浅谈数值分析在机械工程领域的应用
数值计算方法在机械工程中的应用
数值计算方法在机械工程中的应用随着科技的发展，计算机已经成为了现代机械工程不可或缺的工具。
而数值计算方法则是计算机技术的一个重要分支，它不仅针对一些复杂的数学问题提供了解决方案，同时也为机械工程带来了许多不同的应用。
在这篇文章中，我们将讨论数值计算方法在机械工程中的一些应用，包括计算机辅助设计、有限元分析、多体动力学模拟等。
一、计算机辅助设计计算机辅助设计是一种基于计算机的设计过程，通过数值计算方法可以模拟出机械系统的运动和变形。
这种方法可以让工程师更加直观地了解机械系统的内部结构和工作流程，进而优化产品设计。
例如，某机械企业需要开发一个高效的传动系统，工程师可以利用数值计算方法模拟不同的方案，通过比对数据和评估结果，最终找到最优的设计方案，减少了试错和研发成本。
二、有限元分析有限元方法是一种数值计算方法，用于解决结构力学中的问题。
在机械工程中，有限元分析可以用来预测机械系统在不同载荷下的应变、应力、变形等物理量，进而对系统的设计方案进行优化。
例如，某汽车企业需要设计一个越野车，需要确保其结构牢固，不易损坏。
通过有限元分析，工程师可以模拟出在不同条件下车身的应变和应力情况，进而针对问题进行优化，提高车身的结构强度和耐久性。
三、多体动力学模拟多体动力学是用来研究多个刚体物体之间相互作用和运动情况的一种计算方法。
在机械工程中，多体动力学模拟主要用于研究机械系统的运动学和动力学特性。
例如，某机械工程师需要设计一个旋转式铣床，在设计过程中，需要考虑到铣刀的切削力、加工物体的运动情况等多个因素。
通过多体动力学模拟，工程师可以预测出在不同切削条件下的铣床运动情况，进而指导设计方案的优化，提高铣床的工作效率和加工质量。
总结：上述仅是数值计算方法在机械工程中的一些应用场景，实际应用远不止于此。
机械工程师需要了解并掌握数值计算方法，通过实际案例的分析和运用，进一步提高机械系统设计和研发的效率和质量。
机械工程中的数据分析与决策支持
机械工程中的数据分析与决策支持近年来，随着计算机技术和数据处理能力的不断提升，数据分析在各个领域的应用也日益广泛。
机械工程作为一门应用领域广泛的学科，同样也不断利用数据分析技术来支持决策和优化设计。
本文将介绍机械工程中数据分析的应用，并探讨决策支持系统在机械工程中的作用。
首先，机械工程中的数据分析在过程监控和质量控制方面发挥着重要作用。
传统的机械加工过程中，需要通过对工件尺寸、表面质量等多个参数的测量来判断加工质量。
而随着传感器技术的发展，可以实时采集到各种参数的数值，通过数据分析算法可以实时监控工艺过程中的变化，及时预警和纠正。
例如，对于汽车零件加工过程中的切削力监控，可以通过结合传感器数据和机器学习算法，提前发现加工工艺中的异常情况，减少偏差和浪费，提高产品质量。
其次，数据分析在机械设计中的应用也日益广泛。
在传统的机械设计过程中，设计师主要依靠经验和直觉来进行设计决策。
然而，这种方式在面对复杂的机械系统以及多要求冲突的设计问题时往往无法取得理想的效果。
而通过对历史设计数据的分析和挖掘，可以获得设计规律和趋势，辅助设计师进行创新和决策。
例如，通过对过往产品的性能数据进行分析，可以提取关键参数之间的关联性，从而辅助设计师在新产品设计中做出更准确的选型和参数设定，提高设计效率和成果质量。
此外，机械工程中的数据分析也能够提供决策支持。
在机械制造行业中，市场需求和供应链变化常常给企业带来决策难题。
通过对市场需求数据和企业生产数据的分析，可以发现潜在的市场机会和潜在的生产效率提升空间。
例如，通过对市场销售数据的分析，可以预测产品的需求变化趋势，指导企业的生产计划和市场推广策略；通过对供应链数据的分析，可以找到生产线上的瓶颈和效率低下的环节，优化供应链结构，降低成本和交付周期。
