计量抽样检验
计量值抽样检验计划及范例
计量值抽样检验计划及范例1. 引言计量值抽样检验是一种常用的统计方法，用于对一个或多个总体的均值或方差进行推断。
抽样检验的目的是基于样本数据，对总体参数进行推断，并评估推断的可靠性。
本文将介绍计量值抽样检验的基本原理和步骤，并提供一个范例，以帮助读者理解并应用这一方法。
2. 计量值抽样检验的基本原理计量值抽样检验的基本原理是通过计算样本数据的统计指标，如样本均值或样本方差，来推断总体参数的值。
根据参数的不同，计量值抽样检验可分为均值检验和方差检验。
均值检验用于推断总体均值是否等于某个给定值。
方差检验用于推断总体方差是否等于某个给定值。
常用的计量值抽样检验方法有t检验和方差分析。
3. 计量值抽样检验的步骤计量值抽样检验通常包括以下步骤：3.1 确定假设在进行抽样检验之前，需要制定原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常假定总体参数符合某种特定的数值，备择假设则假定总体参数不等于原假设的数值。
3.2 选择样本根据抽样方法，选择合适的样本数量和样本容量。
样本的选择应该符合随机抽样的原则，以保证样本能够代表总体。
3.3 计算统计量根据所选择的抽样方法和假设，计算样本数据的统计量，如样本均值或样本方差。
3.4 确定显著性水平确定显著性水平（α），通常为0.05或0.01。
显著性水平决定了拒绝原假设的临界值。
3.5 判断统计量的显著性将计算得到的统计量与显著性水平进行比较。
如果统计量的值超过了显著性水平的临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
3.6 得出结论根据对统计量的判断，得出对原假设的结论。
如果原假设被拒绝，则备择假设成立，反之亦然。
4. 计量值抽样检验范例为了更好地理解计量值抽样检验的应用，下面给出一个范例：假设某个学校想要知道该校学生的平均身高是否与国家平均身高相同。
通过随机抽样选取了100名学生，并测量了他们的身高。
原假设（H0）：学校学生的平均身高等于国家平均身高。
备择假设（H1）：学校学生的平均身高不等于国家平均身高。
GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施概述
0 1 1 49
P
Pa(p)
0.00 1
0.05
0.9737
0.01
0.9106
0.02
0.7358
0.04
0.4145
0.05
0.2794
0.1
0.0337
0.2
0.0002
1 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点： ①0≤p≤1 ， 0≤ Pa(p)≤1 ②曲线总是单调下降，p L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固定Ac,n越大，方案越严格。
1.2.1.3一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.4二次抽样方案
简记为（n1,n2
Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1+d2 ≤Ac2,接收
若d1≤Ac1， 接收
1.2.2.3 OC曲线的分析
设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Pa(p) 1
p：产品不合格品率 当p=0时，肯定接收 0 当p=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
1
p
1.2.2.3 OC曲线分析
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
GB2828-2012计数抽样检验程序教材
-10
10
0
0! =0.951
+ e
-10 10
1
1!
+ …… e-10
1015 15!
2.2.3 OC曲线的分类
0≤P≤1 0≤Pa（p）≤1
当p1＜p2时，有Pa(p1)＞Pa(p2)
1 Pa(p)也 称L(p)
接收概率是P的函数， 当P大时接收概率小， 所以引出OC曲线
1
p
2.2.3 Oc曲线计算
答：Pa(p)=p(x≤Ac)
=p(x=0)+p(x=1)
=C20+ C201(0.01) (1-0.01)
1
20-1
=98%
泊松分布
当n≥10,p≤0.1时
产品批的单位产品所含平均不合格数为λ,抽样样本为n,若样 本的不合格数x(x=0,1,2……λ＞0),出现的概率为泊松分布.
1.1质量管理的历史演变
1.质量检验（20世纪初时采用） 全数检验，工业不发达，生产量小。军工业推动了检验手段的研究工 作。随工业技术的革新，产量成倍增加，全数检验已不适合。并且只 针对破坏性检验、流程性材料亦不适合（如炮弹和啤酒）。 2.统计质量控制（20世纪40年代提出） 是以数理统计为基础的抽样检验，可针对产品和过程： a) 过程：分析过程能力指数，一般是QA的工作范畴； b) 产品：判断合格与否，由QC实现，并普遍采用GB/T2828.1-2012 3.全面质量管理（20世纪60年代提出） 加入了许多科学管理方法，如TQM、ISO、TPM、6σ…，并认为统计质 量控制是不可缺少的部分。
抽样检验定量包装商品净含量计量检验抽样单最全
抽样检验定量包装商品净含量计量检验抽样单最全一、概述定量包装商品净含量是指在一定条件下，商品包装中除包装材料和包装容器以外的物质的重量。
为保障消费者权益，确保商品净含量的准确性和合法性，需要进行抽样检验。
本文将介绍一份最全的定量包装商品净含量计量检验抽样单，包括抽样对象、抽样方法、检验要求等。
二、抽样对象定量包装商品净含量计量检验抽样单中的抽样对象是定量包装的商品，即通过包装容器（如瓶子、盒子、袋子等）进行包装的商品。
这些商品在销售前需要进行净含量的计量检验，以确保其净含量的准确性和合法性。
三、抽样方法1. 随机抽样：在抽样过程中，根据随机数表、随机数发生器等方式进行随机化处理，以确保每个样本的选择过程是无偏的，能够代表整个被抽样总体。
2. 分层抽样：将抽样总体划分为几个相互排斥的层（如不同品牌、不同净含量范围等），然后在每个层内进行随机抽样，以确保不同层次的物品都能被充分考虑。
3. 系统抽样：按照一定的规则（如每隔n个商品取一个样本）进行抽样，以避免人为干预带来的偏倚，提高检验结果的准确性。
四、检验要求1. 样本容量：根据抽样对象的数量和抽样规模来确定具体的样本容量。
通常情况下，样本容量的大小是根据统计学原理和实际情况来确定的。
2. 检验准备：在进行抽样检验前，需要准备好相应的计量设备、标准样品、抽样容器等，以确保抽样检验的准确性。
3. 检验方法：抽样检验可以根据具体的商品类型和相关法规要求来选择不同的检验方法，如称重法、容量法、光谱法等。
在进行检验时，需要注意保持计量设备的准确性和稳定性。
4. 检验结果的处理：抽样检验完成后，对于每个样本的抽样结果进行记录和汇总，计算平均值、标准差等统计指标，以判断样品是否合格。
对于不合格的样品，需要进行进一步的调查和处理。
五、结论定量包装商品净含量计量检验抽样单是保障消费者权益和商品质量的重要工具。
通过合理的抽样方法和检验要求，可以确保抽样检验结果的准确性和可靠性。
计数抽样基本原理和GBT2828标准
不变”。
实际上这一想法是错误的。 右图给出了按10%抽检的5种 方案的OC曲线。
可以看出，百分比抽检对 质量的保护能力随批量N的变 化而变化，大批量严，小批 量松。因此百分比抽检方案 是不合理的。
图 Ac=0，1，2三种抽样方 案的比较
品或者取一定数量的组作为计样数本抽的样基抽本样原方准理法和G。BT2828标
7
9.计数抽样检验方案 ●按制订的原理分类
按制订原理可分为标准型，挑选型和调整型三类。
⑴标准型
在抽样方案中对供、购双方都规定质量保护和质量保证值(Ｐ0，α；P1，β注)， 具有同时满足供、需双方要求的特点。
[注：对计数抽样：P0一批不合格品率(合格质量)； P1一批的不合格品率(不合格质量)]
⑵“坏判为好”──实际质量不好的产品，由于抽取样本时，恰好
没有抽到几个不合格品，从而误判该批产品为合格品。这类错
误称为使用方风险或存伪概率 (又称第二类错误)，用β表示。
计数抽样基本原理和GBT2828标
5
准
6.抽样检验类型 ⑴计数抽样检验
指在判定一批产品是否合格时，只用样本中不合格品个数 或缺陷数作为判断依据。它不管不合格中哪个或哪个参数指 标不合格或有缺陷。
