2021届高考物理人教版二轮复习 计算题精解训练 理想气体 作业(10) 含解析
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是() A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热答案：AD解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由盖吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的pT图像如图所示．该过程对应的pV图像可能是()答案：B解析：根据pVT ＝C可得p ＝CVT从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．如图所示，一长度L ＝30 cm 气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S ＝50 cm 2.活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接，A 的质量为m ＝20 kg ，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L 1＝10 cm ，缸内气体压强等于外界大气压强p 0＝1×105 Pa ，温度t 1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g ＝10 m /s 2，则( )A ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 答案：D解析：初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmgS＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2 ，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N /mB ．4×104 N /mC ．6×104 N /mD ．8×104 N /m 答案：A解析：设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化p V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 2 答案：B解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12 p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h ＝49 cm ，已知弹簧原长l ＝50 cm ，劲度系数k ＝100 N/m ，汽缸的质量M ＝2 kg ，活塞的质量m ＝1 kg ，活塞的横截面积S ＝20 cm 2，若大气压强p 0＝1×105 Pa ，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度． 答案：(1)0.3 m (2)51 cm解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有 (M ＋m )g ＝k Δx解得Δx ＝（M ＋m ）gk＝0.3 m(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h ＝49 cm活塞离地面50 cm －30 cm ＝20 cm故初始时，内部气体的高度为l ＝49 cm －20 cm ＝29 cm 升温过程为等压变化V 1＝lS ，T 1＝290 K ，V 2＝l ′S ，T 2＝310 K 根据V 1T 1 ＝V 2T 2解得l ′＝31 cm故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h ′＝h ＋l ′－l ＝51 cm7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm 2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，温度为300 K ．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K 时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k .答案：(1)16 kg (2)800 N/m解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K 增加到360 K 的过程中，经历等容变化，由查理定律得p 0T 0 ＝p 1T 1解得p 1＝1.2×105 Pa此时，活塞恰好离开卡环，可得p 1＝p 0＋mg sin θS解得m ＝16 kg(2)气体温度从360 K 增加到480 K 的过程中，由理想气体状态方程有 p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2解得p 2＝1.4×105 Pa对活塞进行受力分析可得p 0S ＋mg sin θ＋k Δx ＝p 2S 解得k ＝800 N/m8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V 的A 、B 两部分，汽缸A 部分通过带有阀门的细管与容积为V4 、导热性良好的汽缸C 相连．开始时阀门关闭，A 、B 两部分气体的压强分别为p 0和1.5p 0.现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为V2 ，然后再将阀门关闭．已知A 、B 、C 内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p A；(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比．