接，确定其螺栓数目，应为下列何项?1.一轴心受压平台柱，采用焊接工字形截面，截面尺寸如图所示，柱两端铰接，柱高6m ， 翼缘为焰切边，钢材为Q345，焊条为E50系列，焊条电弧焊，求该柱稳定承载力。
截面特性为：2293.6A cm =，12.5y i cm =，21.9x i cm =2.某管道支架柱，柱两端饺接，钢材为Q235钢，截面无削弱，采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边，如图所示，承受轴心力设计值N=1600kN 。
进行轴心受压稳定性计算时最大压应力为多少?1.试分析图示简支梁的整体稳定性。
已知作用在梁上的荷载设计值kN F 300=，梁自重设计值 2.0kN m ，采用Q235钢材，跨中有侧向支撑，20.1=b β，2228cm A =，4413683cm I x =，417067cm I y =。
6m6mF10400100016x16y2.0kN/m2.某热轧H 型钢简支梁，选用H 型钢，其截面参数为2=192.5cm A ，4118000cm x I =，34020cm x W =，24.8cm x i =， 6.85cm y i =，钢材为Q235，钢梁跨度为12m ，在跨度中点设有一个侧向支撑点，在梁上作用两个集中荷载设计值F=180kN ，忽略梁自重，试验算其整体稳定性是否满足要求。
钢结构第三章 钢结构的连接(螺栓)
排列因素：
受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于2d0；受拉时，栓
距和线距不应过小；受压时，沿作用力方向的栓距不宜过大。 构造要求：栓距和线距不宜过大 施工要求：有一定的施工空间
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列和最小距离：
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列最大距离： 对于角钢、工字钢和 槽钢的螺栓排列见附 录四（型钢的螺栓准 线表）
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
普通螺栓连接按其受力方式分类：
抗剪螺栓 抗拉螺栓 同时抗剪抗拉螺栓
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
抗剪螺栓连接的受力性能：静摩擦力阶段、相对滑移阶段、螺杆与 孔壁挤压传力的弹塑性阶段、破坏阶段。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
4x100=400 50 30 50
M Fe 280 0.21 58.8kN m
2. 单个螺栓的抗拉承载力：
N tb Ae f t b 244 .8 170 41620 N 41.62 kN
3.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算：
3）. 螺栓群同时承受剪力和弯矩（轴心拉力） 的计算
螺栓群同时承受剪力和拉力
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3）. 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算 支托仅起安装作用：螺栓群承受弯矩M和剪力V
N t N1M My1
m y
2 i
Nv V n
螺栓不发生拉剪破坏
20 12 305 73200 N 73.2 kN
钢结构焊接、螺栓连接计算及实例
第一节 钢结构的连接方法钢结构是由钢板、型钢通过必要的连接组成基本构件，如梁、柱、桁架等；再通过一定的安装连结装配成空间整体结构，如屋盖、厂房、钢闸门、钢桥等。
可见，连接的构造和计算是钢结构设计的重要组成部分。
好的连接应当符合安全可靠、节约钢材、构造简单和施工方便等原则。
钢结构的连接方法可分为焊缝连接、铆钉连接和螺栓连接三种(详见附图十三)。
一、焊缝连接焊接是现代钢结构最主要的连接方法。
其优点是不削弱构件截面（不必钻孔），构造简单，节约钢材，加工方便，在一定条件下还可以采用自动化操作，生产效率高。
此外，焊缝连接的刚度较大密封性能好。
焊缝连接的缺点是焊缝附近钢材因焊接的高温作用而形成热影响区，热影响区由高温降到常温冷却速度快，会使钢材脆性加大，同时由于热影响区的不均匀收缩，易使焊件产生焊接残余应力及残余变形，甚至可能造成裂纹，导致脆性破坏。
焊接结构低温冷脆问题也比较突出。
二、铆钉连接铆接的优点是塑性和韧性较好，传力可靠，质量易于检查和保证，可用于承受动载的重型结构。
