最新黄金分割斐波那契数列--波浪理论的数学基础
技术分析---波浪理论
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二、波浪理论
（四）涨跌幅度的测算 波浪理论推测股市的升幅和跌幅采取黄 金分割率和神秘数字去计算。一个上升 浪可以是上一次高点的1.618，另一个高 点又再乘以1.618，以此类推。
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二、波浪理论
（四）涨跌幅度的测算
另外，下跌浪也是这样，一般常见的回 吐幅度比率有0.236，0.382，0.5,0.618 等。 神秘数字是否真的只是巧合呢？这个问 题只能见仁见智。
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二、波浪理论
（一）波浪理论的完美结构与分形
3、波浪理论的数浪规则 （3）如果第二浪以简单的形态出现，则 第四浪多数会以复杂的形态出现； （4）当调整浪属于第四浪时，多数会在 低一级的第四浪的范围内完成调整。
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二、波浪理论
（二）浪的特殊情形
1、推动浪的特殊情形 第一浪、第三浪和第五浪都有可能由五 个额外的小浪构成，使得该推动浪形成 明显的九浪延伸结构。但在某一浪、第 三浪和第五浪中只能有一浪是延伸的， 另外两浪的长度相近。
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二、波浪理论
（一）波浪理论的完美结构与分形 1、基本的八浪结构 （3）3浪结构
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二、波浪理论
（一）波浪理论的完美结构与分形 1、基本的八浪结构 （4）5浪结构
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二、波浪理论
（一）波浪理论的完美结构与分形 1、基本的八浪结构 （5）8浪结构
a
12
5
B
A
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C
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二、波浪理论
（三）波浪形成的原因描述
营造底部型态
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波浪理论的数学基础
每日数浪(仅供交流)波浪理论隐示着什么？本文对于研究波浪理论的高手或许有用，对于研究波浪理论的新手来说可能会觉得所言无物。
愿意参与探讨的进来说几句吧！说明A、此文的原则是详他人之略，略他人之详。
故对波浪理论不做任何基础性的阐释。
B、不自证其证。
本文仅从别的角度试释波浪理论隐含着怎样的市场本质与交易理念。
正文1、波浪理论是关于市场结构的理论。
是把握市场价格运行的基础理论之一。
而形态是其结构的具体且基本的表现形式。
2、象自然界的其它地方一样。
结构是无处不有的。
是随处可产生的。
从结构入手去把握价格变化无疑是一条极省力的捷径。
3、市场的结构在任何一个层次都具有一致性。
了解与把握这点，我们在交易时就可以由微知著，由小见大。
4、大美寓于形。
观其形可知其神。
许多时候，形态的变化意味着本质特征的改变。
5、神居其内，形显于外。
认知与了解市场只能是由形到神的渐进。
而不可能是反向的跃进。
6、经典技术分析说价格说明一切。
而事实上是形态更能说明一切。
形态是价格变化的轨迹。
是市场最基本的结构。
形态体现并影射着市场的本质。
7、形态是结构的体现，是买卖双方动态均衡的产物。
对形态的认知意味着对市场动态均衡的认知与了解。
8、个人认为，善用波浪理论的人比不善用或不知、不能用的人在出入市的技术上将会有质的差距。
9、个人同样认为，知此理论不用者悲哀；不知此理论不学者亦悲哀；不真知此理论而用者更悲哀；10、是最有深度的分析理论。
因为只有它明确隐示了市场未来是不确定的，是有多可能结果的本质特性。
11、此理论是最好的预测理论。
但本人并不赞同如此运用波浪理论。
股价运行本质上的不可预测性决定了如此运用其理论之人的最终悲剧。
12、波浪理论暗合了大多数的技术分析理论。
是市场交易者不可多得的利器１．波浪理论总体上属于趋势理论，认为价格运动呈趋势运动且该趋势具有规律性；２．价格运动呈涨、跌交替循环，“波浪”其实指的就是行情的涨跌交替循环，每次循环结束再进入更高一级循环，由此往复直至无穷；３．波浪理论认为价格运动主要表现为以上升趋势为主、下跌趋势为辅，下跌总的说来是对上升的调整；从总体来看其运动特征之一是每次下跌调整的底部在不断抬高；４．波浪理论认为当价格进入阶段性的下跌趋势时，其间局部发生的上升走势就不再是趋势的主导，而“降级”为对下跌趋势的调整--俗称“反弹”；在一般情况下每次反弹都会受阻于此前的次高位；５．组成波浪理论的三大部分内容是：浪的级数、浪的形态、浪的规模，对应的分析技巧是：趋势分析、图形分析和黄金分割计算法。
黄金分割比和斐波那契数列
黄金分割比和斐波那契数列1. 黄金分割比：自然中的奇妙比例1.1 什么是黄金分割比好啦，先聊聊黄金分割比吧。
这个比率听起来像个高深的数学名词，但实际上，它非常简单：黄金分割比大约是1.618。
这是什么意思呢？假如你有一条线段，把它分成两部分，其中一部分和整条线段的比例，等于另一部分和较长部分的比例。
这种比例就是黄金分割比。
有没有觉得很神奇？就像大自然中的秘密一样，几乎无处不在。
1.2 黄金分割比在生活中的应用你可能没注意到，但黄金分割比在生活中随处可见。
比如，我们的脸部比例、一些著名建筑的设计，甚至你最喜欢的艺术作品中，都有这个比率的影子。
它就像是一种神秘的美学标准，让一切看起来更加和谐自然。
就连《蒙娜丽莎》这样的经典画作也都蕴含了这个比例。
2. 斐波那契数列：数学中的魔法2.1 什么是斐波那契数列接下来，咱们聊聊斐波那契数列。
这是一串非常特别的数字序列，开头的两个数字是0和1，从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字的和。
例如，0，1，1，2，3，5，8，13……以此类推。
听起来是不是有点像魔法？这种数列不仅在数学中有趣，而且在自然界里也经常出现。
2.2 斐波那契数列与黄金分割比的关系现在，你可能会好奇，斐波那契数列和黄金分割比到底有啥关系。
其实，它们之间有着密不可分的联系。
随着斐波那契数列不断增长，数列中的数字比值会越来越接近黄金分割比。
这就像数学中的一个小秘密，揭示了自然界和艺术作品的深层美学。
3. 黄金分割比和斐波那契数列的奇妙结合。
3.1 自然界中的应用大自然里可真是黄金分割比和斐波那契数列的“大舞台”。
比如，向日葵的种子排布、松果的鳞片、甚至某些贝壳的螺旋形状，都是按照这些数学法则排列的。
试着观察一下，你会发现这些自然界的奇迹，竟然都遵循着这样一种神秘的规律。
3.2 艺术和建筑中的体现不仅在自然界，黄金分割比和斐波那契数列在艺术和建筑中也有广泛应用。
古希腊的帕台农神庙、文艺复兴时期的画作，甚至现代建筑设计中，都可以找到它们的身影。
波浪理论大全(图解)
1
艾略特将趋势划分为九个层次，每个层次的浪有不同的名称和标志，分别以三套阿拉伯数字和罗马数字大、小写交替标示。
2
投资者只要根据标示就可知道目前市场的位置即目前市场的走势在更广阔的范围内处在什么阶段。
3
一般应用中只要辩明相对级数即可。
波浪的层次
*浪的级别与层次划分
上述标记符号并不是唯一合法的，也可以使用其他的标记符号。
股票价格的波动，都与大自然的潮汐、波浪一样，一浪跟着一浪，周而复始，具有相当程度的规律性，以一种“可识别的模式”前进和反转，这些模式在形态上不断重复（不一定在时间和幅度上重复）被称作“波浪”。
一、简介
波浪运行的“可识别的模式” ——八浪循环
第二章
人类社会永远进步向前；
人类群体的行为是可以预测的。
④延长规则： 1、3、5浪中只有一浪延长，其它两浪长度和运行时间相似。 *浪的延伸或延长：浪的运动发生放大或拉长的现象。
2
1
预测推动浪运行长度。如第３浪延伸，那么第５浪和第１浪的长度和运行时间可能相似。
5浪延伸可能出现双回撤形态。
当第１浪与第３浪都是简单的升浪，则第５浪可能是一个延伸浪，特别是当成交量急剧增加时。
股市反映的就是人类的群体行为！
曾给几位美国总统担任过顾问的巴鲁克说：“但是，实际在股票市场振荡中记录下来的不是各种事件本身，而是人类对这些事件的反应。简而言之，成百上千万的男男女女是如何感受这些事件并如何判断这些事件对他们未来的影响的。——而且正是这种强烈的人性使股票市场成了一个如此戏剧性的世界，在此男男女女投入了他们相互冲突的判断，他们的希望与恐惧、力量与软弱、贪婪与幻想”。
B浪：
B浪是对A浪的反弹，但是成交量不大。一般而言是多头的逃命线，但由于大多数投资者误以为是另一波段的涨势，因而B浪常形成“多头陷阱”，许多投资者在此惨遭套牢。 Ｂ浪在技术上很少是强劲的，在Ｂ浪中活跃的股票数量有限，但绩优股却十分抗跌。
艾略特波浪基础-黄金比率和斐波那契数列
艾略特波浪基础--黄金比率和费波纳奇数列本文来自：理想论坛作者：翘翘桥浏览：2545次一、斐波南希数列为波浪理论的结构基础艾略特，波浪理论的开山祖师，在1934年公开发表波浪理论，指出股市走势依据一定的模式发展，涨落之间，各种波浪有节奏地重复出现，艾略特创立的波浪理论，属于一整套精细的分析工具，包括下列三个课题：1、波浪运行的形态；2、浪与浪之间的比率；3、时间星期。
艾略特在1946年发表的第二本著作，索性就命名为《大自然的规律》（Nature's Law）。
波浪理论第二个重要课题，系浪与浪之间的比率，而该比率实际上跟随神奇数字系列发展。
艾略特在《大自然的规律》一书中谈到，其波浪理论的数字基础是一系列的数列，是斐波南希在13世纪时所发现的，因此，此数列一般却称之谓斐波南希数列。
神奇数字系列本身属于一个极为简单的数字系列，但其间展现的各种特点，令人对大自然奥秘，感叹玄妙之余，更多一份敬佩。
其实早在中国《道德经》第四十三章中就道出了神奇数字系列的真谛：“道生一，一生二，二生三，三生万物。
”神奇数字系列包括下列数字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至无限。
构成斐波南希神奇数字系列的基础非常简单，由1，2，3开始，产生无限数字系列，而3，实际上为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。
例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。
表面看来，此一数字系列很简单，但背后却隐藏着无穷的奥妙。
这个数列被称为费波纳奇数列。
这个数列有如下特性：（1）任何相列的两个数字之和都等于后一个数字，例如：1＋1＝2；2＋3＝5；5＋8＝13；144＋233＝377；……（2）除了最前面3个数（1，2，3），任何一个数与后一个数的比率接近0.618，而且越往后，其比率越接近0.618：3÷5＝0.6；8÷13＝0.618；21÷34＝0.618；……（３）除了首3个数外，任何一个数与前一个数的比率，接近1.618。
波浪理论基础要点图解精
第十一页，编辑于星期五：十二点 五十七分。
黄金分割比率在价格幅度模型上的应用
• 如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动 浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于一致。 也就是说，当推动浪中的浪3在走势中成为延伸浪时，则浪1与
• 8浪循环中，前5段波浪构成一段明显的上升浪，其中包括3 个向上的冲击波及两个下降的调整波。在3个冲击波之后， 是由3个波浪组成的一段下跌的趋势，是对前一段5浪升势的总 调整。这是艾略特对波浪理论的基本描述。而在这8个波浪中， 上升的浪与下跌的浪各占4个，可以理解为艾略特对于股价走
势对称性的隐喻。
1
动向上形成浪B，并到
2
达前期高位。最后，市
型调整”型。
1
2
浪B＝通常浪A的50％，不 能超过浪A的75％
浪C＝浪A等长或者1.62倍或 者2.62倍浪A
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调整浪形态：复杂（平坦型）的调整
5
B
在平坦型调整中， 每一浪的长度是相同的
3
A
4
。
经历过一次五浪的 C 推动模式之后，市场进
入浪A。而后，市场波
第九页，编辑于星期五：十二点 五十七分。
时间趋势周期模型预测图
4
C 2
A
B
3
根据已知趋势周期预测未来同向或反向趋势终点：
1 已知趋势A始于点1止于点2运行8个时间周期，则趋势B将 运行8×0.618≈5个时间周期；B×1.618≈C运行的8个时间周
期
第十页，编辑于星期五：十二点 五十七分。
斐波那契数列与黄金分割(最新)
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黄金分割大量地出现在绘画艺术中，并形成 了黄金分割学派，其中包括达· 芬奇、A.丢勒、G. 西雷特等许多画家． 15世纪和16世纪早期，几乎所有的绘画大师 都试图将绘画中的数学原理与数学和谐和主要目 的结合起来．米开朗琪罗、拉斐尔及其他许多艺 术家都对数学有浓厚的兴趣，而且力图将数学应 用于艺术．
22上一页 下一页 主源自页 返回 退出例如，画家波提切利的名作“维纳斯的诞生”
女神维纳斯从爱琴海中浮水而出，花神、风神迎送左右的情形．画中也包 含了黄金分割． 23
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达· 芬奇与黄金分割 达· 芬奇广泛研 究了人类身体的 各种比例，右面 一张图画的是他 对人体的详细研 究，而且图中标 明了黄金分割的 应用。这是一张 他为数学家Ｌ· 帕 西欧里的书《神 奇的比例》所作 的图解，该书出 版于１５０９年。
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画中耶稣位于正中央，双手摊开，两臂与周围的空间形 成了 一大一小两个倒三角形。
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未完成的作品《圣 徒杰罗姆》 （Saint Jerome）， 该画约作于公元 1483年。在作品中， 圣徒杰罗姆的像完 全位于画上附加的 黄金矩形内。
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螺线中的秘密
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CD BC AB 0.618 . DE CD BC
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古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和 宽的比是0.618.建筑师们发现，按这样的比例来设计 殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更 加舒适、美丽．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显 得更加协调和令人赏心悦目．
波浪理论-艾略特(原文)
波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部能提前发出警示信号艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。
另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。
波浪理论数学结构8浪循环图Figure 8 wave cycle上升趋势推动浪135上升趋势调整浪24下跌趋势浪3浪下跌趋势调整浪B13524ABC12345a b c12453abc 1234512345a bc 12345重要低点连线的上升趋势线预测未来支撑点下跌趋势线推动浪数为5浪+调整浪数为3浪，共8浪为一循环（所有时间周期均同理）重要高点连线的上升趋势线预测未来目标上升趋势浪5浪下跌趋势推动浪AC上升波４浪（1,3,5,B）下跌波４浪（2,4,A,C）８浪一循环+＝升势（牛市）：一级波(红色粗)：1二级波(蓝色中)：5三级波(黑色细)：21四级波(未画出)：89跌势（熊市）：一级波(红色粗)：1二级波(蓝色中)：3三级波(黑色细)：13四级波(未画出)：55一个完整的升跌循环：一级波(红色粗)：1+1=2二级波(蓝色中)：5+3=81234551234止损单12止损跳空缺口浪312的趋止损出局者参与买进推升股价止损出局2凶恶卖出回吐3124浪4是一次有序的获利回吐。
最后，当这种缺乏光泽的买进热情熄12345125412345倾斜三角形12345ABC浪C＝浪A等长或者1.62倍或者2.62倍浪A“N字型调整”是三浪模式，其中B浪不能回调到A浪的75%之上。
C浪将在A浪之下形成一个新低，N字型调整的A浪经常会有五浪。
在平坦型和不规则型调整中，A浪有三浪。
这样，如果你能识别一个有五浪组成的A浪，你就能断定这个调整是“N字型调整”型。
1234A C是相同的。
市场进入浪A。
而后，市场波动向上形成浪B，并到达前期高位。
最后，市场下滑形成浪C，并到达前期浪B的低位。
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斐波纳契数列
坐落在意大利比萨的 斐波纳契雕像
斐波纳契(1170-1240)是中世纪意大利 数学家，他也许是这2000年间欧洲最杰出 的数论学家。我们对他的生平知道得很少。 他出生在意大利那个后来因为伽里略做过 落体实验而著名的斜塔所在的城市里，现 在那里还有他的一座雕像。他年轻是跟随 经商的父亲在北非和欧洲旅行，大概就是 由此而学习到了世界各地不同的算术体系。 在他最重要的著作《算盘书》中，引进了 印度-阿拉伯数码（包括0）及其演算法则。 数论方面他在丢番图方程和同余方程方面 有重要贡献。
植物的神秘数字
大自然里一些花草长出的枝 条也会出现斐波那契数，有一 种叫 “喷嚏麦”（Sneezewort 的直译），的花草，新的一枝 从叶腋长出，而另外的新枝又 从旧枝长出来，老枝条和新枝 条的数目的和就像那兔子问题 一样。
植物的神秘数字
在中国，梅花有着类似的象征意义。民 间传说梅花五瓣代表着五福。民国把梅花 定为国花。
我们利用这个关系构造一个数列：
a11,an11 an1(n2,nN)
黄金分割与斐波纳契数列的关系
我们可以得到：
a11,a21 2,a33 2,a45 3 a58 5,a6183 ,a71 23 1 ,
这些数总在0.618左右，而且他们的分子、分母都是相 邻的斐波纳契数。
因此，往往我们在谈论“黄金分割”或“黄金数”时， 通常还包含“斐波纳契数列”或“斐波纳契数”。
什么是“斐波纳契数列”
在一月底，最初的一对兔子 交配，但是还只有1对兔子； 在二月底，雌兔产下一对兔 子，共有2对兔子；在三月底， 最老的雌兔产下第二对兔子， 共有3对兔子；在四月底，最 老的雌兔产下第三对兔子， 两个月前生的雌兔产下一对 兔子，共有5对兔子；……如 此这般计算下去，兔子对数 分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, ...看出规律了吗？