答案：(1)2.5p0(2)527解析：(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S得到mg＝0.5p0S打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p0·V＝p B·V2对活塞有p A S＋mg＝p B S所以得到p A＝2.5p0(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC0，对A、C两气体整体有p0·V＋pC0·V4＝p A·(3V2＋V4)得到pC0＝272p0所以，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比M2M0＝p ApC0＝5 27。
2021届高考物理二轮备考题型专练：分子动理论、气体及热力学定律(解析版)
分子动理论、气体及热力学定律【原卷】1．如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。
有关A、B和C三个状态温度A BT T、和T的关系，正确的是（）CA．A B B C<<，T T T TT T T T==，B．A B B CC．A C B CT T T T=<，，D．A C B CT T T T=>2．分子力F随分子间距离r的变化如图所示。
将两分子从相距2r r=处释放，仅考虑这两个分于间的作用，下列说法正确的是（）A ．从2r r =到0r r =分子间引力、斥力都在减小 B ．从2r r =到1r r =分子力的大小先减小后增大C ．从2r r =到0r r =分子势能先减小后增大 D ．从2r r =到1r r =分子动能先增大后减小3．水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。
从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。
扣动扳机将阀门M 打开，水即从枪口喷出。
若在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（ ）A ．压强变大B ．对外界做功C．对外界放热D．分子平均动能变大4．一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。
已知三个状态的坐标分别为a（V0，2p0）、b（2V0，p0）、c（3V0，2p0）以下判断正确的是（）A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量5．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（）A．布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动B．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小C．热量可以从低温物体传递到高温物体D．物体的摄氏温度变化了1°C，其热力学温度变化了273KE.两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大6．玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。
高三物理复习气体计算题 含答案以及解析
气体计算题1.如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M 通过软管相连，连通器的两支上端封闭、粗细均匀、内径相同的直管A 和B 竖直放置，管内水银的上方均封有空气。
A 、B 两管内水银面的高度差为h cm 、空气柱的长度均为2h cm 。
已知当时空气的温度为T 0 K ，A 管内空气的压强与3h cm 高的水银柱产生的压强相等。
现使两管内空气柱的温度都升高到1.5T 0 K ，同时调节M 的高度，使B 管中的水银面的高度不变。
求： （1）此时B 管中气体的压强； （2）流入A 管的水银柱的长度。
2．如图所示，左端封闭的U 形管中，空气柱将水银分为A 、B 两部分，空气柱的温度t ＝87 C ，长度L ＝12.5cm ，水银柱A 的长度h 1＝25cm ，水银柱B 两边液面的高度差h 2＝45cm ，大气压强p 0＝75cmHg ，（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A 对U 形管的顶部没有压力； （2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B 两边液面相平。
3.如图所示，U 型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U 型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。
U 型管左管上端封有长11cm 的理想气体B ，右管上端开口并与大气相通，此时U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U 型玻璃管底部为15cm 。
水平细管内用小活塞封有长度10cm 的理想气体A 。
现将活塞缓慢向右推，使气体B 的长度为10cm ，此时气体A 仍封闭在气体B 左侧的玻璃管内。
已知外界大气压强为75cmHg 。
试求：（1）最终气体B 压强； （2）活塞推动的距离。
hBMh 1Lh 24.如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S ．活塞通过轻绳连接了一个质量为m 的小物体，轻绳跨在定滑轮上。
开始时汽缸内外压强相同，均为大气压0p 0(mg s)p ．汽缸内气体的温度0T ，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：（1）重物刚离地时气缸内的温度1T ； （2）气体体积减半时的温度2T ；（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程．并标注相关点的坐标值．5．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。
高中人教物理选择性必修二专题10 理想气体状态方程——教师版
专题10 理想气体状态方程（教师版）一、目标要求二、知识点解析1．气体的等温、等容和等压变化(1)气体实验定律气体的温度、体积和压强这三个状态参量之间存在一定的关系，我们从三个角度分别探讨它们之间的联系．图1、图2和图3分别表示气体在等温、等容和等压下的各状态参量之间的关系：注意：只有取开尔文温标时，等容变化和等压变化的正比关系才成立． 2.气体压强的微观解释①压强：从微观角度来看，气体对容器的压强是由于大量气体分子对容器的撞击引起的，气体的温度越高，气体分子的密集程度（单位体积内的分子数）越大，气体对容器的压强越大；注意：与气体对容器的压强不同，大气压强是由地球的吸引产生的； ②微观理解a ．一定质量的气体温度不变时，平均动能不变，压缩体积使得气体分子密集程度增大，则压强增大；b ．一定质量的气体体积不变时，升高温度使得气体分子的平均动能增加，在相同密集程度下撞击容器时的作用力更大，则压强增大；c ．一定质量的气体压强不变时，升高温度，分子平均动能增大，为使气体的压强不变，气体只能减小分子的密集程度，即体积增大．3．理想气体状态方程 (1)理想气体①定义：气体实验定律只有在温度变化不大（相比室温）、压强变化不大（相比大气压）的情况下才成立，为研究方便，假设一种气体，在任何温度和任何压强下都符合实验定律，这种气体被称为理想气体；实际气体在温度变化不大（相比室温）、压强变化不大（相比大气压）时可以视作理想气体；②性质：理想气体中的分子忽略自身体积，可视作质点；不考虑分子间的作用力，即分子运动时做匀速直线运动，且不计分子势能；分子与分子、分子与容器的碰撞都是完全弹性的；(2)理想气体状态方程设一定质量的理想气体在1状态时的温度、压强和体积分别为T 1、p 1、V 1，在2状态时的温度、压强和体积分别为T 2、p 2、V 2，则有：112212p V p V T T理论表明，考虑理想气体的数量关系，理想气体状态方程为：pV=nRT 其中n 为理想气体的物质的量．三、考查方向图1图2图3题型1：气体压强的微观解释典例一：（2017•朝阳区二模）科学精神的核心是对未知的好奇与探究，小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据，他以氦气为研究对象进行了一番研究，经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p 与热力学温度T 的关系式为p nkT =，式中n 为单位体积内气体的分子数，k 为常数。
2021届高三物理一轮复习：理想气体状态方程专项训练(带答案)
专题训练理想气体状态方程1.一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0 ℃的氦气时，体积为3.50 m3.在上升至海拔6.50 km 高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0 ℃.求：(1)氦气在停止加热前的体积；(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积．2.图中系统是由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面积均为S 的容器组成．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由可忽略容积的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B 下方封有氮气，B 上方封有氢气．大气的压强为p0，温度为T0＝273K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0.系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A 上升了一定的高度．用外力将A 缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h.氮气和氢气均可视为理想气体．求：(1)第二次平衡时氮气的体积；(2)水的温度．3.(山东高考)某压力锅的结构如图9 所示．盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起．假定在压力阀被顶起时，停止加热．(1)若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式．(2)假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J，并向外界释放了2 J 的热量，锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？(3)已知大气压强 p 随海拔高度 H 的变化满足 p ＝p 0(1－αH)，其中常数α>0.结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同．4. 如图所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积)．两汽缸各有一活塞，质量分别为 m 1 和 m 2，活塞与汽缸壁无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度 h.(已知 m 1＝3m ，m 2＝2m)(1)在两活塞上同时各放一质量为 m 的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假设环境的温度始终保持为 T 0)．(2)在达到上一问的终态后，环境温度由 T 0 缓慢上升到 T ，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出热量？(假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部)5.(10 分)如图，绝热气缸 A 与导热气缸 B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。
