PWM直流脉宽调速系统建模与仿真

PWM脉宽直流调速系统设计及MATLAB仿真验证1设计意义双闭环（电流环、转速环）调速系统是一种当前应用广泛，经济，适用的电力传动系统。

它具有动态响应快、抗干扰能力强等优点。

我们知道反馈闭环控制系统具有良好的抗扰性能，它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。

采用转速负反馈和PI调节器的单闭环的调速系统可以再保证系统稳定的条件下实现转速无静差。

但如果对系统的动态性能要求较高，例如要求起制动、突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足要求。

这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流或转矩。

在单闭环系统中，只有电流截止至负反馈环节是专门用来控制电流的。

但它只是在超过临界电流值以后，强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想的控制电流的动态波形。

在实际工作中，我们希望在电机最大电流限制的条件下，充分利用电机的允许过载能力，最好是在过度过程中始终保持电流（转矩）为允许最大值，使电力拖动系统尽可能用最大的加速度启动，到达稳定转速后，又让电流立即降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。

这时，启动电流成方波形，而转速是线性增长的。

这是在最大电流转矩的条件下调速系统所能得到的最快的启动过程。

2主电路设计2.1设计任务要求设计PWM直流脉宽调速系统，可完成以下任务：(1) 该调速系统能进行平滑的速度调节，负载电机可逆运行，系统在工作范围内能稳定工作；(2) 系统静特性良好，无静差；(3) 动态性能指标：转速超调量δn ＜20%，电流超调量δi＜5%，PWM环节的放大倍数： Ks=4.8。

直流电动机： UN=48V，IN=3.7A，nN=200r/min，Ra=2.0Ω，R=3Ω 系统主电路：Tm=0.2s，Tl=0.015s最大允许电流 Idbl =2IN调节器输入输出电压：Unm *=10V , Uim*=10V , Ucm=10V2.2电路设计及分析根据设计任务可知，要求系统在稳定的前提下实现无静差调速，并要求较好的动态性能，可选择PI控制的转速、电流双闭环直流调速系统，以完全达到系统需要。

转速、电流双闭环直流调速系统框图如图1所示。

图1 转速、电流双闭环调速系统系统框图两个调节器的输出均带限幅作用的,转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定电压的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压限制了电力电子电换器的最大输出电压。

双闭环直流调速系统原理框图如下图2所示：图2 双闭环直流调速系统原理框图直流电机是调压调速,一般用调电枢电压的方法来调速,用串电阻的方法或者可调电源都可以。

电流调节器使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。

对电网电压的波动起及时抗扰的作用。

在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。

由于电流检测中常常含有交流分量，为使其不影响调节器的输入，需加低通滤波。

电流调节器作用：（1）跟随作用－－作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。

（2）抗扰作用－－对电网电压的波动起及时抗扰的作用。

（3）加快动态过程－－在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。

（4）过流自动保护作用－－当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。

一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。

这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。

转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。

它对负载变化起抗扰作用。

其输出限幅值决定电机允许的最大电流。

双闭环一般分为3个阶段：电流上升，恒流生速，转速调节。

在第一个阶段，转速调节器（ASR）因为转速很慢故偏差电压很大，ASR很快进入饱和，使转速环处于开环状态，而电流调节器（ACR）的输入就是ASR的输出，故电流开始很快上升并出现一定的超调，那就需要电流环来进行控制了，使其稳定，第二阶段，ACR一直处于饱和状态，电流经过调节稳定在饱和值，这时转速开始上升，转速环仍然是开环状态，转速迅速上升，第三阶段，转速超过了预期的值有了超调量，这时ASR的偏差电压<0，有反向输入，开始退饱和，直至转速达到稳定，电流下降到稳定的值，由于测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波。

图3 系统实际动态原理框图2.3系统稳态分析P 调节器的输出量总是正比于其输入量，而PI 调节器则不然，其输出量在动态过程中决定于于输入量的积分，到达稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。

根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数转速反馈系数 max*n U nm =α （1—1） 电流反馈系数 dmm I U *i =β （1—2） 2.4电流调节器的设计在图2虚线框内的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工作带来麻烦。

实际中，对电流环来说，反电动势是一个变化比较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即ΔE ≈0.其中忽略反电动势对电流环的近似条件是 lm T T 13ci ≥ω （1—3） 式中 ωci ——电流环开环频率特性的截止频率。