对于被判为不合格批的并可以退货或降价接收的产品，以及破坏性检验则不能
用挑选型抽样方案。
计数抽样基本原理和GBT2828标
8
准
⑶调整型
调整型抽样检验的特点是根据供应单位提供货品的质量好坏，或企 业内部提交检验批的产品质量好坏来调整抽样检验的宽严程度。一般 分为放宽、正常、加严三种方案。
调整型方案根据批质量的变化，通过规定的转移规则和严格程度不 同的一组抽样方案，来随时调整抽检的宽、严程度，由此，它能刺激 生产者提高质量的积极性和较好的保护使用方的利益。
计数标准型抽样检验概述
第四节 计数调整型抽样检验
一、计数调整型抽样检验概述
1、定义：根据已检验过的批质量信息，随时按一套 规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。
当生产方提供的产品正常时，采用正常检验方案进行 检验 ；当产品质量下降或生产不稳定时，采用加严检 验方案进行检验，以避免第二类错误概率ß变大；当 产品质量较为理想且生产稳定时，采用放宽检验方案 进行检验，以避免第一类错误概率α变大。
（4）正常——放宽 必须满足下列3个条件，缺一不可 ➢ 当前的转移得分至少是30分 ➢ 生产稳定 （生产不间断，整个生产过程都处于有效控制状态） ➢ 负责部门同意使用放宽检验。
（5）转移积分的计算规则
① 一次抽样方案
当合格判定数等于或大于2（Ac ≥2）时，如果当 AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分，否 则将转移得分重新设定为0。
下规格限：（n, kL） 上规格限： （n, kU） 双侧规格限： （n, kL,kU）
具有下规格限的标准型一次抽样检验方案
L() P( X kL )
L()
P( X
kL )
1 (kL
/
)
n
L() 1
L()
0 1
L(L(0)1
1 )
L(
0
)
L(
1
)
1 1
一、计数标准型抽检方案的概念
标准型抽样检验，就是同时考虑生产方与使用方的风险， 即按供需双方共同制订的OC曲线所进行的抽样检验，即它 同时保护生产方的质量要求和对使用方的质量保护。
对生产方的保护是通过限定对不合格品率P0的优质批 的拒收概率来进行，用α来表示。
对使用方的保护则通过确定不合格品率P1的接受概率 β表示。
计量检验抽样方案
附表4 计量检验抽样方案
第一栏第二栏第三栏第四栏
检验批
量N
抽取样
本量n
样本平均实际含量修正值
（λ·s）
允许大于1倍，小于或者
等于2倍允许短缺量的件
数
允许大于2倍
允许短缺量的
件数
修正因子
λ=t0.995×
样本实际含
量标准偏差
s
1～10 N \ \ 0 0
11～50 10 1.028 s 0 0
51～99 13 0.848 s 1 0
100～
500
50 0.379 s 3 0
501～
3200
80 0.295 s 5 0
大于
3200
125 0.234 s 7 0
样本平均实际含量应当大于或者等于标注净含量减去样本平均实际含量修正值（λ·s）
即
≥（Qn—λ·s）
式中:
—样本平均实际含量
=
Qn —标注净含量
λ—修正因子
s－样本实际含量标准偏差 s=
注：1.本抽样方案的置信度为99.5%；
2.本抽样方案对于批量为1～10件的定量包装商品，只对单件定量包装商品的实际含量进行检验，不作平均实际含量的计算。
计数抽样检验与计量抽样检验区别是什么
做质量检验最常用的一种方法就是抽样检验。
抽样检验是从一批产品或一个过程中抽取一部分单位产品，进而判断产品批或过程是否接收的活动。
针对一批抽取的样本，判断合格与不合格，我们称之为技术抽样检验，判断样本某一重点特性是否符合标准，我们称之为计量抽样检验。
那么下面我们就来详细了解计数抽样检验与计量抽样检验的区别。
计数抽样检验计数抽样检验只把样本中的每个单位产品区分为合格品、不合格品，或者合格、不合格、计算样本中出现的不合格品数或不合格数，并与抽样方案的接收数对比，判断批是否接收。
