七年级上册数学期末复习教案(谷风教育)
七年级数学上册期末复习要点教学设计
七年级数学上册期末复习要点教学设计Teaching design of final review points of mat hematics volume 1 of Grade 7七年级数学上册期末复习要点教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
一、正数和负数1、大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“—”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；2、表示相反意义的量：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等3、正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为—3°c～3°c，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔—155米，世界最高峰珠穆朗玛海拔8848.13米二、有理数2.1有理数的分类2.2 数轴1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。
2、满足的条件：（1）在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
2.3相反数定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数一般地：a和互为相反数，0的相反数仍然是0。
在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。
2.4绝对值1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（1）当a是正数时，∣a∣=；（2）当a是负数时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=。
初一上数学复习课公开课教案
初一上数学复习课公开课教案教案标题：初一上数学复习课公开课教案教学目标：1. 复习初一上学期数学内容，巩固学生对基础知识的掌握。
2. 帮助学生回顾和理解数学概念，并能够灵活运用于解决问题。
3. 提高学生的数学思维能力和解题技巧。
教学重点：1. 数的性质和运算。
2. 代数式的化简。
3. 几何图形的性质和计算。
教学难点：1. 运用数学知识解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学准备：1. 教学课件和习题。
2. 板书工具和白板。
3. 学生练习册和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍今天的课程内容，并强调复习的重要性。
2. 鼓励学生回忆初一上学期所学的数学知识，例如数的运算、代数式的化简和几何图形的性质等。
二、复习与巩固（30分钟）1. 数的性质和运算：a. 提供一些数学题目，让学生进行口头回答，如两个数的和、差、积和商等。
b. 给学生一些练习题，让他们在纸上进行计算和解答。
2. 代数式的化简：a. 回顾代数式的基本概念和化简原则。
b. 提供一些代数式，让学生进行化简，并解释化简的步骤和原因。
3. 几何图形的性质和计算：a. 复习几何图形的基本概念和性质，如平行线、相似三角形等。
b. 给学生一些几何图形的计算题目，让他们运用所学知识解决问题。
三、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决，如购物打折、图形的面积计算等。
2. 引导学生思考解决问题的方法和步骤，并鼓励他们进行讨论和交流。
四、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课的重点内容和学习收获。
2. 鼓励学生提出问题和困惑，并进行解答和讨论。
五、作业布置（5分钟）1. 布置相关的练习题，巩固本节课所学内容。
2. 鼓励学生自主学习和思考，提高解题能力。
教学延伸：1. 针对学生的不同水平和需求，可以提供一些拓展题目，以挑战他们的思维能力。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识和技能。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现和参与度。
七年级上册总复习教案
七年级上册总复习教案一、课题§复习（1）二、教学目标1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理；4．理解本章的数学思想方法；5．了解本章的题目类型．三、教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、本章的知识结构（二）、本章中的概念1．直线、射线、线段的概念．2．线段的中点定义．3．角的两个定义．4．直角、平角、周角、锐角、钝角的概念5．互余与互补的角．（三）、本章中的公理和定理1．直线的公理；线段的公理．2．补角和余角的性质定理．（四）、本章中的主要习题类型1．对直线、射线、线段的概念的理解．例1下列说法中正确的是[ ]A．延长射线OP B．延长直线CDC．延长线段CD D．反向延长直线CD 解：C．因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的，所以任何延长射线或直线的说法都是错误的．而线段有两个端点，可以向两方延长．例2如图1-57中的线段共有多少条？解：15条，它们是：线段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，CG，EG，BC，DE，FG．2．线段的和、差、倍、分．例3已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB解：B．如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一．例4如图1-59，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长．解：因为AB=4，M是AB的中点，所以MB=2，又因为N是BC的中点，所以BN=1.5．则MN=2+1.5=3.53．角的概念性质及角平分线．例5如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数．所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°．则∠EOD=90°．例6如图1-61，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=150°，那么∠AOC与∠COB的度数的比是多少？解：因为∠AOB=90°，又∠AOD=150°，所以∠BOD=60°．又∠COD=90°，所以∠COB=30°．则∠AOC=60°，(同角的余角相等)∠AOC与∠COB的度数的比是2∶1．4．互余与互补角的性质．例7如图1-62，直线AB，CD相交于O，∠BOE=90°，若∠BOD=45°，求∠COE，∠COA，∠AOD的度数．解：因为COD为直线，∠BOE=90°，∠BOD=45°，所以∠COE=180°-90°-45°=45°又AOB为直线，∠BOE=90°，∠COE=45°故∠COA=180°-90°-45°=45°，而AOB为直线，∠BOD=45°，因此∠AOD=180°-45°=135°．例8一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的余角之差为20°，求这两个角的度数．解：设第一个角为x°，则另一个角为3x°，依题义列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，解得：x=10，3x=30．答：一个角为10°，另一个角为30°．5．度分秒的换算及和、差、倍、分的计算．例9 (1)将45.89°化成度、分、秒的形式．(2)将80°34′45″化成度．解：(1)45°53′24″．(2)约为80.58°．(3)约为9°44′11″(第一步，做减法后得12°58′55″；再做乘法后得36°174′165″，可以先不进位，做除法后得9°44′11″)（五）、本章中所学到的数学思想1．运动变化的观点：几何图形不是孤立和静止的，也应看作不断发展和变化的，如线段向一个方向延长，就发展成为射线；射线向另一方向延长就发展成直线．又如射线饶它的端点旋转就形成角；角的终边不断旋转就变化成直角、平角和周角．从图形的运动中可以看到变化，从变化中看到联系和区别及特性．2．数形结合的思想：在几何的知识中经常遇到计算问题，对形的研究离不开数．正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形缺数时难如微”．本章的知识中，将线段的长度用数量表示，利用方程的方法解决余角与补角的问题．