应用回归分析课后习题参考答案
应用回归分析课后习题参考答案The following text is amended on 12 November 2020.第二章一元线性回归分析思考与练习参考答案一元线性回归有哪些基本假定答：假设1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量；假设2、随机误差项£具有零均值、同方差和不序列相关性:E （（：i ）=O i=l, 2,…，n Var （£ J 」 i=l, 2, •: n Covfe,. Q ）二0iHj i,j= 1,2,…，n假设3、随机误差项£与解释变量X 之间不相关：Cov （Xi, £ J =0 i=l, 2,…，n假设4、£服从零均值、同方差、零协方差的正态分布£「N （0, ' ）i=l, 2, •： n考虑过原点的线性回归模型「0比"1=1, 2,…,n误差6 （Ul,2,…，n ）仍满足基本假定。
求 厲的最小二乘估计 解：2=£（岭-*）_£（岭$址）2f.l /.I=_2£（岭-6/）£ =0 J-1 £（3）=——r«l0 = £（乙_£）2=£（匕_（瓦 +AX»I 1 得：证明证明:其中：X=Bo+B\Xj 耳=并一£丫（九+険厂耳）=0B|J ：ei =0 , e 広 =0回归方程E =0。
+0/的参数 仏,已的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价给出证明。
答：由于£ i ~N(0, 2 )i=l, 2,・・・，n所以乙二Qo+ 0也+ £，3(0。
+0比，2) 最大似然函数：L(/?o ,^,,<r 2) = n;.,/,(y r -) = (2^0-2)-n,2 exp{ --lyy [岭-(仇+0A ，XJ]2}2b i.i伤,b2)} = -£ln(2勿■Z)-[乙 _(0。
+戸£,XJ]22 2b i.i使得Ln (L)最大的久，恳就是0”伙的最大似然估计值。
同时发现使得Ln (L)最大就是使得下式最小，0 = f(ZT)2=f 厲―(A O +EXJ)21 1上式恰好就是最小二乘估计的LI 标函数相同。
值得注意:的是：最大似然估 计是在£氷0,')的假设下求得，最小二乘估计•则不要求分布假设。
所以在£汀(0, 2)的条件下，参数0。
，已的最小二乘估计与最大似 然估计等价。
证明久是介的无偏估计。
八 _ _ J n _n X _乂证明：£（A ）= ^（r-A^）= E ［-22Y, — 乙）“ I*1i ・l （XTn | _ x — Yn1 _ V _=E ［另（一_ X 十二）乙］=E ［》（_ _ X 十二一）（0。
+ 0X + 令）］17 “ 厶rx /*1 刃 厶rxn | _ Y, _ Y ,l1 _ Y — X=E 【0o + 丫（一 - X - ）£ ］ = 0o + 另（一 -X ）E （勺）=0。
仁« L 疥 W n L 证明1Z-、 A X’ 、2 2」\巾"戸°）=（一+ -------- ）b 「= a （- + -—）1-1XXXX 证明:八n j _ X — X n 1 — X — XWN0J = W/r［g（- - X违二）乙］=［石（厂来十二_）2 s（角 + A X、+ 勻）］证明平方和分解公式：SST二SSE+SSR证明：SST =£优一［/_*) + (£ _彷1.1 1.1 =壬何-巧+ 2乂 -斤)& -刃+ £也-F. ))2f.l r-1 f-1仗-可+£(K-2))2 = SSR + SSEi-l i-1验证三种检验的关系，即验证：(1),吒E；⑵ F= SSR/1 =込“VT77SSE/(n-2)&2证明：(1)/ _ Lu _ B _ 『_ 冷匚厂. _ yjn — 2r _ y/n — 2r^7~ _ 一- QEfd) ~ yfSSE/^-l) ~ ^SSE/SST ~SSR = i(y,-y)2=i (A+M-y)2 = Z(y+A 3 -元)-刃2必(4 (召一 ^))2 =叽r-l r-1 /-I r-1.—SSR/1 _BU_?'' SSE 心-2) cr验证()式：Var(e t ) = ( 1 一丄一—__◎-)<r2" L xx证明：var(ej = var(升-y.) = var(>\) + var(y.)-2 cov(y., y.)4 A 入=var(y.) + var(0()+ 0$)_2cov(｝；.,y+ /?,(%. -x))=6卩(儿，丄£”)+ (曲 一 x)Cov(yi厂1)” /■! ^xx证明:172-2——(77-2)<72=cr 2n-2为了调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销售收入y （万 元）和广告费用X （万元），数据见表，要求用手工计算： 表 月份1 23 4 5 X 1 23 4 5 Y1010202040（1） 画散点图（略）（2） X 与Y 是否大致呈线性关系答：从散点图看，X 与Y 大致呈线性关系。
（3）用最小二乘法估计求出回归方程。