数据分析在企业决策中的作用不仅仅在于挖掘问题和提供解决方案，更重要的是基于数据的决策过程可以降低决策的主观性和不确定性，提高决策的可信度和有效性。
机械制造中的数据分析技术有何应用
机械制造中的数据分析技术有何应用在当今高度工业化和科技化的时代，机械制造行业正经历着深刻的变革。
数据分析技术作为一种强大的工具，正逐渐渗透到机械制造的各个环节，为企业带来了显著的效益和竞争优势。
首先，在产品设计阶段，数据分析技术发挥着重要作用。
通过收集和分析市场需求数据、客户反馈以及竞争对手产品的信息，设计师能够更精准地把握市场趋势和客户需求。
例如，利用数据分析可以了解到不同地区、不同用户群体对于某种机械产品的功能偏好和性能要求，从而有针对性地进行产品设计和优化。
这不仅能提高产品的市场适应性，还能大大缩短研发周期，降低研发成本。
在生产过程中，数据分析技术更是不可或缺。
对生产设备运行状态的数据监测和分析，可以实现预测性维护。
传统的定期维护方式往往存在过度维护或维护不及时的问题，而数据分析能够根据设备的实时运行数据，如温度、振动、压力等参数，预测可能出现的故障，并提前安排维修，减少设备停机时间，提高生产效率。
同时，通过对生产流程中各个环节的数据采集和分析，能够发现生产瓶颈和潜在的质量问题。
例如，分析某道工序的加工时间和废品率数据，找出影响效率和质量的关键因素，进而优化工艺参数，提高产品质量和生产的一致性。
质量控制是机械制造中的关键环节，数据分析在此也大有用武之地。
在零部件和成品的检测过程中，会产生大量的检测数据。
对这些数据进行深入分析，可以建立质量控制模型，确定质量标准的合理范围。
一旦检测数据超出这个范围，系统能够及时发出警报，便于工作人员采取相应的措施。
此外，通过对质量数据的长期积累和分析，还可以追溯质量问题的根源，为持续改进质量提供有力的依据。
库存管理也是机械制造企业面临的一个重要问题。
过多的库存会占用大量资金，过少的库存又可能导致生产中断。
数据分析技术可以通过对历史销售数据、生产计划和市场需求的预测，实现库存的精准管理。
准确预测不同零部件和产品的需求，合理安排采购和生产计划，既能满足市场需求，又能降低库存成本。
数值模拟在机械工程中的应用研究
数值模拟在机械工程中的应用研究概述：数值模拟作为一种重要的工程分析手段，在机械工程领域中得到了广泛的应用。
它通过建立数学模型和运用计算方法实现对机械系统的仿真，可以帮助设计师预测和分析机械系统在不同工况下的性能表现，优化设计方案，提高产品质量，节约研发成本。
本文将从数值模拟在机械工程中的应用、技术手段以及发展方向三个方面进行论述。
数值模拟在机械工程中的应用：数值模拟在机械工程中的应用十分广泛，可以涵盖机械结构、材料、流体动力学等多个领域。
在机械结构设计中，数值模拟可以帮助工程师分析结构的受力和变形情况，评估结构的安全性和可靠性。
例如，在汽车制造中，工程师可以利用数值模拟来分析车身框架的刚度和振动特性，以优化结构设计，提高车辆的乘坐舒适性和安全性。
在材料科学中，数值模拟可以用来研究材料的力学特性和耐久性，为材料选择和使用提供科学依据。
而在流体力学领域，数值模拟则可以模拟和分析流体在机械系统中的传输和相互作用过程，帮助工程师优化流体力学设计，提高系统效率。
数值模拟的技术手段：数值模拟的实现离不开计算机技术和数值计算方法的支持。
常用的数值计算方法包括有限元法、有限差分法和有限体积法等。
有限元法是最常用的一种数值计算方法，它将复杂的物理问题离散化为多个小单元，通过求解各个单元上的方程组来获得整个系统的数值解。
有限差分法则是将物理问题的微分方程用差分形式进行近似求解。
