管理经济学_第四章需求弹性解析
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管理经济学课件需求弹性分析讲解学习
如果价格上升10%，有：P3=550元/ 台，由于Ed=2，销售量下降20%， Q3=80台，则：
R3=P3xQ3=550x80=44000元，
R3-R1=44000-50000=-6000元。
所以，对于需求是富有弹性的商品， 价格与总收益(总支出) 成反方向变化， 价格上升，总收益减少，价格下降， 总收益增加。在商品销售中，通常所 说的薄利多销，就有这种作用在其中。
收益TR = P * Q ＝价格×销售量
价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加到10个 单位，这时卖者的总收益怎样？ 减少
讨论： 对于给定的需求曲线，厂商能决定什么？
商品价格，还是商品数量？ 易腐商品如何来买卖？
（2）需求富有弹性 E > 1
【需求量变动的比率大于价格变动的比率】
例：电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台 ， 如价格下调10%？试分析以下收益状况。
弹性＝Y变化的百分比/X变化的 百分比
点弹性=(dy/dx)*(x/y)
弧弹性＝ (y/x)*(x1+x2)/(y1+y2)
第一节 需求的价格弹性(price elasticity of demand)
一、需求价格弹性的概念
定义： 其他条件不变下，价格变化1％所引起的需求量变
化的百分比。反应了需求量对价格的敏感程度。
M(R Q)dT(Q R)a-2bQ dQ
得需求曲线和边际收益曲线的斜率：
dP-b,dMR-2b. dQ dQ
* 当d为向右下方的倾斜的 直线型时，MR也呈向右下方倾斜 的直线型，且有AB=BC，OF=FG。
目录
六、影响价格弹性的因素
（1）生活必需品与奢侈品。 （2）可替代的物品越多，性质越接近， 弹性就越大。 （3）购买商品的支出在人们收入中所占 的比重。 （4）时间因素也影响弹性的大小。
管理经济学4需求分析
魅力锦城· 活力工商
两种特殊的需求曲线
1.完全非弹性的需求：弹性等于0
Q=a=100
魅力锦城· 活力工商
2.完全弹性的需求： 弹性等于无穷大
P=b=4
数量
魅力锦城· 活力工商
收益分析
• 价格弹性揭示了需求量的变化关于价格变化的敏感程度， 这对企业决策是很重要的。这种重要性主要体现在，当价 格发生变动的时候，企业销售收入的变动将与需求的价格 弹性直接相关。 • 收益也称为总收益，实际上也就是销售收入。收益通常记 为TR，应有 • TR = P·Q 总 收益
魅力锦城· 活力工商
案例：汽油价格与小型汽车的需求
• 据统计，20世纪70年代初，美国各种汽车每年的销售量为 ：2500万辆大型汽车、2800万辆中型汽车和2300万辆小型 轿车。到了1985年，这一比例有了很大的变化，该年度只 出售了1500万辆大型汽车，比70年代中期有了大幅度的下 降。中轿车的销量相对不变，为2200万辆，而小型轿车的 销量却上升到了3700万辆。 • 原因是显而易见的。假设你每年要行驶15000英里。大型 汽车每加仑汽油行驶15英里，这就是说你每年需要1000加 仑的汽油；而小型汽车每加仑汽油行驶30英里，则你每年 只需要500加仑汽油。以1981年的最高汽油价格，即每加 仑1.40美元计算，这就等于节约了700美元。 • 汽油和汽车在需求上呈互补关系，但是小型汽车和大型汽 车在需求上又呈替代关系。这两种关系的替代结果是：汽 油价格的上升，导致小型汽车的需求量上升，大型汽车的 需求量减少。
案例：汽油价格与小型汽车的需求
