六年级数学解一元一次方程
3.2 一元一次方程及其解法(第1课时一元一次方程)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
可以发现，平衡的天平两边物体的质量分别
变为了原来的一半，天平也保持平衡.
新知探究
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.
如果 = ，那么 = ; 如果 = , 那么 = ≠ 0 .
求方程的解的过程叫作解方程
只含有一个未知数，且含有未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程
一元一次方程的形式为 + = 0 ≠ 0 .
课本例题
例1 判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请说明理由：
1 4 − 36 = 0;
2 − 2 = 56;
3 4 2 − 9 = 2 − 7;
等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.
如果 = ，那么 = ; 如果 = , 那么 = ≠ 0 .
求方程的解的过程叫作解方程
只含有一个未知数，且含有未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程
一元一次方程的形式为 + = 0 ≠ 0 .
9 − − 9 = 5 − 9.
合并同类项，得 − = −4.
根据等式性质2，在等式两边同除以 − 1, 得
− ÷ −1 = −4 ÷ −1
解得
= 4.
所以，原方程的解是 = 4.
分层练习-基础
1．下列方程的变形正确的是( A )
A．3x－6＝0，变形为 3x＝6
B．x＋5＝3－3x，变形为 4x＝2
(1)8＋x＝－7；
解：两边减8得x＝－15；
1
(2)－ x＝16；
2
解：两边乘以－2得x＝－32；
六年级数学下册解方程大全
解方程是数学中的一个重要部分，也是数学学习的难点之一、下面是六年级数学下册解方程的详细解法及示例题，供你参考。
一、一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax+b=0，其中a、b为已知数，a≠0。
解一元一次方程的基本步骤：1.将方程的各项移项，使方程化为ax=c的形式，其中，a是未知数的系数，c是已知常数。
2.将a移到等号右边，得到x=c/a。
示例题1：5x+3=0解：将3移到等号右边，得到5x=-3再将5移到等号右边，得到x=-3/5所以方程的解为x=-3/5二、一元一次方程组一元一次方程组是由多个一元一次方程组成的方程组，其一般形式如下：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2解一元一次方程组的基本步骤：1.将方程组的各项移项，使方程组化为a1x+c1=a2x+c22.将未知数系数移到一个侧边，已知常数移到另一个侧边，得到a1x-a2x=c2-c13.合并同类项，得到(x的系数之差)x=(c2-c1)。
4.解出方程中的x的值。
5.将x的值代入其中一个方程，解出y的值。
示例题2：（1）2x+3y=8x-2y=3解：将方程组的第二个方程的左边移到第一个方程的右边，得到2x+3y-8=0。
将方程组的第一个方程的左边移到第二个方程的右边，得到x-2y-3=0。
将方程组化为2x+3y-8=x-2y-3，得到x-5y=5将方程中的x移动到等号右边，得到-5y=5-x。
将方程中的5移到等号左边，得到-x-5y=-5合并同类项，得到-x-5y=-5将方程中的x移动到等号左边，得到x+5y=5解出方程中的y的值：y=(5-x)/5将y的值代入第一个方程：2x+3(5-x)/5=8解出x的值：x=10/7将x的值代入y=(5-x)/5，解出y的值：y=9/7所以方程组的解为x=10/7，y=9/7三、一元二次方程一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程，其一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，a≠0。
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制
4
3
28.8 + 3.8 答：信纸的纸长为28.8 cm ，信封的口宽为11 cm. 4
【方法一点通】 解决“表示同一个量的两个不同式子相等”应用题的“四个步 骤” 1.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量 . 2.用两个不同的式子去表示这个量.
3.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程 .
4.解方程并作答.
2 解一元一次方程
第1课时
ห้องสมุดไป่ตู้
1.移项的定义 符号 后从方程的一边移到另一边叫做 把方程中的某一项改变_____ 移项. 2.解形如“ax+c=bx+d(a-b≠0)”型方程的步骤 移项 (1)_____. 合并同类项 (2)___________. (3)两边同除以未知数的系数(或乘以未知数系数的倒数).
图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4cm.试求信纸的纸
长与信封的口宽.
【解析】设信纸的纸长为x cm,根据题意，得 x + 3.8 = x + 1.4， 移项，得 x 合并同类项，得 x x - = - 2.4， - = 1.4 - 3.8， 12 4 3 方程两边同乘 -12，得x=28.8， 所以信封的口宽为 =11(cm)．
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1 1.由- 3 x=9得x=-3. ( × )
2.由7x=6x-1得7x-6x=-1. ( √ ) 3.由5x=10得x=2. ( √ ) 4.由3x=6-x得3x-x=6. ( × ) (√)
5.解方程2x+x=9时,合并同类项得,3x=9.
