沉降监测中几种预测模型的建立总结
如何进行地表沉降监测数据分析与预测
如何进行地表沉降监测数据分析与预测地表沉降是指由于地下水开采、地下排水、地下工程施工等原因引起的地表或地质体的下沉现象。
在城市化进程中，随着城市建设规模的扩大，地表沉降的问题越来越突出。
因此，进行地表沉降监测数据分析与预测，对于保障城市建设的安全和可持续发展具有重要意义。
本文将从数据收集、数据分析和预测模型建立三个方面进行探讨。
一、数据收集进行地表沉降监测数据的分析与预测，首先要收集相关的监测数据。
通常，地表沉降监测数据可以通过地面测量、遥感技术、卫星测量等多种手段获取。
其中，地面测量是常用的方法之一，包括全站仪、GPS等测量仪器。
此外，地表沉降的监测数据还可以通过地下水位观测井、沉降观测点等进行采集。
数据收集的过程中需要注意数据的准确性和完整性，确保数据的可靠性。
二、数据分析在进行地表沉降监测数据分析时，首先要进行数据的处理与清洗。
数据的处理包括数据缺失值的填充、异常值的排除等，以确保数据的完整性和准确性。
然后，可以利用统计学方法对数据进行分析，如计算数据的平均值、方差、标准差等，从中得到数据的特征和趋势。
此外，还可以使用地统计分析方法，探索数据的空间分布特点。
例如，通过空间插值方法将有限的监测点的数据推算到整个区域上，以获取更为全面的数据分析结果。
三、预测模型建立为了进行地表沉降的预测，可以根据历史的监测数据建立预测模型。
根据不同的情况，可以选择合适的模型，如趋势分析模型、回归模型等。
其中，趋势分析模型可以用来描述地表沉降的发展趋势，通过对历史数据的分析，可以预测未来一段时间内地表沉降的变化情况。
回归模型可以用来研究地表沉降与相关因素（如地下水开采量、地下排水量等）之间的关系，从而预测未来地表沉降的可能变化。
在进行地表沉降监测数据分析与预测时，还需要考虑一些其他因素。
首先，要考虑数据的时间尺度，根据具体情况选择合适的时间尺度进行分析与预测。
其次，要考虑地表沉降与其他地质灾害（如地震、地裂缝等）的关系，以综合考虑地质灾害的整体风险。
地表沉降的三角形法抛物线法指数法
地表沉降是指地表在一定时间内因地下水开采、地下开挖、地质活动等原因而发生的形变和沉降现象。
地表沉降不仅会对城市基础设施和建筑物造成影响，还可能引发地质灾害和环境问题。
为了准确监测和评估地表沉降的情况，科学家们提出了多种测量方法，其中三角形法、抛物线法和指数法是比较常用的方法。
下面将分别介绍这三种方法的原理和应用。
一、三角形法三角形法是通过建立控制网，利用连续多期的地面形变数据，采用三角化方法对地表沉降进行监测和分析的一种方法。
其原理简单，操作容易，适用于监测小范围区域的地表沉降情况。
使用三角形法测量地表沉降的步骤如下：1. 建立监测控制网，确定监测点及其位置，设置监测仪器；2. 进行连续多期的地面形变数据采集，获取各监测点的坐标变化；3. 利用三角化原理，对采集到的数据进行计算和分析，得出地表沉降的情况。
二、抛物线法抛物线法是一种基于测量点之间水平位移的测量方法，通过对地表监测点的相对位置进行测量，并根据监测点位置的变化曲线来判断地表沉降的情况。
抛物线法适用于大范围地表沉降的监测，其测量步骤如下：1. 布设监测点，确定监测仪器的位置；2. 进行连续的水平位移测量，获取监测点相对位置的变化；3. 通过对监测点位置变化曲线的分析，判断地表是否发生沉降以及沉降的速率和幅度。