因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开，在形的问题难以解决时，发挥数的功能，在数的问题遇到困难时，画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新的思路．从几何的起始课，就注意数形结合，就会养成良好的思维习惯．3．联系实际，从实际事物中抽象出数学模型．数学的产生来源于生产和生活实践，因此学习数学不能脱离实际生活，尤其是几何的学习更离不开实际生活．一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题，这才是理论联系实际的观点．（六）、本章的疑点和误点分析概念在应用中的混淆．例10判断正误：(1)在∠AOB的边OA的延长线上取一点D．(2)大于90°的角是钝角．(3)任何一个角都可以有余角．(4)∠A是锐角，则∠A的所有余角都相等．(5)两个锐角的和一定小于平角．(6)直线MN是平角．(7)互补的两个角的和一定等于平角．(8)如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角，(9)钝角一定大于它的补角．(10)经过三点一定可以画一条直线．解：(1)错．因为角的两边是射线，而射线是可以向一方无限延伸的，所以就不能再说射线的延长线了．(2)错．钝角的定义是：大于直角且小于平角的角，叫做钝角．(3)错．余角的定义是：如果两个角的和是一个直角，这两个角互为余角．因此大于直角的角没有余角．(4)对．∠A的所有余角都是90°-∠A．(5)对．若∠A＜90°，∠B＜90°则∠A+∠B＜90°+90°=180°．(6)错．平角是一个角就要有顶点，而直线上没有表示平角顶点的点．如果在直线上标出表示角的顶点的点，就可以了．(7)对．符合互补的角的定义．(8)对．如果一个角的补角是锐角，那么这个角一定是钝角，而钝角是没有余角的．(9)对．因为钝角的补角是锐角，钝角一定大于锐角．(10)错．这个题应该分情况讨论：如果这三点在同一条直线上，这个结论是正确的．如果这三个点不在同一条直线上，那么过这三个点就不能画一条直线．七、练习设计1．认真阅读课本本章后的小结．2．认真重做一遍本课的10个例题．八、板书设计九、教学后记1．本教案的教学时间为2课时90分钟．2．由于本节课为复习课，为使其达到最好的效果，三大方面的内容都要复习到；第一是全章的知识结构，使学生在学习了一章的内容之后，对本章知识结构胸有成竹，同时在复习知识结构的基础上要重视知识间的联系；第二是这一章的典型例题，也要使学生做到心中有数，并注意本章知识的疑点和误点；第三是本章教学中涉及的数学思想，再一次带领学生回忆．3．在复习课当中不要忽视对习题类型的归纳和总结，尤其是刚开始学习几何，学生对几何的习题类型还掌握不好，帮助学生加以总结，会使学生在掌握这一章的内容时有的放矢．4．为了培养学生的能力，在这节课的前面，可以安排学生先自己复习，找出本章的主要学习内容，也可以为学生准备一些复习提纲．提供参考如下：(1)本章你都学到了哪些知识？(2)本章知识之间的联系是什么？(3)你认为本章的哪些题目你很感兴趣？(4)学过本章后，你应用这些知识解决了哪些生活中的实际问题？(5)学了本章以后，你对数学有了哪些新的认识？(6)你对几何课还有哪些意见和建议？(7)你认为对本章的内容还有哪些地方没有弄清或没有学懂？。
初中数学七年级上学期期末考试复习课程教案
期末复习一、一元一次方程1.等式用等号“＝”连接，表示相等关系的式子，叫做等式．在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．2.等式的性质等式基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式．用字母表示为：如果a b=，那么a c b c±=±．等式基本性质2：等式两边同时乘以同一个数（或式子），或除以同一个不为零的数（或式子），所得结果仍是等式．用字母表示为：如果a b=，那么ac bc=；如果a b=且0c≠，那么a bc c =．等式本身还具有一些性质：对称性：如果a b=，那么b a=．传递性：如果a b=，b c=，那么a c=．3.方程（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．定义中含有两层含义：①方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；②方程中必定有一个（可以是多个）待确定的数，即未知数．二者缺一不可．（2）方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求得方程的解的过程，叫做解方程．方程中含有的未知数可以不止一个，对于只含有一个未知数的方程，它的解也叫方程的根．解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程．要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是．（3）方程中的未知数和已知数已知数一般是具体的数值，如50x+=中，5和0是已知数（x的系数是1，是已知数，但一般不说）．有些情况下，方程的已知数需要用字母表示，习惯上常用a、b、c、m、n等表示，这时a、b、c、m、n等字母叫做参数．未知数是指要求的数，习惯上常用x、y、z等字母表示．为了指明未知数x，我们一般把方程2x a=称为“关于x的方程”，其中a是参数．知识详解4.一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．这里的“元”是指未知数的个数，“次”是指含未知数的项的最高次数．一元一次方程的标准形式：0+=（0ax ba≠，a，b是已知数）．一元一次方程的最简形式：ax b=（0a≠，a，b是已知数）．5.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1．注意：这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能需重复用，使用时不一定严格按从（1）到（5）的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．6.参数有的方程中除了未知数外，还会含有一些其他的字母，它们代表已经确定的数字，只是我们不知道它们具体是多少，这种字母称为“参数”，字面意思即“参与运算的数”．虽然都是字母，但未知数与参数各自的地位和含义是不相同的．比如方程ax b=，理论上来讲，如果题目没有说明，里面的每一个字母都可以当做未知数．但是一般情况下，当a、b、c与x、y、z同时出现在一个方程时，我们会约定俗成地认为，x、y 、z 是未知数，a 、b 、c 是（已知数）参数．因此，我们通常会说关于x 的方程ax b =，这样比较严谨，就不会出现纠结谁是未知数的问题．7. 常数项含参数的一次方程对未知数系数不含参数，常数项含参数的方程，在运算中就把参数当成普通的数字来对待，带着参数完成解方程的过程．如解关于x 的一元一次方程()12x a b c -+=，则()2x c b a =-+． 8. 系数含参的一次方程的解法对于未知数系数含参数的方程，其方程的解与参数的取值有很大关系，需要对参数进行分类讨论． 求解一个系数含参数的一元一次方程，依然采用常规的五步法，其中去分母、去括号、移项、合并同类项这四步带着参数一起运算即可，在最后一步未知数系数化为1时要对参数进行讨论．因为此时系数是否为0会对方程的解有很大的影响，即对关于x 的方程ax b =（a 、b 为参数），有： （1）当0a ≠时方程有唯一解bx a=； （2）当0a =时，方程的解仍不能确定，需要对b 再进行分类讨论：<1>当0b ≠时，方程为0x b =，无解；<2>当0b =时，方程为00x =，任意数字均为方程的解．9. 利用绝对值的定义解绝对值方程 （1）x a =解的讨论：①当0a >时，方程有两个解x a =±．如3x =，则3x =±； ②当0a =时，方程有唯一解0x =．如0x =，则0x =； ③当0a <时，方程无解．如3x =-，则方程无解． （2）ax b c +=型方程：①当0c >时，原方程等价于方程ax b c +=或ax b c +=-． 如方程211x +=，等价于211x +=或211x +=-；②当0c =时，原方程等价于方程0ax b +=．如方程210x +=，等价于210x +=； ③当0c <时，原方程无解．10. 利用分类讨论解ax b cx d +=+型的方程我们已经学过，一个数x 的绝对值x 的定义是：当0x ≥时，x x =；当0x <时，x x =-． 这个定义说明只要我们知道绝对值内的数或代数式的正负，就可以按照定义去掉绝对值号了． 所以我们可以先分类讨论绝对值内部部分的正负，然后化作一般方程求解．注意：最终的解一定要符合其所对应的分类前提，否则就要舍去．例如，解关于x 的方程25x x =+：①当0x ≥时，x x =，原方程化为25x x =+，解得5x =-． 但是由于5x =-不满足0x ≥的前提要求，所以舍去；②当0x <时，x x =-，原方程化为25x x -=+，解得53x =-．