中考物理试题电学压轴题之最值问题

当滑片置于b 点时，电压表示数U b = 8 V ，电流表示数为I b 。已知 R a ∶R 0 = 12∶ 5，I a ∶I b = 3∶5。

（灯丝电阻不随温度变化） R 0 18 R = = 12 Ω R

R 学习必备

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中考物理试题电学压轴题之最值问题

1、（2013 河北）如图 17 所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为 L S 1

V

0~0.6 A ，电压表量程为 0~15 V ，变阻器 R 的最大电阻为 100 Ω。只闭合 S 1， P

滑片置于 a 点时，变阻器连入电路中的电阻为 R a ，电流表示数为 I a 。只闭

S 2

合 S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图 所示 ；

图 17

求：（1）小灯泡 的电阻；

U R /V

（2）定值电阻 R 0 和电源电压；

U max

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定

值的情况下，只闭合 S 1 时，变阻器连入电路的最小电

U b

阻为多少；只闭合 S 2 时，电路消耗的最小功率为多少。

A

R

R/Ω

16

R max

图 18

U

（1）因为 I = P = UI ，则小灯泡的电阻： R = L U 2 (6 V )2 额

P 3W

额

（2）只闭合 S 2， 与 R 0 串联，滑片 P 置于 b 点时，U b = 8 V ，由图可知电阻 R b =16 Ω，

则电流 I =

U

b

=

b

b

8V 16 Ω

= 0.5 A

电源电压：U = I b (R b + R 0) = 0.5 A×(16 Ω+ R 0)

①

只闭合 S 1，R 与 L 串联，当滑片 P 置于 a 点，由于 I a ∶I b = 3∶5，则 I a = 0.3 A 电源电压：U = I a (R a + R L ) = 0.3 A×(R a + 12 Ω)

②

已知 R a ∶R 0 = 12∶5，再由①②式，可得: R 0 = 20 Ω，U = 18 V

（3）只闭合 S 1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额

定电流 0.5 A 。

I =

U R

+ R 最小

L

18 V

= = 0.5 A R + 12 Ω

最小

得变阻器接入电路的最小电阻 R 最小= 24 Ω

只闭合 S 2，变阻器两端电压为 15 V 时，连入电路中的电阻最大

由于 R

0 = R 最大

U - U 最大 ，则变阻器接入电路的最大电阻 R U

最大

= 100 Ω

最大

电路消耗的最小功率： P 最小 U 2 (18 V )2

= = = 2.7 W

R + R 20 Ω + 100 Ω

0 最大

I = U ＝ ＝0.15 A

串

40Ω

W ＝ t = R + R 10Ω ⨯ 30Ω 30Ω

2、（2013 重庆 B 卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学 利用电压为 6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图 15 所示 的电路来探究电热 器多档位的问题。已知 R 1=10Ω ，R 2=30Ω ，请计算:

（1）S 1、S 2 断开，S 3 闭合时，电路中的电流是多少?

（2） S 1 断开，S 2、S 3 闭合时，通电 5min 电路消耗的 电能是多少?

（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?

1）当只闭合 S 3 时，R 1 和 R 2 串联在电路中

R 串＝R 1+R 2＝10Ω +30Ω ＝40Ω

6V

R

（2）当只断开 S 1 时，只有 R 2 接入电路中

U 2

R 2

(6V )2 30Ω

⨯ 300s = 360 J

（3）当 R 1 和 R 2 并联在电路中时，电路的总功率最大

R ＝ R 1 R 2 并 1

2

＝ ＝ 10Ω + 30Ω 4

P max =

U 2

R

并

当 R 1 和 R 2 串联在电路中时，电路的总功率最小

P min

= U 2

R

串

P max = P min

U 2 R 40Ω ⨯ 4 16 ⨯ 串 ＝ ＝ R U 2 30Ω 3

并

3、（2013 玉林）如图 15 所示，电源电压为 6V ，滑动变阻器 R 1 标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片 P 在最右端时，闭合

开关 S ，电流表 A1 ○的 0.5A 。求：

（1）R 2 的阻值；

（2）此时电流表 ○A 的示数；

（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片 P ，电路消耗的总功率范围。

解：（1)电流表 A1 ○测 R 2 的电流，R 1 与 R 2 并联，R 2=U/I 2=6V/0.5A=12Ω (2)滑片 P 在最右端时，通过滑动变阻器的电流 I 1=U/R 1=6V/10Ω=0.6A 电流表 ○A 的示数 I=I 1+I 2=0.6A+0.5A=1.1A