知识点一
用移项解一元一次方程
知识点二
解一元一次方程的应用题
【示范题2】朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个 还差3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友? ( )
3.2.一元一次方程及其解法(第2课时+移项、合并同类项 六年级数学上册(沪教版2024)
解： 1 不正确，改正：移项，得3 − 2 = 9 + 18.
2 正确.
课堂练习
2.解下列方程：
1 + 8 = −17;
3 + 6 = −5;
解： 1 + 8 = −17.
移项，得 = −17 − 8.
合并同类项，得 = −25,
所以，原方程的解是 = −25.
3 + 6 = −5
C. ②①③
D. ②③①
)
3. 小明在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染后的方
程： x －3＝ x ＋
，答案显示此方程的解是 x ＝－8，
被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(
2
A )
4. [2024汕头澄海区期末]甲、乙两人在300 m的环形跑道上
跑步，甲每分钟跑100 m，乙每分钟跑80 m，若他们从同
移项，得 + 5 = −6.
合并同类项，得6 = −6.
两边同除以的系数6，得
= −1.
所以，原方程的解是 = −1.
2 4 = 20;
4 3 − 15 = − 19.
2 4 = 20.
两边同除以的系数4，得
= 5.
所以，原方程的解是 = 5;
（4 3 − 15 = − 19.
程.（重点）
3.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化
思想.
新知探究
如何求方程4 = 18 − 2的解？
我们可以用等式性质将原方程转化为 = ≠ 0 的形式. 根据等式性质1，
在等式4 = 18 − 2的两边同时加上2, 得
4 + 2 = 18 − 2 + 2.
六年级上册数学解一元一次方程
六年级上册数学解一元一次方程
基本步骤
1.移项：将方程中的项移到等号的一侧，使另一侧只剩下一个未知数。
2.合并同类项：将方程中的相同项合并。
3.系数化为1：通过除以未知数的系数，使未知数的系数为1。
示例
例1：解方程2x + 3 = 7
1.移项：将3移到等号的另一侧，得到2x = 7 - 3
2.合并同类项：7 - 3 = 4，所以2x = 4
3.系数化为1：除以2，得到x = 2
例2：解方程3x - 5 = 2x + 1
1.移项：将2x移到等号左侧，将-5移到等号右侧，得到3x - 2x = 1 + 5
2.合并同类项：3x - 2x = x，1 + 5 = 6，所以x = 6
注意事项
•在移项时，注意等号两侧要保持平衡，即加变减，减变加。
•在合并同类项时，确保只合并具有相同未知数和相同次数的项。
•在系数化为1时，如果未知数的系数是分数，可以通过乘以分数的倒数来消去分母。
解方程六年级上册练习题解决问题
解方程六年级上册练习题解决问题解方程是数学中的一种重要方法，是用于求解未知数的值的过程。
在六年级上册，解方程一般涉及到一元一次方程的求解。
本文将通过解答六年级上册练习题，来介绍解方程的基本方法和步骤。
1. 方程的基本概念方程是由等号连接的两个代数式，如3x + 4 = 10便是一个方程，其中3x + 4和10是代数式，等号表示它们是相等的。
方程中通常会有一个未知数，这里的未知数是x。
2. 解一元一次方程的步骤解一元一次方程的关键是通过逆运算消去方程中的常数项和系数，从而求得未知数的值。
以下是解一元一次方程的基本步骤：（1）将方程整理成标准形式：将方程中的项按照系数大小排列，并将常数项移到等号的另一边。
例如，将3x + 4 = 10整理成3x = 10 - 4。
（2）消去系数：通过逆运算，将方程中的系数项变为1。
在上面的例子中，可以将3x = 10 - 4变为x = (10 - 4) ÷ 3。
（3）计算得出未知数的值：根据消去系数后的方程，计算出未知数的值。
将上面的例子计算得x = 2。
3. 解题实例现在我们通过解题实例来进一步理解解方程的过程。
题目：解方程3x - 7 = 8 - x，并求出未知数的值。
解题步骤：（1）将方程整理成标准形式：将方程中的项按照系数大小排列，并将常数项移到等号的另一边。
将3x - 7 = 8 - x整理成3x + x = 8 + 7。
（2）消去系数：通过逆运算，将方程中的系数项变为1。
将3x + x = 8 + 7变为4x = 15。
（3）计算得出未知数的值：根据消去系数后的方程，计算出未知数的值。
将4x = 15计算得x = 15 ÷ 4。
解答：根据以上步骤，可以求得方程3x - 7 = 8 - x的解为x = 15 ÷ 4。
4. 总结通过上述例子，我们可以发现解方程的基本步骤是整理方程、消去系数和计算未知数的值。
对于一元一次方程，只要按照这个步骤进行，就可以得到方程的解。
3.2. 一元一次方程及其解法(第4课时 去分母)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
系数化为1，得 x ＝ .