检验53x =-满足0x <的前提要求，所以53x =-是原方程的解．11. 列方程解应用题的基本步骤和方法注意：①初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列（即所列的每一个方程都直接的表示题意），不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上．②解方程的步骤不用写出，直接写结果即可．③设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题．12. 设未知数的方法设未知数的方法一般来讲，有以下几种：（1）“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况；（2）“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用．（3）“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去．（4）“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然，如：数字问题．【习题1】 解方程：()43257x x x +-=-．【习题2】 解方程：21101211364x x x -++-=-【习题3】 解方程：141123x x --=-．【习题4】 解方程：34721212x x+--=．【习题5】解方程：（1）2953x x -=+；（2）5731164x x --+=．【习题6】（2011-2012西城第6题）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％，则本次出售中，商场（ ）． A ．不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80元D ．赔80元习题巩固【习题7】（2009-2010西城第7题）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米．他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙．设甲出发x 秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（ ）． A ．7 6.5+5x x = B ．7 6.55x x =- C ．75 6.5x x +=D ．()7 6.55x +=【习题8】一个人先沿水平道路前进a 千米，继而沿b 千米长的山坡爬到了山顶，之后又沿原路返回到出发点，全程共用了5小时，已知此人在水平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人所走的全程()2a b +是__________千米．【习题9】（2011-2012西城第3题）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）． A ．1600元B ．1800元C ．2000元D ．2100元【习题10】 （2010-2011海淀第24题）在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本．这个班有多少名学生？【习题11】 （2009-2010海淀第22题）初一4班同学共有45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生平均每人做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班共有多少名男生？【习题12】张欣和李明相约去图书城买书，他俩的对话如下：张欣：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受七折优惠．”李明：“是的，我上次买了一套图书，加上办卡的费用，还比按原价买书一共省了25元．”请根据他们的对话，求出李明上次所购买书籍的原价是多少元？【习题13】（2009-2010西城第27题）在暖气管线中装有甲、乙两种水管共25根，总长为155米．甲种水管每根长5米，乙种水管每根长8米．请问甲、乙两种水管各有多少根？【习题14】如图，在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和．【习题15】（2011-2012西城第22题）“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？【习题16】 （2010-2011西城第27题）某校开展了向贫困山区捐书的活动，已知七年级、八年级与九年级共捐书1680本，其中九年级学生所捐图书数量比七年级学生所捐图书数量的3倍少270本；八年级学生所捐图书数量比七年级学生所捐图书数量的2倍多150本，在这次活动中，七年级学生捐了所少本书？【习题17】 （2010-2011西城第28题）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比订货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比订货任务多加工20套，这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？【习题18】 （2009-2010海淀第14题）若1x =-是方程2250x kx --=的解，则k =___________．【习题19】 （2010-2011西城第5题）关于x 的方程2560x m +-=的解是2x m =，那么2410m m +的值是_________．【习题20】 （2012海淀第24题）关于x 的方程(1)30n m x --=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ___________，n ___________； （2）若此方程的根为整数，求整数m 的值．【习题21】（2010-2011海淀第5题）若53x=是关于x的方程30x a-=的解，则a的值为（）．A．5B．15C．5-D．15-【习题22】（2012海淀第7题）若关于x的方程32ax x+=的解是1x=，则a的值是（）．A．1-B．5 C．1 D．5-【习题23】（2009-2010海淀第9题）关于x的方程341ax x+=+的解为正整数，则整数a的值为（）．A．2 B．3 C．1或2 D．2或3二、几何图形初步1.平面展开图的概念许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地展开，即为平面图形，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图．2.常见立体图形的平面展开图3.正方体的11种展开图（1）“一四一”型（2）“二三一”型三棱柱圆锥棱锥圆柱长方体知识详解（3）“二二二”型（4）“三三”型4.判断正方体的相对面（1）在正方体的平面展开图中，同一排上的正方形，相隔一个的两个正方形是还原成正方体后相对的两个面．如：（2）在正方体的平面展开图中，没有共同顶点和共同边的两个正方形是正方体相对的两个面．如：5.考查表面有图案的立体图形的展开图，常见于正方体，可分为两类：（1）表面图案无方向区分若立体图形表面的图案无方向区分，例如表面有数字或字母等，则只需判断字母所在的平面与其它平面的位置关系即可．（2）表面图案有方向区分若立体图形表面的图案有方向区分，例如表面为不同图案等，则不仅需要判断字母所在的平面与其它平面的位置关系，还需判断展开后图案的方向．6. 直线、射线、线段的概念与表示方法（1）直线：没有端点的，可向两端无限延长的，长度无法度量的直的线．表示为直线AB 或直线l（2）射线：直线上一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，直线上的一点称为射线的端点．表示为射线OA 或射线l（3）线段：直线上两个点和它们之间的部分所组成的图形称为线段，这两个点叫做线段的端点．表示为线段AB 或线段a7. 直线、射线、线段的区别和联系8. 直线、射线、线段的性质直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．两点确定一条直线． 线段：两点的所有连线中，线段最短．两点之间，线段最短．9. 两点之间的距离两点的距离：连接两点间的线段的长度．10. 线段比大小画一条线段等于已知线段a ：用圆规在线段AC 上截取AB a ，或者先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．比较线段长短，可用刻度尺分别测量两条线段的长度来比较，或者把其中一条线段移到另一条上作比较．11. 中点中点：如果，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和MB ，点M 叫做线段AB 的中点．12. 点、线段、直线一条直线上点的个数与线段条数的关系：线段条数=1+…+（n -1）．13. 直线、平面平面上的直线最多将平面分为222n n ++或(1)12n n ++个部分．