有限体积法则是将微分方程离散为一个个有限体积上的积分形式，通过求解这些积分方程组来得到数值解。
这些方法各有优势，可以根据具体问题的性质选择适合的方法进行数值模拟。
同时，高性能计算技术和并行计算技术的发展也极大地提高了数值模拟的计算效率和准确性。
数值模拟在机械工程领域的发展方向：随着科学技术的不断进步，数值模拟在机械工程领域的应用也在不断推进。
一方面，数值模拟的精度和可靠性得到了提高，能够更加准确地预测和分析机械系统的行为。
例如，通过引入物理非线性和数值技术改进，有限元法在模拟大变形和接触问题上已经取得了显著的进展。
机械工程中的数值分析与模拟技术研究
机械工程中的数值分析与模拟技术研究机械工程作为一门应用性很强的学科，对于工程实践和产品设计有着重要的影响。
而数值分析与模拟技术作为机械工程中的一项核心技术，能够为工程师提供详尽的数据和模拟结果，从而指导工程设计与改进过程。
本文将探讨机械工程中的数值分析与模拟技术的研究与应用。
首先，数值分析与模拟技术在机械工程中的应用广泛。
例如，在机械结构设计中，工程师需要对结构的强度和刚度进行分析，以确保设计的可靠性和安全性。
数值分析与模拟技术能够将结构的各种力学性能数值化，并通过计算模型模拟真实工况下的受力情况。
通过数值分析和模拟，工程师可以获得结构的应力分布、变形情况等重要参数，从而优化设计方案和材料选择。
其次，数值分析与模拟技术在机械系统动力学研究中扮演着重要角色。
在机械系统的运动学和动力学分析中，工程师需要研究系统的运动轨迹、速度和加速度等运动特性。
数值模拟技术能够建立精确的运动学和动力学模型，并通过数值分析求解系统的运动学和动力学方程。
通过模拟和计算，工程师可以研究机械系统的工作性能、稳定性和动态响应特性，为系统的改进和优化提供有力的支持。
此外，数值分析与模拟技术在机械流体力学和传热学中也起着重要的作用。
在流体力学和传热学研究中，工程师需要研究流体的流动规律、压力分布以及热传递情况。
数值分析与模拟技术能够通过建立流体的数学模型，并求解流体力学和传热学方程，模拟和预测流体力学和传热学现象。
通过数值分析和模拟，工程师可以优化流体系统的结构和参数，实现流体的高效运行和传热效果的最大化。
另外，在机械加工和制造中，数值分析与模拟技术也具有重要意义。
例如，在数控机床刀具路径规划中，工程师需要通过数值分析和模拟技术，确定最佳的刀具路径和加工参数，以提高加工效率和加工质量。
此外，在金属成形和焊接等工艺中，数值分析与模拟技术可以模拟和预测材料的变形、应力和变态过程，为工艺参数的选择和优化提供指导。
综上所述，数值分析与模拟技术在机械工程中的研究与应用非常广泛。
机械工程中的数值计算方法及应用问题研究
机械工程中的数值计算方法及应用问题研究在机械工程领域，数值计算方法是一种常用的工具，用于解决各种与机械系统相关的数学问题。
通过应用数值计算方法，我们可以更好地理解和预测机械系统的行为，优化设计，提高效率和性能。
本文将探讨机械工程中数值计算方法的原理和应用，并讨论其中的一些常见问题。
一、数值计算方法的原理数值计算方法是一种通过近似计算数学问题的方法。
相对于解析解，数值计算方法可以更灵活地处理复杂的机械系统问题。
其基本原理包括以下几个方面：1.数值离散化：机械系统通常由一系列的微分方程或积分方程描述。
为了进行计算，我们需要将连续的物理量转化为离散的数值。
这可以通过将系统分割成一系列小的部分来实现。
2.数值逼近：数值方法通过使用逼近技术，将实际问题转化为一系列代数方程的求解。
逼近技术可以是插值、拟合或优化等数学方法。
通过选择适当的逼近技术，我们可以准确地近似原始物理问题。
3.数值求解：一旦问题被转化为代数方程，我们可以使用各种数值求解方法来获得近似解。
常见的数值求解方法包括迭代法、高斯消元法和牛顿法等。
这些方法用于求解线性和非线性方程组，以及求解积分和微分方程。
二、数值计算方法的应用数值计算方法在机械工程中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1.结构分析：数值计算方法可以用于分析和优化机械结构的强度、刚度和振动特性。
通过使用有限元分析法（Finite Element Analysis, FEA），我们可以对结构进行离散化，并通过求解代数方程获得结构的应力、应变和模态等信息。
2.流体力学：数值计算方法在流体力学中起着重要作用。
通过采用有限体积法（Finite Volume Method, FVM）或有限差分法（Finite Difference Method, FDM），我们可以模拟流体的流动、传热和传质等过程。
这在液压机械、风力涡轮机和喷气发动机等领域具有广泛的应用。
3.优化设计：数值计算方法可以与优化算法结合，用于优化机械系统的设计参数。
工程机械行业的大数据应用与分析
工程机械行业的大数据应用与分析随着信息技术与互联网的飞速发展，大数据已经成为各个行业的重要资源。
工程机械行业也不例外，大数据的应用与分析已经渗透到该行业的方方面面，为企业提供了全新的发展机遇和竞争优势。
本文将探讨工程机械行业的大数据应用与分析，并分析其对行业发展的影响。
一、大数据在工程机械行业的应用1.市场需求分析大数据分析可以帮助工程机械企业深入了解市场需求。
通过对大数据的收集和分析，企业可以了解用户的使用习惯、需求特点等信息，进而调整产品的开发方向和策略。
例如，通过分析用户对不同型号挖掘机的需求量，企业可以确定不同市场的优势产品，并采取有针对性的市场推广策略。
2.产品研发与改进大数据分析能够帮助工程机械企业在产品研发和改进中更加高效。
通过对用户的使用数据进行提取和分析，企业可以发现产品的性能问题、使用难点等，并结合用户反馈进行产品改进。
同时，大数据可以帮助企业了解用户对新产品的需求，为企业提供有力的参考依据。
3.供应链管理优化大数据的应用还可以优化工程机械企业的供应链管理。
通过对供应链环节的数据进行分析，企业可以实现供应链各个环节的优化与协同，提高供应链的效率和成本控制。
例如，通过对供应商交付准时率和产品质量的数据进行分析，企业可以及时调整供应商的选择和采购策略，确保供应链的稳定性和效益。
二、大数据在工程机械行业的分析1.用户行为分析大数据分析可以帮助企业深入了解用户的行为习惯和偏好。
通过对用户的行为数据进行挖掘和分析，企业可以了解用户的使用频率、使用时间段等，进而优化产品的功能设计和服务体验。
同时，通过对用户的偏好数据进行分析，企业可以为用户提供个性化的产品推荐和定制化服务，提高用户满意度和忠诚度。
2.产品质量分析大数据分析可以帮助企业实现对产品质量的监控与分析。
通过对产品装机数据、故障数据等进行分析，企业可以发现潜在的质量问题和改进空间。
同时，大数据分析还可以实现对产品质量与用户评价之间的关联分析，为企业提供质量改进的方向和依据。
机械制造中的数据分析技术如何应用
机械制造中的数据分析技术如何应用在当今高度工业化的时代，机械制造行业面临着日益激烈的市场竞争和不断提高的质量要求。
为了在这样的环境中保持竞争力并实现高效生产，数据分析技术正逐渐成为机械制造企业的重要工具。
数据分析技术在机械制造中的应用范围广泛，涵盖了从产品设计、生产过程监控到质量控制等多个环节。
在产品设计阶段，通过对市场需求、客户反馈以及现有产品性能数据的分析，设计师能够更好地理解消费者的需求和期望，从而开发出更具创新性和竞争力的产品。
例如，利用数据分析可以发现市场上对于某类机械产品的功能偏好，进而在新设计中突出这些功能，提高产品的吸引力。
生产过程监控是数据分析技术发挥重要作用的另一个关键领域。
