西安交通大学传热学课件
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交大传热学课件-第5章1
第五章 对流传热的理论基础
2
§5-1 对流传热概述
0 对流换热的提出 请大家看一段录像
第五章 对流传热的理论基础
3
§5-1 对流传热概述
1 对流换热的定义、性质和目的
定 。义: ？
性质：对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热； 严格来讲，不是基本传热方式
目的：计算h、获得温度场和传热量及影响因素和规律
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分 温度不同而引起的密度差 异所产生的流动 是不是有温度差，就一定 能引起自然对流呢？
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产
生的流动
h强制 > h自然
第五章 对流传热的理论基础
7
(2) 流动状态
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
第五章 对流传热的理论基础
4
2 对流传热的特点?
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形 成速度梯度很大的边界层
3 对流换热的基本计算式?
牛顿冷却公式:
Φ = hA(tw − t∞ ) [W]
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
第五章 对流传热的理论基础
13
6 如何从温度场来计算表面传热系数
当地热流密度和总的换热量
=q hx (tw − t∞ )
∫ ∫ Φ= Aw qdA=w (tw − t∞ ) Aw hxdAw
1
∫ = (tw − t∞ ) Aw Aw Aw
西安交通大学传热学课件
（3）主要热阻
（4）凝结传热设备的设计依据：膜状凝结
9/76
传热学 Heat Transfer
四、膜状凝结传热的应用
1、蒸汽压缩制冷循环 2、电厂的凝汽器 3、电子元器件冷却
10/76
传热学 Heat Transfer 11/76
传热学 Heat Transfer
§7-2 层流膜状凝结传热
凝结传热是一个非常复杂的现象
§7-1 凝结传热的模式
一、凝结的定义
蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时形成 液体的过程。
二、两种存在形态
浸润性液体；非浸润性液体。
5/76
传热学 Heat Transfer
三、凝结传热的两种模式
tw ts
1、膜状凝结(film condensation)
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在
g
重力的作用下流动。
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
39/76
（2）分类
传热学 Heat Transfer
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
31/76
三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
32/76
传热学 Heat Transfer
（4）凝结传热设备的设计依据：膜状凝结
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传热学 Heat Transfer
四、膜状凝结传热的应用
1、蒸汽压缩制冷循环 2、电厂的凝汽器 3、电子元器件冷却
10/76
传热学 Heat Transfer 11/76
传热学 Heat Transfer
§7-2 层流膜状凝结传热
凝结传热是一个非常复杂的现象
§7-1 凝结传热的模式
一、凝结的定义
蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时形成 液体的过程。
二、两种存在形态
浸润性液体；非浸润性液体。
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传热学 Heat Transfer
三、凝结传热的两种模式
tw ts
1、膜状凝结(film condensation)
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在
g
重力的作用下流动。
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
39/76
（2）分类
传热学 Heat Transfer
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
31/76
三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
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传热学 Heat Transfer