14. 角的定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如：角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．如，射线OA 绕点O 旋转到OB ：其中，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成平角；继续旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 重合时，形成周角．由角的定义可知，角的大小与边的长短无关，只与张开的角度有关．由于在放大镜下角的度数不会改变，因而角并不会放大．15. 角的表示（1）用角的顶点和两条边表示角，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁，如∠AOB ：边顶点AO（2）用角的顶点表示角，如∠O ：但当角的顶点涉及到不只一个角时，不可用角的顶点表示角，如∠AOB 不可表示为∠O ：（3）用希腊字母或数字表示角，如∠α，∠1：16. 角的度量单位（1）度：把一个周角360等分，每一份叫作1度的角，记作1°． （2）分：把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′． （3）秒：把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″．17. 角度制以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．其中160︒'=，160'"=，比较角的大小时，要化为统一单位后再进行比较；进行角的计算时，也要化为统一单位后再进行计算．18. 测量角的大小借助量角器，我们可以测量角的度数以及比较角的大小．19. 比较角的大小可以用量角器量出角的度数，然后比较角的大小，也可以把角叠合在一起比较大小．如：∠AOBAO∠OAOC∠AOBAO20. 角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，如：21. 余角（1）概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角． （2）性质：等角的余角相等．22. 补角（1）概念：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角． （2）性质：等角的补角相等．【习题1】 下列四个图形中是某个长方体的展开图的个数为（）．A ．1B ．2C ．3D ．4【习题2】 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以使下列图形中的（ ）．(A')(B')(A')(A')A A A ∠1＝∠2习题巩固A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．只有①【习题3】下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）．【习题4】小明同学设计了右图所示的正方体形状的包装纸盒，把下面四个表面展开图折叠（不记接缝），与小明设计的纸盒完全相同的是（ ）．ABCD【习题5】右图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的___________．（填写字母）AB C D① ② ③【习题6】如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：【习题7】右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）．【习题8】已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ）． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球体 D ．棱锥【习题9】如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是______________．【习题10】 延长线段AB 至C ，使得12BC AB =，反向延长线段AC 至D ，使得13AD AC =，则线段CD 的长等于（ ）． A ．12AB B ．14AB C ．32AB D ．2AB【习题11】 已知线段10AB =cm ，C 是直线AB 上一点，且6BC =cm ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长为___________．1321从正面看从左面看 从上面看AB C D【习题12】已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=___________cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=________AB，并说明理由．【习题13】已知：线段6AB=厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【习题14】如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处剪断，已知:2:3AP BP=，若剪断后的绳子中最长的一段是60cm，求绳子的原长．A P B【习题15】M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是（）．A．船A在M的南偏东30︒方向B．船A在M的南偏西30︒方向C．船B在M的北偏东40︒方向D．船B在M的北偏东50︒方向【习题16】 若一个角的补角比它的余角的4倍少15︒，则这个角的度数为_________．【习题17】 若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（）．A ．20°B ．30°C ．40°D ．60°【习题18】 如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得12∠=∠，理由是等角（或同角）的___________；若350∠=︒，则COB ∠=___________º．【习题19】 将一副三角板如图摆放，若31BAC ∠=︒，则EAD ∠=________︒．【习题20】 如图，直角三角尺AOB 的直角顶点O 在直线CD 上，若ÐAOC =35°，则 B OD 的度数为（ ）．A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°OAD BC【习题21】 如图，已知O 是直线AB 上一点，140∠=︒，OD 平分BOC ∠，则2∠的度数是（ ）．A ．20︒B ．25︒C ．30︒D ．70︒【习题22】 如图所示，AOB ∠是平角，30AOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，OM 、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的平分线，MON ∠等于______________．【习题23】 如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，若35COF ∠=︒，求∠BOD 的度数．【习题24】 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是AOD ∠的平分线．若60AOC ∠=︒，OF ⊥OE ．（1）判断OF 把AOC ∠所分成的两个角的大小关系并证明你的结论； （2）求BOE ∠的度数．D OB AC EFDC B AMN【习题25】 O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．（1）如图1，若40AOC ∠=︒，求∠DOE 的度数；（2）在图1中，若AOC α∠=，直接写出∠DOE 的度数（用含的代数式表示）； （3）将图1中的∠COD 按顺时针方向旋转至图2所示的位置．①探究AOC ∠与DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足： ()122AOF BOE AOC AOF ∠+∠=∠-∠． 试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系．AOBCE D图2O ABDEC图1OADEF CB三、相交线与平行线知识详解1.对顶角如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角．两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角叫对顶角．对顶角的本质特征：两个角有公共顶点，其两边互为反向延长线．对顶角的性质：对顶角相等．2.邻补角（1）邻补角定义：两个角有一条公共边，另一条边互为反向延长线，则这两个角互为邻补角．（2）邻补角的特征：①具有一个公共的顶点．