七年级数学下册4相交线与平行线单元整合提升课件
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人教版七年级数学下册 《平行线的性质》相交线与平行线PPT教育课件
人教版七年级数学下册 《平行线的性质》相交线与平行线PPT教育课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
平行线的性质
第一页，共十五页。
学习目标
1
进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2
运用平行线的性质1，2和判定进行简单的推
理和计算；（重点、难点）
3
掌握分析问题的方法，提高解题能力。
内 错
a3
角
2
b
c
同
旁
a
内
角
b
4 2
c
已知
结论
a//b
∠1=∠2
a//b
∠3=∠2
依据 两直线平行 同位角相等
两直线平行 内错角相等
a//b
∠2+∠4=180° 两直线平行
同旁内角互补
第四页，共十五页。
讲授新课
例1.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线
c吗?
解： a⊥c.
解：∠C=∠AED,理由是： ∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠EFD=180°（邻补角的定义） ∴∠2=∠EFD（同角的补角相等） ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等） ∵∠B=∠3（已知） ∴∠ADE=∠B（等量代换） ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，内错角相等）
B
∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°（平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180
第八页，共十五页。
综合运用
例5.已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
平行线的性质
第一页，共十五页。
学习目标
1
进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2
运用平行线的性质1，2和判定进行简单的推
理和计算；（重点、难点）
3
掌握分析问题的方法，提高解题能力。
内 错
a3
角
2
b
c
同
旁
a
内
角
b
4 2
c
已知
结论
a//b
∠1=∠2
a//b
∠3=∠2
依据 两直线平行 同位角相等
两直线平行 内错角相等
a//b
∠2+∠4=180° 两直线平行
同旁内角互补
第四页，共十五页。
讲授新课
例1.如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线
c吗?
解： a⊥c.
解：∠C=∠AED,理由是： ∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠EFD=180°（邻补角的定义） ∴∠2=∠EFD（同角的补角相等） ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等） ∵∠B=∠3（已知） ∴∠ADE=∠B（等量代换） ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，内错角相等）
B
∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°（平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180
第八页，共十五页。
综合运用
例5.已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
人教版七年级数学下册《相交线》相交线与平行线PPT精品教学课件
1
因为∠1+∠2=180°（邻补角定义）；
所以∠2=180°-∠1=140°；
C
又因为∠2=∠4（对顶角相等）；
所以∠4=140°
2
D
3 O
4
B
两条直线相交，最多有 三条直线相交，最多有 四条直线相交，最多有 ……
1
1+2 1+2+3
个交点； 个交点； 个交点；
n条直线相交，最多有
若两角互为邻补角，则这两角相加等于180°（互补）。
证明：因为∠1与∠2互为邻补角，
A
所以∠1+∠2=180°
1
同理得：∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180° C
∠1+∠4=180°
2
3 O4
D B
下列各图中，∠1 、∠2是邻补角吗？
1 2
12
12
12
12
观察图中的∠1和∠3。
∠1与∠3的顶点所在的位置有什么特点？
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反 向延长线（∠1与∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
图中还有哪些邻补角？
∠1与∠4 ∠2与∠3 ∠3与∠4
A
2
D
1
3
O4
C
B
刚才我们一起探究了∠1与∠2 的位置关系，那么∠1与∠2有怎样的数
量关系呢？
A
2
D
1
O
C
B
∠1+∠2=180°
对顶角; ……
n条直线相交于一点，有
n(n-1) ÷2
种组合方式，
产生 n(n-1) 组对顶角；
那么交点重合是否对对顶角的组数产生影响？ 不影响
因为∠1+∠2=180°（邻补角定义）；
所以∠2=180°-∠1=140°；
C
又因为∠2=∠4（对顶角相等）；
所以∠4=140°
2
D
3 O
4
B
两条直线相交，最多有 三条直线相交，最多有 四条直线相交，最多有 ……
1
1+2 1+2+3
个交点； 个交点； 个交点；
n条直线相交，最多有
若两角互为邻补角，则这两角相加等于180°（互补）。