1传热学第一章课件
物体的温度越高、辐射能力越 强； 若物体的种 类 不同、 表面状况 不 同，其辐射能力不同
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。
传热学第2章-1
t f (x, y, z)
t f (x, y, z, )
2. 等温线，等温面
1) 定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为 等温线(Isotherm)或等温面(Isothermal surface)。
5/41
2）特点：
传热学 Heat Transfer 第5版
(1)等温线(面)不能相交(同一点不可能有两个温度)；
(1768-1830)
9/41
传热学 Heat Transfer 第5版
1. 导热基本定律的文字表达
在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面 积，方向与温度梯度相反。
2. 导热基本定律的数学表达
q gradt t n
A
Φ
c
a c
称为热扩散率(Thermal diffusivity)
或导温系数，单位：m2/s，是物性参数；
2.λ=constant 并且t x 2
2t y 2
2t z 2
)
a2t
Laplace算子
28/41
传热学 Heat Transfer 第5版
4/41
传热学 Heat Transfer 第5版
按温度场随空间与时间的变化特性，可以区分为：
稳态温度场 t f (x, y, z) 非稳态温度场
t f (x, y, z, )
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x)
t f (x, )
t f (x, y)
t f (x, y, )
传热学 Heat Transfer 第5版
代入能量平衡式， （1）＋（2）＝（3） 得导热微分方程的基本形式
t f (x, y, z, )
2. 等温线，等温面
1) 定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为 等温线(Isotherm)或等温面(Isothermal surface)。
5/41
2）特点：
传热学 Heat Transfer 第5版
(1)等温线(面)不能相交(同一点不可能有两个温度)；
(1768-1830)
9/41
传热学 Heat Transfer 第5版
1. 导热基本定律的文字表达
在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面 积，方向与温度梯度相反。
2. 导热基本定律的数学表达
q gradt t n
A
Φ
c
a c
称为热扩散率(Thermal diffusivity)
或导温系数，单位：m2/s，是物性参数；
2.λ=constant 并且t x 2
2t y 2
2t z 2
)
a2t
Laplace算子
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传热学 Heat Transfer 第5版
4/41
传热学 Heat Transfer 第5版
按温度场随空间与时间的变化特性，可以区分为：
稳态温度场 t f (x, y, z) 非稳态温度场
t f (x, y, z, )
一维温度场 二维温度场 三维温度场
t f (x)
t f (x, )
t f (x, y)
t f (x, y, )
传热学 Heat Transfer 第5版
代入能量平衡式， （1）＋（2）＝（3） 得导热微分方程的基本形式
西安交通大学传热学课件
• 表面净辐射传热量
Φ
Eb J
1
A
•
两表面之间的辐射传热量
Φ1,2
J1
J2 1
A1 X1,2
41/92
传热学 Heat Transfer
2、建立等效网络图的步骤 • 每一个参与辐射传热的表面： 源电势（同温度下黑体辐射力）、 电阻（表面辐射热阻）、节点电势 （该表面的有效辐射）。
A1X1,2 Eb1 Eb2 A2 X 2,1 Eb1 Eb2
关键1
21/92
传热学 Heat Transfer
b
举例
2
c
1,2 A1X1,2 Eb1 Eb2
a
1 d
A1X1,2 T14 T24
X1,2 1 X1,1
X adc,ac
1 X1,2
1
1
2
1 X 2,1
定义系统黑度（或称为系统发射率）
s
1
X
1, 2
1
1
1 1
X
2,1
1
2
1
1,2 s A1 X1,2 (Eb1 Eb2 )
28/92
传热学 Heat Transfer
2、例9-3 • 高温管道间 • 有两种处理方法
3、例9-4
• 其实是一个三表面 系统
• 如果表面是黑体， 可以计算；如果不 是，要用下一节的 知识
33/92
传热学 Heat Transfer
§9-3 多表面系统的辐射传热
• 两表面系统：一个表面的净辐射传热量等于 其与另一个表面的传热量
• 多表面系统：一个表面的净辐射传热量等于 其与其它表面的传热量之和
交大传热学课件-第6章3
如右图所示，可以归纳外部 流动的定义?