②有一条公共边．③两个角的另一边互为反向延长线．④邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角．⑤互为邻补角的两角之和为180 ．（3）补角与邻补角的区别和联系：邻补角一定是互补的，但互补的两个角不一定是邻补角．3.垂直与垂线定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．4.垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（2）连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．5.垂线的画法：（1）过直线上一点画已知直线的垂线；（2）过直线外一点画已知直线的垂线．注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上．6.垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．注意垂线与垂线段的区别：垂线是一条直线，不可度量程度；垂线段是一条线段，可以度量长度．7.三线八角的概念如图所示，一条直线与两条直线相交得八个角，简称“三线八角”．8. 同位角、内错角、同旁内角（1）同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样一对角叫做同位角．在上图中1∠和5∠，3∠和7∠等都是同位角．（2）内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样一对角叫做内错角．在上图中3∠和5∠，4∠和6∠是内错角．（3）同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样一对角叫做同旁内角．在上图中3∠和6∠，4∠和5∠是同旁内角．说明：如何识别“三线八角”同位角是位置相同，内错角是“内部”、“两旁”，同旁内角是“内部”、“同旁”．关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”，或把无关的线略去不看；有时又需要把图形补全．9. 平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a b ∥．10. 平行公理及其推论（1）平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．注意：不相交的两条直线互相平行一定要注意是在同一平面内，否则结论就不一定成立；平行公理及其推论却不需要限定在同一平面内．11. 平行线的判定两条直线被第三条直线所截：（1）如果同位角相等，那么两直线平行； （2）如果内错角相等，那么两直线平行； （3）如果同旁内角互补，那么两直线平行．注意：判定是由“数量关系”确定图形的“位置关系”，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确找到或识别出同位角、内错角、同旁内角．12. 平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 注意：性质是由图形的“位置关系”决定“数量关系”．EDCBA8765432113.平行线之间的距离两条平行线之间的距离：在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两平行线之间的距离．注意：两条平行线之间的距离其实可看成点到直线的距离．14.常见的几种两条直线平行的结论（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线垂直．15.平移变换（1）平移的概念①把一个图形沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．③连接各组对应点的线段平行且相等．（2）平移的特征①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，图形的形状与大小都没有发生变化．②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．16.命题命题：判断一件事情的语句，叫做命题．命题常写成“如果……，那么……”的形式. 用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．【习题1】如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．34∠=∠B．D DCE∠=∠C．180D ACD∠+∠=︒D．12∠=∠【习题2】如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠B相等的角共有（）A．3个B．2个C．5个D．4个EDCBA4321习题巩固【习题3】如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ,12∠=∠，下面七个结论中正确的有（） ①A B ∠=∠；②3A ∠=∠；③AC ∥DE ；④∠2与∠B 互为余角；⑤点D 到CB 的垂线段是线段CE ；⑥在CA 、CB 、CD 三条线段中，CD 最短； ⑦线段CD 是点C 到AB 的距离； A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【习题4】如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，DE ∥BC ，50ACB ∠=︒， （1）∠EDC 的度数；（2）如果:2:3A B ∠∠=，求∠BDC 的度数．【习题5】如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30∠=︒， 2 50∠=︒，则 3 ∠=_________．【习题6】如图，由AD ∥BC 可以得到的结论是（ ） A ．12∠=∠B ．14∠=∠C ．23∠=∠D ．34∠=∠AB CDE123DBA4AB CD321132。
七年级数学上册总复习教案
◆ 课题名称：七年级数学上册总复习◆ 教学目标：梳理七年级数学上册所学的知识点，并对重要知识点进行查漏补缺 和检验。
◆ 重难点：重点：知识点的回归复习和查漏补缺；难点：寻找发现知识的盲区和似懂非懂的知识点，对易错点进行纠正，加强解题思维。
◆ 教学步骤及内容:第一章 有理数及其运算1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
2. 正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
3. 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
4. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。
5. 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a =6. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
7. 数轴：原点、正方向、单位长度；数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
8. 有理数加法法则：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得0.·一个数同0相加仍得这个数加法交换律：a b b a +=+加法结合律：()()a b c a b c ++=++9. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘积仍得0。
11. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
12. 乘法交换律：ab ba =乘法结合律：()()ab c a bc =乘法分配律：()a b c ac bc +⨯=+13. 有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2024年数学七年级教案全册七年级上册数学教学教案
2024年数学七年级教案全册七年级上册数学教学教案一、教学目标1.让学生掌握基本的数学概念、公式和定理。
2.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
二、教学内容1.第一单元：有理数2.第二单元：整式的加减3.第三单元：一元一次方程4.第四单元：几何图形初步5.第五单元：数据的收集、整理与描述三、教学重点与难点重点：1.掌握有理数的概念、性质及运算。
2.掌握整式的加减运算。
3.学会解一元一次方程。
4.理解几何图形的基本概念和性质。
5.学会收集、整理和描述数据。
难点：1.有理数的乘除法运算。
2.整式的乘法运算。
3.一元一次方程的解法。
4.几何图形的证明。
