第1章有理数单元复习归纳总结
有理数单元复习
解析：∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b） ∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－c ∵b＋c 是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）
有理数大小的比较
1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0，负数都小于0；
正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。
变为原数的相反数 3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0.
相反数
1、－5的相反数是 5
；
8的相反数是 －8 ；
0的相反数是 0 ； 2、 (1)如果a＝－13，那么－a＝_1_3____；
(2)如果－x＝－6，那么x＝__6____；
3、 a+2的相反数是_－__a－__2_；
a－2的相反数是－__a_＋__2_ ；
即a·a·a·····a= an
n个 幂
an 指数
底数
②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
有理数的乘方
1、计算：
=3 3
=9
32
= 33
=9
有理数的乘方
当 x = －3时，x 等于( )
A、 B、32
★有理数的运算
加法
减法
乘法 除法
乘方
符号
计算绝对值
同号
倒数
乘积是1的两个数互为倒数 .
1）a的倒数是 1（a≠0）； a
2）0没有倒数 ；
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，－1，+(－8)，1， ( 1)
8
8
绝对值 绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与 原点的距离。
第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第1章第1章 有理数复习与小结
针对训练
4. 计算：
(1)
2
1 12
1 12
；
(2)
24
2
2 3
2
5
1 2
1 6
0.52
.
解：(1) 原式 = 21212 = 288.
(2) 原式 16 9 11 1 1 41. 64 2 6 4 12
6 运用运算律简化运算
例6 计算：25 3 25 1 25 1 .
A．1.94×1010
B．0.194×1010
C．19.4×109
D．1.94×109
解析：194 亿 = 19 400 000 000，根据科学记数法表示数 的规律，当原数大于 10 时，10 的幂指数 n ＝原数整数 位数－1，则 194 亿＝1.94×1010.
【归纳总结】
用科学记数法表示一个大于 10 的数，就是把这个数 表示为 a×10n (其中 a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数) 的形式．因此，准确地理解科学记数法的 概念，紧紧抓住 a，n 的条件是解决此类题的关键．
针对训练
6. 某年末某市常住人口总数为 2415.27 万人，用 科学记数法表示为 2.41527×107 人. 7. 将数 13 445 000 000 000 km 用科学记数法表示 为__1_.3_4_4_5_×__1_0_1_6_m.
注意单位的变化
8 近似数
例8 用四舍五入法对 0.030 47 取近似值，精确到
4
2
4
解：原式 = 25 3 25 1 25 1
4
2
4
=25 【归纳总结】
3 4
1 2
1 4
= 25
3 2
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳有理数是我们学习数学的基础，掌握有理数的知识是进行后续学习的关键。
本章将对有理数的知识点、考点和难点进行总结归纳，帮助我们更好地理解和掌握有理数。
一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值，包括正整数、负整数和零。
有理数的表示形式为分数或整数。
二、有理数的基本运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算都可以通过分数的相加相减来完成，要注意同分母的分数之间的加减法运算规则，并进行合并和化简。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算也可以通过分数的乘法和除法来完成，要注意分数的乘法规则和除法规则，并进行化简。
三、有理数的大小比较比较两个有理数的大小，可以首先将它们转化为相同分母的分数形式，然后按照分数的大小关系进行比较。
四、有理数的相反数与绝对值1. 相反数：一个有理数的相反数是它的数值相反而符号不变。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值是它去掉符号后的数值，即该数的非负值。
五、有理数的混合运算混合运算是指同时进行加减乘除等多种运算的情况。
在有理数的混合运算中，需要根据运算法则和优先级进行计算，并注意括号的运用。
六、有理数的分数表示和小数表示有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
分数形式适用于精确计算，而小数形式便于运算和比较大小。
七、有理数的化简有理数的化简是指将其写成最简形式，即分子与分母没有公约数的分数表示。
通过寻找最大公约数，可以将有理数化简为最简形式。
八、有理数的乘方运算乘方运算是指一个数自乘若干次的运算。
在有理数的乘方运算中，可以根据乘方运算法则简化计算过程，并注意负次幂的运算规律。
九、有理数与实际问题的应用有理数在实际问题中有广泛的应用，如温度计的读数、海拔高度的表示、财务账目的计算等。
通过将实际问题转化为有理数运算，可以得出准确的答案。
总结：有理数是我们日常生活和学习中经常遇到的数，掌握有理数的知识对于数学学习至关重要。
本章总结了有理数的定义，基本运算，大小比较，相反数与绝对值，混合运算，分数与小数表示，化简，乘方运算以及应用等知识点、考点和难点。
初一上期数学第一章 有理数 知识归纳