• 在市场上，一种产品的价格变动往往会影响另一些产 品的需求。20世纪70年代美国的汽油价格上升时影响 了对小型汽车的需求，这就是一个典型的例子。 • 实际上，汽油价格在70年代有两次暴涨：一次是1973 年，石油输出国组织（OPEC）对美国实施禁运，一 次是1979年由于伊朗国王被推翻而导致该国石油供应 瘫痪。汽油价格从1973年的每加仑0.27美元攀升至 1981年的每加仑1.40美元。美国是一个“轮子上的国 家”，汽车是老百姓代步的必需品，石油价格的剧升 对他们当然不是一件小事。
管理经济学需求弹性课件
价格控制政策制定中的需 求弹性分析
在制定价格控制政策时，需要考虑不同商品 的需求弹性，以制定出更加合理的价格控制 政策。例如，对于需求弹性较大的商品，可 以适当放松价格控制，以促进市场供求平衡； 而对于需求弹性较小的商品，可以适当加强
价格控制，以维护市场秩序和公平竞争。
市场准入政策
市场准入政策与需求弹性的关系
需求交叉弹性
指一种商品需求量对另一种商品价 格变动的反应程度，即另一种商品 价格变动百分之一时，一种商品需 求量变动的百分比。
2023
PART 02
需求弹性的影响因素
REPORTING
产品价格
价格变动方向
产品价格上升会导致需求量减少，价 格下降会导致需求量增加。
价格变动幅度
价格变动幅度越大，需求弹性越大， 即需求量变化幅度与价格变动幅度成 正比。
03
不同行业的需求弹 性研究
针对不同行业的特点，研究需求 弹性理论的适用性和差异性，为 行业管理提供指导。
未来研究展望
拓展需求弹性理论的应用领域
01
将需求弹性理论应用于更多领域，如国际贸易、环境保护等，
以丰富其理论体系和应用价值。
深化需求弹性的微观机制研究
02
从消费者行为、企业决策等角度深入探讨需求弹性的形成机制，
消费者收入
收入水平
消费者收入水平越高，对商品的需求量越大。
收入分配
不同收入群体对同一商品的需求弹性不同，收入分配越不均，需求弹性越大。
消费者偏好
个人偏好
消费者对不同商品的个人偏好程度不 同，偏好程度越高，需求弹性越小。
社会风俗和习惯
社会风俗和习惯对消费者偏好产生影 响，进而影响需求弹性。
替代品和互补品的价格
需求弹性分析(管理经济学解析
2018/12/8
14
提高价格将导致收益如何变化？
P
收益＝价格×销量，R＝PQ
增加的收益
P+P P
减少的收益
Q Q+Q Q
15 2018/12/8
企业收益变化与价格弹性
• R＝P×Q，如何增加收益？
• （1）当|Ep|＜1
R＝P×Q
• （2）当 |Ep|>1
R＝P×Q
• （3）当 |Ep| ＝1，结果如何？
22
2018/12/8
经验估计的结果
燃料 电力 食品 药品 0.38 0.50 0.51 0.61 电话 宗教 收音机与电视 外餐 1.13 1.14 1.22 1.40
烟草
住院治疗 医疗
0.64
0.69 0.75
牙医服务
书籍 酒类
1.42
1.44 1.54
服装
理发 住房
1.02
1.03 1.04
• 价格上涨与价格下降的弹性可能不同
5 2018/12/8
弹性充足与弹性不充足
• • • • • • 用其绝对值来衡量 >1 弹性充足 <1 弹性不足 =1 单位弹性 =0 完全无弹性 = 弹性无穷大
6
2018/12/8
典型需求曲线的需求价格弹性
• 完全弹性需求 P=P0 • 完全非弹性需求 Q=Q0 • 单元弹性需求
24
2018/12/8
收入弹性与企业决策
• 企业发展方向的选择 • 经济发展与产业结构转变的基本趋势
25
2018/12/8
3.3 需求的交叉价格弹性
• 定义式为
QA / QA PB QA E AB PB / PB QA PB
14
提高价格将导致收益如何变化？
P
收益＝价格×销量，R＝PQ
增加的收益
P+P P
减少的收益
Q Q+Q Q
15 2018/12/8
企业收益变化与价格弹性
• R＝P×Q，如何增加收益？
• （1）当|Ep|＜1
R＝P×Q
• （2）当 |Ep|>1
R＝P×Q
• （3）当 |Ep| ＝1，结果如何？
22
2018/12/8
经验估计的结果
