1光速测量基本原理

1 光速测量基本原理

我们知道光速c=λ·f,由于光的频率很高,直接测量光的速度还存在很多技术上的困难[1-2]。如图1所示,假设第1列波为光波,其频率f很高,第2列波为调制在光波上的调制波,其频率f′比光波低很多。从图中可以看出,调制波的传播速度就是光波的传播速度,这样就有:

=λ (1)

f

⋅'

c'

由于调制波的频率f′比光波的频率低很多,所以很容易精确测定,本实验f′为100MHz,实验的关键在于测量调制波的波长λ′。

2 调制波波长测量公式

如图2所示,实验中调制波的波长公式为:λ′=4π·D (2)

式中D为反射镜小车相对于其在导轨上的初始位置x0所移动的距离。在初始位置,光学电路箱发出的调制波(f′=100MHz)与反射镜小车反射回来的调制波有个初相位差φ,当小车相对于初始位置x0移动时,初相位差φ便要改变,这个初相位差改变量就是公式中的,也就是移动距离D所对应的相移量。

图2 调制波波长测量公式分析图

3 调制波波长测量及光速计算的数据处理本文用等距法和等相位法来测量调制波波长。

3·1 测量方法

如图3所示,在导轨上任取若干个等间隔点,它们的坐标分别为x0, x1, x2,…,

xi。取: x1-x0=D1, x2-x0=D2,…, xi-x0=Di,在示波器上测量计算出与Di对应的相移i。具体的测量步骤如下[3]:

图3 等距法测量示意图

(1)将反射棱镜小车移动到3·00 cm处,选择波形上与示波器屏幕上横轴相交的点,记下其在示波器横轴上的位置(小格数)S0(示波器上每大格代表相位差36°,每小格代表相位差7·2°)。

(2)迅速将棱镜小车移动到12·00 cm处,很快读出波形在示波器上的位置S。迅速将棱镜小车移回到处很快读出波形在示波器上的位置S′0。(4)分别将小车移动到21·00 cm, 30·00 cm,39·00 cm, 48·00 cm处(初始位置均为3·00 cm),重复上面(1)、(2)、(3)步骤。

3·2 光速计算的数据处理

实验中测得的数据如表1所示。

3·2·1 数据处理

1)求算术平均值法。根据表1中测得Di(Di=

xi-xo)的和对应i的值,用公式λ′=4π·D分别算出相应的波长值,λ′i=3·000 0 m, 2·950 8 m,3·033 7 m, 3·000 0 m, 2·9 605m(i=1, 2, 3, 4, 5)。可求得:λ′=2·989 0 m,则-c=λ′·f′=2·989 0×108m/s(f′=100MHz)。下面分析不确定度的计算: