锥齿轮传动设计计算

说明：本程序适用于直齿锥齿轮及 GLEASON 齿制、小齿轮齿数大于或等于 12 的弧齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。

公差数值是按照中点法向模数 1至 10 毫米，中点分度圆直径 400 毫米以下，精度等级 5、6、7、8 级设定的。

弧齿锥齿轮的刀盘直径设定为3.5、6、7.5、9、12、18 英寸。可进行几何参数计算和承载能力验算（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动），并可对弧齿锥齿轮加工的可行性（刀盘选择）进行判断。

引用标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度， GB10062--88 锥齿轮承载能力计算方法

主要参考书目：《齿轮手册》上、下册，《机床设计手册》 2 上册，《复杂刀具设计手册》下册

注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.0001。说明：请在兰色框中输入已定或初定数据（黄色框中为判断或参考数据）。输出数据在最后列表，可单独打印。

左旋

小轮齿数Z1

大轮齿数Z2

大端端面模数m

法向压力角αn轴交角Σ

切向变位系数x s1齿宽参考值b0高度变位系数x h1

齿宽实际值b

第Ⅰ公差组精度等级全齿高系数x

第Ⅱ公差组精度等级工作齿高系数x w

第Ⅲ公差组精度等级全齿高h

最小法向侧隙种类工作齿高hw

法向侧隙公差种类齿数比u

小轮基准端面直径极限值

小轮基准端面直径

大轮基准端面直径极限值

大轮基准端面直径

最小法向侧隙jn min

最大法向侧隙jn max注：如果侧隙不合适，可重新选择最

2—

3—合金钢调质， 4—碳钢调质或正火，5—

7—调质钢与

1毫米

大轮分度圆直径d290毫米

外锥距Ra50.3115295毫米

大端端面齿距p9.42477796毫米

小轮齿顶高h a1 4.035毫米

大轮齿顶高h a2 1.965毫米

小轮齿根高h f1 2.565毫米

大轮齿根高h f2 4.635毫米

小轮分度圆锥角δ10.46364761弧度26.56505118度

大轮分度圆锥角δ2 1.10714872弧度63.43494882度

小轮顶锥角δa10.5555143弧度31.82862475度

大轮顶锥角δa2 1.15808697弧度66.35349542度

小轮根锥角δf10.41270936弧度23.64650458度

大轮根锥角δf2 1.01528203弧度58.17137525度

小轮齿根角γ10.05093825弧度 2.9185466度

大轮齿根角γ20.09186669弧度 5.263573575度

小轮分度圆理论弧齿厚Sa1 5.48650737毫米

大轮分度圆理论弧齿厚Sa2 3.9382706毫米

小轮齿角δt10.07308141弧度 4.187256148度

大轮齿角δt 20.07266997弧度 4.163682572度

γ 1 + γ2490.9分

0.14310835

中点锥距Rm40.3115295

内锥距Ri30.3115295

D c0152.4毫米152.4

K111

K120

K130.25

K i1

5.48650737

3.9382706

1.8671673

3.37400407

0.85689165

2.07110329

2.11250329

0.21810139

0.03913885

5.44301014

3.93726512

测量小轮齿厚处的锥距L1L50.3115295

测量大轮齿厚处的锥距L2L50.3115295

0.14957686

0.01926742

小轮大端法向弦齿厚Sx n1 5.44301014

大轮大端法向弦齿厚S xn2 3.93726512

小轮大端法向弦齿高H n1 4.18457686

大轮大端法向弦齿高H n2 1.98426742

公差值选取计算：

中点法向模数m mn 2.40371521

中点分度圆直径d m136.0557281d m2中点分度圆弧长之半L m1/256.6362052L m2/2

F P136F P2

±f pt114±f pt2

齿形相对误差的公差f c18f c2

切向综合公差F'i145F'i2一齿切向综合公差f'i119f'i2齿圈跳动公差Fr136Fr2

齿厚公差Ts170Ts2

最小法向侧隙jn min6262齿厚上偏差系数xe

6262

62*

Ess10-20Ess20

齿厚上偏差Ess1-54Ess2齿厚下偏差Esi1-124Esi2制造误差补偿EsΔ120EsΔ2

最大法向侧隙jn max277

最高精度等级7

齿坯顶锥母线跳动公差40

齿坯基准端面跳动公差25

30303030

303030*

****

轴交角极限偏差±EΣ3030

承载能力验算：

当量圆柱齿轮端面参数：小轮

齿数Zv116.7705098Zv2

齿数比u v4

分度圆直径d v140.3115295d v2

当量圆柱齿轮中心距a v100.778824

齿顶圆直径d va146.7775234d va1

