时间价值的概念

复利终值和现值的计算

一、复利终值

资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算。所谓复利，是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利上滚利”。终值又称复利值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。终值的一般计算公式为：FV n=PV(1+i)n 式中：

FV n——复利终值

PV——复利现值

i——利息率

n——计息期数

【例】将100元存入银行，利息率为10%，5年后的终值应为：

FV5 =PV(1+i)5=100×(1+10%)5=161(元)

在上述公式中，(1+i)n叫复利终值系数，(1+i)n可写成FVIFi,n，复利终值的计算公式可写成：

FVn=PV(1+i)n=PV·FVIF i,n

为了简化和加速计算，可编制复利终值系数表，如前例可查表计算如下：

FV5=100×(1+10%)5=100×FVIF10%，5=100×1.611=161.1(元)

二、复利现值

复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率。

现值的计算可由终值的计算公式导出：

FV n =PV(1+i)n

PV=FV n÷(1+i)n

在上述公式中，1÷(1+i) n称为复利现值系数或贴现系数，1÷(1+i)n可以写为PVIF i,n，复利现值的计算公式可写为：

PV=FV n·PVIF i,n

为了简化计算，也可编制现值系数表。

【例】若计划在3年以后得到400元，利息率为8%，现在应存金额可计算如下：

PV=FV n·｛1÷(1+i)n｝=400×｛1÷(1+8%)3｝=317.6(元)

或查复利现值系数表计算如下：

PV=FV n×PVIF8%,3=400×0.794=317.6(元)