在机械制造的生产线上，各种传感器和监测设备会收集大量的数据，包括温度、压力、转速、振动等。
通过对这些实时数据的分析，可以及时发现生产过程中的异常情况，如设备故障、工艺偏差等，并采取相应的措施进行调整和修复，从而避免生产中断和质量问题的出现。
例如，如果一台机床的振动数据突然超出正常范围，系统可以自动发出警报，提醒操作人员进行检查和维护，避免可能的设备损坏和产品缺陷。
在质量控制方面，数据分析技术更是不可或缺。
通过对产品检测数据的分析，可以建立质量模型，预测产品的质量趋势，并识别潜在的质量问题。
同时，还可以利用数据分析来确定质量问题的根源，从而采取针对性的改进措施，提高产品的合格率和稳定性。
比如，对一批零件的尺寸数据进行分析，可以发现是哪道工序导致了尺寸偏差，进而对该工序进行优化和改进。
此外，数据分析技术还可以用于优化生产计划和库存管理。
通过分析历史销售数据、市场趋势以及生产能力等信息，可以制定更加合理的生产计划，确保按时交付产品，同时避免过度生产造成库存积压。
在库存管理中，数据分析可以帮助企业准确预测零部件和原材料的需求，优化库存水平，降低库存成本。
为了有效地应用数据分析技术，机械制造企业首先需要建立完善的数据采集系统。
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浅谈数值分析在机械工程领域的应用摘要：MATLAE是目前国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,它具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示、模拟仿真和最优化设计等功能。
本文浅谈MATLAB^机械设计优化问题的几点应用。
关键词：MATLAB 约束条件机械设计优化数值分析引言：在线性规划和非线性规划等领域经常遇到求函数极值等最优化问题，当函数或约束条件复杂到一定程度时就无法求解，而只能求助于极值分析算法，如果借助计算器进行手工计算的话，计算量会很大，如果要求遇到求解极值问题的每个人都去用BASIC,C和FORTRA之类的高级语言编写一套程序的话，那是非一朝一日可以解决的，但如用MATLA语言实现极值问题的数值解算，就可以避免计算量过大和编程难的两大难题，可以轻松高效地得到极值问题的数值解，而且可以达到足够的精度。
数值分析是一门研究如何在计算机上求解数学问题算法的学科, 主要内容有: 误差分析,插值法,数值微积分,数值代数, 矩阵计算和微分方程数值解法等, 是工科各专业大学本科及研究生中开设的一门计算量大, 算法多, 实践性比较强的专业课。
在长期的教学实践中，数值分析课程常采用C语言进行教学和实验，要求学生既要对算法有充分了解，又要熟练掌握C语言的语法和编程技巧，导致学生和教师将大量的时间和精力都花在繁琐的数值计算以及对各种结果绘图上面，学习效果往往令人不满意。
M a t l a b 是M a t h W o r k s 公司开发的一款以数值计算为主要特色的数学工具软件, 在数值计算领域独领风骚。
其所带强大的符号运算功能, 几乎包括高等数学所涉及的运算, 如求极限、导数、微分、积分、函数的级数展开、解常微分方程等等, 并且样条工具箱中的命令调用格式极为简单方便, 对工科学生来说, 掌握起来无需费多大力气, 而对机械系等理工科系的同学,通过初步了解M a t l a b 还可以进一步挖掘其强大的功能, 对学习其他课程也有帮助。
本文讨论基于matlab 在机械方面的数值分析。
一．数值分析方法的研究1、数值分析方法意义数学是一种工具，用于解决日常生活、工业工程上的相关问题。
针对于数值分析中的数学方法，我们小组将主要内容概括分解，将使用到的方法进行对比分析。