本节以横掠单管、管束及球体 为例 6.4.1 流体横掠单管的实验结果
(1)横掠单管的定义： (2)特性：除了边界层外，还会产生绕流脱体，从而产生回
流、漩流和涡束
第六章 单相对流传热的实验关联
3
式
(3) 绕流脱体的 产生过程
Stagnation point
Favorable pressure gradient
研究思路：首先研究16排以上管束的对流换热系数， 然后加入修正系数对之进行修正，茹卡乌斯卡斯总结 出了一套流体外掠管束的公式，见表6-7和6-8，对于小 于16排的管束，则采用表6-9中的修正系数对表6-7和表 6-8中的公式进行修正即
h′ = ε nh
第六章 单相对流传热的实验关联
8
式
第六章 单相对流传热的实验关联式
可见，上面公式虽然形式上非常简单，但是，需要分段考虑，
不用分段的统一公式如下（丘吉尔-朋斯登公式）：
Nu
=
0.3
+
0.62 Re1 2 Pr1 3 [1+ (0.4 / Pr)2 3 ]1
4
1 +
( Re )5 282000
8
4
5
定性温度仍为 tm = (tw + t∞ ) 2 ，适用条件RePr > 0.2
6-1 相似原理与量纲分析
6-2 相似原理的应用
6-3 内部强制对流传热的实验关联式
6-4 外部强制对流传热
6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
6-6 射流冲击传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联
9
式
6-5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式
交大传热学课件-第1章
《对流换热》V. S. 阿巴兹 《沸腾和凝结》施明恒等编著 《数值传热学》陶文铨编著 《辐射换热原理》余其铮编著 《传热学要点与解题》王秋旺等主编
2015/3/3
4
考 核 方 式
平时 50 19分
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1
教学实验 6分
2
Project 25分
dt
λ
Q
tw2
0
δx
tw1
Q
tw2
δ Aλ
图1-3 导热热阻的图示
§1-1 热量传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
定义 属性 特点
2015/3/3
17
(1) 对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
[ ] h — 表面传热系数 W (m2 ⋅ K)
影响h因素：流速、流体物性、 壁面形状大小等
t
表征材料导热能力的大小，是一种物性
dx
参数，与材料种类和温度有关。
tw1
dt
λ金属 > λ非金属固体 > λ液体 > λ气体
(3) 一维稳态导热及其导热热阻
如图右图所示，稳态+平板 ⇒ q = const， 0
于是积分Fourier定律有
tw1
λ
Q
tw2
δx
Q
tw2
∫ ∫ q δ dx = −λ tw2
0
tw1
dt
⇒
q = λ tw1 − tw2 δ
δ Aλ
以上结果在§2-3 节中会进一步说明。
1 导热（热传导）(续)
(4) 一维稳态导热及其导热热阻，
q
=
tw1 − tw2
2015/3/3
4
考 核 方 式
平时 50 19分
45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
1
教学实验 6分
2
Project 25分
dt
λ
Q
tw2
0
δx
tw1
Q
tw2
δ Aλ
图1-3 导热热阻的图示
§1-1 热量传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
定义 属性 特点
2015/3/3
17
(1) 对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式
[ ] h — 表面传热系数 W (m2 ⋅ K)
影响h因素：流速、流体物性、 壁面形状大小等
t
表征材料导热能力的大小，是一种物性
dx
参数，与材料种类和温度有关。
tw1
dt
λ金属 > λ非金属固体 > λ液体 > λ气体
(3) 一维稳态导热及其导热热阻
如图右图所示，稳态+平板 ⇒ q = const， 0
于是积分Fourier定律有
tw1
λ
Q
tw2
δx
Q
tw2
∫ ∫ q δ dx = −λ tw2
0
tw1
dt
⇒
q = λ tw1 − tw2 δ
δ Aλ
以上结果在§2-3 节中会进一步说明。
1 导热（热传导）(续)
(4) 一维稳态导热及其导热热阻，
q
=
tw1 − tw2
交大传热学课件-第8章2
定向发射率ε(θ )，其表达式和物理意义如下
实际物体的辐射力 与黑体辐射力之比:
∞
∫ ε = E = Eb
0 ε (λ)Ebλ dλ σT4
实际物体的光谱辐 射力与黑体的光谱 辐射力之比：
ε (λ) = Eλ
Ebλ
实际物体的定向辐 射强度与黑体的定 向辐射强度之比：
= ε (θ ) I= (θ ) I (θ ) Ib (θ ) Ib
特性
主要内容
8.0 研究热辐射的意义和目的 8.1 热辐射现象的基本概念 8.2 黑体热辐射的基本定律 8.3 固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系 8.5 太阳与环境辐射
