高等数学说课比赛课件+张时春
人教版中职数学基础模块上册3.1函数ppt课件1
1949 1954
542 603
种 对 应 关 系,这 种 对
1959
672
1964
705
应 具 有" 一个 输 入
1969
807
值 对 应 到 惟一 的 输
1974 1979
909 975
出 值"的 特 征.
1984 1989
1035 1107
具有这种特征的对
1994
1999
1177 1246
应 称 为"单 值 对 应"
x
1 1
.
解 1因为当x 1 0时,即x 1时, x 1有意义;当x 1
0时,即x 1时, x 1没有意义,所以这个函数的定义域
是 x | x 1 .
解 2因为当x 1 0时,即x 1时, 1 有意义;当x 1
x 1
0时,即x 1时, 1 没有意义,所以这个函数的定义域 x 1
是x | x 1,且 x R .
例3、求下列函数的值域
1 f x x 12 1, x 1,0,1,2,3 ; 2 f x x 12 1.
解 1函数的定义域为1, 0, 1, 2, 3 ,因为 f 1 112 1 5, 同理 f 0 2, f 1 1, f 2 2, f 3 5.
所以个函数的值域是1, 2,5 .
你 能 求 出 它 下 落 的 距 离吗 ?
3右 图 为 某 市 一天 24小
时 内 气 温 变 化 图. ①上 午6时的气温约 是
多 少? 全 日 的最 高 最低 气 温 分 别 是 多 少? ②在 什 么 时 刻,气 温 为 00C ? ③在 什 么 时 段 内,气 温 在 00 C以 上?
y
人教A版高中数学必修一第一章1.2.2函数的表示法说课稿
课题：《函数的表示法》说课稿说课人：高一年级数学组尊敬的各位评委老师，大家好！我是高一年级数学组，今天说课的题目是《1.2.2函数的表示法》。
下面我将从以下几个方面来进行阐述：一、教材本节内容是人教版课程标准实验教材（A 版）必修一第一章《集合与函数的概念》第二节《函数及其表示》的第二个内容。
本内容共分两个课时:第一课时主要学习函数的三种表示方法：解析法、图象法和列表法的概念及特点，以及根据不同的需要选择适当的表示法，第二课时学习分段函数和映射的概念及其运用。
本课时主要学习第一个课时。
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．为了帮助学生理解函数概念的本质，教材从函数的三要素、函数的表示法等角度对函数概念进行细化，之后将其推广到了映射，并在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理解．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。
所以它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程．在研究函数的过程中，采用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，是研究函数的重要手段．初中教材介绍了函数的三种表示法，高中阶段对函数表示法的学习则需要在此基础上让学生了解三种表示法各自的特点，并会根据实际情境的需要选择恰当的方法表示函数．同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是渗透数形结合方法的重要过程．二、学情我所教的是普通班高一理科学生。
学生在初中阶段已经了解了函数的三种表示方法，在实际生活中积累了一定的关于函数关系的实例，会用解析式或图象表示一次函数、二次函数等简单的基本初等函数．但对函数的三种表示法的特点及应用缺少全面的认识．三、教学目标基于以上对教学内容的分析及课标要求，结合学生的认知结构与心理特征，确定本节课的教学目标与教学重难点：三维目标1、知识与技能掌握函数的三种表示方法，明确每种方法的特点，认识离散型函数，提升对函数概念的理解。
高中数学第二章函数2.2.2函数的表示法省公开课一等奖新优质课获奖课件
或
-1, < 0,
+ 1 > 2,
< 0,
解得 x>1 或 x<-3.
--1 > 2,
故所求不等式的解集为{x|x>1,或 x<-3}.
答案:{x|x>1,或 x<-3}
27/30
1
2
3
4
5
6
5.依据以下条件,求函数f(x)解析式:
(1)f(x+1)=3x+2;
∴f(f(-2))=f(2)=4.
(2)①当a>0时,f(a)=a2=4,
∴a=2.
②当a≤0时,f(a)=-a=4,
∴a=-4.
综上可知,a=-4或a=2.
-, ≤ 0,
2 , > 0,
5/30
思索辨析
判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打“√”,错误打“×”.
(1)列表法与解析法均可表示任意函数. (
2 1
解得 f(x)= x- .
3 3
28/30
1
2
3
4
5
6
2 + 1, ≤ 0,
6.已知函数 f(x)=
-2, > 0.
(1)求f(f(2));
(2)若f(m)=10,求m值;
(3)作出函数f(x)图像;
(4)求函数f(x)值域.
解:(1)f(2)=-2×2=-4,
于是f(f(2))=f(-4)=(-4)2+1=17.