第一章有理数1.1正数和负数1.正负数正数：大于0的数叫做正数.负数：小于0的数叫做负数.0：非正非负【注】①符号:一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.②正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号不可以省略．2.相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量:如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．【注】“相反意义的量”包括两个方面的含义:一是相反意义;二是要有量.3.“O”的特征（1）0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界；（2）0是自然数；（3）0的意义：①有时表示没有，如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；②有时是一个数，如0度是一个确定的温度；③有时也作为基准，如零上3度.1.2有理数知识点一有理数1、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（小数可以化为分数，所以看为为分数）2、有理数的分类：1）：按定义⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数自然数正整数整数有理数0 2）：按正负分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数04、四非正数和零统称为非负数;负数和零统称为非正数;正整数和零统称为非负整数（自然数）;负整数和零统称为非正整数;【技巧】读的时候，在非正、非负后面加一个“的”知识点二 数轴1、数轴的定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2、数轴三要素原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.【注】单位长度：指所取度量单位的名称，是一条人为规定的代表"1"的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，不能再改变.3、数轴画法首先：画一条水平的直线；其次：在直线上选取一点为原点；再次：确定向右为正方向，用箭头表示出来；最后：根据实际情况，选取适当的长度作为单位长度.4、与有理数的关系（1）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来．（2）正有理数表示的点位于原点的右边，负有理数表示的点位于原点的左边5、利用数轴比较大小数轴可以用来比较大小，左<右﹔负数<0<正数.知识点三相反数1、定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【注】①一般地，a和a-互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.②0的相反数是0③“只有符号不同”应与“只要符号不同”区分开﹒④相反数必须成对出现，不能单独存在．2、几何意义一对相反数表示的点在数轴上应分别位于原点两侧；到原点的距离相等；这两点是关于原点对称的．3、求法求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“—”号即可.4、相反数的性质（1）若a与b互为相反数，则0=a，则a与b互为相反数．+b=+ba;反之，若0（2）任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数; 0的相反数仍是0.五、多重符号化简一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉;一个正数前面有偶数个“―”号，也可以把“―”号全部去掉;一个正数前面有奇数个"―"号，则化简后只保留一个"―"号，即“奇负偶正”(其中“奇偶”是指正数前面的“―"号的个数的奇偶数，“负正"是指化简的最后结果的符号）.知识点四 绝对值1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a （a 可以是正数、负数和0）2、绝对值性质：()()()⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a3、绝对值具有非负性（1）若有几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。
2024版七年级数学上册知识点归纳
第八章 二元一次方程组
- 二元一次方程组的概念：含有两个未知数，且未知数的次数都为1的方程组
- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法
第九章 不等式与不等式组
- 不等式的概念：用不等号表示大小关系的式子
- 不等式的性质：不等式的加法、减法、乘法、除法性质
2024版七年级数学上册知识点归纳
章节/知识点
具体内容
第一章 有理数
- 有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数
- 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
- 绝对值：数轴上某个数与原点的距离
- 有理数的性质与运算：包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算
第二章 整式的加减
- 整式的概念：单项式和多项式的统称
- 整式的加减法则：同Байду номын сангаас项合并
第三章 一元一次方程
- 一元一次方程的概念：含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程
- 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
第四章 几何图形初步
- 基本几何图形的认识：点、线、面、角
- 几何图形的性质：如线段、射线的性质
第五章 相交线与平行线
- 相交线的性质：对顶角相等、邻补角互补
- 平行线的性质：平行线间的距离相等、平行线被第三条直线所截形成的同位角相等
第六章 实数
- 实数的概念：有理数和无理数的统称
- 实数的性质：实数具有封闭性、有序性、稠密性等
第七章 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的建立：由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳大家好，今天我们来聊聊有理数这个知识点。
有理数是我们日常生活中经常会遇到的一种数，它们可以表示为两个整数的比值，比如1/2、3/4等等。
有理数在数学中非常重要，因为它们可以帮助我们解决很多问题。
有理数有哪些知识点呢？下面我们就来一一梳理。
我们来说说有理数的基本概念。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
正有理数就是大于零的有理数，比如1/2、3/4等等；负有理数就是小于零的有理数，比如-1/2、-3/4等等；零是有理数，但它既不大于零也不小于零。
我们来看一下有理数的运算。
有理数的加法、减法、乘法和除法都很简单，我们可以通过以下几个例子来说明。
例一：正有理数相加。
假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的和就是a+b。
例如，1/2+1/3=5/6。
例二：正有理数相减。
假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的差就是a-b。
例如，3/4-1/2=1/4。
例三：正有理数相乘。
假设我们有两个正有理数a和b,那么它们的积就是a*b。
例如，1/2*3/4=3/8。
例四：正有理数相除。
假设我们有两个正有理数a和b(b≠0),那么它们的商就是a/b。
例如，3/4÷1/2=3/2=1.5。
有理数的运算还有很多其他的形式，比如负有理数的加法、减法、乘法和除法等。
但是这些都比较复杂，我们以后再学吧。
