衔接训练课程解析
初升高数学衔接课程-- 分式运算 (教师版含解析)
第2章 分式运算【知识衔接】————初中知识回顾————(一)分式的运算规律1、加减法 同分母分式加减法：c b a c b c a ±=± 异分母分式加减法：bc bd ac c d b a ±=±2、乘法：bd ac d c b a =⋅3、除法：bc ad c d b a d c b a =⋅=÷4、乘方：n nn ba b a =)( (二)分式的基本性质1、)0(≠=m bm am b a2、)0(≠÷÷=m mb m a b a ————高中知识链接————比例的性质(1)若d c ba=则bc ad = (2)若d c ba =则d d c b b a ±=±(合比性质) (3)若d c ba =(0≠-db )则d b d bc a c a -+=-+(合分比性质) (4)若d c b a =＝…＝n m ，且0≠+++n d b 则b a n d b m c a =++++++ (等比性质) 分式求解的基本技巧1、分组通分2、拆项添项后通分3、取倒数或利用倒数关系4、换元化简5、局部代入6、整体代入7、引入参数8、运用比例性质【经典题型】初中经典题型1．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ． x =0 B ． x =4 C ． x ≠0 D ． x ≠4【答案】D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D ．2．化简：，结果正确的是( )A ． 1B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：原式==．故选B ．3．当x =______时，分式523x x -+的值为零． 【答案】5． 【解析】解：由题意得：x ﹣5=0且2x +3≠0，解得：x =5，故答案为：5．4．先化简，再求值： 22121x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x =22． 【答案】21x -，7． 【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．试题解析：原式=()22121x x x x x x ++-⋅+=()2211x x x x x +-⋅+=()()2111x x x x x-+⋅+=21x - 当x =22=(2221-=8-1=7．高中经典题型例1：化简232||211x x x x x +-+-- 解：原式＝22|)|1()1()1(x x x -+- 当0≥x 且1≠x 时，原式＝x +1当0<x 且1-≠x 时，原式＝xx +-1)1(2 例2：化简：++++3223bab b a a a 442222223223311b a b a a b b a b ab b a a b -+-+--+-+-例3：计算2)(32222233332222-++÷---++nm m n n m m n n m m n n m m n n m m n 解：设a m n =，b nm =，则1=ab ∴原式＝2)(32223322-++÷---++b a b a b a b a b a ＝ba ab b a b a ab b a ab b a +-+----++2)(32223322＝2222232)()()(nm n m b a b a b a b a b a b a -+-=-+=+-⋅-+ 例4：计算abbc ac c b a ac ab bc b a c bc ac ab a c b +---++----+---222 解：既不便于分式通分，又不适合分组通分，试图考察其中一项，从中发现规律ca b a c a b a b a c a c a b a bc bc ac ab a c b ---=-----=--=+---11))(()()())((2 因此不难看出，拆项后通分更容易 ∴原式＝))(())(())((b c a c b a a b c b a c c a b a c b ---+------- ＝))(()()())(()()())(()()(b c a c a c b c a b c b c b a b c a b a b a c a -----+----------- ＝ac b c a c a b c b c a b a -=---+-+-----2111111 例5：若1=abc ，求111++++++++c ac c b bc b a ab a 解：∵1=abc ，∴bc a 1=，将式中的a 全换成bc1 ∴原式＝11111++++++++c bcc c b bc b bc bc b bc ＝11111=++++++++bc b bc bc b b bc b 例6：已知x z y x y z y x z z y x ++-=+-=-+且0≠xyz ，求分式xyzx z z y y x ))()((+++的值 解：分析：已知条件以连比的形式出现，可引进一个参数来表示这个连比，从而将分式化成整式。
衔接教材06 根与系数的关系(韦达定理)(解析版)
