投影方法与三视图
三视图的形成及投影规律
（一）三面投影体系的建立
V⊥H⊥W
投
影 Z轴
正投影法
V（正投影面）
投射线
X轴 物体
a`
O
W
侧
A投
影
面
H（水平投影面）
Y轴
（二）三视图的形成
定义： 把用正投影法将物体分别向三个投影面投影所得的
“主视图，俯视图，左视图”合称为物体的“三视图” 主视图
正面
长对正
高平齐 宽相等
投影之后，将物体移去为
了画图方便,规定V面不动,将H 面绕X轴向下旋转90°,使W面饶 Z轴向右旋转90°，使三个相互 垂直的面展开成一个平面。
实际画图时投影面的边框 不必画出,三视图按规定位置布 置时一律不注视图名称。
(三）三视图的位置关系和投影规律
主视图 ：上、
下、左、右的方
1.主视图
由前向后投影所得的视图叫 主视图
注意：
主视图反映 了物体左右的长 度和上下的高度。
它也反映了 物体的上、下、 左、右方位。
上
V
左
下
后 H
前
主视图 右
W 上 下
2.左视图
由左向右投影所得的
视图叫 左视图
注意：
它反映了物 体的前—后宽度 和上—下高度。
它反映了物 体的上、下、前、 后方位。
课堂小结（我们学到了什么？）
1.三面投影的形成
V面：从前向后，正面投影 H面：从上向下，水平投影 W面：从左向右，侧面投影
2.三面投影的投影规律
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等；
3.三视图的方位关系
上下左右围主视，俯视左视分前后， 靠近主视是后面，远离主视是前面
正投影法与三视图
三视图
第三节 三面正投影图的形成及其规律
二、三视图之间的对应关系
（一）位置关系
俯视图在主视图的正下方， 左视图在主视图的正右方。
第三节 三面正投影图的形成及其规律
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（二）尺寸的度量关系
思考一个问题： 物体的大小是由长、宽和高三个方向的尺寸所决定的，三 视图中的每一个视图能反映几个方向尺寸？
长对正 高平齐 宽相等
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（二）尺寸的度量关系
长
宽
宽 高
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（三）物体的方位关系
上
上
左
右后
前
上 后
下
下
后
左
右左Βιβλιοθήκη 右前下前主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
第三节 三面正投影图的形成及其规律
三、三视图的画法
1 .识读 可视轮廓线用粗实线绘制，不可视轮廓线用虚线绘制。
同一平面内的形体分割线不是轮廓线。 ２.步骤
a、结构分析(分析物体的基本形体组成及其形状、大小、 位置关系） b、确定主视图（反映物体的主要形状特征） c、根据模型尺寸,选择合适的绘图比例。 d、用Ｈ铅笔画底图，用Ｈ铅笔画对称轴线，最后用Ｂ 铅笔加深轮廓线。 e、擦去辅助线。
根据立体图，画三视图
谢 谢！
谢谢！
练习
填空
1.国家标准规定，机件的三视图按_____投影法绘制的。 2.在三投影面体系中，三个投影面分别称为____、_____、_____, 用字母__、__、__表示，三投影面的交线称为____,三交线的 交点称为___。
投影法与三视图
三、正投影的基本性质
正投影法之所以在机械制图中能得到广泛应用，是由正投影法的一系列特 性所决定的。其中类似性、显实性与积聚性是正投影法的基本特性。
图2-4 正投影的基本性质
四、三视图的形成及其投影规律
1.三视图的形成
1）三面投影体系 一般情况下，用正投影法得到的单面投影是不能完全、准确地表达 出物体的全部形状和结构的。如图2-5所示，三个不同结构的物体的单面 投影相同。因此，通常把物体放在三个互相垂直的平面所组成的投影面体 系中，从三个不同方向向三个投影面进行投射。由这三个互相垂直的平面 所组成的投影面体系称为三面投影体系，如图2-6所示。在这个投影体系 中，将正立的投影面称为正立投影面，用V表示；将垂直于正立投影面的 水平的投影面称为水平投影面，用H表示；将垂直于正立投影面和水平投 影面的投影面称为侧立投影面，用W表示。正立投影面和水平投影面的交 线为X轴；侧立投影面和水平投影面的交线为Y轴；正立投影面和侧立投影 面的交线为Z轴；互相垂直的三个轴的交点O称为原点。
图2-7 三视图的形成
为了将三个视图画在一张图纸上，国家标准规定正立投影面保持不动，把 水平投影面向下绕OX轴旋转90°，把侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，这 样就得到了在同一平面上的三视图，如图2-8(a)所示。为了简化作图，在三 视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况确定，如图28(b)所示。值得注意的是，根据三个投影面的相对位置及其展开的规定，三 视图的配置必须是以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主 视图的正右方。