四、教学进度安排第一周：有理数的基本概念及加减法运算第二周：有理数的乘除法运算第三周：整式的加减运算第四周：一元一次方程第五周：几何图形初步第六周：数据的收集、整理与描述第七周：期中考试复习第八周：期中考试第九周：期中考试试卷分析第十周：一元一次方程的应用第十一周：几何图形的证明第十二周：数据的收集、整理与描述（续）第十三周：期末考试复习第十四周：期末考试五、教学过程第一单元：有理数第1课时：有理数的基本概念1.引导学生了解有理数的定义、性质。
2.通过实例让学生掌握有理数的加减法运算。
3.课堂练习：完成课后练习题。
第2课时：有理数的乘除法运算1.讲解有理数的乘除法运算规则。
2.通过实例让学生掌握有理数的乘除法运算。
3.课堂练习：完成课后练习题。
第二单元：整式的加减第3课时：整式的概念及加减运算1.讲解整式的概念及加减运算规则。
2.通过实例让学生掌握整式的加减运算。
3.课堂练习：完成课后练习题。
第三单元：一元一次方程第4课时：一元一次方程的概念及解法1.讲解一元一次方程的概念及解法。
2.通过实例让学生学会解一元一次方程。
3.课堂练习：完成课后练习题。
第四单元：几何图形初步第5课时：几何图形的基本概念1.讲解几何图形的基本概念。
2.通过实例让学生理解几何图形的性质。
2011初一数学上册期末总复习教案
七年级数学上册期末总复习教学设计第一章：有理数及其运算复习（共2课时）知识要求：1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题.知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点.知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点.考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象.一、选择题：1、下列说法正确的是（ ） A 、非负有理数即是正有理数 B 、0表示不存在，无实际意义 C 、正整数和负整数统称为整数 D 、整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（ ）A 、互为相反数的两个数一定不相等B 、互为倒数的两个数一定不相等C 、互为相反数的两个数的绝对值相等D 、互为倒数的两个数的绝对值相等 3、绝对值最小的数是（ ）A 、1B 、0C 、– 1D 、不存在4、计算())2(244-+-所得的结果是（ ）A 、0B 、32C 、32-D 、165、有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ） A 、1 B 、0 C 、-1 D 、±16、（– 3）–（– 4）+7的计算结果是（ ） A 、0 B 、8 C 、– 14 D 、– 87、（– 2）的相反数的倒数是（ ） A 、21 B 、21- C 、2 D 、– 2 8、化简：42=a ，则a 是（ ）A 、2B 、– 2C 、2或– 2D 、以上都不对 9、若21-++y x ，则y x +=（ ）A 、– 1B 、1C 、0D 、310、有理数a ，b 如图所示位置，则正确的是（ ）A 、a+b>0B 、ab>0C 、b-a<0D 、|a|>|b| 二、填空题 11、（– 5）+（– 6）=________；（– 5）–（– 6）=_________. 12、（– 5）×（– 6）=_______；（– 5）÷6=___________.13、()=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-2122_________；21244⨯-=________.第2章整式的加减复习复习内容：列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．复习目标：1．知识与技能进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．2．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．④多项式后面跟单位的，要给多项式加括号，如（ab+cd ）平方米. 例1]用代数式表示（1）a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的2倍. （2）314与x 的积与3除y 的商的和. （3）甲、乙两数之和是25，甲为a ，求比乙的2倍小7的数的立方. （4）甲为x ，乙为y ，求甲、乙两数积与乙数倒数的差.分析：注意和、差、倍、和的平方、平方和这些关联词表达的意思. 解：（1）()()2122222a b a b +-+ （2）1343x y + （3）[()]22573--a （4）x y y-1点拨： 和是加法运算的结果，差是减法运算的结果，积是乘法运算的结果，商是除法运算的结果，和的平方是先求和再求平方，平方和是先求平方再求和，顺序不同.例2 用代数式表示阴影部分面积.分析： （1）用大半圆的面积减去两个小半园的面积就是阴影部分的面积.（2）阴影部分的面积分两部分，上半部分是长方形的面积减去三角形的面积，下半部分的面积是长方形的面积减去半圆的面积.解：（1）大半圆减去两个小半圆的面积121212222πππ()R r r R +-- （2）上半部分长方形减去三角形面积S a a a =-=121414222论，注意分类要既不重复也不遗漏.四、中考题型分析题型一：去括号、合并同类项的题例1、(2006年长春市) 化简()n m n m +--的结果是（ ）（A ）0． （B ）2m ． （C ）n 2-． （D ）n m 22-． 分析：本题是去括号、合并同类项的基础题，只要按去括号法则运算即可.解：.()n m n m +--＝n n m n m 2-=---,所以选C题型二：求值题例2、(苏州市2006年) 若x=2，则381x 的值是 （ ） （A ）21 （B ）1 （C ）4 （D ）8 分析：本题也是求值题中的基本题，直接代入求值即可.解：18812813=⨯=⨯；所以选B. 例3、（张家界市2006年）已知221x y -=，那么：2243x y -+=___________．分析：本题根据已知条件很难求得x 和y 的值，所以考虑用整体代入法求值.解：因为221x y -=，所以2243x y -+=53123)2(22=+⨯=+-y x 点拨：求代数式值的题型，一般的解题思路是先化简再代入计算求值.但代数式中字母值很难求时考虑用整体代入法.一般整体代入法求值的题目有一定的特征，就是含未知数的部分可以看成一个整体.题型三：列代数式题例4（湖北省荆门市二00六年）6.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b ),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )(A)a 2-b 2=(a +b )(a -b ).(B)(a +b )2=a 2+2ab +b 2.(C)(a -b )2=a 2-2ab +b 2.(D)a 2-b 2=(a -b )2.分析：图（1）阴影部分的面积是a 2-b 2，图（2）阴影部分的面积是：))(())(22(21b a b a b a b a -+=-+，由于阴影部分面积相等，所以选A. 解：选A.题型五 找规律题型例5、（常德市，2005）找规律：如图，第（1）幅图中有1个菱形，第（2）幅图中有3个菱形，第（3）幅图中有5个菱形，则第（n ）幅图中共有___________个菱形.分析：第（1）幅图中有1个菱形，第（2）幅图中有3个菱形，第（3）幅图中有5个菱形，第（4）幅图中有7个菱形，所以第（n ）幅图中有（2n －1）个菱形.解：有（2n －1）个第二章单元测试题一、选择题（本大题共12题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）1、在下列代数式：xy x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2、.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个423223125694.3b ma b a b a b a m -+-+若多项式为八次四项式，则正整数m 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54、 下列说法中正确的是（ ）考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有（ ）A 、（15+a ）万人B 、（15－a ）万人C 、15a 万人D 、a15万人 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13. 一个三位数，它的个位数字是0，十位数字是a ，百位数字是b ，用代数式表示这个三位数是__________.14.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.15.若多项式（m+2）12-mxy 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.16.