2021-2022新高一 初高中衔接辅导课程 （解析版） 衔接教材06 根与系数的关系（韦达定理）知识点讲解1.一元二次方程的根我们知道，对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），用配方法可以将其变形为2224()24b b acx a a -+= ①因为a ≠0，所以，4a 2＞0．于是（1）当b 2－4ac ＞0时，方程①的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根x 1，2＝2b a-±；（2）当b 2－4ac ＝0时，方程①的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根x 1＝x 2＝－2b a； （3）当b 2－4ac ＜0时，方程①的右端是一个负数，而方程①的左边2()2b x a+一定大于或等于零，因此，原方程没有实数根．由此可知，一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的根的情况可以由b 2－4ac 来判定，我们把b 2－4ac 叫做一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示． 综上所述，对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），有（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根x 1，2（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根x 1＝x 2＝－2ba；（3）当Δ＜0时，方程没有实数根．2.一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）有两个实数根1x =，2x =，则有1222b b b bx x a a-+--+=+==-；221222(4)444b b ac ac c x x a a a--====． 所以，一元二次方程的根与系数之间存在下列关系：如果ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的两根分别是x 1，x 2，那么x 1＋x 2＝b a -，x 1·x 2＝ca．这一关系也被称为韦达定理．特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0，若x 1，x 2是其两根，由韦达定理可知x 1＋x 2＝－p ，x 1·x 2＝q ，即p ＝－(x 1＋x 2)，q ＝x 1·x 2，所以，方程x 2＋px ＋q ＝0可化为 x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0，由于x 1，x 2是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根，所以，x 1，x 2也是一元二次方程x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0．因此有以两个数x 1，x 2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0．3. 一元二次方程的两根之差的绝对值是一个重要的量，今后我们经常会遇到求这一个量的问题，为了解题简便，我们可以探讨出其一般规律：设x 1和x 2分别是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），则1x =，2x =，∴| x 1－x 2|=||||a a ==． 于是有下面的结论：若x 1和x 2分别是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），则| x 1－x 2|＝||a （其中Δ＝b 2－4ac ）． 今后，在求一元二次方程的两根之差的绝对值时，可以直接利用上面的结论．经典例题解析例1 判定下列关于x 的方程的根的情况（其中a 为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．（1）x 2－3x ＋3＝0； （2）x 2－ax －1＝0； （3） x 2－ax ＋(a －1)＝0； （4）x 2－2x ＋a ＝0． 解：（1）∵Δ＝32－4×1×3＝－3＜0，∴方程没有实数根． （2）该方程的根的判别式Δ＝a 2－4×1×(－1)＝a 2＋4＞0，所以方程一定有两个不等的实数根1x =， 2x = （3）由于该方程的根的判别式为Δ＝a 2－4×1×(a －1)＝a 2－4a ＋4＝(a －2)2，所以，①当a ＝2时，Δ＝0，所以方程有两个相等的实数根 x 1＝x 2＝1；②当a ≠2时，Δ＞0， 所以方程有两个不相等的实数根 x 1＝1，x 2＝a －1．（3）由于该方程的根的判别式为Δ＝22－4×1×a ＝4－4a ＝4(1－a )，所以①当Δ＞0，即4(1－a ) ＞0，即a ＜1时，方程有两个不相等的实数根11x = 21x = ②当Δ＝0，即a ＝1时，方程有两个相等的实数根 x 1＝x 2＝1； ③当Δ＜0，即a ＞1时，方程没有实数根．说明：在第3，4小题中，方程的根的判别式的符号随着a 的取值的变化而变化，于是，在解题过程中，需要对a 的取值情况进行讨论，这一方法叫做分类讨论．分类讨论这一思想方法是高中数学中一个非常重要的方法，在今后的解题中会经常地运用这一方法来解决问题．例2 已知方程2560x kx +-=的一个根是2，求它的另一个根及k 的值．分析：由于已知了方程的一个根，可以直接将这一根代入，求出k 的值，再由方程解出另一个根．但由于我们学习了韦达定理，又可以利用韦达定理来解题，即由于已知了方程的一个根及方程的二次项系数和常数项，于是可以利用两根之积求出方程的另一个根，再由两根之和求出k 的值． 解法一：∵2是方程的一个根，∴5×22＋k ×2－6＝0，∴k ＝－7．所以，方程就为5x 2－7x －6＝0，解得x 1＝2，x 2＝－35． 所以，方程的另一个根为－35，k 的值为－7． 解法二：设方程的另一个根为x 1，则 2x 1＝－65，∴x 1＝－35．由 （－35）＋2＝－5k ，得 k ＝－7．所以，方程的另一个根为－35，k 的值为－7． 例3 已知关于x 的方程x 2＋2(m －2)x ＋m 2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m 的值．分析： 本题可以利用韦达定理，由实数根的平方和比两个根的积大21得到关于m 的方程，从而解得m 的值．但在解题中需要特别注意的是，由于所给的方程有两个实数根，因此，其根的判别式应大于零． 解：设x 1，x 2是方程的两根，由韦达定理，得 x 1＋x 2＝－2(m －2)，x 1·x 2＝m 2＋4．∵x 12＋x 22－x 1·x 2＝21， ∴(x 1＋x 2)2－3 x 1·x 2＝21，即 [－2(m －2)]2－3(m 2＋4)＝21，化简，得 m 2－16m －17＝0， 解得 m ＝－1，或m ＝17．当m ＝－1时，方程为x 2＋6x ＋5＝0，Δ＞0，满足题意； 当m ＝17时，方程为x 2＋30x ＋293＝0，Δ＝302－4×1×293＜0，不合题意，舍去．综上，m ＝17． 说明：（1）在本题的解题过程中，也可以先研究满足方程有两个实数根所对应的m 的范围，然后再由“两个实数根的平方和比两个根的积大21”求出m 的值，取满足条件的m 的值即可。