除了基本的运算之外，有理数还有一些重要的性质和定理。
比如，有理数的相反数是它的负倒数；有理数的绝对值是它的大小；有理数的平方根有两个，一个是正的，一个是负的；有理数的小数部分可以无限精确地表示为分数形式等等。
这些性质和定理在解决一些实际问题时非常有用。
我们来说说有理数的解题方法。
其实，有理数的解题方法和其他类型的题目差不多。
我们需要先理解题目的意思，然后根据题目的要求选择合适的方法进行计算。
有时候，我们还需要运用一些特殊的技巧来简化计算过程。
只要我们掌握了有理数的基本知识和解题方法，就可以轻松地解决很多数学问题了！今天我们就来聊到这里。
初一上册数学第一章《有理数》知识点总结
初一上册数学第一章《有理数》知识点总结?一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数:大于0的数。
3.负数:在正数的前面加上“-”。
4.0的含义:①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类②分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都能够转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如:π=3.141592... 2.010010001...③、“非”的概念非负数:正数和0 非正分数:负分数非正数:负数和0 非负分数:正分数非负整数:正整数和0非正整数:负整数和0二、数轴1.三要素:原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一样画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数:(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数0>负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
②绝对值大的反而小。
六、有理数的运算1.有理数的加法:加法一样步骤:①确定符号:同号取相同的符号。
异号取绝对值大的加数的符号。
②确定绝对值:同号将绝对值相加。
异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数与0相加，仍得那个数。
用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+ c)。
三个或三个以上有理数相加，能够写成这些数的连加式，关于连加式，依照加法交换律和加法结合律，能够任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。
依照算式的特点，恰当地运用运算律，能够使运算简便:①符号相同的数先相加--同号结合法②互为相反数的先相加--相反数结合法③分母相同的数先相加--同分母结合法④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法2.有理数的减法:减法法则:减去一个数，等于加上那个数的相反数。
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第一章有理数知识点1.正数与负数（1）定义：大于零的数是正数，小于零的数是负数，0既不是正数也不是负数。
（2）正数和负数具有相反的意义（3）0的有关意义例题：1.在1、-2、-5.5、0、43、27-、3.14中，负数的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A. 24.5kgB. 25.5kgC. 24.8kgD. 26.1kg4.今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：问：这10袋盐一共有多重？练习1.下列各数：-18%、16、5.7、0、23-、112、-4、-0.2中，属于负分数的_________________2.如果收入1000元记作+1000元，则-600元表示_______________3.小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是元4.某公交车上原有乘客16人，经过3个站点时上下车情况如（上车为正，下车为负）；（+3，-5），（-2，+6），（-4，+7），现车上有__________人5.有四包真空包装火腿， 每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A .+2B .-3C .+3D .+46.2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平，友谊，进步”的奥运火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。
他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点。
而此时“珠峰大本营”的温度为-4 ℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ）A .-26 ℃B .-22 ℃C .-18 ℃D .22 ℃ 7.某粮库10日存粮食3000吨，下表是该粮库一周内进出粮食的记录（运进为正），（1）根据记录，这周内该粮库哪一天运进的粮食最多？哪一天运出的粮食最多？ （2）一周后（17日）该粮库共有粮食多少吨？（3）哪一天粮库里的粮食最多？知识点2.有理数 (1)定义：凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数例题:1.请写出一个负分数__________2.在172,, 3.2,0,4.5,1210-+--中，负分数有（ ） A . 1个 B . 2个 C .3个 D . 4个 3.将下列各数填在相应的集合里面 -3.8，-10，4.3，-720-，25，0，-（-53）整数集合：{ ……} 分数集合：{ ……} 正数集合：{ ……} 负数集合：{ ……}练习:1.把下面有理数填入属于的集合的圈内12，-13，-7，134，0.01，-42.3，-77,2.6662.零是（ ）A .正有理数B .正数C .负数D .有理数3.下列句子中，正确的是（ ）A .1是最小的正有理数B .-1是最大的负有理数C .绝对值最小的数是0D .有最小的正整数和最小的正有理数 4.下列说法错误的是（ ）A .负整数和负分数统称负有理数B .正整数，0，负整数统称为整数C .正有理数与负有理数组成全体有理数D .3.14是小数，也是分数 5.下列一组数：2-7，312，-4，3.14，0，其中分数的有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个知识点3．数轴（1）定义：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴。
（2）三要素：原点、正方向、单位长度注意：①数轴是一条向两端无限延伸的直线；②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；③同一数轴上的单位长度要统一；④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