−
＋1时，第一步出现了错误：
4.[2024·天津和平区期末]下面是解方程
.+.
.
＝
−
的过程，请在前面的括号内填
写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为
+
＝
−
.( 分数的基本性质
去分母，得3(3 x ＋5)＝2(2 x －1).(
移项
)
去括号法则或乘法分配律
去括号，得9 x ＋15＝4 x －2.(
(
等式的性质2
)
)，得9 x －4 x ＝－15－2.(
等式的性质1
合并同类项，得5 x ＝－17.
(
系数化为1
)，得 x ＝－
.(
等式的性质2
)
)
)
知识点3 去分母法解方程的应用
5. [立德树人 助人为乐]春节即将到来，某校老师组织学生给社区送温暖活动，共
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书. 这是古
代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它
于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，
其中有一道著名的求未知数的问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全
部，加起来总共是33，求这个数.
情景导入
km，正好和报道中描述的情况吻合，通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的
平均时速是多少？
【解】设通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的路程为 x km，则通车后小艺爸爸
驾车去雄安新区出差的路程为( x －27.5)km，
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第2课时) 精品优选PPT课件鲁教版五四制
2.解方程 1 x-1= 2 x去分母时,两边同乘6最合适.
3.方程
2
3
=3x,去分母得2x+1=3x.
(×)xΒιβλιοθήκη 14.方程 2去分母得3x+2x=1. ( × )
x + x = 1， 23
(√)
知识点一 解含括号的一元一次方程 【示范题1】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边同除以未 知数的系数.
【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项,得7x=14, 方程两边同除以7,得x=2. (2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项,得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项,得4x=16,方程两边同除以4,得x=4.
5.方程两边同除以未知数的系数得:__x_=__-_52__.
解一元一次方程的一般步骤
去分母、_去__括__号__、移项、_合__并__同__类__项__、未知数的系数化为1, 即最终将方程转化为“_x_=_a_”的形式.
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1.由2(x-2)-3(x+3)=1去括号得2x-4-3x+9=1. ( × )
【方法一点通】 解一元一次方程的步骤 1.去分母. 2.去括号. 3.移项. 4.合并同类项.
5.未知数的系数化为1. 但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的
先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤， 灵活解方程.
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（选代表到黑板板演）．
①学生抢答．
②同组补充不完整的地方．
③交流总结方程变形时容易出现的错误．
①独立完成解方程．
②小组互评，评出做得好的同学．
①做出本节课小结共交流．
②说出自己的收获及最困惑的地方
温故将知新．
激起学生的学习热情．
巩固所学知识为去分母做铺垫．
通过组内交流、合作，达到团结协作精神．
组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤．
出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．
教师给予评价．
出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．
见教参
教师给予评价．
出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．
教师引导学生总结本节的学习内容及方法．
教学重点
解方程时如何去分母．
教学难点
解方程时如何去分母．
教学设计
教师活动
学生活动
说明
教师用小黑板出示一组解方程的练习题．
解方程
1、8＝7-2y
2、5x-2=7x＋8
3、4x－3（20－x）=3
4、-2（x－2）=12
（根据学生做题情况，教师给予评价）．
出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价。
针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．
布置作业：填写成长记录卡及课本160页习题5.2
1、自主完成解题．
2、同桌互批．
3、哪组同学全对人数多．
一名同学板演，其余同学在练习本上做．
分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．
①先自己总结．
②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．
①自主完成解方程
②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．
培养学生归纳、概括及语言表达能力．
把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，体会转化思想．
Байду номын сангаас培养学生良好的学习习惯．
培养学生思维的批判性和深刻性．
巩固教学内容．
培养学生归纳总结的能力及语言表述的能力．
巩固所学知识．
5.2解一元一次方程
教学目标
1.经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．
2.通过解方程时去分母过程，体会转化思想．
3.进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．
4.培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神．