311一元一次方程教案
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要是让学生掌握一元一次方程的概念、解法及其应用。
本节课的内容是初中的基础内容，对于学生以后学习其他数学知识有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念，如整数、有理数等，对代数有一定的认识。
但他们对一元一次方程的概念和解法可能还没有完全理解，因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次方程。
三. 教学目标1.让学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的意义。
2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念及其应用。
2.难点：一元一次方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一元一次方程的应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备PPT，展示一元一次方程的相关知识。
3.准备黑板，用于板书一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明买了一本书，定价为x元，打了8折后，他支付了8元。
请问这本书的原价是多少？”引导学生思考，引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT，展示一元一次方程的定义、解法和应用。
让学生了解一元一次方程的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生解决一些简单的一元一次方程问题，如“2x + 1 = 7”等。
引导学生运用一元一次方程的解法，求解未知数的值。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如“一个水果摊贩卖出x个苹果，每个苹果的价格为2元，如果他总共收入了20元，那么他卖出了多少个苹果？”让学生将所学的一元一次方程应用到实际问题中。
人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程教学设计
3.教师强调一元一次方程在实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，巩固课堂所学知识，并鼓励学生在生活中发现数学问题，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的一元一次方程知识，培养学生的应用能力和自主学习能力，特布置以下作业：
1.帮助学生建立实际问题与一元一次方程之间的联系，引导学生从问题中提取关键信息，抽象出数学模型。
2.强化学生对等式性质的运用，通过典型例题的讲解，让学生掌握移项、合并同类项等操作方法。
3.针对不同学生的学习特点，提供个性化的指导，让学生在解决问题的过程中，逐步提高自己的思维能力和解题技巧。
4.注重培养学生的合作意识，鼓励学生在课堂上积极讨论、交流，分享解题心得，共同提高。通过以上措施，使学生在掌握一元一次方程知识的同时，提高数学素养和综合能力。
4.预习内容要有所准备，提高课堂学习效果。
5.积极与家长沟通，让家长了解数学学习的重点和难点，共同促进学生的学习进步。
2.知识传授，突破重点
-结合教材内容，详细讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的构成要素。
-通过典型例题，逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，强调移项、合并同类项等基本操作的重要性。
-设计具有梯度的问题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
3.合作探究，解决难点
-将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，共同探讨如何将问题抽象为一元一次方程。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组选取一个实际问题进行讨论，探讨如何将问题抽象为一元一次方程。
2.学生在小组内部分享解题思路，相互交流解一元一次方程的方法。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，引导学生运用等式的性质解题，并提供必要的帮助。
3.1.1 一元一次方程 教案
第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程◇教学目标◇【知识与技能】1.了解一元一次方程及相关概念,会识别一元一次方程;2.能找出实际问题中的相等关系,并能列出一元一次方程,体会方程思想.【过程与方法】通过现实生活中的例子,体会方程的意义,理解一元一次方程的概念,并会进行简单的辨别.【情感、态度与价值观】培养学生独立思考的学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】掌握一元一次方程的特征,能辨别一元一次方程.【教学难点】初步学会找实际问题中的等量关系,设出未知数,列出方程.◇教学过程◇一、情境导入一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向B地行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A,B两地间的路程是多少?你会用算术方法解决这个问题吗?二、合作探究探究点1列方程表示实际问题中的数量关系典例1根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?[解析](1)设正方形的边长为x cm.列方程4x=24.(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,那么在x月里这台计算机使用了150x h.列方程1700+150x=2450.(3)设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80.探究点2 方程的解,解方程典例2 (1)你能猜想出1700+150x=2450的解吗?怎样验证你的结论?(2)x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?[解析] (1)猜想x=5.验证:当x=5时,1700+150×5=2450,所以猜想正确.(2)x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解.三、板书设计一元一次方程一元一次方程{定义本质特征列方程解决实际问题的步骤◇教学反思◇通过本节课的学习让学生体会到从算式到方程是数学的进步,渗透化未知为已知的重要数学思想;使学生体会到数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决,从而激发学生学习数学的热情.。
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案2
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案2一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的概念、解法以及应用。
通过学习，学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、负数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生将实际问题转化为数学问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一元一次方程的解法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现一元一次方程，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，激发学生的求知欲。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及应用。
2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现商品价格标错，引导学生发现实际问题可以转化为数学问题，从而引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义、解法及应用，让学生初步了解一元一次方程的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的一元一次方程问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学的知识解决，巩固一元一次方程的解法。
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课主要介绍一元一次方程的概念、解法和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对代数式、运算符等有一定的了解。
