大数据环境下本福特定律的审计应用研究
Benford定律审计分析方法及应用思考
Benford定律审计分析方法及应用思考作者：王光伟邬华琼苏莉民来源：《中国管理信息化》2016年第17期[摘要] 计算机辅助审计的数据分析技术主要是依据数据分析模型进行，本文重点对数值分析方法中的Benford定律，以SQL数据库技术和Excel函数运用介绍了计算机辅助审计的数据分析技术模型，并以某医院2015年业务收入数据首位数字分布情况及与Benford定律分布进行了对比分析，最后对Benford定律审计分析方法的运用进行分析讨论。
[关键词] 计算机辅助审计；数据分析；审计技术模型；方法运用doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 17. 019[中图分类号] F239 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2016）17- 0046- 030 引言计算机辅助审计的数据分析技术（CAATs）主要是依据数据分析模型进行，面向数据的计算机辅助审计技术有一种叫数值分析法，是根据被审计数据中某字段数据值的分布情况、出现频率等对该字段进行分析，从而发现审计线索的一种数据处理方法。
常用的数值分析方法主要有重号分析、断号分析、Benford法则分析。
1 Benford定律原理Benford定律是指一个没有人为规则限制生成的一组数据数列，数列的首位数字n之和遵循lg（1+1/n）的规律，数字1出现的频率为lg（1+1/1）的绝对数30.103%，数字2出现的频率为lg（1+1/2）的绝对数17.609%，等等。
因此，根据班福（Benford）定律“人们处理较小数字开头的数值的频率较大”建立审计分析模型。
如门诊收入、住院收入、记账凭证金额等利用SQL或Excel查询数字出现的频率，其查询结果会发现，如果有人为的故意则破坏了这个定律，审计人员必须以此为线索作深入调查，以获取证据。
2 技术方法根据审计人员掌握计算机辅助审计技能的不同情况，笔者采用SQL查询语句或Excel数据分析工具，摸索了计算机辅助审计常用的数值分析方法技术模型，增强审计准确性，提高了审计工作效率。
对本福特法则的实证检验
对本福特法则的实证检验作者：张龙逸来源：《中国集体经济》2020年第28期摘要：随着现代化信息技术的进步，大数据在经营中越来越重要。
对于审计人员来说，对数据进行真假辨识是很有必要的。
如果数据失真却没有辨识出来，无疑会对审计工作者造成极大的挑战。
由于本福特定律，揭示了自然形成的数据中数字1～9出现的频率，近年来被国外应用于检测数据异常。
我国可以借鉴此种方法，以此来提高审计人员的效力。
文章试图利用国内全体上市公司的财务报表来验证国内公司财务报表是否有造假的可能性。
关键词：本福特定律;异常数据;审计;大数据的应用一、财务造假的简介当今信息化时代，社会中财务造假的现象可以说是十分常见。
企业的财务造假就是企业对其向外部披露的财务报表进行篡改信息，以此来影响投资者以及信息使用者决策的行为。
财务造假会影响金融市场的健康发展和资源的有效配置，更严重的会引起市场混乱。
2019年，“康得新”公司因财务造假受到了证监会的处罚。
中国证监会通过调查，认定该公司涉嫌在2015～2018年期间，通过虚构销售业务等方式虚增业务收入，并通过虚构采购生产研发费用、产品运输费用等方式虚增营业成本、研发费用和销售费用。
通过上述方式，“康得新”虚增利润总额119亿元。
财务造假的手段常为以下几种：一是编写虚假利润。
企业通过进行投资收益、出卖资产等方式来对利润进行调节，但这种方式属于一次性利润进入，不能实现企业的长久盈利预测。
二是进行虚构交易。
企业利用虚假的原始凭证，在财务报表上捏造不真实的经济事项，使企业的收入和资产出现虚假增加。
三是成本资本化。
企业对不属于资本化的成本进行资本化操作，成本的均摊后就会变相增加了公司的当期利润。
四是故意隐瞒企业关键信息。
上市公司为了获得上市资格，在上市审查时隐瞒关键信息，为了通过证监会的审批还会发布一些虚假信息。
这种手段主要是通过企业和中介公司的聯合，以便于在二级市场上抬升公司的股价。
基于以上财务造假的危害性，本文旨在验证能否能够根据国内全体上市公司的财务数据验证确实存在财务造假，并且提出进一步的解决措施。
浅析基于本福特定律的大数据审计路径
浅析基于本福特定律的大数据审计路径作者：何超来源：《今日财富》2021年第07期随着信息技术发展，大数据审计的方法逐渐得到广泛应用。
论文以本福特定律为数据分析模型，尝试构建一个大数据审计的路径。