高中物理理想气体练习题(含解析)
高中物理理想气体练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列关于气体分子热运动特点的说法中正确的是（）A．气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞B．气体分子的平均速率随温度升高而增大C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得D．当温度升高时，气体分子的速率将偏离正态分布2．关于分子动理论，下列描述正确的是（）A．布朗运动说明悬浮在液体中的固体颗粒分子永不停息地做无规则的运动B．分子间同时存在引力和斥力，分子间距离小于平衡位置时，分子力表现为斥力C．气体压强是气体分子间斥力的宏观表现D．布朗运动和扩散现象都是分子运动3．如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。
已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。
抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。
在此过程中（）A．气体对外界做功，内能减少B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度降低D．单位时间内和容器壁碰撞的分子数目不变4．如图所示为某同学设计的一个简易温度计，一根透明吸管插入导热良好的容器，连接处密封，在吸管内注入一小段油柱，外界大气压保持不变。
将容器放入热水中，观察到油柱缓慢上升，下列说法正确的是（）A ．气体对外做的功小于气体吸收的热量B ．气体对外做的功等于气体吸收的热量C ．容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力增大D ．容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力减小5．一定质量的气体从状态a 经历如图所示的过程，最后到达状态c ，设a 、b 、c 三状态下的密度分别为a ρ、b ρ、c ρ，则（ ）A ．a b c ρρρ>>B ．a b c ρρρ==C ．a b c ρρρ>=D ．a b c ρρρ<=6．一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ，其过程如V T -图上的线段所示，则气体在这个过程中（ ）A ．气体压强不断变大B ．分子平均动能减小C ．外界对气体做功D ．气体从外界吸收的热量大于其增加的内能7．在被抓出水面后河鲀会通过吸气使体内的气囊迅速膨胀，假设某河鲀吸气前总体积为是3108cm V = ，吸气后整体近似为半径5cmr = 的球体，河鲀皮肤的张力系数为70N /m ，河鲀内压强差与半径R 、张力系数α的关系为2Δp Rα=。
2021-2022学年上学期高三物理综合复习卷10(人教版word版有答案)
C．小球落地时的速度-40m/sD．小球离地时的速度30m/s
3．如图所示，圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场， 、 、 、 是以不同速率对准圆心入射的正电子或负电子的运动径迹，a、b、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向成90°、60°、45°的夹角，则下列判断正确的是（ ）
B．外界对气体做功等于气体向外传递的热量
C．气垫内的气体的温度升高，气垫内所有气体分子热运动的速率均增大
D．外界对气垫内的气体做功，气体内能增大
6．一打气机每打一次气，可把压强为 （1个标准大气压），温度为 ，体积为 的气体压入容器内。设容器的容积为 ，容器内原来气体的压强为 ，温度为 ，为使容器内的气体温度升为 ，压强达到 ，需打气的次数为（ ）
A．滑块 向左滑行的最大距离为
B．小球 从释放到滑到 点的过程中，克服摩擦力做的功为
C．小球 第一次到达 点时对轨道的压力为
D．小球 第一次返回到 点时的速度大于
10．如图，在光滑的水平面上有一个长为L的木板，小物块b静止在木板的正中间，小物块a以某一初速度v0从左侧滑上木板。已知物块a、b与木板间的摩擦因数分别为 、 ，木块与木板质量均为m，a、b之间的碰撞无机械能损失，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是（ ）
（1）到达点B时的速度大小；
（2）在B处对圆弧轨道的压力大小；
（3）克服小车的摩擦力做的功；
（4）落在水平轨道上的点与障碍物C的水平距离。
17．如图所示，静止于A处的离子，经电压为 的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从 点垂直 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为 ，方向如图所示；离子质量为 、电荷量为 ； 、 ，离子重力不计。
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—理想气体的变质量问题 附答案解析