计算表X Y (X _只)2(r,-F)2(X.-xxy,-n(r.-Frdr 110 4 100 20 6 (-14): (-4) 2 210 1 100 10 13 (-7):(3) 33 20 0 0 0 20 0 042012772V其中: 宀XI用第9题证明 "-2是2的无偏估计量z,1 ;r)gvar^)—g[l--和15 100 和 Lxx=10Lyy=600和 Lxy=70 和100 SSR=490SSE=110均3均2070 「:均20__八__八 x 70 八 一八一B\ =产=百=7』。
=丫= 20-3x7 = 一1・•*•* /\ /* 八回归方程为：丫 =灿+ Q X = _1 + 7X(4) 求回归标准误差先求SSR (Qe)见计算表。
证明&2=SSE/G_p 随机误差项£的方差2的无偏估计。
证明:••・ &2 = ----------SSE = ------ (以)= ------- 工昭n - /? -172 - /? -1料 _ P _ 1 伺•■-疋(乞扌)=£ D(q) = Wcr2(l_&J ==£/?”)= b"n_p_l)i-lr-1/-]f-1r-11 "・•・ E(F) = -- E (立；)"〃一卩一1七r一个回归方程的复相关系数R 二，样本决定系数R~,我们能判断这 个回归方程就很理想吗答：不能断定这个回归方程理想。
因为:1. 在样本容量较少，变量个数较大时，决定系数的值容易接近1,而此时可能F 检验或者关于回归系数的t 检验，所建立的回归方 程都没能通过。
2. 样木决定系数和复相关系数接近于1只能说明Y 与自变量XI, X2,…,Xp 整体上的线性关系成立，而不能判断回归方程和每 个自变量是所以笫三章显着的，还需进行F检验和t检验。
3.在应用过程中发现，在样本容量一定的情况下，如果在模型中增加解释变量必定使得自由度减少，使得F往往增大，因此增加解释变量（尤其是不显着的解释变量）个数引起的F的增大与拟合好坏无关。
证明：多元线性回归方程模型的一般形式为:y = A)+0內 + 角 w + …+几h+s其经验回归方程式为2 + B E +麻2 +…+ BpXp ,又 A = $_B\X\_B込2 -- BpXp，故$，= y + 6（西一耳）+ 鸟（吃 _元2）+ •••+ Bpgf中心化后，则有刃一歹=加刃一召）+ ^2（吃一元2）+・・・+久（耳一耳,）' 左右同时除以厲7=朴二^,令（勺一石…,"，j = l,2,.・.,p样木数据标准化的公式为则上式可以记为A A 八= 0；XX ；+0；XX ；2+・・・+0；X 坊 则有亿=年Bj,j = \2 …,p\J L >y研究货运总量y （万吨）与工业总产值xl （亿元）、农业总产值x2 （亿元）、居民非商品支出x3 （亿元）的关系。
数据见表（略）。
（1）计算岀y, xl, x2, x3的相关系数矩阵。
SPSS 输出如下：yX1 X2 X3 yF^arson Correlation 1.556 .73” .724*Sig. (2-tailed).095.016 .018N1010 10 10 X1出arson Correlation.5561 .113 .398 Sig. (2-tailed) .095.756.254N10 10 1010 x2Ffearson Correlation .731* .113 1.547Sig. (2-tailed) .016 .756.101N10 10 10 10x3F^arson Correlation .724* .398 .5471Sig. (2-tailed) .018.254.101N10 101010（2）求出y 与xl, x2, x3的三元回归方程。
则相关系数矩阵为:1.000 0.556 0.731 0.724 0.556 1.000 0.113 0.3980.731 0.113 1.000 0.547 0.724 0.398 0.5471.000Coefficients对数据利用SPSS 做线性回归，得到回归方程为y = -348.38 + 3.754x, +7.101x 2 + l 2.447®(3) 对所求的方程作拟合优度检验。
Model Summary由上表可知，调整后的决定系数为，说明回归方程对样本观测值的 拟合程度较好。
(4) 对回归方程作显着性检验；方差分析表bb ・ Depen dent Variable: y原假设：F 统计量服从自由度为(3, 6)的F 分布，给定显着性水平。
二，查表 得尬(3.6) = 4.76,由方查分析表得，F 值二〉，p 值二，拒绝原假设弘，由方差分析表可以得到F = 8.283,P = 0.015 <0.05，说明在置信水平为95%下，回归方程显着。
(5)对每一个回归系数作显着性检验；做t检验：设原假设为°统计量服从自由度为n-p-1=6的t分布，给定显着性水平，查得单侧检验临界值为，XI的t值处在否定域边缘。
应用回归分析课后答案