通过分析费用发生额的首位数分布，与本福特定律的分布概率进行比对，并对不符合本福特定律的发生额进行重点审计，从而提高抽样审计的效率和准确度。
根据《审计署办公厅关于印发数据审计相关标准用语（试行）的通知》：大数据审计是指审计机关遵循大数据理念，运用大数据技术方法和工具，利用数量巨大、来源分散、格式多样的经济社会运行数据，开展跨层级、跨地域、跨系统、跨部门和跨业务的深入挖掘与分析，提升审计发现问题、评价判断、宏观分析的能力。
[ 山西省审计厅，《山西省审计厅关于转发《审计署办公厅关于印发数据审计相关标准用语（试行）的通知》的通知》http：///shenji/contents/1616/38074.html]在审计过程中，利用大数据审计方法能迅速帮助审计人员快速读懂纷繁复杂的数据，找到审计需要关注的重点区域，进一步拓展内部审计的广度和深度，提高审计效率和质量。
一、本福特定律概述本福特定律，也稱为本福特法则。
1938年，美国电气工程师本福特发现：在b进位制中，以数n起头的数出现的概率为。
具体到我们常用的十进制而言，在一群不规则的数列中，首位数是1的概率为lg（2/1），即约为30.1%;首位数是2的概率为lg（3/2），即约为17.6%......以此类推，首位数为9的概率为lg（10/9），即约为4.6%。
具体概率分布如图1。
本福特定律被认为是可以通过自然规律验证不规则数据真伪的工具，被广泛应用于数学、金融等领域。
如有人为编造数据，就会出现不符合本福特定律分布规则的现象。
2020年5月，央视新闻网报道：牛津大学商学院学者冈村健与美国达拉斯联邦储备银行研究部高级经济师克里斯托弗·科赫联合发表了一篇名为《本福特定律和新冠疫情数据报告》的论文。
一种利用Benford定律对上市公司财务报表进行数据质量分析与检查的方法
部门创建联系，完善财务管理平台，使企业在市场竞争中占据主要优势。
3.4 为ABC成本法提供平台以往的财务管理中，核算成本的方法多为完全核算法，实现对企业在经营中产生的费用核算。
然而经济建设不断深入为企业的业务开展提供了便利条件。
企业在生产过程中，降低了由于材料消耗造成的资金成本，使生产效率显著提升，对人力资源的消耗也明显降低。
基于此，企业的资金分配方式发生了转变，呈现间接性。
3.5 促使企业加强团队建设纵观企业以往的财务管理，对财务人员的素质要求不高，工作内容呈现单一化。
财务人员的工作内容集中在资金核算方面，以及对资金信息的有效传递，在财务的实际管理方面表现不足。
ERP系统在财务管理中的广泛应用，使财务人员原本的工作职能发生了转变。
该系统主要利用计算机完成相关资金数据的核算，并进行信息化处理，使分析结果更加准确，为企业的发展规划提供财务数据保障。
这就要求财务人员必须具备专业的信息操作技能，从而利用信息技术，实现财务信息的高效分析。
可以说，该系统促进了企业内部财务人员的素质建设，加强信息理念的有效渗透，提升财务人员在工作时的专业素质。
为此，企业要对财务人员展开素质培训，优化人才队伍，对财务管理的高效进行作用显著。
同时，企业要完善管理机制，为ERP系统的实际执行提供政策依据，推动企业的发展进程。
3.6 实现了企业的持续发展在财务管理过程中，通过ERP系统的应用，为企业的持续发展奠定了财政基础。
伴随着信息科技的深入发展，给企业的财务管理带来了便利的技术条件，提升了整体管理效果。
ERP系统的应用，改变了原有财务管理的形态，使企业的财务管理呈现新的面貌。
同时，该系统推动了企业的进步，使企业在行业竞争中占据优先发展的地位。
该系统在信息整合方面呈现较大的优势，将其应用到财务管理中，可以对财务数据进行精准的分析。
为企业的业务规划提供依据，降低企业在经营中存在的资金风险。
伴随着市场竞争的趋势显著，企业必须结合自身发展需求，在财务管理形式上进行有效创新，从而满足企业的生产要求。
审计本福特实验报告
审计本福特实验报告摘要本次实验旨在对福特公司的财务状况进行审计。
通过对福特公司的财务报表进行分析和比较，结合公司的公开信息以及行业趋势，我们对福特公司的财务状况进行了评估。
在审计过程中，我们发现了一些与财务报表相关的问题，并提出了相关的建议。
1. 引言福特公司是一家全球知名的汽车制造商，成立于1903年。
作为美国汽车行业的龙头企业之一，福特公司在全球范围内拥有广泛的市场份额和强大的品牌影响力。
在这次审计中，我们将重点关注福特公司的财务状况，以评估公司的经营状况和财务健康度。
2. 方法和数据我们使用了福特公司公开的财务报表和相关文件作为审计的基础数据。
同时，我们还收集了汽车行业的市场数据和趋势，以帮助我们更好地评估福特公司的业绩和前景。
在审计过程中，我们采用了比较分析的方法。