2、数值分析主要部分。
1 各类插值方法我们讲过拉格朗日插值、牛顿插值、分段插值、样条插值。
2 函数逼近及拟合。
3 数值积分、欧拉法解常微分方程、龙格- 库塔法解常微分方程、方程组。
【1】插值对于牛顿插值相对于拉氏插值增加一个节点，所有的插值基本多项式要重新取、重新算.2 而牛顿插值，节点增加，次数增加，即高次插值函数计算量大，有剧烈震荡，数值稳定性较差 (例如龙格现象)；分段插值在分段点上仅连续 (即函数值相等)，但是有尖点，不光滑(尖点导数不连续) ；样条函数可以解决以上问题：使插值函数既是低次阶分段函数，又是光滑的函数。
【2】理解逼近问题与拟合问题：1) 逼近问题：函数f(x)在区间［a,b］具有一阶光滑度，求多项式p(x)是f(x)-p(x) 在某衡量标准下最小的问题。
2 )拟合问题：从理论上讲y=f(x) 是客观存在的，但在实际中，仅仅从一些离散的数据(xi,yi ) (i=1,2…)是不可能求出f(x)的准确表达式，只能求出其近似表达式© ( x) 0【3】Romberg (龙贝格)求积法和Gauss求积法的基本思想：(主要研究方法)1 )复化求积公式精度较高，但需要事先确定步长，欠灵活性，在计算过程中将步长逐次减半得到一个新的序列，用此新序列逼近I的算法为Romberg求积法02) 对插值型求积公式，若能选取适当的xk.Ak 使其具有2n+1 阶代数精度，则称此类求积公式为Gauss型。
【4】Runge-Kutta 方法的基本思想：借助于Taylor级数法的思想，将yn+仁yn+hy' ( E)中的y' ( E )(平均斜率)表示为f 在若干点处值的线性组合，通过选择适当的系数使公式达到一定的阶。
1. 《常微分方程初值问题数值求解》的优缺点分析Euler方法计算简单但精度差；向后Euler方法与Euler方法误差相似；梯形方法比Euler方法精度高但算法复杂、计算量很大；改进Euler方法结合了Euler方法和梯形法的优点；2. 最好的方法是——龙格-库塔方法二.机械运动的相关简单概念1 .机械运动在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称作为机械运动，简称运动。
2. 参照物要判断一个物体是否在运动，必须选择另一个物体作为标准，这个作为标准的物体叫做参照物。
对于同一个物体的运动，选择的参照物不同，得出的结论也有可能是不同的。
3. 运动和静止的相对性自然界中一切物体都在运动，因为地球本身在自转，所以绝对静止的物体是不存在的。
通常所描述的物体的运动或静止都是相对于某一个参照物而言的。
三.机械运动的数值仿真现举一例：螺栓组联结的优化设计如图1所示的压力容器螺栓组联接中，已知D i= 400mm,D2 = 250mm，缸内工作压力为p=1.5 MPa,螺栓材料为35号钢，(T s=320Mpa,安全系数S=3,取残余预紧力Q p=1.6F采用铜皮石棉密封垫片。
现从安全、可靠、经济的角度来选择螺栓的个数n和螺栓的直径d。
3. 1设计问题分析若从经济性考虑，螺栓数量尽量少些、尺寸小些，但这会使降低联结的强度和密封性，不能保证安全可靠的工作；若从安全、可靠度考虑，螺栓数量应多一些、尺寸大一些为好，显然经济性差，甚至造成安装扳手空间过小，操作困难。
为此，该问题的设计思想是：在追求螺栓组联结经济成本最小化的同时，还要保证联结工作安全、可靠。
3. 2设计变量目标函数约束条件3.2.1设计变量选取螺栓的个数n和直径d(mm)为设计变量：X 二[n d ]T =[X j X 2]T3. 2.2目标函数追求螺栓组联结经济成本C n 最小为目标。
