稳恒磁场课件
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稳恒磁场专选课件
Idl
R
o
r
x
d
B
*P
dB dB
d B //
x
0
4π
0
4π
Idl
Idl r2
sin( Id l , r2
r)
B dB 0
Bd B //d B sin4 π 0Ird 2 lR r 4 π 0I r R 3 0 2 π R d l4 π 02r R 32 I2 0(R 2R 2 x I2 )3 /2
B 0I
4R
R
•O I
B0I 0I 4R 2R
•
I
R
O•
B 0I •
8R
2 3 I
•R
O
B60RI 20R I (1
3) 2
3.载流直螺线管内部的磁场
如图所示，螺线管的半径为R，总长度为L，单 位长度内的匝数为n. 计算此螺线管轴线上任一场点P 的磁感应强度B.
解 在距P点l处取一小段dl，则该小段上有ndl匝线 圈，对点P而言，这一小段上的线圈等效于电流强 度为Indl的一个圆形电流. 该圆形电流在P点所产生 的磁感应强度dB的大小为
三 磁通量
I
1.磁力线
规定：曲线上每一点的切线 方向就是该点的磁感应强度 B 的 方向，曲线的疏密程度表示该点
的磁感应强度 B 的大小.
I S
N
I
I
S
N
磁力线特性
① 磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。 ② 磁力线是环绕电流的闭合曲线。 ③ 任何两条磁力线在空间不相交。
2.磁通量
磁通量：穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿
运动电荷
磁场
运动电荷
二、磁感应强度 1.磁场 1）磁力的传递者是磁场
第6章稳恒磁场925优秀课件
磁场对外的重要表现为： (1) 磁场对运动电荷(电流)有磁力作用 (2) 磁力作功，表明磁场具有能量。 2. 磁感应强度
•磁矩: dABsIiSdn
I
pm
pm与I组成右螺旋
试验线圈
• 磁场方向: 规定线圈在稳定平衡
位置时的磁矩的方向
pm
• 磁感应强度的大小:
S
B
当实验线圈从平衡位置转过900时
，线圈所受磁力矩为最大,且
dB 4 0qn urs2dlr04 0 qnrs2udlr0
电流元Idl中载流子(运动电荷)有 dN个
dNnsdl
B
dB dN
4 0 q(ndsN )d ur2lr0
B 40 qur2 r0
毕奥－沙伐尔定 律的微观形式
q
u
r
p
B
u
r
p
B
五、毕奥－萨伐尔定律的应用
1.载流直导线的磁场
已知：真空中I、1、 2、a
B2dl220rI2r2d20Id
B
d BdlB0IdA0Id
l A2 B2
dl 0I1I2lndL
2 2d
A L2 B
0I(d0d)0
2 0
0Id00Id
0 2 2
A
lBdl
0
B
B i lB dll B i dl
lBidl
0
3 . 积分回路环绕多个载流导线
lBdl0 Ii
方向:
Ekdl
用非静电场强定义电源电动势
No Image
No Image
如果对整个回路进行积分，即非静电场强场的环流 。
No Image
这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。
•磁矩: dABsIiSdn
I
pm
pm与I组成右螺旋
试验线圈
• 磁场方向: 规定线圈在稳定平衡
位置时的磁矩的方向
pm
• 磁感应强度的大小:
S
B
当实验线圈从平衡位置转过900时
，线圈所受磁力矩为最大,且
dB 4 0qn urs2dlr04 0 qnrs2udlr0
电流元Idl中载流子(运动电荷)有 dN个
dNnsdl
B
dB dN
4 0 q(ndsN )d ur2lr0
B 40 qur2 r0
毕奥－沙伐尔定 律的微观形式
q
u
r
p
B
u
r
p
B
五、毕奥－萨伐尔定律的应用
1.载流直导线的磁场
已知：真空中I、1、 2、a
B2dl220rI2r2d20Id
B
d BdlB0IdA0Id
l A2 B2
dl 0I1I2lndL
2 2d
A L2 B
0I(d0d)0
2 0
0Id00Id
0 2 2
A
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0
B
B i lB dll B i dl
lBidl
0
3 . 积分回路环绕多个载流导线
lBdl0 Ii
方向:
Ekdl
用非静电场强定义电源电动势
No Image
No Image
如果对整个回路进行积分，即非静电场强场的环流 。
No Image
这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。
物理学稳恒磁场课件
B内ab 由安培环路定理
0
N l
abI
n N l
b B内a
c d
B 0nI
均匀场