此法适用于结构简单、不合格品可用合格品替换的场合。
计量抽样检验计量抽样检验是根据不同质量特性值的样本均值或样本标准差来判断一批产品是否合格。
例如，检查某种电池的启动电压，规定电池电压1.80V以上，抽取10只电池的电压值在1.58V以上判批合格，1.58V以下判批不合格。
计数抽样检验与计量抽样检验的区别与计数抽样相比，计量抽样检验所需的样本量少，获得的信息多。
但是，对样本质量特性的计量和测定比检查产品是否合格所需的时间长、工作量大、费用高，并需要具备一定的设备条件，判断程序比较复杂。
当检验指标多时，采用计量抽样检验是不合适的，因为每个特性值都需要单独考虑。
对大多数检验指标采用计数抽样检验，仅对一两个重要指标采用计量抽样检验，两者配合，效果较好。
在计量抽样检验时，一批产品质量的好坏是根据赝本质量特性值的平均值、标准差或不合格品率作为标准来判定的。
对于以平均值和不合格品率作为批质量指标的抽样，其计量抽检方案都是将样本平均值或不合格品率与一个判定界限比较来进行判断。
在计量抽样检验中，通常假定质量特性服从正态分布。
因此，只有确认质量特性服从正态分布，才能有效采用计量抽样检验。
计量抽样检验，可分为标准差已知和标准差未知的情况，并且由于产品质量指标的特性不同，还有保证平均值和保证不合格品的情况。
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与计算
1、σ法：
QU
U
x
QL
x
L
2、sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
QU
U
s
x
QL
xL s
用QU与QL与接收常数k比较，并判断交验批 能否接收。当QU≥K时,或/和QL≥K时，判断交验 批接收;当QU＜K时,或/和QL＜K时，判断交验批 拒收;
六、抽样检验的程序(共8条)
1、选择抽样类型: σ法，还是s法;
2、确定检验方式:有三种，确定其中一种 上规格限、下规格限、双侧规格限;
（2）s法：当批标准差未知时，利用样本均值 与样本标准差来判断批能否接收的方法 3、按产品规格界限分类 （1）单侧上规格界限U的计量抽检方案
（针对望小值质量特性） （2）单侧下规格界限L的计量抽检方案
（针对望大值质量特性） （3）双侧规格限的计量抽检方案
（针对望目值质量特性）
三、以批不合格品率为指标的计量抽样检验
⑥ 检验(测)15袋乳粉，记录数据如下:
0.64,0.44,0.75,0.96,0.94,1.05,0.26,
0.65,0.92,0.48,0.61,0.53,0.41,0.34,0.47 ⑦ 计算x平均, s, QU
x平均=(0.64+0.44+…+0.47)/15=0.630 s=0.246
QU =(μ0U -x平均)/s=0.488
GB/T8054—2008《计量标准型一次抽样 检验程序及表》的使用
见《质量检验专业技术培训教材(附录)》内部 资料(p185-223)
一、计量抽样检验适用场合
主要是：产品质量特征性服从正态分布或近似服 从正态分布；生产过程应处于统计稳定状态。
二、术语与定义、符号
1、标准型抽样检验
为保护生产、使用双方的利益，把生产 方风险和使用方风险固定为某特定数值的 抽样检验。本标准:
2、上规格限TU:合格单位产品所允许的质 量特性最大界限值;
3、下规格限TL:合格单位产品所允许的质 量特性最小界限值;
4、μ0L:合格质量的下规格限; 5、μ1L:极限质量的下规格限; 6、μ0U:合格质量的上规格限; 7、μ1U :极限质量的上规格限;
五、质量统计量QU与QL
实施抽样检验，记录检验数据，进行统计
23、n:样本量 ni:第i次试抽样量;
24、Φ(x):标准正态分布的分布函数 Φ(x)＝[1/(2π)0.5]exp(-x2/2)
25、Tn-1(δ,x): 自由度为n-1,非中心参数为δ的非中心