证明：因为∠1与∠2互为邻补角，
A
所以∠1+∠2=180°
1
同理得：∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180° C
∠1+∠4=180°
2
3 O4
D B
下列各图中，∠1 、∠2是邻补角吗？
1 2
12
12
12
12
观察图中的∠1和∠3。
∠1与∠3的顶点所在的位置有什么特点？
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反 向延长线（∠1与∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
图中还有哪些邻补角？
∠1与∠4 ∠2与∠3 ∠3与∠4
A
2
D
1
3
O4
C
B
刚才我们一起探究了∠1与∠2 的位置关系，那么∠1与∠2有怎样的数
量关系呢？
A
2
D
1
O
C
B
∠1+∠2=180°
对顶角; ……
n条直线相交于一点，有
n(n-1) ÷2
种组合方式，
产生 n(n-1) 组对顶角；
那么交点重合是否对对顶角的组数产生影响？ 不影响
人教数学七下《平行线》相交线与平行线PPT精品课件
平行 )
A
B
C
D
E
F
课堂检测 能力提升题
如图所示，AD∥BC，P是AB的中点. (1)画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点；
(2)PQ与BC平行吗?为什么？
(3)测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、
PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立？
课堂检测
答：(1)线段PQ如图所示； (2)PQ与BC平行，理由如下：
（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三
点 在同一直线上
；
（ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ）.
A··B C·
D
E
课堂检测
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以____A_B___ // ___E__F____.
( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相
如图，在△ ABC中， P是AC边上一点.过点 P画AB的平行线.
解：如图所示： B PD就是所要画的直线.
A D
P C
巩固练习
如图，在△ABC 中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线.
A
PE
B
C
解：PE就是所要画的直线.
探究新知
知识点 3 平行公理及其推论
(1)经过点C能画出几条直线？ 无数条.
c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在
这个过程中，c有没有直a线a与c 直线b不相交的位c置呢？
a
a
b
b
b
探究新知
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位 置，这时我们说直线a与b互相平行.
人教版七年级数学下册 (平行线)相交线与平行线 教学课件
图5-2-11
解:平行.
理由:因为AC⊥AE,BD⊥BF(已知), 所以∠EAC=∠FBD=90°(垂直的定义).
又因为∠1=∠2(已知),
所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2(等式的性质), 即∠EAB=∠FBG, 所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).
思考2 (1)如图5-2-12,直线a,b被直线c所截,已知∠2=∠3,试 说明:a∥b.请写出推理过程,并在括号内注明理由.
平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相 平行.
也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
[小结] 1.平行线:在 同一 平面内,两条不 相交 的直线叫做平行线. 2.经过直线外一点,有且只有 一 条直线与这条直线平行. 3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也
动,当转动到某个位置时,直线a与直线b没有交点,此时直线a 与直线b 不相交 .再继续转动a,直线 a与直线b又相交,交点出现在直线c的
右 侧.
图5-2-1
定义 在同一平面内,不 相交 的两条直线叫做平行线.
直线a与b是平行线,记作a∥b.
例1 (教材补充例题)判断: (1)不相交的直线叫平行线; ( × ) (2)两条直线的位置关系只有相交、平行两种; ( × ) (3)在同一平面内,不重合的两条直线不相交就平行; ( √ ) (4)不相交的两条射线一定是平行的两条射线; ( × ) (5)两条线段平行,实际上是指它们所在的直线平行. ( √ )
图5-2-12
判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等 , 那么这两条直线平行.简单说成: 内错角相等 ,两直线平行.
思考3 (1)如图5-2-13,直线a,b被直线c所截,已知∠2+∠4=
解:平行.
理由:因为AC⊥AE,BD⊥BF(已知), 所以∠EAC=∠FBD=90°(垂直的定义).
又因为∠1=∠2(已知),
所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2(等式的性质), 即∠EAB=∠FBG, 所以AE∥BF(同位角相等,两直线平行).
思考2 (1)如图5-2-12,直线a,b被直线c所截,已知∠2=∠3,试 说明:a∥b.请写出推理过程,并在括号内注明理由.