λ
Wavelength
4
8.3 固体和液体的辐射特性
因此，我们需要定义方向光谱发射率，对于某一指定的方向(θ, φ) 和波长λ
( ) (( ) ) ελ,θ,θ, λ,T ϕ
= Iλ ,actual emitted λ ,θ,ϕ,T
λ Iλ ,blackbody
,T
对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总发射率（书中 p.366的定向发射率），即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向 辐射强度之比：
Quick Review：
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
(1)热辐射定义、特点 (2)Planck定律: 给出了黑体在特定波长下的辐射力； (3) Stefan-Boltzmann定律: 给出了一切波长下的总辐射力； (4) Lambert定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律； (5) Wien位移定律： 给出了λm与T 的关系 (6) 黑体的特点：理想的吸收体和漫发射体 (7) 主要概念：黑体辐射函数、辐射力E、光谱辐射力、立
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u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
↘
t x
v
t y
al
2t y 2
g ddyu 0 l
2
l
2
边界条件：
y 0时， u 0,
t tw
al
d 2t dy 2
0
y 时， du 0,
dy
t ts
16/76
传热学 Heat Transfer
应的过热度t具有重要的意义
对于热流密度可 以控制的情况
对于壁温可以控 制的情况
47/76
传热学 Heat Transfer
Burnout will take place
48/76
传热学 Heat Transfer
三、汽泡动力学简介 汽泡动力学（Bubble Dynamics） 汽泡的产生、成长、脱离过程
1、思路
层流核算Re
Re≤1600 结果 Re1600 层流+湍流
xc
2、要用的公式 水平管外
竖直表面
hH
0.729
l
gr d(
l2l3
ts tw
1/ 4 )
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
28/76
传热学 Heat Transfer
3、例7-1 压力为1.013×105Pa 的水蒸气在方形竖壁上凝 结。壁的尺寸为30cm×30cm，壁温保持98℃。 计算每小时的热换量及凝结蒸汽量。
7、凝结表面的几何形状 （1）为什么？ （2）强化的原则和措施
原则： 减薄液膜的厚度 措施： 拉薄或排掉
33/76
传热学 Heat Transfer 34/76
传热学 Heat Transfer 35/76
传热学 Heat Transfer 36/76
传热学 Heat Transfer 37/76
组合情况的经验常数(表7-1) q — 沸腾传热的热流密度 s — 经验指数
水s = 1,否则s=1.7
56/76
传热学 Heat Transfer
上式可以改写为：
q
l
r
g(l
v
)
1
2
C plt
Cwl
r
P
rls
3
可见，q ~ t3，因此，尽管有时上述计算公式得
到的q与实验值的偏差高达100％，但已知q计算 t时，则可以将偏差缩小到33％。
传热学 Heat Transfer
（3）假设8似乎没用到？
（4）定性温度
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
22/76
传热学 Heat Transfer
二、垂直管与水平管的比较和实验验证
1、比较
水平管与垂直管的对流换热系数之比：
hH
0.729
l
1 4
hV 0.943 d
0.77
l
传热学 Heat Transfer 38/76
传热学 Heat Transfer
§7-4 沸腾传热简介
一、液体汽化的两种方式
1、蒸发（evaporation） 2、沸腾（boiling） （1）定义
工质内部形成大量气泡并由液态转 换到气态的一种剧烈的汽化过程
39/76
（2）分类
传热学 Heat Transfer
14
d
l 50 d
hH 2.0 hV
23/76
传热学 Heat Transfer
2、实验验证 （1）水平单管
（2）竖表面
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
24/76
传热学 Heat Transfer
三、湍流膜状凝结
1、液膜的流态
Re lumde l
um 为 x = l 处液膜 的平均流速；
57/76
传热学 Heat Transfer
3、制冷介质饱和核态沸腾的Cooper公式
h Cq0.67M r 0.5 pr m lg pr 0.55
C 90W0.33 / m0.66 K
m 0.12 0.2lg Rp μm
Mr－液体的分子量 C－常数 pr－液体压力与该流体饱和压力之比 Rp－加热表面粗糙度 m
1
0.943
lgl rtsl2tl3w
4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
20/76