化简2x －（5a －7x －2a ）=__________.17、. 当x =-2时，代数式2932x x +-的值是____________. 18、 已知a ba b-+=-3，则代数式()()25a b a b a b a b -+-+-=____________.19、 已知x y xy +==-15121015，，则代数式858x xy y ++=______.20、 已知长方形的长为a ，面积是16，它的宽为________. 三、解答题：（21、22、23、25、26、27每题8分，24题6分） 21、. 补入下列各多项式的缺项，并按x 的升幂排列：（1）－x 3＋x －2 （2）x 4－5－x 2 （3）x 3－1 （4）1－x 422、比较下列各式的大小：（1）比较x x 2215--和x x 228--的大小.（2） 比较a b +与a b -的大小23、 A B B A x x B x xA -+-+=+-=3211235222）；（），求（，已知24、已知长方形ABCD 中，AB=4cm ，AD=2cm ，以AB 为直径作一个半圆，求阴影部分面积.25已知，，求（）的值a b ab a b ab a b ab ab b a -==-+--++-+-512324322()()教学反思：第三章：一元一次方程复习（共3课时）知识要求：1、能根据具体问题的数量关系，列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题.2、了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程（数字系数）.3、能一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力.知识重点：掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解应用题.知识难点：灵活运用求解一元一次方程的步骤，应用一元一次方程来解应用题.考点：解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容.教学过程设计：教学反思：第四章《图形初步认识》总复习(共3课时)教学目标1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理；4．理解本章的数学思想方法；5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A 所对的会是哪一面？（2）和B 面所对的会是哪一面？（3）面E 会和哪些面相交？3、 两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考:n 条直线两两相交有几个交点？4、 已知平面内有四个点A 、B 、C 、D ，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．5、已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，CD =2．5厘米，请你求出线段AB 、AC 、AD 、BD 的长各为多少？6、已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使B C =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长．课堂练习与作业（二）一、填空（54分）1、计算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °；36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________；27°17′×5 =____ ； 15°20′÷6 =____ （精确到分）2、 60°=____平角 ；32直角=______度；65周角=______度.3、如果∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,画出这个图形求以下三题：（1）所有的线段:_______________；（2）所有的锐角:________________（3）与∠CDA互补的角:_______________4、如图：∠AOC=+ __∠BOC=∠BOD－∠=∠AOC－∠5、如图, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=________6．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是______9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为角.10、如图：直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=5∠AOC，则∠BOC=度.11、如图，射线OA的方向是:_______________；射线OB的方向是:_______________；射线OC的方向是:_______________；二、选择题（21分）1、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）（第10题）（第4题）A.（第11题）. .. .A D C B3、下面说法错误的是( )A 、M 是AB 的中点，则AB=2AMB 、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C 、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D 、同角的补角相等4、从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A 4个B 5个C 7个D 10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ）A 南偏西50°B 南偏西40°C 北偏东50°D 北偏东40°6、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ）A 、12B 、16C 、20D 、以上都不对7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）A ．15°的角B ．135°的角C ．145°的角D ．150°的角三、解答题（25分）1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.（5分）2、如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数.（10分）3、线段4 AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度.（10分）BO A CE D教学反思：。
七年级数学期末复习教案
七年级数学期末复习教案教案目标：1.巩固基础知识，提升数学思维能力。
2.熟练掌握重点题型，提高解题速度和准确率。
教学内容：1.第一、二、三章的重点知识梳理。
2.常见题型解题技巧与方法。
3.期末考试易错题分析。
教学时长：2课时教案一、课堂导入同学们，我们即将迎来期末考试，今天我们要对七年级数学第一、二、三章的重点知识进行复习。
这可是我们这一学期所学知识的精华部分，大家一定要认真对待哦！二、知识梳理1.第一、二章：数与代数（1）数的概念：自然数、整数、分数、小数、实数等。
（2）数的运算：加减乘除、乘方、开方等。
（3）代数式：单项式、多项式、整式、分式等。
（4）方程：一元一次方程、二元一次方程组等。
2.第三章：几何图形（1）平面几何图形：三角形、四边形、圆等。
（2）立体几何图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
（3）图形的性质：对称、平移、旋转等。
三、重点题型讲解1.数的概念与运算（1）整数与分数的加减法例题：计算：3/4+2/51/2解析：通分后相加减，得到15/20+8/2010/20=13/20（2）整式的乘除法例题：计算：(a+b)(ab)解析：利用平方差公式，得到a^2b^22.方程与不等式（1）一元一次方程例题：解方程：2x5=3解析：移项、合并同类项，得到2x=8，解得x=4（2）不等式组例题：解不等式组：2x3<7且x+4>1解析：分别解两个不等式，得到x<5且x>-3，所以解集为-3<x<5 3.几何图形（1）三角形面积例题：已知三角形底为8，高为5，求三角形面积。
解析：利用三角形面积公式S=1/2底高，得到S=1/285=20（2）四边形面积例题：已知梯形上底为6，下底为10，高为8，求梯形面积。
解析：利用梯形面积公式S=1/2(上底+下底)高，得到S=1/2(6+10)8=56四、易错题分析1.数的概念与运算易错点：分数的加减法、整式的乘除法等。
七年级数学上册期末总复习课件(谷风课堂)
（3）4x (4x) 0；
（4）( 2 xy) ( 5 xy) 3 xy；
7
7
7
（5）3mn 2nm 5mn.