2.2
函数表示法
1/30
学 习 目 标
思 维 脉 络
湘教版八下数学4.1.2函数的表示法说课稿
湘教版八下数学4.1.2函数的表示法说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4.1.2函数的表示法是本节课的主要内容。
在这一节中，学生将学习函数的表示方法，包括解析式表示法、列表表示法和图象表示法。
这些表示方法是研究函数的基础，对于学生深入理解函数的概念和性质具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握函数表示法，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析在进入本节课之前，学生已经学习了函数的基本概念，对函数有了初步的认识。
然而，他们可能对函数的表示方法还不够熟悉，特别是图象表示法。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，并根据他们的实际情况进行针对性的教学。
此外，学生应该具备一定的代数和几何基础，以便更好地理解函数的表示方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生了解并掌握函数的解析式表示法、列表表示法和图象表示法。
2.培养学生运用函数表示法解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学美的欣赏能力，培养他们学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点本节课的重难点是函数的图象表示法。
由于函数的图象表示法较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，我需要借助生动的实例和直观的图象，帮助学生克服这一难点。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，我采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过创设生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解函数的表示方法。
2.直观教学法：利用图象和实物模型，让学生直观地感受函数的表示方法。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养他们的团队协作能力和问题解决能力。
4.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，提高他们的数学思维能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入函数的表示方法，激发学生的学习兴趣。
2.讲解函数的解析式表示法：引导学生了解解析式表示法的概念，并通过例题讲解如何用解析式表示函数。
3.讲解函数的列表表示法：让学生掌握列表表示法，并能根据列表表示法绘制函数图象。
高中数学《第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数习题2.2》74PPT课件 一等奖名师公开课比赛优质课评比试讲
授课教师：林加才 班级：高一（1）
时间：2014年10月22日
函数：y=log2x，y=log3x，
y log1 x
2
y log1 x
3
表达式的共同点：
解析式是对数式，真数是单自变 量，函数值是对数。
1、对数函数的定义：
一般地，我们把函数 y log a x（a＞0且a≠1） 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义 域是（0，+∞）,值域是(-∞,+∞). 注意： ① 对数函数对底数的限制;
A.(1,2)B.1,2C.2,D. ,2
训练1：教材P73练习2 训练2:求下列函数的定义域:
(1)
1 y lg(1 x) 1 x
2
(2)
1 y ln(x 1) x2
2
(3) y x 9 log2 ( x 4) (4) y log1 ( x 4 x 5)
2
(2) y loga (4 x)
(3) y loga (9 x 2 ) (4) y log( 2 x 1) (3 x 2)
解:(1)由x2>0得x≠ 0,∴函数y=logax2的 定义域是{x|x≠0}. (2)由4-x>0,得x<4,∴函数y=loga(4-x) 的定义域是{x|x<4}.
3x lg(3x 1) 例3(1)函数 f ( x) 1 x 的定义域是
2
__B___ 1 1 1 1 1 A.( , ) B.( ,1)C.( , ) D.( , ) 3 3 3 3 3
（2）函数 f ( x) log 1 ( x 1) 2 的定义域是 __B___
高等数学32省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
二、用洛必达法则求下列极限：
1、
lim
x
(
ln sin x 2x)2
；
2
ln(1 1 )
2、 lim
x；
x arctan x
3、lim x cot 2x ； x0
4、lim( x1
2 x2
1
x
1
)； 1
5、 lim x sin x ； x0
6、 lim ( 1 )tan x ； x x0
x0
x0
例11：lim x
2
arctan
x
x
1
lim
x
exp
x
ln
2
arctan
x
0
exp
0 0
lim
x
ln(2
/
) ln 1/ x
arctan
x
exp
lim
x
1
/
(arctan x(1 1/ x2
x
2
))
exp
lim
x
1 arctan
x
x2 1 x2
2
解 原式 lim x sin x x0 x sin x
lim 1 cos x 0. x0 sin x x cos x
3. 00 ,1 ,0 型
环节: 00
0 ln 0
1
取对数
ln1
0 .