由安培环路定理可解一些典型的场
无限长载流直导线
密绕螺绕环
匝数
B 0I 2 r
Ir
B 0 NI 2 r
无限大均匀载流平面
B 0 j
2
(面)电流的(线)密度
场点距中心
的距离 r
电流密度
I
Idl
B dF
安培指出 任意电流元受力为
dF Idl B
安培力公式
整个电流受力 F Idl B
l
例1 在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线， 电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角 =30°，求此段圆弧电流受的磁力。
解：在电流上 任
ab 2R
取电流元 Id l
(b)
洛 仑兹力是相对论不变式 B 磁感强度
(Magnetic Induction)
或称磁通密度 (magnetic flux density) 单位：特斯拉(T)
§3 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理
一.磁力线
1. 典型电流的磁力线
2. 磁力线的性质
无头无
与电流
与电流成右
尾 闭 套连
手螺旋关系
合二曲. 线磁通量
IS
(体)电流的(面)密度
如图 电流强度为I的电流通过截面S
若均匀通过 电流密度为 J I S
(面)电流的(线)密度
I
如图 电流强度为I的电流通过截线 l
l
若均匀通过 则
j I l
§6 磁力及其应用
一 1..洛带仑电兹粒力子在磁f场m 中受qv力
第10章稳恒磁场PPT课件
B
dB
0 Idl er
4 r 2
.
13
解题步骤： 1. 选取合适的电流元——根据已知电流的分布与待求场点的位置； 2. 选取合适的坐标系——要根据电流的分布与磁场分布的的特点 来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单； 3. 写出电流元产生的磁感应强度——根据毕奥－萨伐尔定律； 4. 计算磁感应强度的分布——叠加原理； 5. 一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选 取合适的积分变量，来统一积分变量。
2 电流的流向 正电荷运动的方向定义为电流的流向。电流的方 向与自由电子运动的方向是相反的。
3 电流强度 （电流）
单位时间内通过导体某一截面的电荷量，叫做电 流强度。它是表示电流强弱的物理量(标量)，用 I 表示。电流强度也是国际单位制的基本量。
I dq dt
单位：安培(A)，库仑/秒
.
2
4 电流密度矢量 S1
1 2
B0
.
P a
17
例2：有一半径为R 的载流圆环，通有电流为I，求圆环轴线上 一点P 的磁感应强度B。
Idl
解：建立图示坐标系，将圆环 分割为无限多个电流元，任意 两个关于x轴对称的电流元在 轴线上一点产生的磁感应强度 关于x轴对称，且大小相等， 因此整个载流圆环在轴线上一 点的磁感应强度沿x轴方向 。
0I 0I 4R 4R
b
0I 1 1 4R
.
R
cd
o
20
例4 求半径为R，总长度为L，单位长度上的匝数为 n 的密绕 螺线管在其轴线上一点的磁场。
解：长度为 dl 内的各匝圆线圈的总效果，是一匝圆电流线 圈的 ndl 倍。
dB
o R2I ndl
物理课件6.1-6.3稳恒磁场
添加标题
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添加标题
安培分子电流假说：解释电流磁 效应的微观机制
洛伦兹力：描述带电粒子在稳恒 磁场中所受力的规律
磁单极子
定义：磁单极子是仅具有N极或S极单一磁极的磁性物质
性质：磁单极子产生的磁场比普通磁体更强大，且相互吸引时会产生巨大的能量
存在证据：目前尚未直接观测到磁单极子，但通过一些物理现象可以间接证明其存在
稳恒磁场与物质的相互作用
磁化现象
定义：磁化是 指物质在磁场 中获得磁性的
过程
磁化现象的分 类：自发磁化、 诱发磁化、铁 磁性物质磁化
磁化现象的原 理：磁场与物 质的相互作用， 导致物质内部 微观结构发生 变化，从而产
生磁性
磁化现象的应 用：磁性材料 的应用，如磁 铁、电磁铁等
Hale Waihona Puke 畴结构磁畴定义：磁畴是 物质内部自发形成 的磁性区域，具有 相同磁矩的区域
磁场的未来应用与挑战
磁场的未来应用： 随着科技的发展， 磁场在医疗、能 源、交通等领域 的应用越来越广 泛，如磁疗、磁
悬浮列车等。
磁场的挑战：虽 然磁场的应用前 景广阔，但也面 临着一些挑战， 如磁场对人体健 康的影响、磁场 与物质的相互作
用等。
磁场的研究方向： 为了更好地应用 磁场，需要进一 步研究磁场与物 质的相互作用、 磁场的产生与控
稳恒磁场中的物理现象
磁屏蔽与磁悬浮
磁屏蔽原理：利 用高导磁材料将 磁场导向特定区 域，实现磁场屏 蔽或减弱
磁屏蔽应用：保 护精密仪器、电 子设备等免受外 界磁场干扰