2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—理想⽓体的变质量问题（附答案解析）1.(2021·⼭东卷·4)⾎压仪由加压⽓囊、臂带、压强计等构成，如图所⽰。
加压⽓囊可将外界空⽓充⼊臂带，压强计⽰数为臂带内⽓体的压强⾼于⼤⽓压强的数值，充⽓前臂带内⽓体压强为⼤⽓压强，体积为V；每次挤压⽓囊都能将60 cm3的外界空⽓充⼊臂带中，经5次充⽓后，臂带内⽓体体积变为5V，压强计⽰数为150 mmHg。
已知⼤⽓压强等于750 mmHg，⽓体温度不变。
忽略细管和压强计内的⽓体体积。
则V等于( )A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm32．某⼩组制作了⼀个空间站核⼼舱模型，舱的⽓密性良好，将舱门关闭，此时舱内⽓体的温度为27℃、压强为1.0p0(p0为⼤⽓压强)，经过⼀段时间后，环境温度升⾼，舱内⽓体的温度变为37 ℃，压强为p1，此时打开舱门，缓慢放出⽓体，舱内⽓体与外界平衡，则( ) A．⽓体压强p1＝p0B．⽓体压强p1＝p0C．放出⽓体的质量是舱内原有⽓体质量的D．放出⽓体的质量是舱内原有⽓体质量的3．(2021·河北卷·15(2))某双层玻璃保温杯夹层中有少量空⽓，温度为27℃时，压强为3.0×103 Pa。
(1)当夹层中空⽓的温度升⾄37 ℃，求此时夹层中空⽓的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置⾜够长时间，求夹层中增加的空⽓质量与原有空⽓质量的⽐值，设环境温度为27 ℃，⼤⽓压强为1.0×105 Pa。
4.(2023·重庆⼋中模拟)医⽤氧⽓瓶使⽤⼗分⼴泛。
如图是⼀容积为40 L的氧⽓瓶，瓶内氧⽓压强p1＝1×107 Pa，温度为17 ℃。
(1)如果环境温度和瓶内氧⽓温度均为27℃，且氧⽓瓶不漏⽓，求氧⽓瓶内氧⽓压强p2(保留三位有效数字)；(2)在(1)的情况下，保持环境温度和瓶内氧⽓温度不变，使⽤该氧⽓瓶对容积为4 L的⼩氧⽓瓶缓慢充⽓，使每个⼩氧⽓瓶内氧⽓压强p3＝1×106 Pa，求能充满的⼩氧⽓瓶个数。
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2021届高考物理二轮复习计算题精解训练（10）理想气体1.如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景.已知篮球内部容积为7.5 L ，环境温度为27℃，大气压强为1.0 atm ，打气前球内气压等于外界大气压强，手持式打气筒每打一次气能将0.5 L 、1.0 atm 的空气打入球内，当球内气压达到1.6 atm 时停止打气（51 atm=1.010a P ⨯）.（1）已知温度为0℃、压强为1 atm 标准状态下气体的摩尔体积为022.4 L/mol V =，求打气前该篮球内空气的分子数 n （取阿伏伽德罗常数2A 136.010ol m N -=⨯，计算结果保留两位有效数字）；（2）要使篮球内气压达到1.6 atm ，求需打气的次数 N （设打气过程中气体温度不变）. 2.如图甲所示，地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸的横截面积322.510m S -=⨯。
汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根细杆与天花板固定好。
汽缸内密封有温度027t =℃，压强为0p 的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0。
若外界大气的压强0p 不变，当密封气体温度t 升高时力传感器的读数F 也变化，描绘出F t -图象如图乙所示，求：(1)力传感器的读数为5N 时，密封气体的温度t ； (2)外界大气的压强0p 。
3.如图所示，在固定的汽缸 A 和 B 中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比A B :1:3S S =，两活塞通过穿过汽缸 B 底部的水平刚性细杆连接（细杆与汽缸底部密封性极好）。
平衡时，汽缸A B 、中气体的体积均为0V ，温度均为0300 K,T A =中气体压强A 01.6p p =，大气压强为0p ，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦以及细杆与汽缸 B 底部的摩擦。
（ⅰ）求平衡时汽缸 B 中气体的压强B p ；（ⅱ）将汽缸 A 中的气体加热到A '562.5 K T =，并保持汽缸 B 中气体的温度不变，求活塞重新达到平衡状态时，汽缸 A 中气体的压强A 'p 。
4.内径相同、导热良好的“上“形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示，设外界温度不变，外界气压075 cmHg P ＝．（i ）现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B 中气柱长度变为4.5 cm 求注入管中的水银柱的长度？（ii ）如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动，求竖直管内水银的高度？ 5.如图所示，开口向上、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭了两部分理想气体，两段水银柱长均为15 cm h =，两段气柱长均为 6 cm l =。
已知大气压强075 cmHg p =，玻璃管的导热性能良好，环境的温度0300 K T =，封闭的两部分气体的质量均保持不变， A 处水银面到管口的距离足够大。
（ⅰ）若将玻璃管从足够高处由静止释放，不计空气阻力，求下落过程中 A 处的水银面（稳定后）上升的距离（ⅱ）若保持玻璃管静止，缓慢升高环境温度，使 A 处的水银面上升2.4 cm ，求此时的环境温度 T 。