建筑中的神秘数字
建筑中的神秘数字
建筑中的神秘数字
绘画艺术中的黄金分割
绘画艺术中的黄金分割
绘画艺术中的黄金分割
武器装备与黄金分割
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和 枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。 到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士， 对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比 例恰恰符合0.618的比例。
黄金分割斐波那契数列 --波浪理论的数学基础
一些有趣的现象：
一个有趣的实验：
这四个矩形，哪一个看上去更协调匀称？
甲
乙
丙
丁
這 四 個 矩 形 看 上 去 ,哪 一 個 最 協
一个有趣的实验：
这三个矩形，哪一个看上去更协调匀称？
甲
乙
丙
一个有趣的实验：
心理学家测量了大家选出来的矩形
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生命的黄金分割
最有意味的是，在人的生命程序 DNA 分子中，也包含着“黄金分割 比”。它的每个双螺旋结构中都是 由长 34个埃与宽21个埃之比组成 的，当然34和21是斐波那契系列中 的数字，它们的比率为1.6190476， 非常接近黄金分割的1.6180339。 这是否说明黄金分割律是比DNA中 的遗传密码更基本的东西？因为承 载DNA的结构——双螺旋结构—— 也遵循黄金分割律。黄金分割律也 许是我们的可能怎么也不会想到，他的命运会 与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正 是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季， 在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后， 拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。 这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未 意识到，天才和运气此时正从他身上一点点 地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同 时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼 啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利 进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看， 法兰西皇帝俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩 着黄金分割线。
斐波那契 神奇数字
斐波那契螺旋
斐波那契曾成为热爱数学和科学的腓特烈二世 (神 圣罗马帝国)的坐上客。
什么是“斐波纳契数列”
斐波纳契是在解一道关 于兔子繁殖的问题时，得 出了这个数列。假定你有 一雄一雌一对刚出生的兔 子，它们在长到一个月大 小时开始交配，在第二月 结束时，雌兔子产下另一 对兔子，过了一个月后它 们也开始繁殖，如此这般 持续下去。每只雌兔在开 始繁殖时每月都产下一对 兔子，假定没有兔子死亡， 在一年后总共会有多少对 兔子？
从第3个数目开始，每个数 目都是前面两个数目之和。
斐波那契数列
依次类推可以列出下表： 所经过月数：1、2、3、4、5、6、 7、 8、 9、10、11、 12 兔子对数： 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144
黄金分割与斐波纳契数列的关系
黄金数是方程 x2x10的根，整理
方程有： x 1 1 x
植物的神秘数字
计算机绘制的斐波纳契螺旋
生命的神秘数字
动物界的神秘数字
人体的黄金分割点
人体的黄金分割点
面部的黄金分割
维纳斯的标准体型
芭蕾演员虽然身材 修长，但其腰长与身 高之比平均约为0．58， 只有在翩翩起舞时、 踮起脚尖，方能展现 0．618的魅力。
健康的黄金分割率
气温在人体正常体温的 黄金分割点上23℃左右时， 恰是人的身心最适度的温 度；医学专家也观察到， 当人的脑电波频率下限是8 赫兹，而上限是12.9赫兹， 上下限的比率接近于0.618 时，乃是身心最具快乐欢 愉之感的时刻。正常人的 心跳在心电图上也显示出T 波出现的位置恰好大约是 一次心跳节拍的“黄金分 割”位置上（如图）。