平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相 平行.
也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
[小结] 1.平行线:在 同一 平面内,两条不 相交 的直线叫做平行线. 2.经过直线外一点,有且只有 一 条直线与这条直线平行. 3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也
动,当转动到某个位置时,直线a与直线b没有交点,此时直线a 与直线b 不相交 .再继续转动a,直线 a与直线b又相交,交点出现在直线c的
右 侧.
图5-2-1
定义 在同一平面内,不 相交 的两条直线叫做平行线.
直线a与b是平行线,记作a∥b.
例1 (教材补充例题)判断: (1)不相交的直线叫平行线; ( × ) (2)两条直线的位置关系只有相交、平行两种; ( × ) (3)在同一平面内,不重合的两条直线不相交就平行; ( √ ) (4)不相交的两条射线一定是平行的两条射线; ( × ) (5)两条线段平行,实际上是指它们所在的直线平行. ( √ )
图5-2-12
判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等 , 那么这两条直线平行.简单说成: 内错角相等 ,两直线平行.
思考3 (1)如图5-2-13,直线a,b被直线c所截,已知∠2+∠4=
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)
③百米直跑道的两边．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2 下列说法中，正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 ( B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．
（来自《教材》）
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示． (1)
（来自《教材》）
(2)
2 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 解：略.
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行？ A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．
相交线与平行线复习课七年级下PPT课件
过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A
o
B
a
如何能够判别两条直线是否平行？ LOGO
角
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
形
两直线平行
如何能够平判行别两线条直有线是什否么平行特？ 征？
LOGO
形
两直线平行
角
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？ LOGO
C
E
A∟
∟B
D
F
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
a b 平行公理的推论 c
例题精讲:
LOGO
例1、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求
证:EF//BC
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
D
F
C
∴ AD// BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=1800(已知)
2
4. 已知,如图
A
AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD 平分∠ABC,
B
则图中与∠EOD相等的角有( )个. E
F
O
D
C
LOGO
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂 足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
∠1=∠ADC,
A
B
43
1
AB∥CD吗？请说明理由.
解：∵AC∥BE,
∴ ∠1=∠4,(两直线平行，内错 角相等）
2
C
ED
图2
∵ AD平分∠BAC, ∴ ∠3=∠4(角平分线的定义) ∴ ∠1= ∠3(等量代换)
又∵ ∠1=∠2,
∴ ∠2=∠3,∴ AB∥CD(内错角 相等,两直线平行)
人教版七年级数学下册《相交线与平行线》总复习PPT精品课件
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
1
2
∠1和∠2不是同位角， ∠1和∠2是同位角，
∵∠1和∠2无一边共线。 ∵∠1和∠2有一边共线、同向 且不共顶点。
2020年春人教版七年级数学下册第五 章《相 交线与 平行线 》总复 习课件 （35张PPT）
2020年春人教版七年级数学下册第五 章《相 交线与 平行线 》总复 习课件 （35张PPT）
直线
被第 三条
同位角、内错角、同旁内角
直线
平
所截
行
平行公理
线
平移
判定 性质
1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且
有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1) 1与2是邻补角。
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，
有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。
如图(2). 1与2, 3与4是对顶角。
A 设AOB 32x，则BOC=13x 列方程:32x+13x=900
由垂直先找到 900 的
角，再根据角之间 的关系求解。
x 20 BOC 13 20 260 又 OB OD
BOD 900
2020年春人教版七年级数学下册第五 章《相 交线与 平行线 》总复 习课件 （35张PPT）
COD 900 260 640
2020年春人教版七年级数学下册第五 章《相 交线与 平行线 》总复 习课件 （35张PPT）
第五章 相交线与平行线总复习
2020年春人教版七年级数学下册第五 章《相 交线与 平行线 》总复 习课件 （35张PPT）
知识结构
两条
邻补角、对顶角
对顶角相等
《平行线》相交线与平行线PPT教学课件-人教版七年级数学下册PPT课件
（2）直线AB, CD是相交直线, 点P是直线AB, CD外的一 点, 直线EF经过点P且与直线AB平行, 与直线CD相交于点E.