但学生对一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和定义。
2.一元一次方程的解法和解题步骤。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过提出问题、展示实例和小组讨论的方式，引导学生主动探索、积极思考，从而理解和掌握一元一次方程的知识。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学案例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小华买了3本书和2支笔，一共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）展示小华买书的问题，引导学生列出相应的方程。
解释一元一次方程的概念，让学生理解一元一次方程的定义和特点。
3.操练（10分钟）让学生独立解决小华买书的问题，并在课堂上分享解题过程和答案。
引导学生总结一元一次方程的解法和解题步骤。
4.巩固（10分钟）给出几个类似的问题，让学生独立解答。
教师随机抽取学生回答，检查学生对一元一次方程的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，举例说明一元一次方程在其他领域的应用，如物理、化学等。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解法。
311一元一次方程教案
“学程导航”课时教学计划施教日期年日学程预设导学策略 调整与反思一、复习回顾：1、你知道什么叫方程吗？2、练习：１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1)１+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( ) (2)1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3)x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 二、交流探究教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示，同时画出下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
） 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）从路程的角度可以列出不同的算式：50703502302+⨯+= 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量． 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：507035x x -+= ， 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： 50507032x -+= 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、如果直接设元，还可列方程：70605x += 如果设王家庄到青山的路程为x 千米，那么可以列方程：1. 给出方程的概念.2. 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：4．归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．1、方程的方法有多种，可仍象原来那样设，列出不同的方程.也可设王家庄到青山的路程为ykm ，列出方程.2、设未知数一般有两种方法：一是直接设未知数，二是间接设未知数.3、比较列算式和列方程两种方法的特点．分别归纳两种方法的优缺点. 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是。
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4.加强课堂互动，鼓励学生提问和表达，提高他们的思维能力和自信心。
人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程：本节课主要围绕一元一次方程的相关概念、解法和应用进行教学。内容包括：
1.认识一元一次方程：了解方程的定义，掌握一元一次方程的一般形式ax+b=0。
2.方程的解法：掌握移项、合并同类项、系数化为1等解一元一次方程的基本步骤。
3.应用题：通过实际问题，学会列出一元一次方程并求解，培养学生解决实际问题的能力。
4.练习：布置一定数量的典型题目，巩固所学知识，提高学生运用一元一次方程解决问题的能力。
教学内容与课本紧密关联，遵循学科知识体系和教学实际需求。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生掌握一元一次方程的概念和解法，提高数学抽象和逻辑推理能力，能够解决实际生活中的问题。
5.创新意识：鼓励学生在解决方程问题时尝试多种解法，培养创新思维和批判性思维，提升数学素养。核心素养目标与新课标要求相符，注重学生全面发展。
三、教一次方程的定义：强调方程中“一元”和“一次”的概念，使学生理解并掌握ax+b=0（a≠0）的形式。
-方程的解法：讲解如何通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤解一元一次方程，确保学生能熟练运用。
2.思维发展：通过分析问题、列方程、求解的过程，培养学生数学建模和数学运算的核心素养，提升解决问题的策略和方法。
3.合作交流：鼓励学生在小组内讨论、分享解题思路，提高沟通能力和团队合作精神，培养学生在数学学习中的社会责任感。
4.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，增强自信心，形成积极的学习态度，为后续学习奠定基础。
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案1
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要介绍了什么是一元一次方程，如何列出一元一次方程，以及如何解一元一次方程。
这一节内容是整个初中数学的重要基础，对于学生后续学习代数、函数等知识有着重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的数学运算和逻辑思维有一定的掌握。
但是，对于代数知识还比较陌生，对于一元一次方程的概念和解法还需要通过实例来理解和掌握。
三. 教学目标通过本节课的学习，使学生了解一元一次方程的概念，学会列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
四. 教学重难点教学重点：一元一次方程的概念，列方程和解方程的方法。
教学难点：一元一次方程的解法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入一元一次方程的概念，引导学生通过合作交流探究解方程的方法，最后通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备准备相关的一元一次方程的实例，以及解方程的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如“小明买了一本书，花了x元，他还有y元，问他原来有多少元？”让学生思考并尝试列出方程。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义，解释一元一次方程的概念，并通过示例让学生理解一元一次方程的形式。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，共同解一些简单的一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立解一些一元一次方程，教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，帮助学生巩固解方程的方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将一元一次方程应用到实际问题中，例如购物、行程等问题，让学生尝试解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结一元一次方程的概念和解法，强调解方程的关键步骤。
7.家庭作业（5分钟）布置一些一元一次方程的练习题，让学生回家巩固所学知识。
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课题
《3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程》
教材
人教版七年级数学上册第三章第一节
授课
教师
教学
目标
1.知识与技能：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念；学会寻找等量关系，并列出方程；体验用方程解决某些问题的优越性.