t分布函数的分位数。
二、计量抽样检验方案的分类 1、按产品质量水平的衡量方式分类 （1）以质量特性总体分布的平均值μ为衡量
上两式是以均值为质量指标
20、QL:下规格限的质量统计量。其中
σ法:QL =(x平均-L)/σ
s法: QL =(x平均-L)/s
上两式是以不合格品率为质量指标
σ法:QL =(x平均- μ0L)/σ s法: QL =(x平均- μ0L)/s
上两式是以均值为质量指标 21、Pa:检验批的接收概率 22、α:生产方风险; β:使用方风险;
α=0.05,β=0.10
2、接收常数k
计量验收抽样的接收准则中，由合格质 量水平和样本量所确定的用于决定批是否 可接收的一个常数。
3、抽样方案 规定样本量和有关接收准则的一个具体方案。
本标准抽样方案的形式:
(n,k) 4、检验方式
检验方式由所要求质量规格界限的情况确定。 本标准有上规格限U、下规格限L和双侧规格限三 种方式。 5、质量统计量QU、QL
根据以往经验数据，ˆ =0.25,请求出制品厂的出厂 检验方案
② 确定“s”法，③计算B= (μ1U - μ0U )/ˆ
=(0.95-0.75)/0.25=0.8 ④ 查P199表3 抽样方案为(n,k)=(15,-0.455)
⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求， 在交验批中随机抽15袋乳粉;
3、规定合格质量与极限质量的上规格限 和(或)下规格限;
4、确定抽样方案; 5、构成批与抽取样本; 6、检测样本与计算结果; 7、判断批能否接收; 8、处理检验批
七、以均值为质量指标的抽样检验（σ法） 1、给定单向上规格限TU
案例:①要求在乳粉制品中的三聚氰胺小于1PPM，
现设定μ0U =0.75PPM, μ1U =0.95PPM,
17、x:样本中单位产品质量特性值; xi:表示第i个单位产品质量特性值;
18、R:样本极差; 19、QU:上规格限的质量统计量。其中
σ法: QU=(U-x平均)/σ
s法: QU =(U-x平均)/s
上两式是以不合格品率为质量指标
σ法: QU=(μ0U -x平均)/σ s法: QU =(μ0U -x平均)/s
1、合格质量(水平）p0 满足规定的要求的质量水平。抽样检
验中，对应一个确定的、较高接收概率的、 被认为满意的批质量水平（p0） 2、极限质量（水平）p1
对于孤立批，为进行抽样检验，限制 在某一低概率的(被认为不满意的批)质量 水平p1
四、以质量特性的均值为指标的计量抽样检 验
1、规格限T:判定单位产品是否合格的界限;
质量水平的抽样检验方案 （2）以总体不合格品率p为衡量质量水平的
抽样检验方案。 以上两种抽样检验方案是相互关联的，可以
通过分布参数（ μ ，σ）推算出总体不 合格品率p 2、按总体分布的标准差是否已知分类 （1）σ法：即总体分布的标准差σ已知，可 以利用样本均值与批标准差来判断交验批 是否可以接收的方法
由规格限、样本均值和批标准差(或样本标准 差)构成的函数，用来判断批能否被接收。
分上规格限和下规格限两种质量统计量。 6、U:上规格限 L:下规格限
7、p:批不合格品率; 8、p0:以批不合格品率为指标时的合格质量; 9、p1:以批不合格品率为指标时的极限质量; 10、μ:批质量特性值的均值，简称批均值; 11、σ:批质量特性值的标准差，简称标准差; 12、ˆ :批标准差的统计估计值或经验估计值 13、μ0L:合格质量的下规格限; 14、μ1L:极限质量的下规格限; 15、μ0U:合格质量的上规格限; 16、μ1U :极限质量的上规格限;
⑧ 判定交验批是否合格
因为: QU =0.488>k(-0.58) 所以:判交验批接收
⑨ 处理检验批
按检验规范要求，在此交验批贴上 “合格”标识，此批可入成品库及出厂。 其中，有一袋三聚氰胺大于1PPM的乳粉， 检出放入不合格品箱中，按《不合格品控 制程序》处理