燃料 电力 食品 药品 0.38 0.50 0.51 0.61 电话 宗教 收音机与电视 外餐 1.13 1.14 1.22 1.40
烟草
住院治疗 医疗
0.64
0.69 0.75
牙医服务
书籍 酒类
1.42
1.44 1.54
服装
理发 住房
1.02
1.03 1.04
• 价格上涨与价格下降的弹性可能不同
5 2018/12/8
弹性充足与弹性不充足
• • • • • • 用其绝对值来衡量 >1 弹性充足 <1 弹性不足 =1 单位弹性 =0 完全无弹性 = 弹性无穷大
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典型需求曲线的需求价格弹性
• 完全弹性需求 P=P0 • 完全非弹性需求 Q=Q0 • 单元弹性需求
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收入弹性与企业决策
• 企业发展方向的选择 • 经济发展与产业结构转变的基本趋势
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3.3 需求的交叉价格弹性
• 定义式为
QA / QA PB QA E AB PB / PB QA PB
管理经济学需求弹性案例分析
管理经济学需求弹性案例分析需求弹性（demand elasticity）是指其中一商品或服务的需求量对价格变动的敏感程度。
需求弹性的计算可以帮助企业和政府理解市场的需求情况，以便制定相应的经营和政策决策。
本文将通过两个案例，分析需求弹性的影响和应用。
案例一：咖啡市场需求弹性分析假设咖啡公司拥有一家连锁咖啡店，并决定根据市场反馈来调整咖啡的价格。
咖啡公司观察到每次价格上涨10%，其销售量减少5%。
为了计算咖啡需求的价格弹性，可以使用以下公式：需求弹性=（销售量的变化百分比）/（价格变化百分比）在此案例中，价格上涨10%，销售量减少5%。
将这些数据代入公式中可得：需求弹性=-5%/10%=-0.5根据计算结果可知，咖啡的需求弹性为-0.5、这意味着咖啡的价格弹性是弹性的，即价格上涨1%，需求量将减少0.5%。
咖啡公司可以根据这个需求弹性来制定其定价策略。
如果咖啡公司希望增加总收入，可以考虑将价格降低，以吸引更多消费者。
根据需求弹性的公式，价格下降1%，需求量将增加0.5%，这将可能提高总收入。
案例二：豪华手表市场需求弹性分析豪华手表是一种高端商品，它的销售量对价格变化的敏感度可能与普通商品不同。
假设豪华手表品牌每次价格上涨10%，其销售量减少2%。
计算需求弹性的公式如下：需求弹性=（销售量的变化百分比）/（价格变化百分比）在此案例中，价格上涨10%，销售量减少2%。
需求弹性=-2%/10%=-0.2根据计算结果可知，豪华手表的需求弹性为-0.2、这意味着豪华手表的价格弹性较小，即价格上涨1%，需求量仅减少0.2%。
豪华手表品牌可以根据这个需求弹性来制定其定价策略。
由于需求弹性较小，品牌在定价时可以考虑提高价格，以提高总收入。
即使价格上涨1%，需求量仅减少0.2%，这可能会增加品牌的利润。
综上所述，需求弹性分析对企业和政府来说是非常重要的。
它可以帮助企业了解其产品或服务的市场需求情况，并根据需求弹性制定定价策略。
上财-管理经济学4章：弹性解析
缺乏弹性 煤气、电、水 石油 化学制品 饮料 烟草 食物 住房服务 服装 书报、杂志 肉
需求价格弹性
2.27 1.52 1.25 1.14 1.03
0.92 0.91 0.89 0.78 0.61 0.58 0.55 0.49 0.34 0.20
点价格弹性
若某企业产品的需求函数为：Q=30-5P 求P=2,Q=20处的点价格弹性。
恩格尔定理
如果需求函数中的其他因素都 固定不变，随着收入的提高，食品 支出占收入的比重会不断减小
若干国家和地区的恩格尔系数(%)
国家
印度 泰国 巴西 法国 日本 加拿大 美国 原西德