如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改为β)(*s U i ，则电流环便等效成单位负反馈系统，如图1—3b 所示，从这里可以看出两个滤波时间常数取值相同的方便之处。

最后，由于S T 和oi T 一般都比l T 小得多，可以当作小惯性群而近似看作是一个惯性环节，其时间常数为oi s T T T +=i Σ （1—4）则电流环结构框图最终简化成图4-c 所示。

简化的近似条件为 oi s T T 131ci ≤ω （1—5） (a)(b)(c)图4电流环的动态结构框图及其简化(a)忽略反电动势的动态影响 (b)等效成单位负反馈(c)小惯性环节近似处理从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，由图3-c 可以看出，采用Ｉ型系统就够了。

再从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。

为此，电流环应跟随性能为主，即应选用典型Ｉ型系统。

图4-c 表明，电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型Ｉ型系统，显然应采用PI 型的电流调节器，其传递函数可以写成s s K s W i ACR i i )1()(ττ+=（1—6） 式中 i K ——电流调节器的比例系数；i τ——电流调节器的超前时间常数。

为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择l T =i τ （1—7）则电流环的动态结构框图便成为图5所示的典型形式，其中 βτs i K R K K I i =（1—8） 图5 校正成典型Ｉ型系统的电流环动态结构框图上述结果是在一系列假定条件下得到的，现将用过的假定条件归纳如下，以便具体设计时校验。

（1） 电力电子变换器纯滞后的近似处理 sT 31ci ≤ω （1—9） （2） 忽略反电动势变化对电流环的动态影响lm T T 13ci ≥ω （1—10） （3） 电流环小惯性群的近似处理T ois ci T 131≤ω （1—11） 由式（1-5）可以看出，电流调节器的参数是i K 和，其中i τ已选定，见式（1-6），待定的只有i K ，可根据所需要的动态性能指标选取。

根据电流超调量，由表1，可选ξ和i ΣT K I 的值。

一般%5i ≤σ，取ξ=0.707，5.0i =ΣT K I ，则ici 21ΣωT K I == （1—12） 表1 典型Ｉ型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系再利用式（1—7）和式（1—6）得到⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==i l s i s l i T T K R T K R T K ΣΣββ22 （1—13） 如果实际系统要求的跟随性能指标不同，式（1—11）和式（1—12）当然应作相应的改变。

此外，如果对电流环的抗扰性能也有具体的要求，还得再校验一下抗扰性能指标是否满足。

含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI 型电流调节器原理图如图6所示。

图中*i U 为电流给定电压。

d I β-为电流负反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压c U 。

图6 含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI 型电流调节器原理图根据运算放大器的电路原理，可以容易地导出oi i R R K = （1—14） i i C R =i τ （1—15）oi o oi C R T 41=（1—16） 2.5转速调节器的设计 由校正后的电流结构框图可知 1s 11)()()(2i *cli ++==I I i d K s K T s U s I s W Σβ （1—17） 忽略高次项，)(cli s W 可降阶近似为 1s 11)(cli +≈I K s W （1—18） 近似条件为 icn 31ΣωT K I ≤ （1—19） 式中 ωcn——转速环开环频率特性的截止频率。

接入转速环内，电力换等效环节的输入量为)(*s U i ，因此电流环在转速环中应等效为1s 11)()(U (s)cli *i d +≈=I K s W s I ββ （1—20） 这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数I K 1的一阶惯性环节。

把电流环的等效环节接入转速环后，整个转速控制系统的动态结构框图如图7-a 所示。

和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成α)(*ns U ，再把时间常数为I K 1和on T 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为n ΣT 的惯性环节，其中on n 1T K T I +=Σ （1—21） 则转速环结构框图可简化成图7-b由于需要实现转速无静差，而且在后面已经有一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型Ⅱ型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。

由此可见，ASR 也应该采用PI 调节器，其传递函数为 s s K s W ASR n n n )1()(ττ+=（1—22） 式中 n K ——转速调节器的比例系数；n τ ——转速调节器的超其时间常数。

（a ）（b ）（c ）图7 转速环的动态结构框图及其简化（a ）用等效环节代替电流环（b ）等效成单位负反馈系统和小惯性系统的近似处理（c ）校正后成为典型Ⅱ型系统这样，调速系统的开环传递函数为不考虑负载扰动时，校正后的调速系统动态结构框图如图7-c 所示。

转速调节器的参数包括n K 和n τ。