高中物理第十六章动量守恒定律1实验探究碰撞中的不变量导学案

1实验：探究碰撞中的不变量

[目标定位]1.探究碰撞中的不变量之间的关系.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式．

一、实验原理

1．两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞． 2．实验的基本思路：寻求不变量

在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值．探究以下关系式是否成立： (1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′； (2)m 1v 2

1＋m 2v 2

2＝m 1v 1′2

＋m 2v 2′2

； (3)v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2

.

二、需要考虑的问题

1．质量的测量：用天平测量． 2．速度的测量：

方案1：利用气垫导轨结合光电门

(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx ，滑块(挡光板)经过光电门的时间Δt .

(2)速度的计算：v ＝Δx

Δt .

(3)碰撞情景的实现

图1

如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．

(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞

针、橡皮泥．

方案2：利用摆球结合机械能守恒定律

图2

(1)所需测量量：悬点至球心的距离l ，摆球被拉起或碰后的角度θ. (2)速度的计算：v ＝2gl

1－cos θ.

(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失． (4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布． 方案3：利用光滑水平面结合打点计时器．

(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx ，小车经过Δx 所用的时间Δt .

(2)速度的计算：v ＝Δx

Δt

.

(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A 运动，B 静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体．

图3

(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥． 三、实验步骤

不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1．用天平测出相关质量． 2．安装实验装置．

3．使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格． 4．改变碰撞条件，重复实验．

5．通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量． 6．整理器材，结束实验． 四、数据处理

.

碰撞前 碰撞后

质量

m1m2m1m2速度

v1v2v1′v2′mv

m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv2

m1v21＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2

v m v1

m1

＋

v2

m2

v1′

m1

＋

v2′

m2

其他猜想

……

通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”．

五、注意事项

1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨水平．

3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．

4．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求．

一、利用气垫导轨结合光电门的测量

例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．

图4

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③接通光电计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；

⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt 1＝10.01ms ，通过光电门2的挡光时间Δt 2＝49.99ms ，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt 3＝8.35ms ；

⑧测出挡光片的宽度d ＝5mm ，测得滑块1(包括撞针)的质量为m 1＝300g ，滑块2(包括弹簧)的质量为m 2＝200g ；

(2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是：

A ．________________________________________________________________________；

B ．________________________________________________________________________.

②碰撞前滑块1的速度v 1为__________m/s ；碰撞后滑块1的速度v 2为__________ m/s ；滑块2的速度v 3为__________m/s ；(结果保留两位有效数字)

③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．

a ．________________________________________________________________________；

b ．________________________________________________________________________. 解析 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的．

②滑块1碰撞之前的速度v 1＝d Δt 1＝5×10

－3

10.01×10

－3m/s ≈0.50 m/s ；

滑块1碰撞之后的速度

v 2＝d Δt 2＝5×10－3

49.99×10

－3m/s ≈0.10 m/s ；

滑块2碰撞之后的速度v 3＝d Δt 3＝5×10

－3

8.35×10－3m/s ≈0.60 m/s ；

③a.系统质量与速度的乘积之和不变．

原因：系统碰撞之前m 1v 1＝0.15kg·m/s，系统碰撞之后m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s. b ．系统碰撞前后总动能不变．

原因：系统碰撞之前的总动能E k1＝12

m 1v 2

1＝0.0375J