齿宽中点齿顶高h am1 3.23299695h am2

半齿宽高度变位系数x hm10.345x hm2

半齿宽切向变位系数x sm10.00345x sm2

基圆直径d vb137.8804468αvt0.34906585d vb2

端面重合度εvα 1.56986588g vα11.13989895

纵向重合度εvβ0

总重合度εvγ 1.56986588

当量圆柱齿轮法向参数：

齿数Zvn116.7705098βvb0Zvn2

分度圆直径d vn140.3115295d vn2

齿顶圆直径d van146.7775234d van2

基圆直径d vbn137.8804468d vbn2

重合度εvαn 1.56986588

刀具齿顶高h a0 2.49505638刀尖圆角半径ρa0

名义切向力Fmt13867.4221N

使用系数K A 1.5（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动）

m10.00454422m20.01817688m ed

N0.02117774ya 1.05cv1

cv40.9cv50.47cv6动载系数K V 1.00694189亚临界 1.006941894主共振

齿向载荷分布系数K Hβ 1.65K Fβ 1.65

K Hα0-E162)/(C160*C164K Fα02-E162)/(C160*C164*K Hα0

齿间载荷分布系数K Hα 1.56986588K Fα 1.374102368C ZL

Z H 2.49457317Z B 1.01507014Z E

Z K0.85Z L0.922403034Z V

试验齿轮接触疲劳极限ζHmin1500N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。接触强度最小安全系数S Hmin 1.25注：按失效概率低于 1/1000 考虑。

许用接触应力ζHP1240.3N/mm2ζH0

计算接触应力ζH3195.32N/mm2

接触强度计算安全系数S H0.49安全系数过小！

小齿轮：

E0.76139217G-0.568193201H

S Fn/m mn0.40932318ρf/m mn0.26766168αan

αF an0.60055177h Fa/m mn 1.767694416X*

齿形系数（展成法）Y fa55.5784585Y sa 1.200830137Yε

Y K1YδrelT0.980146971Y R relT

试验齿轮弯曲疲劳极限ζFmin460N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。弯曲强度最小安全系数S Fmin 1.25注：按失效概率低于 1/1000 考虑。

许用齿根应力ζFP767.1N/mm2ζF0

计算齿根应力ζF34209.56N/mm2

弯曲强度计算安全系数S F0.02安全系数过小！

以下是输出数据，请打印：***************************************************************

锥齿轮传动计算卡

（直齿锥齿轮）

产品型号：订货号：

零件件号：①30201②

计算人：计算日期：

注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项目①小轮②

几何参数：

齿数Z15

大端端面模数m3毫米

轴交角Σ90度

法向压力角αn20度

齿宽b20毫米

全齿高系数x t 2.2

工作齿高系数x w2

顶隙系数c0.2

高度变位系数x0.345

切向变位系数x s0.0069

分度圆直径d45毫米

外锥距Ra50.3115毫米

分度圆锥角δ26.3354度.分秒

顶锥角（等顶隙）δa31.4943度.分秒

根锥角δf23.3847度.分秒

齿顶高h a 4.035毫米

齿根高h f 2.565毫米

全齿高h t 6.6毫米

工作齿高h6毫米

大端分度圆理论弧齿厚Sa 5.487毫米

大端顶圆直径d a52.218毫米

分锥顶点至轮冠距离A k43.195毫米

大端法向弦齿厚S n 5.443毫米

大端法向弦齿高H n 4.185毫米

齿角δt 4.1114度.分秒

重合度ε总 1.57ε纵向0ε端面

公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）

精度等级Ⅰ:7

Ⅱ:7

Ⅲ:7

最小法向侧隙种类c

法向侧隙公差种类C

图样标注7c

齿厚上偏差Ess-0.054毫米

齿厚下偏差Esi-0.124毫米

齿厚公差Ts0.07毫米

最小法向侧隙jn min0.062毫米

最大法向侧隙jn max0.277毫米

切向综合公差F'i0.045毫米

一齿切向综合公差f'i0.019毫米

齿距累积公差F P0.036毫米

齿距极限偏差±f pt0.014毫米

齿形相对误差的公差f c0.008毫米

接触斑（沿齿长）50% 至70（沿齿高）55% 至75轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.03毫米