但是，由于铆接工艺复杂、用钢量多，因此，费钢又费工。
现已很少采用。
三、螺栓连接螺栓连接分为普通螺栓连接和高强度螺栓连接两种。
普通螺栓通常用Q235钢制成，而高强度螺栓则用高强度钢材制成并经热处理。
高强度螺栓因其连接紧密，耐疲劳，承受动载可靠，成本也不太高，目前在一些重要的永久性结构的安装连接中，已成为代替铆接的优良连接方法。
螺栓连接的优点是安装方便，特别适用于工地安装连接，也便于拆卸，适用于需要装拆结构和临时性连接。
其缺点是需要在板件上开孔和拼装时对孔，增加制造工作量；螺栓孔还使构件截面削弱，且被连接的板件需要相互搭接或另加拼接板或角钢等连接件，因而比焊接连接多费钢材。
第二节 焊接方法、焊缝类型和质量级别一、钢结构中常用的焊接方法焊接方法很多，钢结构中主要采用电弧焊，薄钢板（mm t 3 ）的连接有时也可以采用电阻焊或气焊。
1．电弧焊电弧焊是利用焊条或焊丝与焊件间产生的电弧热，将金属加热并熔化的焊接方法。
钢结构的螺栓连接-附答案
钢结构练习四螺栓连接一、选择题（××不做要求）f y，其中∑t为（ D ）。
1．单个螺栓的承压承载力中，[N]= d∑t·A）a＋c＋e B）b＋dC）max{a+c+e，b+d}D）min{a+c+e，b+d}2．每个受剪拉作用的摩擦型高强度螺栓所受的拉力应低于其预拉力的（ C ）。
A）1.0倍B）0.5倍C）0.8倍D）0.7倍3．摩擦型高强度螺栓连接与承压型高强度螺栓连接的主要区别是（ D ）。
A）摩擦面处理不同B）材料不同C）预拉力不同D）设计计算不同4．承压型高强度螺栓可用于（ D ）。
A）直接承受动力荷载B）承受反复荷载作用的结构的连接C）冷弯薄壁型钢结构的连接D）承受静力荷载或间接承受动力荷载结构的连接5．一个普通剪力螺栓在抗剪连接中的承载力是（ D ）。
A）螺杆的抗剪承载力B）被连接构件（板）的承压承载力C）前两者中的较大值D）A、B中的较小值6．摩擦型高强度螺栓在杆轴方向受拉的连接计算时，（ C ）。
A）与摩擦面处理方法有关B）与摩擦面的数量有关C）与螺栓直径有关D）与螺栓性能等级无关7．图示为粗制螺栓连接，螺栓和钢板均为Q235钢，则该连接中螺栓的受剪面有（ C ）个。
A）1 B）2 C）3 D）不能确定8．图示为粗制螺栓连接，螺栓和钢板均为Q235钢，连接板厚度如图示，则该连接中承压板厚度为（ B ）mm。
A）10 B）20 C）30 D）409．普通螺栓和承压型高强螺栓受剪连接的五种可能破坏形式是：I ．螺栓剪断；Ⅱ．孔壁承压破坏；Ⅲ．板件端部剪坏；Ⅳ．板件拉断；Ⅴ．螺栓弯曲变形。
其中（B ）种形式是通过计算来保证的。
A ）I 、Ⅱ、ⅢB ）I 、Ⅱ、ⅣC ）I 、Ⅱ、ⅤD ）Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ10．摩擦型高强度螺栓受拉时，螺栓的抗剪承载力（B ）。
A ）提高B ）降低C ）按普通螺栓计算D ）按承压型高强度螺栓计算11．高强度螺栓的抗拉承载力（B ）。
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N
括：所需的螺栓数，螺栓的布置。
8 6
6
③已知条件为：N=325kN，材料即： fvb=140N/mm2，fcb=305N/mm2， d=20mm，t1=8，t2=6
2、计算单个螺栓的承载能力设计值
抗剪： N v b n v 4 d 2fv b 2 4 2 0 2 1 4 0 8 7 9 6 4 .6 N 抗压： N c b dt f c b 2 0 8 3 0 5 4 8 8 0 0 N
y
y1
1
N
T 1X
r1
N
T 1Y
N
T 1
N1yF
o
x1
x
N 1 T xx T i 2 y 1 y i 2 6 0 2 1 1 0 5 0 8 0 2 2 5 0 4 1 6 1 0 6 0 2 4 3 6 .5 8 k N
N 1 N 1 T x2 N 1 F y N 1 T y2 3 6 . 5 8 2 1 3 . 7 2 1 5 2
f ——连接板钢材抗拉强度设计值
b ——截面宽
ni ——截面上的螺栓数
d0 ——螺孔直径
t ——板厚
1
2 +
+ e4 +
+
② 螺栓为错列排列 N
+
+
+
+
+
+
N
时的验算
+
6e1 +
+
+
+
+
+
+
+2
1 e2
+ e4 +
+
1
除对1-1截面（绿
2 +
+ e4 +
+
线）验算外，还应对 N
+
+
+
+
+
+
N
2-2截面（粉红）进
① 当螺栓为并列排列
N
++ ++
++ ++
N
++ ++
++ ++
N
N
N N/2
连接板受力变化图
N
N1 N2
N1 =N N2 =N-N/n×n1
N
N/n×n1 N1