练习 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行．
AB∥ CD, AD∥ BC
练习 一个长方体如图, 和AA′平行的棱有多少条?和AB平行的 棱有多少条?请用符号把它们表示出来． 和AA′平行的棱有3条: BB′∥AA′, CC′∥AA′, DD′∥AA′
（1）过点A画出下列各图形：
①过点B, 作直线AB; ②垂直于直线l的直线; ③平行于直线l的直线; （2）过点B 画出下列各图形: ①垂直于直线l的直线;
A l
B
②平行于直线l的直线; （3）从上述两小题, 你体会到“平行公理”与“垂线的性质” 之间有何区别?
总结
这节课我们学会了什么? 1.平行公理:
平行线
教学目标
理解平行线概念， 理解平行公理, 了解其推论， 会用 三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过 程, 提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能 力．
教学重点 平行公理及其推论．
教学难点 理解平行公理及推论．
思考 分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动a ．
平行公理 直线上就不行 存在且唯一 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行．
b a
平行公理的推理
C
c
B b
a 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么 这两条直线也互相平行．
也就是说:如果b∥a, c∥a, 那么b∥c．
练习 读下列语句, 并画出图形:
（1）点P是直线AB外一点, 直线CD经过点P, 且与直线 AB平行;
练习 用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行．
AB∥ CD, AD∥ BC
练习 一个长方体如图, 和AA′平行的棱有多少条?和AB平行的 棱有多少条?请用符号把它们表示出来． 和AA′平行的棱有3条: BB′∥AA′, CC′∥AA′, DD′∥AA′
（1）过点A画出下列各图形：
①过点B, 作直线AB; ②垂直于直线l的直线; ③平行于直线l的直线; （2）过点B 画出下列各图形: ①垂直于直线l的直线;
A l
B
②平行于直线l的直线; （3）从上述两小题, 你体会到“平行公理”与“垂线的性质” 之间有何区别?
总结
这节课我们学会了什么? 1.平行公理:
平行线
教学目标
理解平行线概念， 理解平行公理, 了解其推论， 会用 三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过 程, 提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能 力．
教学重点 平行公理及其推论．
教学难点 理解平行公理及推论．
思考 分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动a ．
平行公理 直线上就不行 存在且唯一 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行．
b a
平行公理的推理
C
c
B b
a 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么 这两条直线也互相平行．
也就是说:如果b∥a, c∥a, 那么b∥c．
练习 读下列语句, 并画出图形:
（1）点P是直线AB外一点, 直线CD经过点P, 且与直线 AB平行;
人教版七年级下册相交线与平行线小结课件(共26张PPT)
Байду номын сангаас
A 例 求 1 .直 B O 线 D A 的 B 度 与 D数 C D 。 相 解根交 .据设于 邻O A补， O 角CA 的O 2C 定X:义 0，A 可O 则得D 方 A O2 程D:=3 :3 X 0
2X+3X=1800
O
C
在解 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法。
解 得 X=360
A
F
A
B
B
E
O
E
C
D
C
D
（2）如图，AB ∥CD，
若∠ABE=120o ∠DCE=35o，则 ∠ BEC =___
c 4.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直
5.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时， 对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，
解: 选C
例8.如图所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则点A的
对应点是__A__′__，点B的对应点是__B__′__，点C的对应点是_C__′_
。线段AB的对应线段是___A__' B__'____，线段BC的对应线段是
__B__' C__'___，线段AC的对应线段是___A__'_C__' ___。∠BAC的对应
A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2
C. ∠3= ∠4
A 31
D. ∠B= ∠5
D
N
C M
2 45
B
C
EA
O
B