三、指数法指数法是一种基于指数函数的地表沉降监测方法，通过对地表监测点的沉降变化进行指数函数拟合，来分析地表沉降的发展趋势和变化速率。
指数法适用于长期和大范围地表沉降的监测，其测量步骤如下：1. 布设监测点，确定监测仪器的位置；2. 对监测点进行连续的沉降变化测量，获取地表沉降数据；3. 利用指数函数进行数据拟合和分析，得出地表沉降的指数趋势和变化速率，并预测未来的沉降情况。
总结：三角形法、抛物线法和指数法是常用的地表沉降监测方法，它们各自适用于不同情况下地表沉降监测的需求。
在实际应用中，可以根据具体监测的范围和时间要求，选择合适的方法进行地表沉降的监测和分析，以及提前预防和防范地表沉降可能引发的问题。
沉降预测方法
沉降预测方法图1沉降与时间关系曲线点法推算最终沉降量的公式为:S...fS电-Sq.) -Sfj - Sf2推算任辽时刻沉降量的公式为:S T=S R fl - Ae St J + S^Ae上式中L hi⑴⑵(3)S I{- [1 - A eyp ( n JA exp ( -B（5）指数曲线法122指数曲线法指数曲线法认为路垒的沉降星去与吋间r 的关系 观律为指数曲线⑴。
E1结度理论解的表达式为㈤□二 \ ” 広在‘ (S)在不考虑次固结沉降的情况下.未来1时的沉 降为二血-0( @ " (9)式(9)即为IS 数曲线拟合法的表达式，该式还 可表示为= Jw - (-卫丿" ％( r > 帝)(10)式中 邛为时间电时的沉降量；Hf 丿为时间『时 的沉降虽；露为显终沉降昱：口为彳寺求参数。
对式(10)求导可得(11) 将式C1L)中的沉降速率弋用Jt 近似值岂代替 曲 f|- 41e(10)可变为隔-$ =仏 內W " “代入式(13)(14)ds dr可得Aj£ 式(12)得(12)对式(L?)中取<b = R 「胡则可得Aas \ + b(J = 1, 2, '**, n)(15)□5对于观测资料f 仏曲人仏禺儿仏为丿 得到以亿占为未知量的方程组对式（16）用最小二乘法求解X t 有M 1 MX = yfv.即N ，iZ J JdLh\〔藕J求得耳方后，即可得到式H0）中的-和恥指数曲线法22 1抬数曲线法2(L6)A as \ + b(J= 1, 2, '**, n) (15)□ 5抬数曲线法的基本方程式为取时冋冲55,使e - tl — ft - h fl使尽可能的大，记G 4和时为对应时间的沉降值，即-bf h - 351= “ g -52—』*椀g十左囚53_ S°° -』由以上3式可得b -十山也・肉Af S3 -至此,3个参数全部求出，代入式f 2 ＞即可得到抬数曲线拟合方程。
沉降监测中几种预测模型的建立
格 拉 布斯 准 则计 算步 骤如 下 。 （ １ ）首先 计算 平 均值
＝
喜 （ １ ）
方法有其优缺点。本文通过结合某工程的实测沉降数据，分别用 回归分析中的对数 曲线模型、时间序列模型 （ Ａ Ｒ ）、灰色系统预
测模 型 （ Ｇ Ｍ ）对 其 沉 降进 行 了预测 ，并对 建 立起 来 的三 个模 型 进
数据 见表 １ 。 Fra bibliotek切实实现信息化施工 。因此，建立起预测模型 ，以便进行控制
和 检 查 ，对沉 降 监测 是 相 当重要 的 。 目前 ，用 于变 形 监测 的预 报 模 型 主要 有 回 归分析 模 型 、时 间序 列模 型 （ Ａ Ｒ ）、灰 色系 统 预测 模型 （ Ｇ Ｍ ）、Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｚ ￣ 滤 波模 型和 人工 神 经 网络模 型 等 ，各 种 预测