恩格尔系数 52 30 35 16 16 11 13 12
我国城乡居民的恩格尔系数(%)
年份 64 81 85 88 89 90 91 92 94 99 城镇居民 59.2 56.7 53.3 51.3 54.4 54.2 53.8 52.9 50.0 41.9 农村居民 68.5 59.7 57.7 53.4 54.1 58.0 56.8 56.8 57.0 52.6
dQ 5 dP
EP
dQ dP
P Q
5
2 20
0.5
弧价格弹性
例：如果在企业的需求曲线上，当P=2时，Q=20；当
P=5时，Q=5。求价格从2元到5元之间的弧弹性。
解：已知Q1=20，Q2=5；P1=2，P2=5。 即价格从2元到5元之间的弧弹性为-1.4。
EP
Q2 P2
Q1 P1
P2 Q2
低档品、必需品、高档品等概念是一个动态的、相对
的概念
需求的收入弹性与企业经营
CASE：1981 年 约翰.韦尔奇任GE的CEO
需求价格弹性
2.27 1.52 1.25 1.14 1.03
0.92 0.91 0.89 0.78 0.61 0.58 0.55 0.49 0.34 0.20
点价格弹性
若某企业产品的需求函数为：Q=30-5P 求P=2,Q=20处的点价格弹性。
恩格尔定理
如果需求函数中的其他因素都 固定不变，随着收入的提高，食品 支出占收入的比重会不断减小
若干国家和地区的恩格尔系数(%)
国家
印度 泰国 巴西 法国 日本 加拿大 美国 原西德
恩格尔系数 52 30 35 16 16 11 13 12
我国城乡居民的恩格尔系数(%)
年份 64 81 85 88 89 90 91 92 94 99 城镇居民 59.2 56.7 53.3 51.3 54.4 54.2 53.8 52.9 50.0 41.9 农村居民 68.5 59.7 57.7 53.4 54.1 58.0 56.8 56.8 57.0 52.6
dQ 5 dP
EP
dQ dP
P Q
5
2 20
0.5
弧价格弹性
例：如果在企业的需求曲线上，当P=2时，Q=20；当
P=5时，Q=5。求价格从2元到5元之间的弧弹性。
解：已知Q1=20，Q2=5；P1=2，P2=5。 即价格从2元到5元之间的弧弹性为-1.4。
EP
Q2 P2
Q1 P1
P2 Q2
低档品、必需品、高档品等概念是一个动态的、相对
的概念
需求的收入弹性与企业经营
CASE：1981 年 约翰.韦尔奇任GE的CEO
第四讲-需求的弹性分析(1)PPT课件
P
I
A C
B
E
J
O
FG
H
Ep
Q P
P Q
BJ CO AJ FO
FH CO AF FO
FH FO
CO
AH
Q
CI
AI
根据需求价格弹性的定义，E点的价格弹性
P
EP
Qd P
Qd P
Qd P
P Qd
A
Op pA （纵轴公式）p
E
Bq qO （横轴公式）
BE EA （斜线公式）O
q
BQ
注意：在同一商 品的同一条需求 曲线上，不同的 价格，需求价格 弹性都不同。
(i 1,2,...n)
如何理解
需求弹性也可以理解为：影响需求量的 某因素每变化百分之一，需求量将变化 百分之几。 ❖ 需求弹性并不是需求量变动的绝对值与 影响因素变动的绝对值之比 ❖ 弹性消除了量纲
如果有n个因素影响需求量，理论上可以 定义n种不同的弹性。
常用的需求弹性有三种： 需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
❖方法：多做练习题，加深理解。
应掌握的主要内容： • 各种需求弹性的经济含义； • 各种需求弹性的计算； • 各种需求弹性的应用；
弹性的一般含义：
一个变量受另一个变量变化的影响程 度
需求弹性：
需求量受某一因素变化的影响程度
Q f ( x1, x2,......xn )
E Q / Q xi / xi
Q1
2
Q2
2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