（3）数轴上点的移动规律：根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
例题:1.如图，在数轴上点A 表示（ ）A .-2B .2C .±2D .0 2.数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数的是（ ）A .正数B .负数C .非负数D .非正数3.点A 在数轴距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位，再向左移动7个单位长度，此时点A 表示的数是（ ）A .0B .-6C .0或-6D .0或6 4.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A .a +b ＞0B .a -b ＞0C .a •b ＞0D .a b＞0 5.已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数-2，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（ ） A ．3 B ．-7 C ．3或-7 D ．7或-3 练习:1.如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）A . 和为正数B . 和为负数C . 积为正数D . 积为负数2.如图，数轴上的点P 、O 、Q 、R 、S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距ABO-3P 站点3km ，距Q 站点0.7km ，则这辆公交车的位置在（ ）A .R 站点与S 站点之间B .P 站点与O 站点之间C .O 站点与Q 站点之间D .Q 站点与R 站点之间3.如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数1，则点A 表示的数（ ）A .7B .3C .-3D .-24.在同一数轴上，A 点表示3，B 点表示-2，则A ,B 两点间的距离 个单位5. 数轴上一点A 为-5，则与点A 相距6个单位长度的点是______6.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达终点表示的数是____________知识点4．相反数与倒数 相反数（1）定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； 注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；③0的相反数是它本身； 相反数为本身的数是0（2）性质：相反数的和为0 ⇔ a +b =0 ⇔ a 、b 互为相反数.（3）相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称 （4）多重符号的化简“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果； 即：“-”的个数 是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
倒数（1）定义：乘积为1的两个数互为倒数； （2）性质：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1； 若ab =1⇔ a 、b 互为倒数；若ab =-1⇔ a 、b 互为负倒数. 例题:1.下列各组数中互为相反数的是（ ） A . -2和-21 B . -2和21 C . 2和-2 D . 21和22.﹣1的倒数等于（ ）A . ﹣1B . 1C . 0D . 不存在 3.下面说法正确的是（ ）A .正数和负数互为相反数B .a 的相反数是负数C .相反数等于它本身的数只有0D .-a 的相反数是正数4. -3的相反数是_______. 5的相反数是_______. -a 的相反数是_______. 2的倒数是_______. -3的倒数是_______. -a 的倒数是_______.5.已知a ,b 互为倒数，c ,d 互为相反数，且m 是最大的负整数，则225c dab m m+--=________ 6. 化简下列各数：（1）-（-100） （2）-（+354） （3）()[]3-+-（4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++-83 （5）()[]{}8.2+-+- （6）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---+527.已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值.8.若a 的相反数等于2，b 的倒数是31，则求a +b 的值． 练习:1.2013的相反数是（ ）A .-2013B .2013C . 12013-D . 120132.-2的倒数是（ ） A . 2 B .12 C .-2 D . -123.-2.5的相反数是________,倒数是_________.5. 2的相反数是_______. b 的相反数是_______. -c 的相反数是_______. -5的倒数是_______. 3的倒数是_______. -a 的倒数是_______.7. 化简下列各数：（1）+（+34） （2）-（-21） （3）()[]5--+（5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---72 （5）()[]{}5.7-++- （6）⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--437.若7x +4与-5互为相反数，求x 的值8.如果a ，b 表示有理数，在什么条件下，a +b 和a -b 互为相反数？知识点5.绝对值(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；例题:1.-6的绝对值的是（ ）A . 6B . -6C . 16D . -162.绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）A .7B .-7C .5D .0 3.已知3x =，则在数轴上，表示x 的点与原点的距离是（ ） A .3 B . 3± C .-3 D .0-34.若a >0,则a 的绝对值是_______.若b <0,则b 的绝对值是_______5.若a >b ,则 |a -b |=_______|b -a |=_______6.043=-+-b a ，则a +b =7.在数轴上表示出112-和 3.5-这两个数，并写出介于这两点之间的整数 8.已知有理数在数轴上的对应位置如图所示，则1c a b c b ---+-化简结果为01b-1a c练习：1.-2014的绝对值是（ ）A . 2014B . -2014C .20141 D . -201412.0的绝对值是_______.-1的绝对值是_______.17的绝对值是_______.-0.5的绝对值是_______3.若a <b ,则|a -b |=_______|b -a |=_______。