衔接训练
4.3 信函开发客户的技巧
课程目的： – 了解信函开发的优点 – 学会使用信函开发来开拓客户 操作手法： – 案例研讨与现场实作为主，讲师讲解为辅 – 要让每个学员都写一封信 – 讲师总结出经典信函分析并复印发放 – 告诉学员信函质量需请主任检查并指导 课程效果： – 使学员掌握在拜访中使用信函的方法
11.0 高收入客户群的开发
课程目的： – 了解谁是高收入客户群 – 学习如何开拓高收入客户群 操作手法： – 问题研讨与举例说明并重，讲师适当总结 – 要让学员站在客户的角度去思考、研讨 – 要求学员将所学内容讲给主任，并请教
课程效果： – 建立学员开拓高收入客户群的信心
12.0 核保、保全
6.1 商品特色及话术
课程目的： – 了解我公司的商品特色 – 学习说明商品的话术技巧 操作手法： – 商品分析与角色扮演为主，讲师讲解为辅 – 要让学员按自己的语言习惯去阐述 – 讲师总结出经典话术，复印发放 – 告诉学员话术将由主任进行通关落实 课程效果： – 协助每位学员掌握三个以上的商品组合话术
1.3 生涯规划
课程目的： – 描绘愿景、明确目标、坚定信心
操作手法： – 以讲解与举例为主 – 要让学员相信这条道路是切实可行的 – 讲师要熟悉大纲，结合大纲讲解 – 举例要义身边的例子为主，最好是自己分公 司的例子
课程效果： – 协助学员度过试用期
2.0 寿险的功能与意义
课程目的： – 加深对保险的意义与功能的理解 – 保险功能话术化、生活化 – 研讨如何把保险的功能溶入到话术、故事中 操作手法： – 问题研讨与角色扮演为主，讲师讲解为辅 – 要让学员用自己的语言习惯去阐述 – 讲师总结出经典话术，复印发放 – 告诉学员话术将由主任进行通关落实 课程效果： – 协助每位学员掌握三个以上的打动话术
幼儿园幼小衔接：幼小衔接课程实施全程解析
幼儿园幼小衔接：幼小衔接课程实施全程解析一、引言：幼小衔接的重要性幼儿园幼小衔接，作为学前教育和小学教育的衔接环节，一直备受教育界和家长关注。
幼小衔接的质量直接影响着孩子的小学生活和学习成绩。
如何有效地实施幼小衔接课程，成为了教育工作者和家长共同关心的问题。
在本文中，我将对幼小衔接课程进行全面解析，探讨其实施全程，帮助大家更好地理解这一重要环节。
二、幼小衔接课程的设计1. 课程目标：幼小衔接课程的设计首先要明确课程目标。
目标的设定要考虑到幼儿园和小学课程之间的衔接点，注重对学生认知、情感、语言、社交等方面的素养培养。
2. 课程内容：幼小衔接课程内容要综合考虑幼儿园和小学的课程特点，不仅要包含学科知识，还要注重培养学生的学习方法和习惯，以及自主学习能力。
3. 教学方法：课程的实施要采用多种多样的教学方法，包括游戏教学、小组合作学习、实验探究等，以满足幼儿园学生的好奇心和求知欲。
三、幼小衔接课程的实施1. 通过故事情景引入，创设情境，激发学生的学习兴趣。
在实施幼小衔接课程时，引入一些与幼儿园生活相关的故事情景或者实际案例，让学生在愉快的氛围中逐步了解学校生活和学习状态。
2. 培养学生的自主学习能力。
在课程中适当安排一些探究性学习活动，鼓励学生发表自己的看法，培养学生主动提问和解决问题的能力。
3. 注重情感态度和社交技能的培养。
通过小组合作、团队活动等形式，培养学生的合作精神和社交技能，让他们在学校中更好地适应集体生活。
四、对幼小衔接课程的个人理解作为一名教育工作者，我对幼小衔接课程有着深刻的认识和理解。
幼小衔接课程不仅是学习内容的衔接，更是对学生全面发展的培养。
通过合理的设计和有效的实施，幼小衔接课程能够让学生更好地适应小学生活，提高学习兴趣和学习成绩，培养学生积极进取的学习态度和良好的社会适应能力。
五、总结幼儿园幼小衔接课程的实施全程需要经过精心设计和科学安排。
通过引入情景故事、培养自主学习能力、注重情感态度和社交技能的培养，可以让幼小衔接课程更加贴近学生的实际需求，达到预期的教育目标。
2022年初升高数学衔接课程 第5讲 充分条件与必要条件(教师版含解析)
第5讲 充分条件与必要条件一、命题1. 命题的概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.2. 命题的形式：数学中命题常写成“若p ，则q ”或者“如果p ，那么q ”，通常我们把命题中的p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论.3. 四种命题：(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫作互逆命题，其中一个命题叫作原命题，另一个命题叫作原命题的逆命题. 原命题为“若p ，则q ”,则逆命题为“若q ，则p ”.*(2)一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题叫作互否命题,如果把其中一个命题叫作原命题,那么另一个命题叫作原命题的否命题. 原命题为“若p ，则q ”,则否命题为“若p ⌝，则q ⌝”.(3)一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题,如果把其中一个命题叫作原命题,那么另一个命题叫作原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”,则逆否命题为“若q ⌝,则p ⌝”.二、充分条件和必要条件1. 