Q
案例：《伦敦时报》的降价
世界传媒大王鲁珀特·默多克拥有的《伦敦时报》是世界
著名报纸之一。1993年9月，《伦敦时报》将它的价格从45 便士将到了30便士，而它的竞争对手的价格保持不变。几家 主要报纸在1993年8月及1994年5月的销量如下：
管理经济学课件-需求弹性分析
• 結論：隨著家庭收入水準的提高，食品 支出在其總支出中的比例下降
2021-9-2
YU YIHONG
18
經驗估計的結果
燃料 電力 食品 藥品 煙草 住院治療 醫療 服裝 理髮 住房
2021-9-2
0.38 電話 0.50 宗教 0.51 收音機與電視 0.61 外餐 0.64 牙醫服務 0.69 書籍 0.75 酒類 1.02 娛樂 1.03 新車 1.04 國內教育
Q / Q Y Q
EY
Y
EY /Y
Q
Y
2021-9-2
YU YIHONG
16
收入彈性與商品特性
所有消 費品
正常品 （EY>0）
低檔品 （EY<0）
奢侈品 （EY>1）
必需品 （EY<1 ）
2021-9-2
YU YIHONG
17
恩格爾定律
• 德國經濟學家恩格爾（1857）：家庭在 食品專案上的開支取決於其收入水準或 總的消費水準（比利時家庭調查）
C
dQ P
EP dP Q
P
A
2021-9-2
YU YIHONG
QD
8
弧彈性
• 需求曲線上兩點之間的彈性
EP
Q / Q P / P
(Q2 (P2
Q1) / Q P1) / P
(Q2
Q1 )
/
Q1
2
Q2
Q2 Q1
P1 P2
P1
(P2
P1 )
/
P1
2
P2
P2 P1 Q1 Q2 P2
2021-9-2
YU YIHONG
Q1 Q2 , P1 P2
2021-9-2
YU YIHONG
18
經驗估計的結果
燃料 電力 食品 藥品 煙草 住院治療 醫療 服裝 理髮 住房
2021-9-2
0.38 電話 0.50 宗教 0.51 收音機與電視 0.61 外餐 0.64 牙醫服務 0.69 書籍 0.75 酒類 1.02 娛樂 1.03 新車 1.04 國內教育
Q / Q Y Q
EY
Y
EY /Y
Q
Y
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YU YIHONG
16
收入彈性與商品特性
所有消 費品
正常品 （EY>0）
低檔品 （EY<0）
奢侈品 （EY>1）
必需品 （EY<1 ）
2021-9-2
YU YIHONG
17
恩格爾定律
• 德國經濟學家恩格爾（1857）：家庭在 食品專案上的開支取決於其收入水準或 總的消費水準（比利時家庭調查）
C
dQ P
EP dP Q
P
A
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YU YIHONG
QD
8
弧彈性
• 需求曲線上兩點之間的彈性
EP
Q / Q P / P
(Q2 (P2
Q1) / Q P1) / P
(Q2
Q1 )
/
Q1
2
Q2
Q2 Q1
P1 P2
P1
(P2
P1 )
/
P1
2
P2
P2 P1 Q1 Q2 P2
2021-9-2
YU YIHONG
Q1 Q2 , P1 P2
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显然，政府的政策并不是“免费的午餐”。如果政 府希望财政支出尽可能少，你认为政府是应该采取补 贴还是支持价格？
第二节 需求收入弹性
定义：当其他条件保持不变时，消费者收入的
变化所引起需求量的变化。
Q
三 需求价格弹性的应用
价格、需求价格弹性与销售收入之间的关系
销售收入（TR）= P Q
P
P1 P2
0
Q1 Q2
Q
问题：提价会增加收入吗？
价格变动对销售收入的影响
当价格发生变化
TR （P0 P）（ Q0 Q） P0 Q Q0 P Q P P0 Q Q0 P