＝
就 是 把 实 测 沉 降
ｍ ６＇ ８
６３
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－
９
ｌ ０
ｌ １
历 时 曲 线 看 成 是 沉 降 随 时 间 缓 慢 增 加 的对 数 曲线 ，
ｚ
ＯＡＯ
∑ ’ ， （ ｉ ＝ ｌ ， ２ ， ３ ＇ 一－ ）
（ ８ ）
（ ９ ）
（ ２ ）利 用此 新序 列 生成 紧邻 均值 生成 序 列 ｚ （ ） 。
补救措施 ，确保施工过程的稳定安全，减少和避免不必要的损失
。
接近正态样本异常值的一种判别方法 。下面 以某工程 中特 征点
ｗ １ ３ ７ 沉 降 数 据 为
例 ，采 用 格 拉 布
表１ 沉降监测结果
哗 量Ｃ ｎ ｙ ｎ 期缸 茸 量
在 工 程 中 ，通 过对 资料 的研 究和 分 析 ，确 定监 测 项 目及 监测
地基沉降的数值模拟与监测方法
地基沉降的数值模拟与监测方法地基沉降是建筑工程中常见的问题，它会对建筑物的结构稳定性和使用寿命产生重大影响。
因此，数值模拟和监测地基沉降的方法变得至关重要。
本文将就地基沉降的数值模拟和监测方法展开探讨。
首先，地基沉降的数值模拟是预测地基沉降的一种有效手段。
数值模拟可以通过建立地基沉降的数学模型，模拟目标地区土壤的变形和沉降过程。
目前使用最广泛的数值模拟方法是有限元法。
有限元法将土壤和建筑物等复杂结构划分成一个个小单元，通过求解各个单元的力学方程，得出土壤和建筑物的位移和应力分布。
这种方法可以较为准确地预测地基沉降的程度和变形趋势。
同时，有限元法还可以根据不同的土壤条件和负荷情况进行参数敏感性分析，帮助工程师确定合适的地基处理和建筑物设计方案。
然而，数值模拟只是一种理论推导，为了验证数值模拟方法的准确性，我们还需要监测实际的地基沉降情况。
地基沉降的监测方法多种多样，常用的有经验法、测量方法和遥感技术。
其中，经验法是依靠历史数据和专家经验来判断地基沉降的程度和变化趋势。
这种方法在工程实践中比较常用，但由于受限于经验和数据的局限性，其结果可能不够准确。
测量方法是较为常用的地基沉降监测方法，通过在建筑物周围设置测点，利用测量仪器测量地表和建筑物的沉降量。
常用的测量仪器有水平仪、水准仪和全站仪等。
测量方法能够实时监测地基沉降的情况，提供直观的数据支持，但需要考虑安装测点的数量和位置以及测量误差等因素。
除了传统的测量方法，现代遥感技术也为地基沉降的监测提供了新的解决方案。
遥感技术利用航空摄影、卫星影像和高精度测绘数据等手段，通过比对同一地区的不同时期的影像，分析地表的沉降情况。
这种方法具有和测量方法相比更广阔的监测范围和更低的成本，但由于受限于分辨率和数据获取的难度等因素，其准确性仍有待提高。
综上所述，地基沉降的数值模拟和监测方法是解决地基沉降问题的重要手段。
数值模拟通过建立数学模型预测地基沉降，可以为工程师提供设计和处理建议。
地下工程沉降监测与预测模型研究与应用
地下工程沉降监测与预测模型研究与应用地下工程沉降监测与预测模型的研究与应用综述地下工程沉降是由于地下开挖或地下水开采等活动引起的地表下陷现象。
地下工程沉降不仅会对地下工程的安全和稳定性造成影响，还可能导致地表建筑物的破坏。
因此，对地下工程沉降进行监测和预测具有重要意义。
本文将介绍地下工程沉降监测与预测模型的研究与应用。