应用回归分析课后答案第二章一元线性回归2.14 解答：EXCEL结果:SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.944911R Square0.892857Adjusted R Square0.857143标准误差0.597614观测值5方差分析df SS MS F Significance F回归分析18.9285718.928571250.015392残差3 1.0714290.357143总计410Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%下限95.0%上限95.0% Intercept-0.214290.6962-0.307790.778371-2.4299 2.001332-2.4299 2.001332 X Variable 10.1785710.03571450.0153920.0649130.292230.0649130.29223RESIDUAL OUTPUT观测值预测Y残差1 1.571429-0.571432 1.5714290.4285713 3.357143-0.357144 3.3571430.6428575 5.142857-0.14286SPSS结果：（1）散点图为：（2）x 与y 之间大致呈线性关系。
（3）设回归方程为01y x ββ∧∧∧=+1β∧=12217()ni ii nii x y n x yxn x --=-=-=-∑∑0120731y x ββ-∧-=-=-⨯=-17y x ∧∴=-+可得回归方程为（4）22ni=11()n-2i i y y σ∧∧=-∑ 2n 01i=11(())n-2i y x ββ∧∧=-+∑=2222213⎡⎤⨯+⨯+⨯⎢⎥+⨯+⨯⎣⎦（10-（-1+71））（10-（-1+72））（20-（-1+73））（20-（-1+74））（40-（-1+75）） []1169049363110/3=++++=1330 6.13σ∧=≈ （5）由于211(,)xxN L σββ∧1112()/xxxxL t L ββσσ∧∧-==服从自由度为n-2的t 分布。
《应用回归分析》课后题标准答案
3
（5）由于 1
N
(1,
2 Lxx
)
t
1 1 2 / Lxx
(1
)
Lxx
服从自由度为 n-2 的 t 分布。因而
P
|
(
1
)
Lxx
|
t
/
2
(n
2)
1
也即： p(1 t /2
Lxx
1 1 t /2
) =1 Lxx
可得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
的置信度为95%的置信区间为（7-2.353
1 3
33，7+2.353 1 3
1
第二章 一元线性回归
2.14 解答：（1）散点图为：
（2）x 与 y 之间大致呈线性关系。
（3）设回归方程为 y 0 1 x
n
xi yi n x y
1=
i 1 n
7
xi2 n(x)2
i 1
0 y 1 x 20 7 3 1
可得回归方程为 y 1 7x
2
（4）
1 n-2
1.5 回归变量的设置理论根据是什么？在回归变量设置时应注意哪些问题？ 答：理论判断某个变量应该作为解释变量，即便是不显著的，如果理论上无法判 断那么可以采用统计方法来判断，解释变量和被解释变量存在统计关系。应注意 的问题有：在选择变量时要注意与一些专门领域的专家合作，不要认为一个回归 模型所涉及的变量越多越好，回归变量的确定工作并不能一次完成，需要反复试 算，最终找出最合适的一些变量。
t /2
0
0
1 n
( x)2 Lxx
t
/
2
)
1
可得 1的置信度为95%的置信区间为（ 7.77,5.77）
应用回归分析第四版课后答案
假设 3、随机误差项ε与解释变量 X 之间不相关：
Cov(Xi, εi)=0
i=1,2, …,n
假设 4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布
εi~N(0, 2 )
i=1,2, …,n
2.3 证明（2.27 式），ei =0 ，eiXi=0 。
n
n
Q (Yi Yˆi )2 (Yi (ˆ0 ˆ1 X i ))2
方法。
答：普通最小二乘估计就是寻找参数的估计值使离差平方和达极小。其中每个平 方项的权数相同，是普通最小二乘回归参数估计方法。在误差项等方差不相关的 条件下，普通最小二乘估计是回归参数的最小方差线性无偏估计。然而在异方差 的条件下，平方和中的每一项的地位是不相同的，误差项的方差大的项，在残差 平方和中的取值就偏大，作用就大，因而普通最小二乘估计的回归线就被拉向方 差大的项，方差大的项的拟合程度就好，而方差小的项的拟合程度就差。由 OLS
X 2n
X kn
量的观测值矩阵； β(k 1)1
0 1
2
k
为总体回归参数向量；
μ
n1
1 2 n
为随机误差项向量。
多元回归线性模型基本假定：课本 P57
第四章
4.3 简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与
法。
答：运用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与一元线性回
归的类似。多元线性回归加权最小二乘法是在平方和中加入一个适当的权数 wi ，
以调整各项在平方和中的作用，加权最小二乘的离差平方和为：
《应用回归分析》课后题答案
