电磁感应与力学综合类型题

电磁感应与力学综合类型题1如图所示，两根相距 I 的平行直导轨ab 、cd , b 、d 间连有一固定电阻 R ,导轨电阻忽略 不计.MN 为ab 和cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R .整个装置处于匀强磁场 中，磁感应强度的大小为 B ，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内） .现对 MN施加一力使它沿导轨方向以速度 两端电压大小，则（ A ） u 做匀速运动.用 U 表示MNA . U = BI u /2,流过固定电阻 R 的感应电流由b 到dB. U = BI u /2,流过固定电阻 R 的感应电流由d到bC. U = BI u ,流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD. U = BI u ，流过固定电阻 R 的感应电流由d 到b 2、.如图I , ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计.阻值为R 的电阻.ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与 ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动.ef 长为I ,电阻可忽略.整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强 度为B ,当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安 培力为（A ）.3.如图所示，ABC [是固定的水平放置的足够长的 U 形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁 场中，在导轨上架着一根金属棒 ab ,在极短时间内给棒ab 一个水平向右的速度，ab 棒开始运 动，最后又静止在导轨上， 则ab 在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较 （A ）A.整个回路产生的总热量相等 AB.安培力对ab 棒做的功相等 //C.安培力对ab 棒的冲量相等 /D.电流通过整个回路所做的功相等r" D4.如图，AB 、CD 是固定的水平放置的足够长 U 形金属导轨， 整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中， 在导轨上放一金属棒 ab ,给ab 一个水平向右的冲量,使它以初速度V 0运动起来，最后静止在导轨上，在导轨是光滑和 粗糙两种情况下CA. 安培力对ab 所做的功相等 B .电流通过整个回路做功相等 C .整个回路产生的热量相等5.如图所示，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒 ab 可在导轨上无摩擦滑动，在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中，除电阻R 外，其余电阻均不计，在ab 下滑过程中： []A. 由于ab 下落时只有重力做功，所以机械能守恒.B. ab 达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻 R 的内能.C. ab 达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻 R 的内能.D. ab 达到稳定速度后，安培力不再对 ab 做功.AvB 2IBvBI CV B 2IRRRvBI 2 Raf 之间连接D .到停止运动时，两种情况棒运动距离相等X XX X6•如图所示，一个由金属导轨组成的回路，竖直放在宽广的水平匀强磁场中， 磁场垂直于该回路所在的平面，方向向外， AC 导体可紧贴光滑竖直导轨自由上下滑动，导轨足够长，回路总电阻R 保持不变，当AC 由静止释放后A .导体AC 的加速度将达到一个与阻值 R 成反比的极限值B .导体AC 的速度将达到一个与 R 成正比的极限值 C .回路中的电流将达到一个与 R 成反比的极限值D .回路中的电功率将达到一个与R 成正比的极限值B 2L 2V m mg2~2【解析】匀速运动时v T V m ，此时有mg = BIL = R 得V m = B L R ，P7.如图所示，竖直平行导轨间距 L = 20 cm ，导轨顶端接有一电键 K .导体棒ab 与导轨接触良好且无摩擦, ab 的电阻R = 0.4 Q,质量m = 10g ，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感 应强度B = 1 T .当ab 棒由静止释放0.8 s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设 导轨足够长.求ab 棒的最大速度和最终速度的大小.（g 取10 m/s 2）【解析】ab 棒由静止开始自由下落 0.8 s 时速度大小为v = gt =8 m/s 贝U 闭合K 瞬间，导体棒中产生的感应电流大小 1= Blv/R = 4 Aab 棒受重力 mg = 0.1 N因为F > mg ，ab 棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的2, 2B l v安培力逐渐减小，当安培力 F = mg 时，开始做匀速直线运动•此时满足 R = mg解得最终速度v '= mgR/B 2l 2 = 1 m/s .闭合电键时速度最大为 8 m/s .8、如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN 、PQ 平行放置在倾角为 B 的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为 R 的电阻.一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两 导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略 让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.