1.地下工程沉降监测技术地下工程沉降监测技术主要包括测地水准法、全站仪法、GNSS(Global Navigation Satellite System)定位技术、遥感技术和地下水位监测等。
测地水准法是通过测量水准点的高程变化来监测地面沉降。
全站仪法是通过测量不同时间地面上任意点的坐标变化来监测地面沉降。
GNSS定位技术是通过卫星信号测量来获取地面位移信息，精度较高。
遥感技术利用航空或卫星遥感图像来监测地面沉降，具有较广的应用范围。
地下水位监测是通过监测地下水位的变化来推测地下水开采对地面沉降的影响。
2.地下工程沉降预测模型地下工程沉降预测模型可以分为经验模型和数值模型两种类型。
（1）经验模型经验模型是基于历史沉降数据建立的模型，具有简单快速的优点。
常用的经验模型有贝尔维兹公式、迪利兹公式和孟凡贝尔公式等。
这些经验模型建立在地下工程施工后的地面沉降数据上，适用于相似地质条件的地区。
但是，经验模型忽视了地下条件的差异性，易受到人工因素的影响，预测精度有限。
（2）数值模型数值模型是基于数值计算方法建立的模型，通过模拟地下工程开挖过程和界面滑移来进行沉降预测。
数值模型可以分为有限元模型和边界元模型。
有限元模型是将地下工程土体划分为离散的有限元单元，通过求解应变位移方程来计算地表沉降。
边界元模型是将地下工程土体划分为离散的边界元单元，通过求解边界元位移方程来计算地表沉降。
数值模型适用于复杂地质条件和复杂工程结构的地区，但需要大量的输入参数和较长的计算时间。
3.地下工程沉降监测与预测模型的应用地下工程沉降监测与预测模型在地下工程建设和地表建筑物保护中具有重要的应用价值。
地面沉降预测参数的变化规律与计算方法
地面沉降预测参数的变化规律与计算方法地面沉降预测参数的变化规律与计算方法取决于许多因素，例如土壤
类型、覆盖层、地下水位、地下结构和施工过程等。
以下是一些常用的预
测参数及其变化规律和计算方法：
1.土层压缩系数：土层压缩系数是衡量土壤固结性质的重要参数，它
反映土壤吸力的变化情况。
在地下工程施工过程中，土层压缩系数会随着
孔隙水压力的变化而变化。
计算方法一般是基于现场试验数据和监测数据
进行回归分析。
2.现场沉降观测数据：现场沉降观测数据是预测地面沉降的最直接的
依据。
根据现场监测数据，可以使用数学模型，如反演法和填充式沉降计
算法等，进行预测，以便及时采取相应的措施来控制地面沉降的发展情况。
3.土体孔缝比：土体孔缝比是衡量土壤含水量变化对固结影响的重要
参数。
在地下工程施工过程中，孔缝比会随着施工工序的不同而变化。
一
般来说，当土体孔缝比增大时，土壤固结性也会增强。
4.地下水位：地下水位是影响地面沉降的一项重要因素。
在地下施工
过程中，地下水位的变化会导致底部土层的固结和沉降。
地下水位的计算
方法一般是基于水位监测数据进行回归分析和预测。
综上所述，地面沉降预测参数的变化规律和计算方法需要综合考虑多
种因素，以便提高预测的准确性和可靠性。
几种预测模型在高路堤沉降预测中的对比分析
ｋ ，， ， （５ 一１２… ｎ １）
＋１ｐ ／
（） ３
１ ２ 指 数 曲线 法 ．
（ ６ １）
根据 固结理论 ， 固结 度理 论解 可 以用 下 面 的普 遍 表达 式表
示 ［ 。 ］
Ｙ ＝Ｅｌ（）ｘ ３ ， ｘ ｎ］ Ｎ ｘ ２ ，｛（）…，ｃ （） 。 。 。
一
果。
关键 词 ： 双曲线法 ； 指数 曲线法 ； 色预 测法 ； 测 ； 灰 预 高路堤 沉降