《使用回归分析》部分课后习题答案第一章回归分析概述1.1变量间统计关系和函数关系的区别是什么？答：变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系，而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另外一个变量的确定关系。
1.2回归分析和相关分析的联系和区别是什么？答：联系有回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
区别有 a.在回归分析中，变量y 称为因变量，处在被解释的特殊地位。
在相关分析中，变量x 和变量 y 处于平等的地位，即研究变量 y 和变量 x 的密切程度和研究变量 x 和变量 y 的密切程度是一回事。
b. 相关分析中所涉及的变量 y 和变量 x 全是随机变量。
而在回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量也可以是非随机的确定变量。
C.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。
而回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
1.3回归模型中随机误差项ε的意义是什么？答：ε 为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究 y 和 x1,x2 ⋯..xp 的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
1.4线性回归模型的基本假设是什么？答：线性回归模型的基本假设有： 1. 解释变量 x1.x2 ⋯.xp 是非随机的，观测值xi1.xi2 ⋯..xip 是常数。
2. 等方差及不相关的假定条件为 {E( εi)=0 i=1,2 ⋯. Cov(εi,εj)= ｛σ^23.正态分布的假定条件为相互独立。
4. 样本容量的个数要多于解释变量的个数，即 n>p.1.5 回归变量的设置理论根据是什么？在回归变量设置时应注意哪些问题？答：理论判断某个变量应该作为解释变量，即便是不显著的，如果理论上无法判断那么可以采用统计方法来判断，解释变量和被解释变量存在统计关系。
应用回归分析(第三版)何晓群_刘文卿_课后习题答案_完整版
第二章 一元线性回归分析思考与练习参考答案2.1 一元线性回归有哪些基本假定?答： 假设1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量；假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(εi )=0 i=1,2, …,n Var (εi )=σ2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n假设3、随机误差项ε与解释变量X 之间不相关： Cov(X i , εi )=0 i=1,2, …,n假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n 2.2 考虑过原点的线性回归模型 Y i =β1X i +εi i=1,2, …,n误差εi （i=1,2, …,n）仍满足基本假定。
求β1的最小二乘估计 解：21112)ˆ()ˆ(ini i ni i i e X Y Y Y Q β∑∑==-=-=得：2.3 证明（2.27式），∑e i =0 ，∑e i X i =0 。
证明：∑∑+-=-=nii i ni X Y Y Y Q 121021))ˆˆ(()ˆ(ββ其中：即： ∑e i =0 ，∑e i X i =02.4回归方程E （Y ）=β0+β1X 的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价?给出证明。
答：由于εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n所以Y i =β0 + β1X i + εi ~N （β0+β1X i , σ2 ) 最大似然函数：)()(ˆ1211∑∑===ni ini ii XY X β01ˆˆˆˆi ii i iY X e Y Y ββ=+=-0100ˆˆQQββ∂∂==∂∂使得Ln （L ）最大的0ˆβ，1ˆβ就是β0，β1的最大似然估计值。
同时发现使得Ln （L ）最大就是使得下式最小，∑∑+-=-=nii i ni X Y Y Y Q 121021))ˆˆ(()ˆ(ββ上式恰好就是最小二乘估计的目标函数相同。
应用回归分析第四版课后习题答案-全-何晓群-刘文卿
实用回归分析第四版 第一章 回归分析概述1.3 回归模型中随机误差项ε的意义是什么？答：ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y 与x1,x2…..xp 的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
1.4 线性回归模型的基本假设是什么？答：线性回归模型的基本假设有：1.解释变量x1.x2….xp 是非随机的，观测值xi1.xi2…..xip 是常数。