而当螺栓的长度、材料和加工条件一定时，螺栓的总成本与 nd 值成正比，所以本问题优化设计的目标函数为min F (x )= C n = nd = X 1X 2① 强度约束条件为了保证安全可靠地工作，螺栓组联结必须满足强度条 件s 320 n”其中［二］ s106Mpa ；S 3.对于粗牙普通螺纹：由文献[3]推荐，小径d 1=0.85d 所以，强度约束条件为:② 密封约束条件 为了保证密封安全，螺栓间距应小于10d ，所以，密封约 束条件为：g 2(X )二-D 1 -10d =聖—-10x 2 _ 0 nX 1③ 安装扳手空间约束条件 为了保证足够的扳手空间，螺栓间距应大于5d ， 所以，安装约束条件为：g 3(X) =5d -旦=5X 2 —4^ — 0 nX 1④ 边界约束条件 g 4(X)八xj0； g 5(X)=-x 2^03 3.3 建立数学模型综上所述，本问题的数学模型可表达为：设计变量：X = [X 1 X 2]T目标函数：min F(X) = X 1X 2约束条件：s.t. gMX) ^0 ( i = 1, 2, 3, 4, 5,) 现运用MATLAB 的优化函数进行求解： 先编写M 文件fun cti on [c,ceq]=myn as(x) c(1)=146192/(x(1)*x (2)9)-106;% 非线性不等式约束二 D ； 二 250F+F 「26—26 盂 p=2.6「5〈口2-二 60937 二 n N;g")二畔-106二怦-低二獰皿汕nd 1ndX 1X 2?c(2)=400*pi/x(1)-10*x(2); c(3)=-400*pi/x(1)+5*x(2);优化函数运行结果如下：x = 11.4499 10.9751fval = 125.6637所以，该问题优化结果为： n =11.4499 ,d = 10.9751值：F(X)= 125.6637。
根据实际问题的意义取整、标准化：由此例可以看出，与其它编程语言相比，MATLAB 语言可以简化编程。
图2是调用MATLAB 绘图函数自动对上例绘制的数学模型要素图(标注数 字的曲线为目标函数的等值线)，为此在MATLAB 命令窗口输入：x1=0.1:20;y1=146192./(106.*x1.A 2); y2=400.*pi./(10.*x1); y3=400.*pi./(5.*x1);Plot(y1,x1,y2,x1,y3,x1,x(1),x(2),'o') y4=0.1:0.1:20; [y4,x1]=meshgrid(y4,x1); Q=y4.*x1; hold on;[c,h]=co ntour(y4,x1,Q);fun='x(1)*x(2)'; % 目标函数 x0=[4,6]; % 设计变量初始值 A=[-1,0;0,-1];% 线性不等式约束矩阵b=[0;0];Aeq=[];% 线性等式约束矩阵beq=[];lb=[];%边界约束矩阵ub=[];[x,fval]=fmi ncon(fun ,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@ myn Isub)非线性等式约束在MATLAB 命令窗口输入：%调用有约束ceq=[];,目标函数最小n =12 ,d = 12 。
515 205n^15% 0hold on; clabel(c,h) ; 四．结束语从上述实例可以看出，利用求解最优化问题具有编程简单，很快，各种工形式的最优化问题都适用等优点，巧妙各种利用值分析的方法可以取得事半功倍的效果。
精度很高，速度MATLA语言及数参考文献1．薛定宇《控制系统计算机辅助设计---MATLAB 语言及应用》，清华大学出版社，19962．濮良贵《机械零件》北京.高等教育出版社。
3. 李庆扬, 王能超. 易大义（第4 版） [ M ] . 清华大学出版社,2001,8。