定义：一般地，“若p ，则q ”为真命题，是指由p 通过推理可以得出q .这时我们就说，由p 可以推出q ，记作p q ⇒.并且说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件.相反，“若p ，则q ”为假命题，那么由条件p 不能推出结论q ，记作p q ⇒/.此时，我们就说p 不是q 的充分条件，q 不是p 的必要条件.2. 充要条件：如果“若p ，则q ”和它的逆命题“若q ，则p ”均是真命题，即既有p q ⇒，又有q p ⇒，就记作p q ⇔.此时，p 既是q 的充分条件，也是q 的必要条件，我们说p 是q 的充分必要条件，简称充要条件.重点剖析：1．对充分条件的理解(1) 设集合{}A x x p =满足条件，{}B x x q =满足条件.若A B ⊆,则p 是q 的充分条件;若A B ⊆/,则p 不是q 的充分条件.(2) 我们说p 是q 的充分条件，是指由条件p 可以推出结论q ，但并不意味着只能由这个条件p 才能推出结论q ，一般来说，对给定的结论q ，使得q 成立的条件p 是不唯一的.例如：2636x x =⇒=.但是,当6x ≠时,236x =也可以成立,故“6x ≠”是“236x =”的充分条件.2．对必要条件的理解（1）设集合{}A x x p =满足条件，{}B x x q =满足条件.若A B ⊇,则p 是q 的必要条件;若A B ⊇/,则p 不是q 的必要条件.（2）我们说q 是p 的必要条件，是指以p 为条件可以推出结论q ，但并不意味着由条件p 只能推出结论q .一般来说，对给定的条件p ，由p 可以推出的结论q 是不唯一的.例如：若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对边分别相等.另外，若四边形是平行四边形，则这个四边形的一组对边平行且相等.显然这两个命题都是正确的.3.证明命题充要性时，既要证明原命题成立(充分性)，又要证明它的逆命题成立(必要性). 例1. 判断下列说法是否是命题.如果是命题，判断其真假.（1）6x >；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行么？（3）247+=；（4）武汉市坐落于湖北省；（5）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等.【答案】(1)不是；(2)不是；(3)假命题；(4)真命题；(5)假命题.例2. 把下列命题写成“若p ，则q ”的形式,并判断其真假.(1) 实数的平方是非负数；(2) 底边相等且高相等的两个三角形是全等三角形；(3) 能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(4) 弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧.【答案】(1)若一个数是实数，则这个数的平方是非负数，是真命题；(2)若两个三角形底边相等且高相等，则这两个三角形全等，是假命题；（3）若一个数能被6整除，则它既能被3整除，也能被2整除，是真命题；（4）若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧，是真命题.例3. 下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；（4）若21x =，则1x =；（5）若a b =，则ac bc =；（6）若,x y 为无理数，则xy 为无理数.【答案】(1)(2)(3)(5)中p 是q 的充分条件，(4)(6)中不是.例4. 下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的q 是p 的必要条件？（1）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；（2）若两个三角形相似，则两个三角形的三边成比例；（3）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；（4）若1x =，则21x =；（5）若ac bc =，则a b =；（6）若xy 为无理数，则,x y 为无理数.【答案】(1)(2)(4)中q 是p 的必要条件，(3)(5)(6)中不是.例5. 下列各题中，哪些p 是q 的充要条件？（1）:p 四边形是正方形，:q 四边形的对角线互相垂直且平分；（2）:p 两个三角形相似，:q 两个三角形三边成比例；（3）:p 0xy >：，:q 0,0x y >>；（4）:p 1x =是一元二次方程20ax bx c ++=的一个根，:q ()00a b c a ++=≠.【答案】(2)(4)例6. 设:431p x -≤，()22:210q x a x a a -+++≤.若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 【答案】102a a ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ 【解析】由431x -≤得1431x -≤-≤，解得112x ≤≤，即1:12p x ≤≤， 由()22210x a x a a -+++≤得()()10x a x a --+≤⎡⎤⎣⎦，解得1a x a ≤≤+， p 是q 的充分不必要条件，p q ∴⇒，q p ⇒/，112x x ⎧⎫∴≤≤⎨⎬⎩⎭⫋{}1x a x a ≤≤+， 1211a a ⎧≤⎪∴⎨⎪+≥⎩，解得102a ≤≤，所以a 的取值范围为102a a ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭. 例7. 求证：一元二次方程20ax bx c ++=有一正根和一负根的充要条件是0ac <.