2.等方差及不相关的假定条件为{E(εi)=0 i=1,2…. Cov(εi,εj)=｛σ^23.正态分布的假定条件为相互独立。
4.样本容量的个数要多于解释变量的个数，即n>p.第二章 一元线性回归分析思考与练习参考答案2.1 一元线性回归有哪些基本假定?答： 假设1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量；假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(εi )=0 i=1,2, …,n Var (εi )=σ2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 假设3、随机误差项ε与解释变量X 之间不相关： Cov(X i , εi )=0 i=1,2, …,n假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n 2.3 证明（2.27式），∑e i =0 ，∑e i X i =0 。
证明：其中：∑∑+-=-=nii i n i X Y Y Y Q 121021))ˆˆ(()ˆ(ββ01ˆˆˆˆi i i i iY X e Y Y ββ=+=-0100ˆˆQQββ∂∂==∂∂即： ∑e i =0 ，∑e i X i =02.5 证明0ˆβ是β0的无偏估计。
应用回归分析(第三版)何晓群 刘文卿 课后习题答案 完整版
第二章 一元线性回归分析思考与练习参考答案2.1 一元线性回归有哪些基本假定?答： 假设1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量；假设2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(εi )=0 i=1,2, …,n Var (εi )=σ2 i=1,2, …,n Cov(εi, εj )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n假设3、随机误差项ε与解释变量X 之间不相关： Cov(X i , εi )=0 i=1,2, …,n假设4、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n 2.2 考虑过原点的线性回归模型 Y i =β1X i +εi i=1,2, …,n误差εi （i=1,2, …,n ）仍满足基本假定。
求β1的最小二乘估计 解：21112)ˆ()ˆ(i ni i n i ii e X Y Y Y Q β∑∑==-=-=得：2.3 证明（2.27式），∑e i =0 ，∑e i X i =0 。
证明：∑∑+-=-=nii i ni X Y Y Y Q 121021))ˆˆ(()ˆ(ββ其中：即： ∑e i =0 ，∑e i X i =02.4回归方程E （Y ）=β0+β1X 的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价?给出证明。
答：由于εi ~N(0, σ2 ) i=1,2, …,n所以Y i =β0 + β1X i + εi ~N （β0+β1X i , σ2 ) 最大似然函数：使得Ln （L ）最大的0ˆβ，1ˆβ就是β0，β1的最大似然估计值。
01ˆˆˆˆi ii i iY X e Y Y ββ=+=-})],([21exp{)2()(),,(2010122/21210i i ni n i i ni X Y Y f L βββσπσσββ+--=∏=∑=-=2010122210)],([21)2ln(2)},,({i i ni X Y n L Ln βββσπσσββ+---=∑=0100ˆˆQQββ∂∂==∂∂同时发现使得Ln （L ）最大就是使得下式最小，∑∑+-=-=nii i ni X Y Y Y Q 121021))ˆˆ(()ˆ(ββ上式恰好就是最小二乘估计的目标函数相同。
应用回归分析第四版课后习题答案_全_何晓群_刘文卿
第一章 回归分析概述
1.3 回归模型中随机误差项 ε 的意义是什么？ 答：ε 为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为 一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究 y 与 x1,x2…..xp 的关系， 由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明， 随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑 的种种偶然因素。 1.4 线性回归模型的基本假设是什么？ 答：线性回归模型的基本假设有：1.解释变量 x1.x2….xp 是非随机的，观测值 xi1.xi2…..xip 是常数。2.等方差及不相关的假定条件为{E(εi)=0 i=1,2…. Cov(εi,εj)=｛σ^2 3.正态分布的假定条件为相互独立。4.样本容量的个数要多于解释变量的个数， 即 n>p.