将上式与需求价格弹性的定义式比较， 可得出如下结论：
表1给出了美国从50年代至70年代农产品价格、产量及农民收入之间变动的统 计数据。从这些统计数据中可以看出，在产量增长的年份，价格和收入都呈现下 降的趋势。
表1 农产品的价格、产量及农民收入的变化（1951～1977）
年份
产量（%）
价格（%）
农民实际收入（%）
1951～1954 +5.1
-19.0
-24.9
一 需求价格弹性的含义 当其他因素保持不变时，某种商品价格
的变化引起需求量的变化。
p Q / Q P / P
当 p 1.5 时，意味着价格提高1%，需
求量将下降1.5%
二 需求价格弹性的计算
需求点价格弹性 两种计算方法
A 代数法
Q
p
lim
p0
Q P
P
dQ dP
P Q
例：已知需求方程为：P 1,000 4Q
第四章 需求弹性
本章应掌握的主要内容： 各种需求弹性的经济含义； 各种需求弹性的计算； 各种需求弹性的分析应用；
问题：
为了增加销售收入，是应该提高产品的 价格还是降低产品的价格？ 当竞争对手降低产品价格时，对本企业 的市场会有多大影响？
弹性的一般含义： 一个变量受另一个变量变化的影响程度 需求弹性： 需求量受某一因素变化的影响程度
来源:H.霍撒克,L.泰勒, 美国的消费者需求
影响需求价格弹性的主要因素
该种商品是必需品还是奢侈品； 替代品的可获程度； 用于该种商品的支出占可支配收入的比 重； 时间的长短；
补贴还是支持价格？
许多国家政府对农业都采取某种支持措施以鼓励和保 护农业生产。有些国家对农业采用补贴政策，也有些 国家对农产品采取支持价格。
Q f (x1, x2,......xn )
Q / Q xi
/
xi
(i 1,2,...n)
定义：当其他因素保持不变时，某一因素
的变化所引起需求量的变化。
如果有n个因素影响需求量，理论上可以 定义n种不同的弹性。 常用的需求弹性有三种： 需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
第一节 需求价格弹性
1966～1967 +5.3
-5.7
-14.6
1972～1974 -3.6
+53.6
+39.6
1975～1977 +4.4
-4.5
-35.5
当然，间隔的变化并非完全是由产量这一个因素而引起的。例如，1972～1974 年的粮食价格价格大幅度上涨，其主要原因之一是大量向苏联出口粮食所引起的。 从表1的数据中还可以看出，对农产品需求是缺乏弹性的。
确定价格为200时的需求价格弹性。
解：当P=200时，Q=200
P
dQ dP
P Q
1 200 4 200
0.25
B 几何法
P
I
A C
B
E
J
p
Q P
P Q
BJ CO AJ FO
FH CO AF FO
FH FO
O
FG
H
Q
CO AH
CI
AI
•需求弧价格弹性
弧弹性是两点之间的平均弹性
Ep
进入80年代之后，有两种因素对这一悖论产生了明显的影响。其一，农产品的 市场日益全球化，仅仅从一个国家的数据难以反映出全球需求与供给的综合影响； 其二，政府对农业的援助越来越多。在这种情形下，有市场中所得到的实际数据 并非是需求与供给单独作用的结果。
尽管如此，由于需求价格弹性较小，农业中这一相互矛盾的状况仍然存在。以 1988年为例，美国在该年经历了历史上最严重的洪涝。1988年初夏，电视记者们 在重灾区进行穿梭式的报道，并对农民的收入状况表示了深深的忧虑。但令记者 们始了不及的是，由于粮食的减产，粮食价格出现了大幅度的上涨，到该年年底， 粮食价格比上一年上涨了近50%。虽然因洪涝而受灾，但作为一个整体，农民的 净收入却比1986年增加了近1/3。
问题：1．从本例中可以看出，农民整体上可以从恶劣的气候条件中受益。是否可 以认为农民更喜欢恶劣的气候？
2. 如果农产品的价格波动幅度较小，农民的收入是否会提高？
某些商品的需求价格弹性
商品