8.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON
平分 ∠AOC，则图中互补的角有几对？
A 例 求 1 .直 B O 线 D A 的 B 度 与 D数 C D 。 相 解根交 .据设于 邻O A补， O 角CA 的O 2C 定X:义 0，A 可O 则得D 方 A O2 程D:=3 :3 X 0
2X+3X=1800
O
C
在解 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法。
解 得 X=360
A
F
A
B
B
E
O
E
C
D
C
D
（2）如图，AB ∥CD，
若∠ABE=120o ∠DCE=35o，则 ∠ BEC =___
c 4.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直
5.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时， 对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，
解: 选C
例8.如图所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则点A的
对应点是__A__′__，点B的对应点是__B__′__，点C的对应点是_C__′_
。线段AB的对应线段是___A__' B__'____，线段BC的对应线段是
__B__' C__'___，线段AC的对应线段是___A__'_C__' ___。∠BAC的对应
A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2
C. ∠3= ∠4
A 31
D. ∠B= ∠5
D
N
C M
2 45
B
C
EA
O
B
8.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON
平分 ∠AOC，则图中互补的角有几对？
七年级数学下册第四章平行线与相交线复习课件(湘教版)
技巧
熟练掌握平行线和相交线的性质，并在解题时仔细分析 题目条件，选择正确的性质进行应用。
拓展延伸：空间几何中平行与相交概念
定义
在空间中，如果两条直线不相交且不在 同一平面上，则称这两条直线为异面直 线。如果两条异面直线分别与第三条直 线平行，则这两条异面直线也称为平行 直线。
VS
性质
空间中的平行直线具有与平面中平行线相 似的性质，如平行线间距离相等、同位角 相等等。
相交线性质定理及应用
对顶角相等定理
定理内容
01
如果两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线所形成的对
顶角相等。
几何语言
02
∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2。
应用举例
03
在解决一些角度计算问题时，可以利用对顶角相等定理来简化
计算过程。
邻补角互补定理
01
02
03
定理内容
如果两个角是邻补角，那 么它们的度数之和等于 180°。
七年级数学下册第四章平行线 与相交线复习课件(湘教版)
目
CONTENCT
录
• 平行线与相交线基本概念 • 平行线判定方法 • 平行线性质定理及应用 • 相交线性质定理及应用 • 平行线与相交线在生活中的应用 • 复习总结与拓展延伸
01
平行线与相交线基本概念
平行线定义及性质
定义
在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
02
若两条直线平行，则它们与另外 一条直线的夹角相等或互补。
平行线性质定理应用举例
02
01
03
利用平行线的性质定理可以判断两条直线是否平行。
利用平行线的性质定理可以求解一些与平行线相关的 几何问题，如角度、线段长度等。
熟练掌握平行线和相交线的性质，并在解题时仔细分析 题目条件，选择正确的性质进行应用。
拓展延伸：空间几何中平行与相交概念
定义
在空间中，如果两条直线不相交且不在 同一平面上，则称这两条直线为异面直 线。如果两条异面直线分别与第三条直 线平行，则这两条异面直线也称为平行 直线。
VS
性质
空间中的平行直线具有与平面中平行线相 似的性质，如平行线间距离相等、同位角 相等等。
相交线性质定理及应用
对顶角相等定理
定理内容
01
如果两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线所形成的对
顶角相等。
几何语言
02
∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2。
应用举例
03
在解决一些角度计算问题时，可以利用对顶角相等定理来简化
计算过程。
邻补角互补定理
01
02
03
定理内容
如果两个角是邻补角，那 么它们的度数之和等于 180°。
七年级数学下册第四章平行线 与相交线复习课件(湘教版)
目
CONTENCT
录
• 平行线与相交线基本概念 • 平行线判定方法 • 平行线性质定理及应用 • 相交线性质定理及应用 • 平行线与相交线在生活中的应用 • 复习总结与拓展延伸
01
平行线与相交线基本概念
平行线定义及性质
定义
在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
02
若两条直线平行，则它们与另外 一条直线的夹角相等或互补。
平行线性质定理应用举例
02
01
03
利用平行线的性质定理可以判断两条直线是否平行。
利用平行线的性质定理可以求解一些与平行线相关的 几何问题，如角度、线段长度等。