图2-9 三视图的投影规律
工程制图
图2-1 投影的形成
二、投影法的分类
1.中心投影法
投射线汇交于一点的投影法称为中心 投影法，如图2-2所示。用中心投影法绘 制的图样直观性强，常应用于建筑物透 视图，但所得投影不反映物体的真实大 小，因此在机械和化工图样中很少采用。
通用技术-技术与设计第六章第2节常见的技术图样
第二节常见的技术图样学习目标一、投影法与三视图1．投影法建立三个相互________________的投影面(正面投影面V、水平投影面H、侧面投影面W)，将物体置于三面投影体系中，使底面与水平面平行，前面与正面平行，用________________分别向三个投影面进行投影，得到物体的三视图：(1)由物体的前面向后投影，在正面投影面V上得到的图像称为____________；(2)由物体的上面向下投影，在水平投影面H上得到的图像称为____________；(3)由物体的左面向右投影，在侧面投影面W上得到的图像称为____________。
3．三视图及投影规律如图1所示：图1二、形体的尺寸标注1．形体的尺寸标注有如下基本要求：正确(尺寸注写必须符合________________)、完整(尺寸必须注写齐全，________________________)、清晰(尺寸注写________________________，便于读图)、合理(尺寸注写方式符合________________)。
2．尺寸标注三要素：________________、____________、________________。
图样的尺寸，以________为单位时，不注写单位，否则必须注明。
3．标注形体尺寸时，整圆或大于半圆的圆弧需要标注________，半圆或不足半圆的圆弧需要标注________，还应注意同一尺寸一般只标注一次。
三、常见的技术图样1．机械加工图(1)机械加工图是以________________的形式来表达机械加工方法的一种技术图样。
(2)机械加工图是由____________及其尺寸标注、必要的其他视图、标题栏和文字说明几部分组成。
2．剖视图(剖切面)(1)剖视图是用假想剖切平面的方法剖开物体，将位于观察者和____________之间的部分移去，将其余部分向____________投影所得的图形。
投影与三视图小结
确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子
C
A
M
E BF D N
如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，
房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
（ D）
A.△ACE
B.△BFD C.四边形BCED
D.△ABD
与 一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地 面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光 形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光 形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角， 房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水 平遮阳蓬AC(如图所示). 1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ 2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内
主视图 左视图
俯视图
C
主视图 左视图 俯视图
俯视图
D
主视图 左视图 俯视图
2 画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
3 补全下列几何体的三视图：
主视图 俯视图
左视图
主视图 俯视图
左视图
4 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四
棱柱的主视图和左视图可能是（ D ）
(A)
(B)
影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 它们是中心投影
三视图
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 长对正,高平齐,宽相等.
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部 分的轮廓线通常画成虚线.