随着高速公路建设的飞速发展 ， 高填方路堤大量出现。由于
高速公路技术标 准高 ， 加上 各种 理论 计算 方 法 本身 的局 限性 和 沿线工程地 质条 件的 复杂性 ， 因此 根据前 期 实 测沉 降 资料 预测 后期沉 降就 显得非 常重要 。 目 ， 前 根据前 期实测沉降资料预 测高 路堤沉降 的方法很 多 ， 曲线法 、 如双 指数 曲线法 和灰 色预测法等 。
进 行建模分析 ， 实测沉降 曲线和拟 合 曲线如 图 １和 图 ２所示 ， 全
的大 ， Ｓ， ２ Ｓ为对应 时间的沉降值 ， 记 １ Ｓ和 ３ 即
Ｓ Ｓ ｍ ｉ 一 一 ｌ 口２ ｅ （） ７
部数 据的分析计算 由笔者编 制的 Ｍａｌ 程序完成 。 ｔｂ ａ
一 一 Ｒ － ２ ｅ １ ￣
３Ｏ ０
３５ ０
图 Ｊ 监测点 １ 的模型拟台曲线与 实测 曲线对 比图
３０ Ｏ
２７５
２５ ０ ２ ００ ３ＯＯ
４ ｏｏ
图 ２ 监 测点 ２ 的模型拟台 曲线与实测曲线对 比图
维普资讯
总第 １０ ２ 期
２０ 年 第 ４期 ０６
西部探矿 工程
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沉降监测中几种预测模型的建立总结
要：通过现场监测及时掌握工程进展状况和环境变化，对工程的安全稳定具有十分重要的意义，尤其是沉降监测的实时处理与预警。
本文结合某工程实际沉降监测数据建立起了几种预测模型，并对其发展趋势进行了预测。
关键词：监测；沉降；预测；模型
1 引言
随着建筑行业的发展，各种工程建筑的规模越来越大，对工程的精密控制要求也越来越高，因为一旦发生某种疏忽，对工程的打击将是致命的。
为了及时发现工程中的不稳定因素，我们必须实时了解周边土体以及建筑物的沉降变化，以便及时采取补救措施，确保施工过程的稳定安全，减少和避免不必要的损失[1]。
在工程中，通过对资料的研究和分析，确定监测项目及监测实施方法，并建立相应预测模型，通过将监测数据与预测值作比较，既可以判断上一步施工工艺和施工参数是否符合或达到预期要求，同时又能实现对下一步的施工工艺和施工进度控制，从而切实实现信息化施工[2]。
因此，建立起预测模型，以便进行控制和检查，对沉降监测是相当重要的。
目前，用于变形监测的预报模型主要有回归分析模型、时间序列模型（AR）、灰色系统预测模型（GM）、Kalman 滤波模型和人工神经网络模型等，各种预测方法有其优缺点。
本文通过结合某工程的实测沉降数据，分别用回归分析中的对数曲线模型、时间序列模型（AR）、灰色系统预测模型（GM）对其沉降进行了预测，并对建立起来的三个模型进行了精度分析与比较。
2 监测数据处理
在监测施工中，由于观测设备各种故障或人为读数误差，观测数据中往往会混入一些无效数据，这些数据不能客观地反映出变化情况。
因此，为避免错误的发生，在数据分析前，最好先进行粗差的检测和剔除。
如果一组观测值若混有粗差值而没有被剔除，则将影响最后分析预测结果。
为了得到精度更高的结果，我们必须对观测值进行正确的取舍，剔除观测数据中的粗差。
一般的数据取舍原则有莱依达原则、格拉布斯准则、t检验准则、肖维勒准则以及狄克逊准则等[3]。
本文采用格拉布斯准则对数据进行粗差的剔除。
格拉布斯准则是在未知总体标准差情况下，对正态样本或接近正态样本异常值的一种判别方法。
下面以某工程中特征点W137沉降数据为例，采用格拉布斯准则去除数据中的粗差。
沉降数据见表1。