具体而言，我们将福特公司的财务指标与行业平均值和过去几年的数据进行比较，以揭示公司的优劣势和潜在风险。
3. 结果和发现通过对福特公司的财务报表进行分析，我们得出了以下几点结论：3.1 资产负债表福特公司的资产负债表显示了公司的资产和负债状况。
我们发现福特公司的总资产规模庞大，但也存在一定的负债压力。
尤其是长期借款和应付利息方面，福特公司的负债规模较大，需要引起关注。
3.2 利润表通过对福特公司的利润表进行分析，我们发现公司的营业收入呈现稳定的增长趋势。
然而，利润率方面存在一些问题。
尽管公司的销售收入增加，但毛利率和净利率的下降表明福特公司的成本管控有待改善。
3.3 现金流量表福特公司的现金流量表显示了公司的现金流入和流出情况。
我们发现公司的经营活动现金流量较为稳定，但投资活动和筹资活动存在一定波动性和不确定性。
特别是公司的投资活动造成了大量的现金流出，需谨慎管理。
3.4 相关风险尽管福特公司在全球市场具有一定的竞争力，但仍面临着许多挑战和风险。
例如，全球汽车市场的不确定性和环境法规的影响可能对公司的销售和盈利能力产生负面影响。
浅谈奔福德定律的数值分析技术在审计中的应用
据，形成审计结论和发表审计意见的手段和工具。
它是审计人员从长期审计实际中总结和积累起来，从某种程序上来说，它决定了审计人员执业质量的高低。
在经济环境和审计对象日趋复杂化的当今社会，对现有审计技术的提升和完善就显得至关重要，本文借鉴国内外研究成果的基础上，分析了我国在审计实务中引进奔福德定律（Benford’s L aw）的数值分析技术的必要性和可行性，并通过实际案例进行分析。
一、简介奔福德定律及国外的应用奔福德定律是由美国数学家、天文学家塞蒙·纽卡姆（Simon Newcomb）在1881年首次发现的。
在1881年的一天，他在使用对数表做计算时，突然注意到对数表的第一页要比其他页更为破旧。
奇怪的现象激发了他的研究兴趣，当时他所能得到的唯一解释是人们对小数字的计算量要大于对大数字的计算量。
经过大量的统计分析，他发现了许多类型的数字都很好地符合这样的规律：以1为第一位数的随机数要比以2为第一位数的随机数出现的概率要大，而以2为第一位数的随机数又比以3为第一位数的随机数出现的概率要大，以此类推。
到了1938年，美国通用电器（GE）的物理学家弗瑞克·奔福德（Frank Benford）注意到了同样的现象。
他收集并验证了总数为20229个数字，其中包括篮球比赛的数字、河流的长度、湖泊的面积、各个城市的人口分布数字、在某一杂志里出现的所有数字，利用了概率的数理统计思维，发现在这些数字中，整数1在数字中第一位出现的概率大约为30％，整数2在数字中第一位出现的概率大约为17％，整数3在数字第一位出现的概率约为12%，而8和9在数字中第一位出现的概率约为5％和4％。
这一规律因此也被人们称为“第一位数分布规律”。
弗瑞克·奔福德并推导了奔福德定律的数学表达式，即数字的第一位上各个非0数字出现的概率表达如下：p（n）=lg（1+1 n其中：n=1，2，3，…，9；p（n）代表数值的概率，lg为以10为底的常用对数符号。
本福特定律在审计抽样中的应用研究
本福特定律在审计抽样中的应用研究
王虓;张锐
【期刊名称】《天然气技术》
【年(卷),期】2009(3)4
【摘要】本福特定律作为一种数字统计的内在规律,近年来在国外自然科学和应用科学领域得到广泛研究和应用。
国内会计和审计学界也开始进行了一些应用研究,但还处于初级阶段。
结合本福特定律的历史发展和国外研究成果,通过具体应用案例分析,详细总结了该定律在审计抽样中的应用方法和使用效果。
【总页数】2页(P66-67)
【作者】王虓;张锐
【作者单位】中国石油西南油气田公司
【正文语种】中文
【中图分类】TE-2
【相关文献】
1.本福特定律在财务审计中的应用研究 [J], 罗玉波
2.大数据环境下本福特定律的审计应用研究 [J], 罗玉波
3.让人匪夷所思的统计学定律——本福特定律 [J], 柯锦丽
4.让人匪夷所思的统计学定律——本福特定律 [J], 柯锦丽
5.朴素贝叶斯算法在审计抽样中的应用研究 [J], 王若凡
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基于本福特定律的财政大数据审计验证方法
审计与理财2021.7一、大数据审计背景和意义随着信息技术的发展,大数据时代的到来为审计工作带来了机遇和挑战。
目前国内高度关注大数据技术及其在审计中的应用。
2015年8月国务院印发《促进大数据发展行动纲要》。