NN12==NN-N/n×n1
验算公式
Ni f A ni
注意计算截面！
Ani (bnid0)t
Ni ——连接件第i截面上的轴力 Ani ——连接件第i截面的净截面面积
+ F+ T ++ ++ ++ ++
=
+ +
F+ +
N1yF
++
++
++
+
+ +T ++ ++ ++ ++
受力Ⅰ
受力Ⅱ
在受力 状态Ⅰ
N1yF
F15015kN n 10
在受力状态Ⅱ： 螺栓群受扭，可以计算1号螺栓 作为控制
n
1
r1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
N
T 1
r2
o r3 3
1号螺栓所受力的竖向分量
4
6
5
N 1 y T x T i 2 x 1 y i 2 6 0 2 1 1 0 5 0 8 0 2 2 5 0 4 6 1 0 6 0 2 4 1 3 .7 2 k N
An 2536
例 图示牛腿用普通螺栓连接，柱翼缘厚度为10mm，连接板厚度为8mm， 材料Q235B，F=150kN，粗制螺栓为M22。
解：1、分析
y 250 F
50 4X80 50
①本题是验算题 ②计算单个螺栓抗剪的最大承载能力
+ + +
++i r+i
Ni
++
x
++
抗剪： N v b n v 4 d 2fv b １ 4 2 ２ 2 1 4 0 5 3 2 1 8 N
不需要。因为，规范中关于普通螺栓的抗剪强度设计值，是由试验 得到的，而在制定规范时，没有区分作用位置。
（3） 净截面强度计算
由于螺栓孔削弱了板件的截面，为了防止板件在削弱截面的破坏需 验算净截面的强度。对于外力通过螺栓群形心的杆件，应当满足强度计 算公式
N f An
式中：N 为所受的轴力； f 为材料抗拉强度设计值； An 为杆件截面的净截面面积
60 60
抗压： N c b dt f c b 2 2 8 3 0 5 5 3 6 8 0 N y F
所以 N m b in m inN v b ,N c b 5 3 .2 1 8 k N
2、计算螺栓群 螺栓群如图，为扭剪
+ + +
++i r+i
Ni
T
++
x
++
可以将螺栓受力看为两种受力的叠加：
+
6e1 +
+
+
+
+
行比较验算。因此， 在进行该连接的净截
+
+
+2
1 e2
+ e4 +
+
面强度计算时，其中
Ani应取An1和An2中 的较小值。
2-2分红线总长： 扣除螺孔直径后：
2e4(n21) e12e22
2e4(n21) e12e22n2d0
n2——粉红线截面上的螺孔数
这样在2-2截面的净截面面积为：
=46.51kN<Nminb=53.2kN 满足要求
二、普通螺栓受拉性能
1、单个螺栓受拉破坏试验 螺杆受拉，连接板脱开，螺纹处拉断或连接板屈服，螺杆的拉力为：
a)
Pf Pf
b)
Pf Q
Pf Q
a)
刚度很大时
刚度较小时
b)
加劲肋
2Nt
2Nt
螺杆拉力 Nt=N+Q
Q称为撬力，与连接板厚度和螺栓位置有关。
N m b in m inN v b ,N c b 4 8 .8 k N
3、设计
21
需螺栓数：
n N 3256.7个
Nb min
48.8
N
螺栓数可以≥6.7即可，所以取7个
螺栓布置如图所示。
N 21
净截面强度
在1-1断面： A n ( B n 1 d 0 ) t ( 3 6 0 2 2 1 . 5 ) 8 2 5 3 6 m m 2 在2-2断面：A n ( 2 8 0 4 8 0 2 5 0 2 5 2 1 .5 ) 8 3 4 3 9 m m 2 所以，1-1断面起控制作用： N325103128.2N/mm2
A n2 [2 e4(n 2 1 )e 1 2e22n 2d 0]t
例 设计两块钢板用普通螺栓连接的盖板拼接，构件受轴拉力设计值为 N=325kN，钢材Q235A，粗制螺栓直径d=20mm，板宽360mm，盖板厚 6mm，杆件板厚8mm。
解：1、分析
①计算螺栓所受的力为剪力
②本题为设计题，所包含的内容包 N
为了减小撬力可以设置加劲肋
单个螺栓承载能力计算公式
Ntb Ae ftb
de2 4
ftb
（3-65）
de、Ae 分别为单个螺栓有效直径和有效截面积 ，见教材p279，附表7。
ftb为螺栓的抗拉强度设计值
单个螺栓的破坏形态：螺栓被剪断
单个螺栓的破坏形态剪断：板被拉断
单个螺栓的破坏形态剪断：板端被拉豁
注意：
对于下图所示螺栓连接
N/3
a
N/3
b
N/3
c
d
N/2
e
N/2
①受剪计算中： Nvb计算式中的受剪面数nv ，即上图中nv =4。 ② 承压计算中： Ncb计算式中∑t 取 a+b+c和d+e 之间的最小值。 问题：在受剪计算中，对于螺杆的值d是否应当按螺纹处的值计算？