西红柿 午餐肉 出租车 电视节目 家具 酒类 鞋类 法律服务 医疗保险
需求价格弹性
4.60 1.63 1.24 1.19 1.01 0.92 0.70 0.61 0.31
如果 p 1 ，提高价格将会导致收入下降；
如果 p 1 ，提高价格将会导致收入增加；
如果 p 1，价格变化不会影响收入；
（上述结论仅指价格的微小变动，代表了变化趋 势）
需求方程： P a bQ
P
P 1
TR
p 1
Q MR
边际收入：边际收入是指单位需求量的变化所引
起总收入的变化。
MR TR
dTR
Q
dQ
MR dTR d (P Q) dQ dQ
P Q dP P(1 Q dP )
dQ
P dQ
P(1 1 )
p
农业的悖论
许多农产品的需求都是缺乏弹性的。即使价格大幅度波动，人们对粮食的消费 数量一般不会有大的改变，由此产生了所谓“农业的悖论”：当发生旱涝灾害时, 农作物的产量将会下降,从而引起农产品的价格（以及农民的收入）上涨。恶劣的 气候不但没有使农民的收入减少，反而改善了农民的收入状况。与此相反，在风 调雨顺的年份，虽然农作物的产量显著增加，但由于价格太低，农民的收入反而 减少。“谷贱伤农”通常发生在丰收的年份，而不少发生在大灾之年。因此，气 候的好坏对农民而言可能还有另一番含义。
Q P
P Q
P1 P2
Q2 P2
Байду номын сангаас
Q1 P1
Q1
2
Q2
2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
典型需求曲线的需求价格弹性
完全弹性需求
P=P0
P
完全非弹性需求
Q=Q0 单元弹性需求
P Q=k
0
p
p 0
p 1
Q
一般情况
需求曲线上每一点的弹性都不相同。
P
p 1 p 1 p 1
第二节 需求收入弹性
定义：当其他条件保持不变时，消费者收入的
变化所引起需求量的变化。
Q
三 需求价格弹性的应用
价格、需求价格弹性与销售收入之间的关系
销售收入（TR）= P Q
P
P1 P2
0
Q1 Q2
Q
问题：提价会增加收入吗？
价格变动对销售收入的影响
当价格发生变化
TR （P0 P）（ Q0 Q） P0 Q Q0 P Q P P0 Q Q0 P
将上式与需求价格弹性的定义式比较， 可得出如下结论：
表1给出了美国从50年代至70年代农产品价格、产量及农民收入之间变动的统 计数据。从这些统计数据中可以看出，在产量增长的年份，价格和收入都呈现下 降的趋势。
表1 农产品的价格、产量及农民收入的变化（1951～1977）
年份
产量（%）
价格（%）
农民实际收入（%）
1951～1954 +5.1
-19.0
-24.9
一 需求价格弹性的含义 当其他因素保持不变时，某种商品价格
的变化引起需求量的变化。
p Q / Q P / P
当 p 1.5 时，意味着价格提高1%，需
求量将下降1.5%
二 需求价格弹性的计算
需求点价格弹性 两种计算方法
A 代数法
Q
p
lim
p0
Q P
P
dQ dP
P Q
例：已知需求方程为：P 1,000 4Q
第四章 需求弹性
本章应掌握的主要内容： 各种需求弹性的经济含义； 各种需求弹性的计算； 各种需求弹性的分析应用；
问题：
为了增加销售收入，是应该提高产品的 价格还是降低产品的价格？ 当竞争对手降低产品价格时，对本企业 的市场会有多大影响？
弹性的一般含义： 一个变量受另一个变量变化的影响程度 需求弹性： 需求量受某一因素变化的影响程度
来源:H.霍撒克,L.泰勒, 美国的消费者需求
影响需求价格弹性的主要因素
该种商品是必需品还是奢侈品； 替代品的可获程度； 用于该种商品的支出占可支配收入的比 重； 时间的长短；
补贴还是支持价格？
许多国家政府对农业都采取某种支持措施以鼓励和保 护农业生产。有些国家对农业采用补贴政策，也有些 国家对农产品采取支持价格。
Q f (x1, x2,......xn )
Q / Q xi
/
xi
(i 1,2,...n)