A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
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8
6．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价
少付了 30 元，那么他购买这件商品花了（ B ）．
A．70 元
B．120 元
（1）MN＝7cm；（2）猜想 MN＝ 1 a ； 2
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12
（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC bcm， M, N 分别为 AC, BC 的中点，你 能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论， 并说明理由．
（3）MN＝ 1 b，理由略. 2
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13
本课作业
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2
3．解方程 2x 1 10x 1 1时，去分母正确的是
3
6
（ C ）．
A．2x 1 (10x 1) 1
B．4x 1 10x 1 6
C．4x 2 10x 1 6
D．2(2x 1) (10x 1) 1
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3
典型题型
【问题 1】解方程： x 1 2 3x 1．
（1）学生 225 名； （2）租 45 座车要 1250 元， 租 60 座车要 1200 元．因此租 60 座车合算．
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6
题组训练
最基本题组： 4．12.42 12
25 ′ 12 ″
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7
5．下列计算正确的有（ C ）
（1）5a3 3a3 2；
（2）10a3 a3 9a3；
16．如果 B 看 A 的方向是北偏东30，那么 A 看 B 的方向是（ A ）． A．南偏西30 B．南偏东30 C．南偏东60 D．南偏西60
初一数学 第17讲：七年级(上)期末总复习教案
教学过程一、课堂导入在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．红队的净胜球数为：4+（-2）；蓝队的净胜球数为：1+（-1）．这里用到正数与负数的加法．怎样计算4+（-2）呢？二、复习预习结合小学的数学知识，按要求请将下面的数正确地归类：20，17，，31.5 ，5 . 整数：（20、17、5）分数：（、31.5）以前学过的数，主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？三、知识讲解考点/易错点1正数和负数1、正数和负数的概念像3，1.8％，3.5，…，这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃1.有理数的概念整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
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⎪⎩第一章《有理数》总复习
教学目标
1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3．渗透数形结合的思想．
教学重点和难点
重点：有理数概念和有理数运算．
难点：负数和有理数法则的理解．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一、基本概念
1、正数与负数
①表示大小
②在实际中表示意义相反的量
③带“-”号的数并不都是负数
2、数轴
原点
①三要素 正方向
单位长度
②如何画数轴
③数轴上的点与有理数
3、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0
②a 的相反数-a
③a 与b 互为相反数a+b=0
4、绝对值
①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。
a （a ≥0）
②｜a ｜= -a （a ≤0）
5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a 的倒数是1
a （a ≠0）
③a 与b 互为倒数ab=1
6、相反数是它本身的数是0
①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数
③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0
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7、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方
a·a·…·a=a n
②底数、指数、幂
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）
②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字
①准确数、近似数、精确度
精确到万位
②精确度精确到0.001
保留三个有效数字
③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
④有效数字
⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法
二、有理数的分类
1、按整数与分数分
正整数
整数 0
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2、按正负分
正整数
正有理数
正分数
有理数 0
负整数
负有理数
负分数
讨论一下小数属于哪一类？
三、有理数的运算
1、运算种类有哪些？
2、运算法则（运算的根据）；
3、运算定律（简便运算的根据）；
4、混合运算顺序
①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；
②同一级运算应从左到右进行；
③有括号的先做括号内的运算；
④能简便运算的应尽量简便。
四、课堂练习与作业（一）
1、下列语句正确的的（ ）个
（1）带“-”号的数是负数（2）如果a 为正数，则- a 一定是负数
（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C 表示没有温度
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
2、最小的整数是（ ）
A 、- 1
B 、0
C 、1
D 、不存在
3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________
4、在- 7
22 ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、4 D 、5
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）
A 、整数集合
B 、有理数集合
C 、自然数集合
D 、以上都不对
6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________
7、下列说法错误的是（ ）
A 、数轴是一条直线；
B 、表示- 1的点，离原点1个单位长度；
C 、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；
D 、距原点3个单位长度的点表示—3或3。
8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2005cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（ ）个
A 、2003或2004
B 、2004或2005；
C 、2005或2006；
D 、2006或2007
9、- 32
1的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________； 10、- a 表示的数是（ ）
A 、负数
B 、正数
C 、正数或负数
D 、a 的相反数
11、若|x+1|=2，则x=_______________；
12、若|x+2|+(y-3)2=0，则y
x =______________； 13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________；
14、下列叙述正确的是（ ）
A 、若|a|=|b|,则a=b
B 、若|a|>|b|,则a>b
C 、若a<b,则|a|<|b|
D 、若|a|=|b|,则a=±b
15、当a<0时，7a+8|a|=______________；
16、下列名组数中，相等的一组是（ ）
A 、（- 3）3与—33
B 、（- 3）2与- 32
C 、43与34
D 、- 32与（- 3）+（- 3）
17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________
18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；
19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。
20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________；
A 、-2005
B 、2005
C 、-1
D 、1。