磁悬浮原理：利 用磁场力使物体 悬浮于空中，实 现无接触运输或 支撑
磁悬浮应用：磁 悬浮列车、磁悬 浮轴承、磁悬浮 电梯等
稳恒磁场课件
第十一章 稳恒磁场
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲 磁场的高斯定理
第11-3讲 磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力
第11-4讲 安培力
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度 毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲 磁场的高斯定理
第11-3讲 磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力
第11-4讲 安培力
第11-1讲 毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度 毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2
Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方 大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于 特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP
《稳恒磁场》PPT课件
d B 0nd lSv q r
4 π r3
B
q+
r
v
又 dNndls
故运动电荷的磁场
B d dN B 4 π 0q v r 3r
B
q
r
v
7-4 安培环路定律
预习要点 1. 安培环路定律的内容及数学表达式是怎样的？注意
其中电流正、负号的规定. 2. 注意安培环路定律所描述的稳恒磁场的性质. 3. 领会用安培环路定律计算磁感应强度的方法.
23一磁场叠加原理一磁场叠加原理几个电流共同激发磁场任意电流是无数小电流首尾相接组成其上任一电流元在某场点产生的磁感应强度为任意载流导线在点p处的磁感强度电流元在空间一点p产生的磁感应强度
《稳恒磁场》PPT课件
本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！ 本课件PPT仅供大家学习使用 学习完请自行删除，谢谢！
一、安培环路定律
合路在径真的空积的分稳的恒值磁（场即中B ，的磁环感流应）强，度等于B沿0任乘一以闭该
闭合路径所包围的各电流的代数和.
n
安培环路定理 Bdl 0 Ii
i1
电流I正负的规定: I与L成右螺旋时, I为正；反
之为负.
在场的理论中，把环流不等于零的场称为涡旋 场，所以，稳恒磁场是涡旋场.
大小与 q,v无关
磁感应强度大小定义为：B Fmax qv
二、洛由伦实兹验电力荷量为q的电荷以速度v
在磁场中运动时受到的磁场力：
Fm
F m q v B
运动电荷在磁场中所受的力
q+
B
稳恒磁场ppt课件
1T = 1N s/(C m), 1Gs 104 T
由上可得：
F
qv B
z
F
o
qB
y
洛仑兹力公式 x
P
v
15
说明
1. 一般， B B( x, y, z,t)
若场中各点的 B都相同，称匀强磁场。
若各点的 B都不随着时间变化，称稳恒磁场。
2. 磁场叠加原理
B B B B B
比例系数k与单位制有关.
真空中，SI 制:
dB 0 4
Idl sin
r2
0 4 107 T m/A 真空磁导率
毕—萨定律:
dB
0 4
Idl er
r2
0 4
Idl r
r3
B线
r Idl
有限长线电流(或面电流,体电流)
产生的磁场：
B
dB
0 4
Idl
r3
r
18
二、毕奥—萨伐尔定律的应用 1. 直电流的磁场
状大小无关）。
B dl L
0 Ii
i( L内 ）
41
无限长直载流导线验证安培环路定理：
（1）电流穿过环路
B 0I 2 r
dl cos rd
LB dl L B cos dl
I
L
d
r
B
dl
B dl
L
0I rd 0I
L 2 r
2
2
0 d 0I
42
（2）多根载流导线穿过环路
*磁力线的疏密反映磁场的大小
12
Demo
• 磁感应线的性质 与电流套连 闭合曲线(磁单极子不存在) 互不相交 方向与电流成右手螺旋关系
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Y
I
2
任取电流元 Idl
dB
dl
1 r0
大小
方向 Idl r 0 0 Idl sin B dB 4 r2
统一积分变量
0 Idl sin 4 r2
r
l
O
dB
P
9
a
2
X
l actg( ) actg
dl a csc d r a sin
0 I sindl B 4 r2