格拉布斯准则计算步骤如下[4]。
（1）首先计算平均值
（2）根据公式计算对应的残差，结果见表2。
（3）根据公式计算
（4）判断异常数据，将按大小排列
3 三种沉降预测模型
3.1 对数曲线模型[5]
对数曲线法就是把实测沉降历时曲线看成是沉降随时间缓慢增加的对数曲线，对数曲线的方程为
式中，t 为时间；为t 时刻的沉降；a、b 为待定系数。
令，则有：
式中，对数函数就变成了典型的一元线性回归方程。
其中参数计算公式为：
3.2 AR（p）预测模型[6]
时间序列，（t=1，2，，n）的自回归模型为
自回归模型也是一种线性模型，1，2，，p为模型参数，p为模型的阶。
假设为白噪声序列，即的数学期望，方差均为2，各间不相关，协方差（）。
误差方程为
其矩阵形式为
在下，模型参数最小二乘解为
要确定模型阶数p，先设阶数为（p-1），求得其残差平方和，与（p-1）阶比较。
如果结果差别不显著，p阶不必考虑，即采用p-1阶为宜。
令，由于，，构造F检验统计量
选定显著水平，查F分布表得分位值F（1，N-2p）。
若FF（1，N-2p），则应采用p阶，否则采用p-1阶。
3.3 GM（1，1）灰色预测模型[7，8]
灰色预测法即对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
它所需的样本少，也无需样本有规律性分布，但其预测的精准度是较高的，而且可用于近短期和中长期预测。
GM （1，1）模型是灰色预测法中最常用的模型，只要原始数列有4个以上的数据就可以通过数据的变换来建立起模型。
（1）对原始序列i（0）（i=1，2，3，，n）进行一阶累加。
（2）利用此新序列生成紧邻均值生成序列。
（3）建立灰色GM（1，1）模型的一级白化微分方程。
（4）灰色GM（1，1）模型参数列的最小二乘估计为
将计算求的参数a，b代入式（3）求微分方程，取，可得到灰色GM（1，1）预测模型为：
（5）对此式再做一阶累减还原计算得到原始序列的灰色GM（1，1）预测模型为：
4 工程实例
将进行粗差处理后的数据按照以上三种模型的建模步骤进行建模，求得三种模型的表达式分别为：
双曲线预测模型：
AR（2）模型：
GM（1，1）灰色预测模型：
其中，AR（p）经计算结果验证，p=3不显著，故采用p=2，建立AP （2）模型。
GM（1，1）灰色预测模型根据检验计算可知，此模型精度为一级。
根据三种模型所得的预测值见表3，预测曲线图见图3。
最后经残差方差计算公式[9]：
计算得到对数曲线模型预测的残差方差为0.0023mm2，AR（p）预测模型残差方差为0.0043mm2，GM（1，1）预测模型残差方差为0.0030mm2。
虽然以上三种预测模型均能在一定程度上反映其发展趋势，但通过三种曲线的残差方差可以发现，对数曲线模型残差方差值最小。
且通过曲线
图可以发现，对数曲线拟合度较高，更适合于作为此监测点的预测模型。
在实际监测中，我们需根据具体情况，选择最佳预测模型，以提高预测精度。
5 结语
本文结合工程实例，对沉降监测所得数据进行了粗差的剔除，并在此基础上详细阐述了对数曲线预测模型、AR（p）预测模型以及GM（1，1）灰色预测模型的建立。
但是在现场施工以及监测中，情况十分复杂，要考虑的因素也很多。
因此在预测时，应考虑采用多种不同方法建立预测模型，在经过比较分析后，选择其中最适合的一种模型进行预测预警。
同时我们也可以从实际情况出发，考虑建立组合模型进行预测，以提高预测精度[10]。