【证明】充分性：若0ac <，则一元二次方程20ax bx c ++=的判别式240b ac ∆=->， 所以方程一定有两不等实根，设为12,x x ，则120c x x a=<， 所以方程的两根异号，即方程20ax bx c ++=有一正根和一负根；必要性：若一元二次方程20ax bx c ++=有一正根和一负根，设为12,x x ，根据韦达定理得120c x x a=<，即0ac <. 综上可知，一元二次方程20ax bx c ++=有一正根和一负根的充要条件是0ac <.例8. 求关于x 的一元二次不等式21ax ax +>对于一切实数x 都成立的充要条件. 【答案】{}04a a <<【解析】必要性：若一元二次不等式21ax ax +>，即210ax ax -+>对于一切实数x 都成立， 则2040a a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得04a <<； 充分性：若04a <<，则222111024a ax ax a x ⎛⎫-+=-+-> ⎪⎝⎭， 即一元二次不等式21ax ax +>对于一切实数x 都成立.综上可知，不等式21ax ax +>对于一切实数x 都成立的充要条件是{}04a a <<.例9. 已知全集U R =，非空集合203x A x x -⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，()(){}220B x x a x a =---<. （1）当12a =时，求()U C B A ；（2）命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若q 是p 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】(1)122x x x ⎧⎫≤>⎨⎬⎩⎭或；(2){}112a a a ≤-≤≤或. 【解析】(1)当12a =时，191902424B x x x x x ⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎧⎫=--<=<<⎨⎬⎨⎬ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭⎩⎭， 1924U C B x x x ⎧⎫∴=≤≥⎨⎬⎩⎭或， 又{}20233x A x x x x -⎧⎫=<=<<⎨⎬-⎩⎭，()122U C B A x x x ⎧⎫∴=≤>⎨⎬⎩⎭或； (2)()22172024a a a ⎛⎫+-=-+> ⎪⎝⎭，()(){}{}22202B x x a x a x a x a ∴=---<=<<+， 若q 是p 的必要不充分条件，则A ⫋B ，所以2223a a ≤⎧⎨+≥⎩，解得1a ≤-或12a ≤≤， 所以a 的取值范围为{}112a a a ≤-≤≤或.跟踪训练1. “()210x x -=”是“0x =”的( )A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若()210x x -=，则0x =或12x =，即()2100x x x -=⇒=/，若0x =，则()210x x -=，即()0210x x x =⇒-=，所以“()210x x -=”是“0x =”的必要不充分条件，故选B.2. 设x R ∈，则“250x x -<”是“11x -<”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由250x x -<得05x <<，由11x -<得111x -<-<，即02x <<，0502x x <<⇒<</，0205x x <<⇒<<，05x ∴<<是02x <<的必要不充分条件，即“250x x -<”是“11x -<”的必要不充分条件，故选B.3. 设:24p x -<<，()():20q x x a ++<；若q 是p 的必要不充分条件，则实数a 应满足( )A.4a >B.4a <-C.4a ≤-D.4a ≥【答案】B 【解析】若q 是p 的必要不充分条件，则{}24x x -<<⫋()(){}20x x x a ++<， 所以()(){}{}202x x x a x x a ++<=-<<-，且4a ->，即4a <-，故选B.4. 设:p 实数x 满足22430x ax a -+<(其中0a >)，:23q x <≤.若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 . 【答案】{}12a a <≤【解析】由22430x ax a -+<得3a x a <<， p 是q 的必要不充分条件，{}23x x ∴<≤⫋{}3x a x a <<，233a a ≤⎧∴⎨>⎩，解得12a <≤，所以a 的取值范围是{}12a a <≤.5. 已知{}44P x a x a =-<<+，{}13Q x x =<<.“x P ∈”是“x Q ∈”的必要条件，则实数a 的取值范围是 . 【答案】{}15a a -≤≤【解析】由“x P ∈”是“x Q ∈”的必要条件可知Q P ⊆，所以4143a a -≤⎧⎨+≥⎩，解得15a -≤≤，所以a 的取值范围是{}15a a -≤≤.6. 已知条件2:340p x x --≤，条件22:690q x x m -+-≤.若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围. 【答案】{}44m m m ≤-≥或【解析】由2340x x --≤得14x -≤≤，由22690x x m -+-≤得()()330x m x m -+--≤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦， 当0m =时，:3q x =；当0m <时，:33q m x m +≤≤-；当0m >时，:33q m x m -≤≤+， p 是q 的充分不必要条件，{}14x x ∴-≤≤⫋()(){}330x x m x m -+--≤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦， 03134m m m <⎧⎪∴+≤-⎨⎪-≥⎩或03134m m m >⎧⎪-≤-⎨⎪+≥⎩，解得4m ≤-或4m ≥， 综上可知，m 的取值范围为{}44m m m ≤-≥或.7. 已知,x y 是非零实数，且x y >，求证：11x y<的充要条件为0xy >. 【证明】充分性：若0xy >，则110y x x y xy --=<，即11x y<成立； 必要性：若11x y <，则110y x x y xy--=<，即0xy >成立. 综上所述，11x y<的充要条件为0xy >.。