1 n
X
0
n Lxx
X
i Lxx
Yi Yˆi )2
n
i 1
X
Yi )
X
i Lxx
n (1
i1 n
X
X
)2Var(
n Lxx
X
)(
X
0
0
Q ˆ0
1Xi
i Lxx
X
1Xi
)
E
0
i )]
(
i
i )]
)
Q ˆ1
0
0
F
2.9
证明：
i 1
SSR /1 SSE /(n 2)
验证（2.63）式：Var( ei
i 1
ˆ12 ALxx ˆ 2
《应用回归分析》课后题答案解析
(8) t
1
2
/ Lxx
1
Lxx
2
其中
1 n2
n i1
ei 2
1 n2
n i1
( yi
2
yi )
0.0036 1297860 8.542 0.04801
t /2 1.895
t 8.542 t /2
接受原假设 H 0: 1 0, 认为 1 显著不为 0，因变量 y 对自变量 x 的一元线性回归成立。
( yi
2
yi )
1 n-2
n i=1
( yi
( 0 1
2
x))
=
1 3
（ 10-（-1+71））2 （10-（-1+7 （20-（-1+7 4））2 （40-（-1+7
2））2 （20-（-1+7 5））2
3））2
1 16 9 0 49 36
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《应用回归分析》部分课后习题答案
第一章 回归分析概述
变量间统计关系和函数关系的区别是什么 答：变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量 唯一确定另外一个变量的关系，而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另 外一个变量的确定关系。
回归分析与相关分析的联系与区别是什么 答：联系有回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。区别有 a. 在回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的特殊地位。在相关分析中，变 量 x 和变量 y 处于平等的地位，即研究变量 y 与变量 x 的密切程度与研究变量 x 与变量 y 的密切程度是一回事。b.相关分析中所涉及的变量 y 与变量 x 全是随机 变量。而在回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量也可以 是非随机的确定变量。C.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的 密切程度。而回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归 方程进行预测和控制。
《应用回归分析》课后题答案[整理版]
《应用回归分析》课后题答案[整理版] 《应用回归分析》部分课后习题答案第一章回归分析概述 1.1 变量间统计关系和函数关系的区别是什么, 答:变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系，而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另外一个变量的确定关系。
1.2 回归分析与相关分析的联系与区别是什么, 答:联系有回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
区别有a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的特殊地位。
在相关分析中，变量x和变量y处于平等的地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。
b.相关分析中所涉及的变量y与变量x全是随机变量。
而在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量也可以是非随机的确定变量。
C.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。
而回归分析不仅可以揭示变量x 对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
1.3 回归模型中随机误差项ε的意义是什么, 答:ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
1.4 线性回归模型的基本假设是什么,答:线性回归模型的基本假设有:1.解释变量x1.x2….xp是非随机的，观测值xi1.xi2…..xip是常数。
2.等方差及不相关的假定条件为{E(εi)=0 i=1,2….Cov(εi,εj)=,σ^23.正态分布的假定条件为相互独立。
4.样本容量的个数要多于解释变量的个数，即n>p.1.5 回归变量的设置理论根据是什么,在回归变量设置时应注意哪些问题,答:理论判断某个变量应该作为解释变量，即便是不显著的，如果理论上无法判断那么可以采用统计方法来判断，解释变量和被解释变量存在统计关系。