0
0 ln
例9 解
求 lim x x . x0
( 00 )
ln x
lim
x0
1
原式
x e x
解解：： lliimm xxx
xxnnn eexxx
河北省新乐市第一中学人教A版高中数学必修一：2.2.2 对数函数 说课课件 (共24张PPT)
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4、教学过程
二、概念引入
问题一：某种细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分 裂成4个，…….若1个这样的细胞分裂得到x个细胞，它的分裂次数 y是多少？ 问题二：用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污 垢的四分之三，试将漂洗次数y表示为剩余污垢质量x的函数。
探究：上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？
画对数函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 的图象
1、用描点法画出下列三组函数的图象：
第一组： y log2 x 第二组： y log3 x 第三组： y log4 x 和 和 和
y log 1 x
2
y log1 x
3
画好后，可用实物提示 机展示学生成果，形成 共识。
指数式
指数：b∈R
对数式
对数：b∈R
a N
b
底数：a>0 且a≠1 幂：N>0
b loga N
底数：a>0 且a≠1 真数：N>0
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4、教学过程
一、复习回顾
2、函数的研究过程
回顾这两部分内容的目 的是为引出对数函数定 义，并为进一步研究对 数函数图象和性质做好 铺垫。
定义（表达式） 图象 性质 应用
(3)当x＞1时，y＞0; 当x＞1时， y＜0; 当0＜x＜1时,y＜0 当0＜x＜1时,y＞0
(4)在(0,+∞)上 y 是增函数 在(0,+∞)上 y是减函数
方法总结：
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6、教学评价
（1）学生对所学内容的信息反馈，思维水平的发展，分析和解决问题的能力； （2）学生对教学活动的参与程度，是否有滥竽充数现象。 在教学过程中，可根据这两个方面的信息，判断是共性还是个性问题，随时调整思 路方法或采取相应的措施。
高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法课件新人教A版必修13
图象在x轴上 的投影
使解析式有意义的自 变量x的取值范围
值域
表格中,相应y的取值 集合
图象在y轴上的投影
因变量y的取值 范围
优点
不需要计算就可以直接 看出与自变量的值相对 应的函数值
能直观、形象地表示 自变量的变化情况及 相应的函数值的变化 趋势;可以直接应用图 象来研究函数的某些 性质
一是简明、全面地 概括了变量间的关 系;二是可以通过 解析式求出在定义 域内任意自变量所 对应的函数值
f f
x
2
f
1 x
1 x
2
f
x
x, 1. x
解得 f(x)= 2 - x (x≠0). 3x 3
(3)已知f(x)是一次函数,且f(x+1)+3f(1-x)=20-4x,求f(x)的解析式.
解:(3)设 f(x)=kx+b(k≠0),
则 f(x+1)=kx+k+b,f(1-x)=k-kx+b, 由 f(x+1)+3f(1-x) =kx+k+b+3k-3kx+3b =-2kx+4k+4 b=20-4x,
1.2.2 函数的表示法 第一课时 函数的表示法
[目标导航]
课标要求
1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、 列表法. 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当方法表 示函数.
素养达成
通过函数三种表示方法的学习,培养学生直观想象与 数学运算的核心素养.
新知导学·素养养成
1.函数的表示方法 解析法,就是用 数学表达式 表示两个变量之间的对应关系. 图象法,就是用 图象 表示两个变量之间的对应关系. 列表法,就是 列出表格 来表示两个变量之间的对应关系.
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高等数学说课比赛课件
1. 引言
本文档是针对高等数学说课比赛所准备的课件。
本次比赛将详细阐述高等数学
的相关内容，以便能够在有限的时间内让听众对高等数学有一个全面而深入的了解。
课件使用Markdown文本格式输出，无网址和图片。
2. 主题介绍
高等数学作为大学必修课之一，对于理工科学生来说是非常重要的基础课程。
本次主题将从高等数学的重要性、内容概述以及学习方法等方面进行讲解。
3. 高等数学的重要性
高等数学是理工科学生的入门课程，它为后续更深入的学习打下了坚实的基础。
通过学习高等数学，学生可以培养逻辑思维能力、数学分析能力以及解决实际问题的能力。
4. 高等数学内容概述
高等数学主要包括微积分、线性代数以及概率统计等内容。
在本部分将对各个
内容进行简要介绍：
4.1 微积分
微积分是高等数学的核心内容之一，主要有导数和积分两个分支。
通过学习微
积分，可以深入理解函数的变化规律、曲线的几何性质以及解决各种实际问题。
4.2 线性代数
线性代数是研究向量空间及其线性变换的数学学科，是高等数学中的重要分支。
通过学习线性代数，可以理解向量的几何和代数性质，掌握矩阵运算和线性方程组的求解方法。
4.3 概率统计
概率统计是研究随机事件及其概率和统计规律的数学学科。
通过学习概率统计，可以理解概率的概念与计算方法，掌握统计数据的分析和处理技巧。
5. 高等数学的学习方法
高等数学作为一门抽象而复杂的学科，学习方法对于学生成绩的提高起着至关
重要的作用。
在本部分将介绍几种高等数学的学习方法：
5.1 弄清基本概念
高等数学的学习离不开基本概念的理解和掌握。
通过反复阅读教材，理解每个
概念的含义和相关性质，能够更好地消化和吸收知识。
5.2 多做习题
高等数学是一门需要大量练习才能掌握的学科，通过多做习题可以提高对知识
的理解和应用能力。
建议在做题过程中结合教材和参考书进行对比和思考。
5.3 建立数学思维
高等数学是培养数学思维的重要途径。
在学习过程中，需要培养逻辑思维、分
析问题的能力，将数学知识应用到实际问题中去。
6.
通过本次高等数学说课比赛课件的编写，我对高等数学的重要性、内容概述和
学习方法有了更深入的理解。
高等数学作为理工科学生的必修课程，对于培养学生的数学思维、分析能力和解决实际问题的能力至关重要。
希望通过本次课件的分享，能够让听众对高等数学有一个全面而深入的了解。
感谢聆听！。