幼小衔接数学课程教案（精选6篇）
幼小衔接数学课程教案幼小衔接数学课程教案（精选6篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
教案要怎么写呢？以下是小编为大家整理的幼小衔接数学课程教案（精选6篇），欢迎大家分享。
幼小衔接数学课程教案1活动目标：1.初步感受图形的对称性。
2.理解对称的含义，能正确的判断图形是否对称。
3.根据提供的已有图形，画出与物体相对称的另一半。
4.培养幼儿比较和判断的能力。
5.引发幼儿学习图形的兴趣。
活动准备：1.幼儿人手一份操作纸(正方形、梯形、月牙形)、半个图形的操作纸、剪刀2.教师操作材料：正方形、梯形、月牙形3.课件活动过程：一、故事导入：激发幼儿兴趣。
师：在一个王国里住着一位善良的公主，有一天王国里来了位可恶的巫师，她把公主关了起来，并设下了五道难关。
人们都想去救公主，但都没能闯过这些难关。
小朋友，你们愿意闯难关来救出公主吗?二、在探索、感知、判断中理解对称的含义。
第一关：找对称的红心第二关：折一折第三关：找对称第四、五关：画对称图形三、制作对称图形1.要求：这些礼物都只有另一半，谁能把它们变完整呢?2.幼儿操作四、延伸1.你们知道这个王国叫什么名字吗?(对称王国 )2.对称王国里还有许多有趣的对称图形，我们下次再一起到对称王国里玩一玩，好不好?活动反思：本次活动的目标已经基本完成，整个活动清晰流畅，能一步一步的引导幼儿理解对称的含义，寓教于游戏中。
活动中，我给予了孩子自己探索和实践的空间，体现了孩子在活动中的地位。
当然在一些小细节的处理上还需改进：1.在幼儿用笔操作时，应当让幼儿搬椅子上位，坐在小椅子上，这样有助于孩子的操作。
2.第一关当中三个图形应当有标记，这样有利于孩子准确的找到。
3.操作时，第五关画的图形有点复杂，可以适当的改简单一点。
幼小衔接数学课程教案2设计背景：进入大班后，孩子们对对称的概念已有初步的了解，但“对称图形”这一知识点孩子们却没有接触过，为了让孩子们了解什么是对称，通过动手、动脑，判断是否对称，感受对称的美，设计了这节活动。
南京 幼小衔接 课时-概述说明以及解释
南京幼小衔接课时-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述南京幼小衔接课时是指为了促进幼儿园和小学之间的过渡，帮助幼儿顺利适应小学学习环境而设立的一种特殊课程。
幼小衔接课时的重要性不言而喻，它扮演着桥梁的角色，连接着幼儿园阶段和小学阶段的教育，对于孩子们的学习和成长起着重要作用。
在过去的教育实践中，幼儿园和小学常常存在着割裂感，学生从幼儿园步入小学后，需要适应新的学习环境和学习方式，这对于一些孩子来说可能是一次挑战。
幼小衔接课时的设立有助于逐步缩小幼儿园和小学之间的差距，为学生提供一个平稳过渡的桥梁。
南京幼小衔接课时的意义就在于为孩子们提供一个平稳过渡的学习环境和学习方式。
通过这个课程，幼儿可以适应小学的学习氛围，熟悉小学的学习内容和学习方法，为顺利进入小学做好充分的准备。
此外，幼小衔接课时还能够促进幼儿园和小学之间的教育教学衔接。
通过合理的课程设置，可以帮助幼儿园和小学的教师更好地沟通、协作，达到教育教学的无缝衔接。
这不仅有利于孩子们的学习进度顺利过渡，也有利于教师的教学效果的提高。
在南京幼小衔接课时的建设中，激发幼儿的学习兴趣和主动性是至关重要的。
课程设计应该充分考虑孩子们的兴趣和发展需求，注重培养他们的学习兴趣和探究精神。
同时，教师也需要适应幼儿园和小学不同的教学环境，提高自身教学水平，为幼儿的学习提供良好的指导和支持。
展望未来，幼小衔接课时的发展还有很大的空间。
随着教育理念和教学模式的不断更新，幼小衔接课时也需要与时俱进，不断优化和改进。
我们应该加强对幼小衔接的研究，不断探索适合幼儿园和小学衔接的最佳方式，为孩子们打造更好的学习环境，让每个孩子都能够享受到优质的教育资源。
文章结构是指整篇文章的组织框架和章节安排。
一个合理的文章结构可以使读者更好地理解文章内容，并帮助作者清晰地表达和组织思路。
本文的结构设计如下：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 幼儿教育的重要性2.2 小学教育的特点2.3 南京幼小衔接课时的意义3. 结论3.1 总结幼小衔接课时的重要性3.2 对南京幼小衔接课时的建议3.3 展望未来幼小衔接课时的发展在文章结构中，引言部分主要介绍文章的背景和目的，为读者提供整篇文章的基本信息。
幼儿园幼小衔接课程教案（通用15篇）
幼儿园幼小衔接课程教案幼儿园幼小衔接课程教案（通用15篇）幼儿园幼小衔接课程教案（通用15篇）1一、活动目标1.引导幼儿学会观看时钟的整点与半点，并尝试探索出其规律。
2.培养幼儿学会珍惜时间，遵守时间，养成按时作息的好习惯。
二、活动重、难点重点：学会认识整点与半点，并掌握其规律。
难点：能够知道什么时间做什么事情，学会珍惜时间。
三、活动准备1.物质准备：ppt;幼儿一日生活照片;自制时钟卡片。
2.经验准备：幼儿对时针、分针有一定的了解。
四、活动过程(一)导入活动1.音乐导入：《时间像小马车》请幼儿入场。
2.小朋友们，大家好!今天，王老师给小朋友们带来了一个好朋友。
这个好朋友相信大家在生活中都见过。
是谁呢?(二)图文共读1.鼓励幼儿观察时钟钟面，大胆说出时钟钟面的特点。
师：“小朋友们仔细观察，你发现时钟的钟面上都有什么呢?”(引导幼儿发现时钟上一共有12个数字;时针、分针、秒针以及其特点。