2.过程与方法：让学生体验从算式到方程的优越性，在自主思考、相互讨论中发现总结概念;小组加分制激发学生积极性.
一、体现中学知识与小学知识的连贯性.二、小组合作体现团队精神.
三、小组评比激发课堂气氛.
四、通过启发引导学生自己解决问题获得成就感.
二、探索新知
活动一：探索一元一次方程的概念
例：根据下列条件，列出方程
（1）x的2倍与3的差是5.（2）a的三分之一与2的和为7.
（3）比x的3倍大5的数等于x的4倍.
（4）长方形的宽为x,长比宽大5，周长为36.观察你列出的列方程，它们有什么共同点？
问题1每个方程中，各含有几个未知数？
问题2说一说每个方程中未知数的次数.
问题3等号两边的式子都是我们上一章节学的______？
一元一次方程定义：只含有一个未知数（一元）,未知数的次数都是1（一次）,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
活动一：学生自主或通过讨论列出方程，教师通过启发学生思考列出方程的共同点,进而梳理一元一次方程的概念。
活动二：应用提升列方程，体验方程的优越性
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
方法一：60706070420()km
方法二：111420()6070km
方法三：设A，B两地间的路程是xkm
对方程的解的概念的理解.
的形成过程是一个充满探索的发现之旅.
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，左边和右边相等吗？
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有没有更好的寻找方程的解的办法？（抛出问题下节课解决）
练一练：x = 2和x = 4是不是方程2x－3 = 5x－15的解.
（2）小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
(1)-2+5=3 (2)317x
(3)2+ab
(4)3x
(5)8xy
(6)22510xx
含有未知数的等式叫做方程.
教师逐步引导学生回忆小学学过的相关知识.通过观察迅速解决（1）.第二个问题通过小组讨论展示.
教师通过点拨学生自主解决出现的问题.
让更层次学生都能得到相应的巩固提升.
板书设计
3.1.1一元一次方程
方程：①含有未知数②等式
一元一次方程：
①一元：一个未知数
②一次：未知数的次数是1③等号两边都是整式
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值
小组展示区：
小组评比区
课后反思：
发现本节课的优缺点，进行详细记录，有利于自己的提升.
在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头，选取贴近学生生活的实际问题；另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念
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下列哪些是一元一次方程？
（1）21x
（2）2153m
（3）3554xx
（4）2260xx
（5）31.83xy
（6）3915a
（7）116x
2.10mx是关.
3.110mmx是关于x的一元一次方程，则m=_________.
如果学生学有余力，进行课堂提升.
将不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。
六、课后作业
练习册必做题……提升题……
分层次布置作业，学有余力的学生可以选做提升题.
小结有利于学生把这节课所学的知识归纳沉淀.
四、自我检测
1.下列方程
①12xx②311x③512xx
④243yy⑤21xy
其中是方程的是___________是一元一次方程的是______ .(填序号)
2.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
16070xx
方法四：设快车行驶时间是yh
70601yy
方法五：设慢车行驶时间是zh
70160zz
活动三：探索方程的解
（以方法三为例）
方法三：设A，B两地间的路程是xkm
16070xx
（1）当x=420时，方程等号左边=_____，右边= 1，左边和右边相等吗？
（2）当x=60时，方程等号左边=_____，右边=1
3.1x是下列哪个方程的解
A.12xB.2143xx
C.122xxD.452xx
4.若1x是方程220mx的一个解，则m的值为（）
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
自我检测5分钟,教师对存在的问题进行反馈补救.
有利于教师对存在的问题进行反馈补救.
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五、能力提升
1.若关于x的方程1290nx是一元一次方程，则n的值为_______.
出示问题，帮助检测对一元一次方程概念的理解.活动二：学生自主合作用不同方法解决实际问题，教师引导学生发现从算式到方程的进步.
活动三：以方法三为例，在教师的层层引导下学生自主探索出方程的解的定义.
出示问题，帮助检测学生
由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。
三、畅谈收获，课堂小结
1.方程：
含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
根据教学目标和板书进行引导小结，归纳本节课知识点.
3.情感、态度、价值观：让学生用数学解决实际问题，从而更加喜爱数学，喜爱生活.
教学重点、难点
教学重点：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.
教学难点：学会寻找等量关系，并列出方程.
教学过程
问题与情境
师生行为
设计意图
一、温故知新
（1）观察式子32,123,219a，
用“___”连接表示相等关系的式子叫等式。