定义：当其他因素保持不变时，某一因素
的变化所引起需求量的变化。
如果有n个因素影响需求量，理论上可以 定义n种不同的弹性。 常用的需求弹性有三种： 需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
第一节 需求价格弹性
1966～1967 +5.3
-5.7
-14.6
1972～1974 -3.6
+53.6
+39.6
1975～1977 +4.4
-4.5
-35.5
当然，间隔的变化并非完全是由产量这一个因素而引起的。例如，1972～1974 年的粮食价格价格大幅度上涨，其主要原因之一是大量向苏联出口粮食所引起的。 从表1的数据中还可以看出，对农产品需求是缺乏弹性的。
确定价格为200时的需求价格弹性。
解：当P=200时，Q=200
P
dQ dP
P Q
1 200 4 200
0.25
B 几何法
P
I
A C
B
E
J
p
Q P
P Q
BJ CO AJ FO
FH CO AF FO
FH FO
O
FG
H
Q
CO AH
CI
AI
•需求弧价格弹性
弧弹性是两点之间的平均弹性
Ep
进入80年代之后，有两种因素对这一悖论产生了明显的影响。其一，农产品的 市场日益全球化，仅仅从一个国家的数据难以反映出全球需求与供给的综合影响； 其二，政府对农业的援助越来越多。在这种情形下，有市场中所得到的实际数据 并非是需求与供给单独作用的结果。
尽管如此，由于需求价格弹性较小，农业中这一相互矛盾的状况仍然存在。以 1988年为例，美国在该年经历了历史上最严重的洪涝。1988年初夏，电视记者们 在重灾区进行穿梭式的报道，并对农民的收入状况表示了深深的忧虑。但令记者 们始了不及的是，由于粮食的减产，粮食价格出现了大幅度的上涨，到该年年底， 粮食价格比上一年上涨了近50%。虽然因洪涝而受灾，但作为一个整体，农民的 净收入却比1986年增加了近1/3。
问题：1．从本例中可以看出，农民整体上可以从恶劣的气候条件中受益。是否可 以认为农民更喜欢恶劣的气候？
2. 如果农产品的价格波动幅度较小，农民的收入是否会提高？
某些商品的需求价格弹性
商品
西红柿 午餐肉 出租车 电视节目 家具 酒类 鞋类 法律服务 医疗保险
需求价格弹性
4.60 1.63 1.24 1.19 1.01 0.92 0.70 0.61 0.31
如果 p 1 ，提高价格将会导致收入下降；
如果 p 1 ，提高价格将会导致收入增加；
如果 p 1，价格变化不会影响收入；
（上述结论仅指价格的微小变动，代表了变化趋 势）
需求方程： P a bQ
P
P 1
TR
p 1
Q MR
边际收入：边际收入是指单位需求量的变化所引
起总收入的变化。
MR TR
dTR
Q
dQ
MR dTR d (P Q) dQ dQ
P Q dP P(1 Q dP )
dQ
P dQ
P(1 1 )
p
农业的悖论
许多农产品的需求都是缺乏弹性的。即使价格大幅度波动，人们对粮食的消费 数量一般不会有大的改变，由此产生了所谓“农业的悖论”：当发生旱涝灾害时, 农作物的产量将会下降,从而引起农产品的价格（以及农民的收入）上涨。恶劣的 气候不但没有使农民的收入减少，反而改善了农民的收入状况。与此相反，在风 调雨顺的年份，虽然农作物的产量显著增加，但由于价格太低，农民的收入反而 减少。“谷贱伤农”通常发生在丰收的年份，而不少发生在大灾之年。因此，气 候的好坏对农民而言可能还有另一番含义。
Q P
P Q
P1 P2
Q2 P2
Байду номын сангаас
Q1 P1
Q1
2
Q2
2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
典型需求曲线的需求价格弹性
完全弹性需求
P=P0
P
完全非弹性需求
Q=Q0 单元弹性需求
P Q=k
0
p
p 0
p 1
Q
一般情况
需求曲线上每一点的弹性都不相同。
P
p 1 p 1 p 1