)2.帮助幼儿回忆时针、分针的不同点。
师：“小朋友们都发现了时钟上有分针和时针，那哪个是分针哪个是时针呢?它们有什么不同点?”(引导幼儿说出长短、粗细的不同特征)(三)认识整点1.通过展示部分幼儿一日生活照片感受时间的重要性。
激发幼儿探索的愿望。
2.认识整点(1)教师通过ppt引导幼儿学会认识整点。
(2)教师通过各种时钟鼓励幼儿尝试探索出整点时间的规律。
规律：分针指向12，时针指向几，就是几点整。
3、请你试一试(1)教师利用实物钟表出示各种整点，请幼儿积极参与，说出时间。
(2)请幼儿当小老师随意拨出整点，小组比赛看谁先说出时间。
(四)认识半点1.教师引导幼儿观察半点的时钟与整点时钟的不同，鼓励幼儿尝试探索出半点时间的规律。
师：“刚才我们认识了整点，小朋友们仔细看这个时钟的分针和刚才有什么不同呢?”(引导幼儿说出分针指向6)2.帮助幼儿梳理清楚：半点的时候，时针指向两数字中间时，算数字小的时间。
规律：分针指向6，时针指向几，就是几点半。
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二、衔接训练的课程解析 衔接训练的课程目标
个人前程规划 清晰、明朗
养成良好的工 作习惯
具备寿险相关 知识
成长为合格 的销售人员
及销售的技能
树立对行业、 公司、 团队的认同感
积累一定数量 准客户群
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二、衔接训练的课程解析
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总体框架 总结 技能 理念
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每个单元内容既相互联系又相对独立
第一部分
理念篇
阶段目标
产品篇
技能篇
总结篇
让学员融入培训班，树立团队意识 清晰认识保险代理人的职业内涵 树立对行业和公司的信心，定立职业目标 理念沟通 职业定位 “钱”途无量
主要课程
开训说明会
与学员达成共识，沟通理念，迅速融入培训班
课时间为：_________授课地点为：_____________授课方式为：____
_____ 请做好充分准备，以达到预期效果！ 授课时请您着职业装，并请提前十分钟到达培训教室。
感谢您在百忙之中抽出时间对培训的大力支持！
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备注：每次开班前以微信形式将邀请函发送至授课讲师
新人衔训操作——具体操 作 训 前
第一部分
产品
第二部分
第四部分
第三部分
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总体框架
理念篇
开训说明会 钱”途无量
产品篇
听我讲福享 听我讲金佑 听我讲意外险 初识东方红 听我讲东方红
技能篇
开拓准客户
总结篇
衔训大阅兵准备
衔训大阅兵 做一名优秀的代理人 结训
电话约访
初次面谈 需求分析 促成 新单受理 保单递送 异议处理 转介绍 销售流程异议处理
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新人衔训操作——具体操 作 训 中
出勤
①、统计衔训班每日出勤情况，及时在微信群中通报参训率 ②、与参训率不高的业务部、业务主管进行沟通，改进参训情况
训中
③、针对持续几日出勤率低的，请行政经理与业务主管进行面谈 ④、推行落实出勤方案，树立标杆，鼓励新人参训
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新人衔训操作——具体操 作 训 中
2016 年助理组训资格培训 2016 年助理组训资格培训
衔接训练课程解析
讲师介绍
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目录
一、衔接训练意义分析 目录 CONTENTS 二、衔接训练课程解析 三、衔接训练操作重点 四、衔接训练推动规划
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目录
一、衔接训练意义分析 目录 CONTENTS 二、衔接训练课程解析 三、衔接训练操作重点 四、衔接训练推动规划
2、结训典礼（结训准备）：
①、场地布置 A、桌椅摆放整齐； B、摄影及照相人员应事先指派；
C、备妥器材（注意充电）等；
D、麦克风及音响应先试音；
②、颁奖说明：事前将相关事项告知学员；
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新人衔训操作——重点操作
仪式典礼---结训
3、结训典礼（结训流程）： ①、主持人开场白：欢迎领导入场 ②、班主任做“衔接训练班”总结 ③、学员与主管互动，心得交流分享 ④、颁发精英团队奖、获胜小组和个人上台领奖，颁发荣誉证书及纪念品 ⑤、颁发结业证书 ⑥、学员代表讲话 ⑦、领导结训勉励 ⑧、齐唱真心英雄 ⑨、结训仪式结束
④、激励方案：制定新人参训的专项方案 ，（提升新人参训率方案、提升新人举绩方案 ）
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新人衔训操作——具体操 作 训 前
2、宣导沟通
①、包装宣导： （1）大早会宣导：将衔训整理安排制作灯片包装，并在大早会上向总监、 业务部经理、主任、新人进行专项宣导。 （2）全方位宣导：制作易企秀、大幅海报进行宣传，也可安排参训新人 分享，全方位推动衔训参训。 ②、沟通参训：打印出新人名单，并调出推荐人、上级主管名单，召开 训前沟通会，沟通参训的重要性，要求主管通知到每一位新人参训。
阶段成果
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树立团队意识，初步建立衔训班管理架构 明确培训班的纪律与要求
第二部分
理念篇 产品篇 技能篇 总结篇
阶段目标
让学员掌握三大类产品基本要素及卖点