2015年12月中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于实行审计全覆盖的实施意见》指出:创新审计技术方法是实现审计全覆盖的一个重要手段,要求构建大数据审计工作模式,提高审计能力、质量和效率,扩大审计监督的广度和深度。
因此研究大数据环境下的审计理论与方法具有重要的理论意义和应用价值。
本文结合目前大数据的研究与应用现状,研究基于本福特定律的财务大数据审计验证方法。
二、本福特定律简介1938年,Frank Benford 在研究中通过对20229个随机数据统计分析发现了本福特定律:以1为首位数字的数的出现概率约为总数的三成,是接近直觉得出之期望值1/9的3倍。
推广来说,越大的数,以它为首几位的数出现的概率就越低。
它可用于检查各种数据是否有造假。
本福特定律的数学定义为:在b 进位制中,以数n 起头的数出现的概率为:P =l og b (n +1)-l og b(n )。
在十进制首位数字(1~9)的出现概率(%,小数点后一个位)如表1所示:表1本福特定律首位数概率表须要有锲而不舍的“韧劲”,广交良师益友、事半功倍的“巧劲”,大胆寻找,小心求证的“细心劲”。
有了这“三股劲”,审计藏品征集工作才有颇丰收获。
作为一名博物馆联络员,我深有体会。
一是锲而不舍的韧劲,苦苦寻找四年才得到一本小册子。
2015年的一天,江西省档案局的一位同志来办公室请求查找一本审计厅科研所2001年编印的“苏区审计史”,我带她到几个办公室的资料柜认真查找,没有结果。
随后我挨个给科研所的同志特别是已退休的老同志打电话帮助她查找,仍然没有结果。
几年来希望找到这本书的念头就一直困扰着我,以至于遇上离退休的老同志我都会条件反射般主动上去打招呼,请他们帮助查找。
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本福特定律图
（二）本福特定律相关研究文献综述
虽然在用本福特定律进行自然数据分析时受到一定条件的限制，但研究表明，会计信息、统计资料、税收、金融等各种数据符合本福特定律。
本福特定律可以用来检验社会科学研究成果的可靠性和实用性年代，我国有人开始关注这一定律在财务领域的应用（王福胜、李勋、孙逊，2007），在评价财务数据或者其他经济数据的质量时，本福特定律可以较好地进行测试。
本福特定律在识别“人为造假”方面也有明显的作用，也可以用于审计数据的真实性。
有学者研究发现回归系数和标准误差的分布符合本福特定律；在会计信息方面，数据首位数字的概率分布在无限制的条件下，就符合本福特定律，如果存在弄虚作假或者拼凑、修饰数据的行为，这种规律有可能被破坏。
因此，如果一组统计数据的首位数字的概率分布与本福特定律下的首位数字概率分布存在差异时，该数据的准确性就值得怀疑（刘云霞、吴曦明、曾五一，2012），将相关单位会计信息依据本福特定律进行测试后，发现本福特定律在财务会计审计中可以发挥巨大的作用，能够大大提高审计效率，节约审计成本，减少审计过程中的人力物力和财力的投入（罗玉波，2015）。
（三）本福特定律理论分析
为以
=（0.304+0.287+...+0.305）÷28=0.298826
计算 =0.045254008
=n-1=28-1=27
查表t0.05（27）=2.052， t0.01（27）=2.473， t0.05
因此，可以判断以1开头数据的平均比率符合本福特定律的
开头的数据的置信区间为： , 其中：
将相应数值代入，则置信区间为：
[0.2823372,0.315268287]
以此类推，同理可以计算出以2-9开头的数据的置信区间如表4所示。
表4 1-9
1
2
3
4
5首位数据
从图表上可以比较直观地进行横向标示。
（三）利用相关系数确定重点审计领域
计算出28个账户以1-9开头的数据比率与本福特定律的相关系数，如表8所示。
一般来说，相关系数大于0.9，说明样本单位的会计信息数据的首位数字很好地符合本福特定律的描述；相关系数小于0.9，则说明样本单位会计信息数据首位数字与本福特定律的描述发生偏离。
从表8可以发现，针对1201账户（相关系数0.816）、2201账户（相关系数0.884）和2402账户（相关系数0.859）在进行审计时，需要分析相关系数偏低的原因，作为重点审计项目，进行一般关注即可；图2 2015年1-12月资产类1212账户实际数据比率与理论比率比较图
165 0.020526 0.9827733 0.034 0.0431 0.0488 0.784854714 0.2557表7 1212账户首位数字出现概率计算统计量数据
样本量Ｘ2统计量相关系数M d K-S 拟合优度检验V N K-S 拟合
优度检验V N*
偏离度。