投影法及三视图对应关系
斜角投 影法
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2.平行投影法---斜投影
投影特性
投影大小与物体和投影 面之间的距离无关。
画斜轴测图。
斜角投影 法
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2.平行投影法---正投影
投影特性
投影大小与物体和投影 面之间的距离无关。
度量性较好
工程图样多数采用正
投影法绘制。
直角（正）投影法
点A的三维空间位置
三维立体
二维平面点
a(x,y)
XY
平面图形
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二维
第二节 三视图的形成及其对应关系
一、三视图的形成过程
1.三投影面体系的建立
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
正立投影面—V面 水平投影面—H面 侧立投影面—W面
Z
V
高
度
方
向
投影面交线—投影轴
X
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Ⅰ Ⅱ
轴测图
完成后的视图
擦去作图辅助线后得到三视图
高
长
宽
强调：
作业中要求保留作 图辅助线
宽
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轴测图
三、三视图的绘图方法
Z
X
YW
YH
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3 2
1
宽
总体三等
局部三等
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐 宽相等
三等关系
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Ⅰ
轴测图
二、三视图间的对应关系
2. 三视图的方位关系
《三视图》投影与视图
平行投影法在工程图纸和建筑设计 等领域中广泛使用，因为它可以准 确地表示物体的形状和大小。
中心投影法
定义
应用
中心投影法是一种投影方法，其中投 影线汇聚在一个点（即投影中心）上 。
中心投影法在电影、电视和计算机图 形学等领域中广泛使用，因为它可以 产生具有立体感的图像。
特点
在中心投影法中，投影线汇聚在一个 点上，因此物体的形状和大小会受到 投影中心位置的影响。
02 包括机械设计、建筑设计、产品设计等领域。
三维建模在工程设计中的优势
03
可以更加直观地表达物体的形状，提高设计的精度和
效率。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
THANKS
谢谢您的观看
和方向。
投影中心
投影线的交点，用于确 定物体的形状和大小。
投影线
连接物体和投影面的线 ，用于将物体的形状投
射到投影面上。
投影面
接收投影线的面，用于 接收物体的形状信息。
02
三视图分类与特点
平行投影法
定义
平行投影法是一种投影方法，其 中投影线与投影面平行。
特点
在平行投影法中，投影线与投影面 平行，因此投影线与物体之间的角 度是恒定的。
三视图的基本概念
正视图、俯视图和左视图，用于描述物体的三维形状。
CAD软件中的三视图
通过计算机辅助设计软件，可以方便地创建和编辑三视图。
三视图在CAD软件中的应用
在工程设计、制造和建筑等领域，三视图是表达物体形状的基本手段。
三维建模的基本概念与技术
三维建模的基本概念
通过点、线、面等几何元素，构建物体的三维模型。
斜投影法
定义
斜投影法是一种投影方法，其中 投影线与投影面不平行。
2-1 投影法与三视图
2-1 投影法与三视图物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。
人们对这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，创造了投影法。
所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的平面（投影面）投影，并在该平面上得到图形（投影图）的方法。
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法。
一、中心投影法投射线交于一点（投射中心）的投影法称为中心投影法。
如图2-1所示：采用中心投影法绘制的图样，立体感较强，在建筑效果图中经常使用。
但是，在用中心投影法绘制的图样中，若改变物体和投射中心的距离，则物体投影图的大小会发生改变，即中心投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中常常采用另一种投影法。
图2-1 中心投影法二、平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。
图2-2 斜投影法图2-3 正投影法1、斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。
由此得到的图形称为斜投影图（简称斜投影）。
如图2-2所示。
2、正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。
由此得到的图形称为正投影图（简称正投影）。
如图2-3所示。
正投影图度量性好，作图简单，机械图样常常采用正投影法绘制。
三、正投影的基本特性(单投影面)1、真实性：当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。
如图2-4(a)。
2、积聚性：当物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成直线（或点）。
如图2-4(b)。
3、类似性（亦称收缩性）：当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影收缩成原来形状的类似形。
如图2-4(c)。
图2-4 正投影的特性四、三视图的形成及投影规律1、三投影面体系一般情况下，物体的一个投影图（二维）不能准确地反映物体（三维）的完整形状，如图2-5所示。
要想准确表达物体的结构形状，就必须增加投影图。
工程上常采用在三投影面体系中得到的三面投影图来表达物体的形状，如图2-6所示。