2 0 1 4a
Y
I
2
0 sin2 ad I sin 2 4 a sin2
dl
1 r0
I sin d
r
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
l 0 I (cos 1 cos 2 ) 4a
0 IR 0 IR dl 2R 3 3 4r 4r 2 0 IR
2( R 2 x 2 )3 2
大小： B 2( R 2 x 2 )3 2
0 IR 2
dB x
X
结论
方向： 右手螺旋法则
13
0 IR 2 B 2( R 2 x 2 )3 2
I
I
a
0 dB 0
B0
B
11
2. 圆型电流轴线上的磁场
已知: R、I，求轴线上P 点的磁感应强度。
Idl
I
O
Y
R
r0
d B dB
p
建立坐标系OXY
任取电流元 Idl
大小
dB x
X
0 Idl dB 4 r 2
方向 Idl r 0
分析对称性、写出分量式
B dB 0
0 Idl sin B x dB x 4 r2
12
统一积分变量
0 Idl sin B x dB x 4 r 2
sin R r
Idl
I
O
Y
R
r0
x
d B dB
p
分子电流
I
n
N
S
电荷的运动是一切磁现象的根源。
6
二、磁场 磁感应强度
运动电荷 磁 场 磁场 对运动电荷有磁力作用
大小: B Fmax q0v 方向: 小磁针在该点的N 极指向, 单位: T(特斯拉)
1T 10 G (高斯)
4
v
磁力 Fm +
v Fmax
B
7
5-2
2
x
dx
1
R
P
⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
16
R 2 dI dB 2 ( x 2 R 2 )3/ 2 x Rctg , dI Indx InR csc 2 d 0 nI dB sin d 2 1 0 nI 0 nI B ( sin )d (cos cos ) 1 2 2 2 2
1. x R B ?
B
( pm ISn)
0 IR 2
2 x3
2. x 0 B ?
载流圆环
B
0 IR 2 0 Pm 3 3 2x 2x pm
B
圆心角 2
S
I
0 I
2R
I
载流圆弧
圆心角
B
0 I B 2 R 2 4R
O
dB
P
a
X
10
无限长载流直导线1
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
0 2
0 I 半无限长载流直导线 1 2 2 B 4a B 直导线延长线上
0 I B 2a
B?
0 Idl sin dB 4 r2
0
无限长螺线管：1 0, 2
B 0 nI
17
例1、无限长载流直导线弯成如图形状
L
I 20 A a 4cm 求： P、R、S、T四点的 B
解： P点 B p BLA BLA
R
a
I A
a
L
S
I
a
P T
R点
0 I 0 5 10 5 T 4a
方向
BR BLA BLA 0 I 0 I 3 1 (cos 0 cos ) (cos cos ) 4a 4 4a 4
1.71 105 T
方向
18
S点
0 I 3 BLA (cos 0 cos ) 4a 4 0 I 3 B L A (cos cos ) 4a 4 B p BLA BLA 7.07 105 T
毕奥---萨伐尔定律
一、毕奥---萨伐尔定律 0 Idl sin dB 电流元 Idl 4 r2
I
dB
Idl
0 4 107 TmA1 方向判断： dB 的方向垂直于电流元 Idl 与 r 组成的 平面， dB和 Idl 及 r 三矢量满足矢量叉乘关系。
方向
L
L
R
a
I A
a
I
S
方向 方向
P T
a
T点
BLA
B L A
0 I 3 (cos cos ) 4a 4
1
静电荷
运动电荷
稳恒电流
静电场
电场
磁场
稳恒磁场
学习方法： 类比法
2
5-1
一、基本磁现象 天然磁石
磁场
磁感应强度
异极相吸
S
N
同极相斥
S
N
电流的磁效应
1820年
I
S
N
奥斯特
F
I
F
电子束
S N
+
4
I1
I2
I1
I2I N SFra bibliotek运动电荷
磁场
运动电荷
5
安培指出： 天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。
r
.P
——右手定则 0 Idl r 毕奥-萨伐尔定律 dB 3 4 r
0 Idl r 对一段载流导线 B dB 4 L r 3
8
二、毕奥---沙伐尔定律的应用 1. 载流直导线的磁场 已知：真空中I、1、 2、a 建立坐标系OXY
0 I
I
14
练 习
求圆心O点的 B 如图，
I
I
B
O
R
O
R
0 I
4R
B
0 I
8R
I
R
O
2 3
I
0 I B 4 R 2R
0 I
0 I 3 B (1 ) 6R R 2
0 I
O
R
15
（3） 载流直螺线管内部的磁场