6.科研人员设计如图所示模型进行实验，M N 、为两个相同汽缸水平放置，左侧是底部，右侧是顶部，都是导热的，其余部分都绝热，汽缸左侧和右侧均有细管连通，右侧的细管带有阀门 K 。
两汽缸的容积均为0V ，汽缸中分别有A B 、两个绝热活塞(质量不计，厚度可忽略)，活塞由不同的磁性材料制成，均受到左侧各自气缸底部给予的平行于侧壁的恒定的磁力作用，磁力不交叉作用。
开始时 K 关闭，M N 、两气缸内活塞左侧和 N 气缸内活塞右侧充有理想气体，压强分别为0p 和0/3p ；A 活塞在汽缸正中间，其右侧为真空；B 活塞右侧气体体积为0/4V ，两个活塞分别在磁力束缚下处于稳定状态（不计活塞与汽缸壁间的摩擦）。
求：（i ）稳定状态下，A B 、活塞受到的磁力A B F F 、分别是多少？已知活塞面积均为 S 。
（ii ）现使两汽缸左侧与一恒温热源接触，平衡后 A 活塞向右移动至 M 汽缸最右端，且与顶部刚好没有接触，已知外界温度为0T 。
求恒温热源的温度T ？（iii ）完成第二问过程后，打开 K ，经过一段时间，重新达到平衡后，求此时 M 汽缸中 A 活塞右侧气体的体积x V .7.如图甲所示，粗细均匀、横截面积为 S 的导热光滑细玻璃管竖直放置，管内用质量为 m 的水银柱密封着长为 l 的理想气柱。
已知环境温度为1T ，大气压强为0p ，重力加速度为 g 。
（ⅰ）若仅将环境温度降为12T ，求稳定后的气柱长度； （ⅱ）若环境温度1T 不变，将玻璃管放于水平桌面上并让其以加速度()a a g >向右做匀加速直线运动（见图乙），求稳定后的气柱长度。
答案以及解析1.答案：（1）设球内空气在标准状况下的体积为 V '，由盖―吕萨克定律有 12V V T T '=其中1300 K T =，2273 K T =又A 0V n N V '=解得：231.810n =⨯（个） （2）由玻意耳定律，有 0()p V N V pV +∆=解得9N =（次）2.答案：(1)由题图乙可知27F t =- 得：27532t =+=℃(2)温度1327t =℃时，密封气体的压强5100 1.210Pa Fp p p S=+=+⨯ 密封气体发生等容变化，则1212P P T T = 联立以上各式并代入数据解得50 1.2Pa 10p =⨯3.答案：（ⅰ）初始时活塞平衡，以两个活塞为研究对象，由平衡条件()0A A B B A B p S p S p S S +=+，由题意3B A S S =，01.6A p p =，解得00.8B p p =。
（ⅱ）重新达到平衡后，设汽缸AB 中气体的压强为''A B p p 、，汽缸A 中气体体积增加A V ∆，汽缸B 中气体体积增加3A V ∆。
以两个活塞为研究对象，由平衡条件()0''A A B B A B p S p S p S S +=+，对汽缸A 中的气体，由理想气体状态方程()00'A A A Ap V V p V T T '+∆=，汽缸B 中气体发生等温变化，由玻意耳定律()00'3B B A p V p V V =+∆，解得0' 2.5A p p =。
4.答案：（i ）设细管的横截面积为 S 对 B 气体：1122B B B B P L S P L S ＝ 对 A 中气体：1122A A A A P L S P L S ＝且：11A B P P ＝，22A B P P ＝，1 5 cm B L ＝，2 4.5 cm B L ＝，110 cm A L ＝ 代入数据解得：29 cm A L ＝22100 cmHg A B P P ＝＝又：202B P P P +竖＝，225 cmHg P 竖＝ 故注入水银柱的长度为：25 cm 15 cm 54.510911.5 cm L cm cm ++＝﹣（﹣）（﹣）＝（ii ）自由落体后，3375 cmHg A B P P ＝＝ 由1133A A A A P L P L ＝，和2233B B B B P L P L ＝ 得3 6 cm A L ＝，312 cm B L ＝可得竖直管内的水银柱高度为15 cm+61cm+1210 cm 18 cm （﹣）（﹣）＝5.答案：解：（ⅰ）玻璃管下落过程水银处于失重状态，两段气体均做等温变化，则有对上段气体：()()0101p p l p l l +=+∆，其中115cmHg p =;对下段气体：()01022()p p l p l l +=+∆;解得：12 3.6cm l l ∆+∆=,即下落过程中A 处的水银面上升的距离为36cm 。
（ⅱ）环境温度上升过程中，两段气体均做等压变化，则有:对上段气体101'1l T T+∆=,对下段气体02'l l l T T+∆=,又12'' 2.4cm l l ∆+∆=,解得：T=360K 。
6.答案：（i ）由活塞平衡可知：0A F p S =，003B p S F p S=＋， 得023B F p S =（ii ）由等压变化：00000133244V V V V T T++= 解得：075T T =（iii ）打开活塞后， A 活塞降至某位置， B 活塞升到顶端，汽缸右部保持温度0T 等温变化，汽缸左部保持温度 T 等温变化． 设 A 活塞右侧气体压强为 p ，则：0034x p pV V =⋅ 设 A 活塞左侧气体压强为2p ，则：2/A p F S p =＋， 解得20p p p =＋所以有20007()42x p V V V p ⋅=－ 联立上述方程有： 解得：012x V V =，另一解013x V V =－，不合题意，舍去 7.答案：（ⅰ）当气体温度变化时，其压强不变，初状态：体积为1V lS =，温度为1T ；末状态：体积为22V l S =，温度为122TT =；根据盖—吕萨克定律，有1212V V T T =，代入数据2112l ST lS T =，解得22ll =. （ⅱ）当玻璃管竖直时，气体压强为1p ，对水银柱有10p S p S mg =+，当玻璃管水平运动时，气体压强为2p ，对水银柱有20p S p S ma -=，对气体有122'p lS p l ⋅=⋅，联立解得()020'mg p S ll ma p S+=+.。