学会制作计划书并结合计划书讲产品 通过金句演练，让学员熟练掌握产品
重疾险
意外险 听我讲意外险
分红险 初识东方红 听我讲东方红
训中
③、每天课程结束后，对当天的学习内容进行总结； ④、建立学员微信群，每日培训情况、花絮、反馈在微信群中播报，并向业
务部反馈新人学习情况；
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新人衔训操作——具体操 作 训 中
业绩
①、每次课前检查活动量，通报业绩；
②、业绩优秀新人在培训中做分享 新人的学习情况
训中
③ 、每个课程结束后及时鼓励学员，并督促主管、推荐人及时辅导追踪
（3）发送讲师邀请函至授课老师，拷贝课件，并打印出讲义模板，让讲师提前进行备课；
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新人衔训操作——具体操 作 训 前 讲师邀请函
邀请函示例
尊敬的 讲师：
您好！新人衔接训练培训班即将开办，鉴于您的杰出表现和丰富的经 验，现特别邀请你担任本期培训班的讲师，授课课程为：___________授
主要课程
听我讲福享 听我讲金佑
阶段成果
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通过产品学习对公司的产品熟练掌握及运用 通过计划书讲解产品，让学员运用工具达成销售目标
第三部分
理念篇
阶段目标
产品篇
技能篇
总结篇
让学员初步了解专业化销售流程七大步骤，树立正确的推销观念 强化转介绍的重要性，掌握转介绍的四步流程和金句 通过新单受理，保单递送引入服务行销的理念 专业化销售流程
纪律
①、宣读培训须知，并强调纪律规定，张贴在职场内 ②、明确纪律规则（加减分项），按小组或个人进行加计分，并挑选一位学员
训中
担任纪检书记，将每日评分结果上墙 ③、设置优秀学员奖励、奖品，促使学员遵守培训纪律
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新人衔训操作——具体操作 训 中 氛围
①、积极营造良好的学习氛围，调动学员参与的积极性； ②、包装介绍授课讲师，课后向讲师致谢；
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一、衔接训练意义分析
看一组数据
数据一：全国的平均的数据
年度 2013 2014 2015 合计 新增人力 首月开单 次月开单 第三月开单 首月开单13留 次月开单13留 第三月开单13留
数据二：做得好的中支或四级机构衔训与新人留存的关系数据（由承办机构当地提供） 重点提示：说明开单对于留存的重要的作用，要开单就要做好培训训练，改变观念，提升 技能，习惯养成
4、班务准备
①、设备准备：投影仪、电脑、音响设备的调试，白板、白板笔、板擦准备 ②、课间互动：晨操带劝、课间轻音乐及课间的互动游戏的准备 ③、场地布置：安排好学员座位、小组分组，教室内张贴激励条幅； ④、学员资料：课程配套的学员手册、课程内容、通关表提前打印； ⑤、奖品设置：为调动学员参与积极性，可预先设置奖品，最好是书或展业小礼品； ⑥、助教选定：可从主管、准主任、业务部助理中挑选一人担任班助教，协助班务
2
3
训中
4
5
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阶段性全程回顾，重复巩固记得牢
新人衔训操作——重点操 作
仪式典礼---开训
Ω开训前全体学员提前10分钟进入会场，等候领导到达。 Ω开训典礼，由当地机构领导出席，班主任主持。
开训流程：
Ω主持人问好：“各位学员早上好!” 我宣布“XX机构衔接训练营”开训仪式现在开始！ Ω全体起立，齐唱司歌
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新人衔训操作——具体操 作
训 前
1、计划制定
2、宣导沟通
3、训操作——具体操 作
训 前
1、计划制定
①、计划拟订：确定开班时间、地点、形式（集中式、滚动式）
②、课程确定：根据培训计划确定课程内容
③、名单确认：确定参训学员名单，下发培训通知
第 22 /20页
第XX新人衔训营 XX日盛大开班！
新人衔训操作——具体操 作
训 前
3、讲师安排
①、课程安排：根据开班时间、模式，确定衔训授课课程 ②、确定讲师：根据课程内容，挑选机构内适合的兼讲，并提前与讲师进行授课沟通 ③、讲师会议：
（1）宣导衔训的意义，讲师的职责，明确整个衔训的流程
（2）对进师授课课程进行会课，明确培训重点、训练要求、注意事项；
开拓准客户 电话约访 初次面谈 需求分析 促成 异议处理 销售流程异议处理
主顾开拓
转介绍
服务行销
新单受理 保单递送
主要课程
阶段成果
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掌握并且能熟练运用专业化的销售技能，最终赢得客户的信任 学会通过转介绍获取更多的客户名单 利用好保单递送，强化服务行销的理念
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新人衔训操作——具体操作 训后
• 填写总结，总结本次培
训经验、教训 • 建立学员培训档案 • 建立培训班档案：培训 通知、课程表、考勤表、 通关卡、照片等；
总结
评估反馈
收集反馈
• 召开训后新人家长会，
明确新人业绩追踪目标 • 跟进新人业绩进度，以 微信播报、早会分享、 海报张贴等方式强化追 踪
Ω机构领导致开训辞
Ω班主任宣导做训前沟通、强调培训纪律、课程安排。 Ω班主任宣导“衔接训练营”激励方案 Ω学员代表讲话 Ω主持人宣布开训仪式结束
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新人衔训操作——重点操作
仪式典礼---结训
结训时分两个阶段：一是结训座谈，一是结训典礼 1、结训座谈： ①、请学员针对受训心得、感言、建议与改进意见等项，提供宝贵意见 ②、请学员填写“衔接训练学员反馈表”、 学员意见反馈表汇总，助教于座谈会后收齐