⑴由b 向a 方向看到的装置如图所示， 请在图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图;ab 的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及加速度的大小;解：（1）重力mg ，竖直向下；支撑力 N,，垂直斜面向上；安培力 F ，沿斜面向上.⑵当ab 杆速度为v 时，感应电动势 E=BLv ，此时电路电流I杆受到安培力F Blv2 2 2 2 2 2E B L Vmm g2 2-R R B L RE Blv R R（2）在加速下滑过程中，当杆9、 如图所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属 杆ab 始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将（D ）.A .逐渐增大B .逐渐减小C .先逐渐增大，后逐渐减小D .先逐渐减小，后逐渐增大10、 如图6所示，有两根和水平方向成 a 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R , 下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B .一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 V m ,则（BC ）.A .如果B 增大，Vm 将变大 B .如果a 变大， Vm 将变大C .如果R 变大，Vm 将变大D .如果 M 变小，Vm 将变大13•如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感强度为 量为m ，总电阻为R 的闭合矩形线框 abcd 在竖直平面内， 场宽度大于h ，线框从ab 边距磁场上界面 H 高处自由落下，线 框下落时，保持 ab 边水平且线框平面竖直.已知ab 边进入磁场以后，cd 边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这根据牛顿运动定律，有：ma mgsin a gsin⑶当 mgsin2 2B L v、，、，时，ab 杆达到最大速度V mAX ,V mR mgRsin B 2L 2X x X xX =^X X s X xo图511、 如图5所示，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区 场方向与线圈平面垂直 ），线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不 变.在下落过程中，当线圈先后经过位置I 、n 、川时，其加速度的大小分别为 ai 、a 2、a 3（ B ）. A .a 1<g , a 2=g , a 3<gB . a<g , a 2<g , a 3<gC . a 1<g,a 2=0,a 3=gD . a 1<g , a 2>g , a 3<g12、 如图2所示两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为 B 的匀强 磁场.质量为 m 、电阻为R 的正方形线圈边长为 L （L<d ），线圈下边缘到磁场上边界的距离 为h .将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是 穿过磁场的全过程中（从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场 A •线圈可能一直做匀速运动 B •线圈可能先加速后减速 C .线圈的最小速度一定是V 0在整个线圈 ），下列说法中正确的是（D ）.□丄D .线圈的最小速度一定是mgR / B 2L 2,2g(h d I)B ，方向水平指向纸内，一个质其 ab 边长为L ，be 边长为h ,磁一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h l,求：（1）线框ab边进入磁场时的速度大小；（2）从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，线框中产生的热量答案：（1）v=（2gh）1/2（2）Q=mg （H+h+h J —m3R2g2/2B4L414•如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里，现有一边长为a（a<L）的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为（）A. 1: 1B. 2: 1C. 3: 1 D . 4: 115.如图1所示，宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，一边长为20cm的正方形线框位于纸面内以垂直于磁场边界的恒定速率v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻为t=0，在图2中，能正确反映感应电流随时间变化规律的是（）解析：由于线框进入、穿出磁场时，线框内磁通量均匀变化，因此在线框中产生的感应电流大小不变，由楞次定律可知，线框进入和穿出磁场时感应电流的方向是相反的，而线框全部在磁场中运动时，磁通量不发生变化，没有感应电流产生，同时由本题的条件可知,不产生感应电流的时间与进入和穿出的时间相同。

故本题应选A。

［例3］如图3所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下（）A. 速度越大时，拉力做功越多B. 线圈边长L1越大时，拉力做功越多C. 线圈边长L2越大时，拉力做功越多D. 线圈电阻越大时，拉力做功越多解析：以极端情况考虑，若速度极小接近于零，则线圈中几乎没有感应电流，就无需克服安培力做功，从而速度越大时拉力做功越多；若L1极小接近于零，则L1切割磁感线产生的感应电动势便接近于零，线圈中同样几乎没有感应电流，也无需克服安培力做功，从而L1越大时拉力做功越多；若L2极小接近于零，则将线圈拉出时的位移接近于零，从而L2越大时拉力做功越多；若线圈电阻极大趋于无限大，则线圈中几乎没有感应电流，亦无需克服安培力做功，从而线圈电阻越大时拉力做功越小，所以应选ABC。

［例1］空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外，区域宽为11。