传热学 Heat Transfer
3、几点说明 （1） 倾斜平板（2） 水平圆管外努塞尔的理论分析可推 广到水平圆管外的层流 膜状凝结
hH
0.729
l
gr d(
l2l3
ts tw
1/4
)
21/76
传热学 Heat Transfer
2、层流向湍流的转捩
（1） Rec 1600
（2）表面传热系数的计算
h hl
xc l
ht
1
xc l
式（7－12）
注意关联式的定性温度
（3）水平管一般为层流
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
27/76
四、例题
传热学 Heat Transfer
29/76
传热学 Heat Transfer
（1）水蒸气 ts=100C r （2）定性温度 液膜物性
（3）选用层流公式
竖直表面 （4）核算Re
h
1.13lglrts l2t3lw
1
4
（5）换热量
（6）蒸汽凝结量
30/76
传热学 Heat Transfer
§7-3 膜状凝结的影响因素及其强化
传热学 Heat Transfer
孤立汽泡区 The region of isolated bubbles
42/76
传热学 Heat Transfer
汽块区 The region of slugs and columns
43/76
传热学 Heat Transfer
过渡沸腾 Transitional boiling regime
2/76
主要内容
传热学 Heat Transfer
凝结传热
凝结传热的模式
层流膜状凝结分析解
实验关联式
影响因素及强化
沸腾传热
沸腾传热的模式
大容器饱和沸腾
影响因素及强化
热管
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传热学 Heat Transfer
§7-13 凝结传热 Condensation heat transfer
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传热学 Heat Transfer
l2 r
tw
)x
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传热学 Heat Transfer
（3） 局部对流传热系数
hx
dx
1ts
tw
l
dx
1
ts
tw
hx
l
hx
gr l2l3 4l ( ts tw
1/4
)x
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传热学 Heat Transfer
（4）整个竖壁的平均表面传热系数
h 1
l
l 0
hxdx
4 3hxl
de 为该截面处液膜 层的当量直径。
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
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传热学 Heat Transfer
de 4Ac / P 4b / b 4
Re 4lum 4qm
l
l
由热量守恒：
rqm hm ts tw l
Re 4hmlts tw
l r
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传热学 Heat Transfer
四、管内沸腾简介
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传热学 Heat Transfer
§7-5 沸腾传热计算式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛 顿冷却公式仍然适用，即
q h(tw ts ) ht
影响因素太多！
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传热学 Heat Transfer
一、大容器饱和核态沸腾
• 壁面过热度和汽化核心数 • 计算公式分歧较大 • 目前存在两种计算式
一、不凝结气体
增加了传递过程的阻力 减小了凝结的驱动力 二、蒸气流速 使液膜变厚 使液膜变薄
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三、过热蒸汽
传热学 Heat Transfer
四、液膜过冷度及温度分布的非线性
五、管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管
六、管内冷凝
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2、求解结果 （1） 速度、温度分布
u l g y 1 y2 l 2
t
tw
ts
tw
y
？
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传热学 Heat Transfer
（2） 液膜厚度
质量守恒
qm
0
l
u dy 1
l 2 g 3l
3
dqm
l 2 g l
2
d
能量守恒
rdqm
l
ts
tw
dx 1
1/4
4l
l (
g
ts
蒸汽流速 蒸汽过热度 不凝结气体 几何因素
热物性 工质与固体壁面 液膜过冷度
Nusselt于1916年成功地用理论分 析法求解了层流膜状凝结问题
物理问题：饱和蒸汽在冷壁面凝结，形成液膜， 蒸汽凝结将热量传给冷壁面，求传热系数。