齿坯顶锥母线跳动公差0.04毫米

基准端面直径25毫米

齿坯基准端面跳动公差0.025毫米

齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米

齿坯顶锥角极限偏差8分

齿坯尺寸公差轴径IT6GB 1800--79

孔径IT7GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0

下偏差-IT8GB 1800--79

承载能力：

名义转矩T 250N·m

名义功率P 26.18kW

小轮转速n1000r / min

材质合金钢渗碳淬火

支承形式一个是两端支承，另一个是悬臂

许用接触应力ζHP1240.3N/mm2

计算接触应力ζH3195.32N/mm2

接触强度安全系数S H0.49

许用齿根应力ζFP767.1N/mm2

计算齿根应力ζF34209.56N/mm2

弯曲强度安全系数S F0.02

结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！

·重合度符合要求。

打印终止******************************************************************************

编号：16

锥齿轮（包括零度锥齿轮）。

度等级 5、6、7、8 级设定的。

算和承载能力验算（工作条件原

）进行判断。

具设计手册》下册

程序设计：邓时俊 2001.05

代次数10000，最大误差0.0001。

最后列表，可单独打印。

弧齿输入 0 或不输入。

12.481

αn0.349066弧度

0.2925βm0弧度

0.345

2.2 2.205

6.6毫米

6毫米

选择最小法向侧隙种类、法向侧隙公差种类

1.57

载能力， 1—合金钢渗碳淬火， 2—调质钢感应淬火，

质， 4—碳钢调质或正火，5—氮化钢气体氮化，

渗碳淬火钢气体氮化， 7—调质钢与渗碳淬火钢软氮化

承， 2—一个是两端支承，另一个是悬臂， 3—两者都是悬臂

26.18Kw

26.3354度.分秒

63.2606度.分秒

31.4943度.分秒

66.2113度.分秒

23.3847度.分秒

58.1017度.分秒

175.1分

315.8分

4.1114度.分秒

4.0949度.分秒

40.3115295

2.40371521 72.1114562 11

3.27241

14 * 8 8 8 * 54 19 36 36 36 * 70 70 70 70 * * * 2.7 2.7 *

-22 * -59 -129 22 22 22 * * *

7 40 25

大轮

67.0820393

161.246118

164.394985

1.57443346

-0.345

-0.00345

151.521787

67.0820393

161.246118

164.394985

151.521787

0.3Pr00

振动）

0.00363538n E147219.4

0.32cv20.34cv30.23

0.47cv70.763923

1.99779208过渡 5.752673超临界0.833563

-E162)/(C160*C16C ZR0.08

0.91C ZV0.93υ4032（N32普通机械油）

189.8Zε0.798121Zβ1

1.08489244Z R0.995056Z X 1.037981

质量考虑。

于 1/1000 考虑。

1615.45134

大齿轮：

-0.8976446θ0.91346E0.777978G

0.62698487γa0.026433S Fn/m mn57.87858ρf/m mn

0.50585116ρ'0.003αF an0h Fa/m mn

1/1000

编号：16

10026

30202

大轮

-0.345

-0.0069

90毫米

毫米

63.2606度.分秒

66.2113度.分秒

58.1017度.分秒

1.965毫米

4.635毫米

毫米

3.938毫米

91.758毫米

20.742毫米

3.937毫米

1.984毫米

4.0949度.分秒

1.57

GB 11365--89

-0.059毫米

-0.129毫米

0.07毫米

0.054毫米

0.019毫米

0.045毫米

0.014毫米

0.008毫米

0.04毫米

320毫米

0.025毫米

-0.075毫米

8分

GB 1800--79

500N·m

52.36kW

500r / min

1240.3N/mm2 3195.32N/mm2 0.49

0N/mm2

0N/mm2 #DIV/0!#DIV/0!