2019-2020第二学期高二理科数学试卷及其答案
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16.已知函数 f (x) (ex1 x)(x aex1) e2(x1) ，若 a 1 ，则函数 f (x) 有______个零点； 若函数 f (x) 有 3 个零点，则实数 a 的取值范围是______________.
（注：第一空 2 分；第二空 3 分）
高二数学试卷（理科） 第 4 页 （共 8 页）
直接在答题卡上填写选项字母。 2.非选择题要求：字体工整，笔迹清楚，严格按照题号在相应答题区域内作答。 3.按照学校要求，如需逐题拍照上传答案，注意拍全答案。
第I卷
一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知 i 为虚数单位，则 2 i 1 i
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. 17.（12 分）为了做好中央提出的“六稳”工作，落实“六保”任务，努力实现全年经济社
会发展目标，某省采取了“云”上谈生意助力经济加速发展的稳外贸措施，通过电商平 台，为外贸企业“在线洽谈、直播营销”提供服务和支持. 已知该省某电商平台为某外贸 工厂的产品开设直播带货专场，为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销， 得到如下数据：
第 II 卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把正确答案写在答题卡相应题的横 线上.
13.已知 (kx 1)5 a5 x5 a4 x4 a3x3 a2 x2 a1x a0 ，且 a1 a2 a3 a4 a5 =244 ，则 实数 k 的值为________.
wenku.baidu.com
1122
率分别为 、 、 、 ，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有 1 人获得“优
2433
秀”的概率为
23
A.
24
1
B.
18
7
C.
9
2
D.
9
10.
已知 a
3 ，b ln 3
ln
， c e （ e 为自然对数的底数）则 a 、 b 、 c 的大小关系是
A. a b c
B. c a b
C. c b a
D. b a c
11. 2020 年 4 月 30 日，我国的 5G 信号首次覆盖了海拔 8000 米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登
山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔 5300 米、5800 米和
6500 米的三个大本营中抽出了 4 名技术人员，派往北坡登山路线中的 3 个崎岖路段进行
45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数
列的第 11 项对应的六边形数为
A.153
B.190
7.
函数
f
(x)
1 x ln(x 1)
的图象大致为
y
y
C.231 y
D.276 y
-1 O
x
-1 O
x
-1 O
x
-1 O
x
A
B
C
D
高二数学试卷（理科） 第 2 页 （共 8 页）
信号检测，每个路段至少安排 1 名技术人员，则不同的安排方法共有
A.72
B.36
C.48
D.54
12. 若不等式 ex ax2 3 ax 0 对于任意的 x R 恒成立，则实数 a 的取值范围是 2
A. ( 2 ,0] e
B.
[0,
2
e
3 2
)
9
C. (0, 1) e
D.
(,
2
e
3 2
)
9
高二数学试卷（理科） 第 3 页 （共 8 页）
函数 f (x) x3 的极值点. 以上推理中
A.小前提错误
B.大前提错误
C.推理形式错误
D.结论正确
高二数学试卷（理科） 第 1 页 （共 8 页）
4. (2x 1 )6 展开式的第 5 项的系数为 x
A.15
B. 60
C.60
D. 15
5.下列说法错误的是
A.在回归分析中，回归直线始终过样本点 (x1, y1) ， (x2 , y2 ) ，…, (xn , yn ) 的中心 (x, y) B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 r 的值越接近于 0
A.1 i
B. i
C.1 i
D. i
2.已知函数 f (x) x ln x 的导函数为 f (x) ，且 e 为自然对数的底数，则 f (e)
A. 2
B.1
C. 0
D. e
3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 f (x) ，如果 f (x0 ) 0 ，那么 x x0 是
函数 f (x) 的极值点. 因为函数 f (x) x3 在 x 0 处的导数值为 f (0) 0 ，所以 x 0 是
2019-2020 学年度下学期高二期末“线上教学”质量检测
数学试卷(理科)
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.
全卷共 150 分,考试时间 120 分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答 题无效.考试结束后，将答题卡上传.
注意事项 1.选择题要求：按照学校要求，使用平台答题的考生，直接在平台勾选；其他考生，
14.某种疾病的患病率为 0.50，患该种疾病且血检呈阳性的概率为 0.49，则已知在患该种疾 病的条件下血检呈阳性的概率为__________.
15.为贯彻“科学防疫”，某复课学校实行“佩戴口罩，不相邻而坐”，现针对一排 8 个座位， 安排 4 名同学就坐，那么不同的安排方法共有__________种.（用数字作答）
C.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高
D.在线性回归模型中，相关指数 R2 越接近于 1，说明回归的效果越好
6. 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究. 他们借助几何图形（或格
点）来表示数，称为形数.形数是联系算术和几何的纽带. 如图所示，数列 1，6，15，28，
8. 曲线 y x2 和直线 y x 所围成的封闭几何图形的面积为
1
A.
12
1
B.
8
1
1
C.
D.
10
6
9. 2020 年 6 月 23 日，我国第 55 颗北斗导航卫星发射成功. 为提升卫星健康运转的管理水
平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良
好”、“待提高”三个等级. 现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概
单价 x(元/件)
8
8.2
8.4
8.6 8.8
9
销量 y(万件)
90
84
83
80
75
68
（注：第一空 2 分；第二空 3 分）
高二数学试卷（理科） 第 4 页 （共 8 页）
直接在答题卡上填写选项字母。 2.非选择题要求：字体工整，笔迹清楚，严格按照题号在相应答题区域内作答。 3.按照学校要求，如需逐题拍照上传答案，注意拍全答案。
第I卷
一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知 i 为虚数单位，则 2 i 1 i
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. 17.（12 分）为了做好中央提出的“六稳”工作，落实“六保”任务，努力实现全年经济社
会发展目标，某省采取了“云”上谈生意助力经济加速发展的稳外贸措施，通过电商平 台，为外贸企业“在线洽谈、直播营销”提供服务和支持. 已知该省某电商平台为某外贸 工厂的产品开设直播带货专场，为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销， 得到如下数据：
第 II 卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把正确答案写在答题卡相应题的横 线上.
13.已知 (kx 1)5 a5 x5 a4 x4 a3x3 a2 x2 a1x a0 ，且 a1 a2 a3 a4 a5 =244 ，则 实数 k 的值为________.
wenku.baidu.com
1122
率分别为 、 、 、 ，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有 1 人获得“优
2433
秀”的概率为
23
A.
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B.
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C.
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2
D.
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10.
已知 a
3 ，b ln 3
ln
， c e （ e 为自然对数的底数）则 a 、 b 、 c 的大小关系是
A. a b c
B. c a b
C. c b a
D. b a c
11. 2020 年 4 月 30 日，我国的 5G 信号首次覆盖了海拔 8000 米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登
山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔 5300 米、5800 米和
6500 米的三个大本营中抽出了 4 名技术人员，派往北坡登山路线中的 3 个崎岖路段进行
45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数
列的第 11 项对应的六边形数为
A.153
B.190
7.
函数
f
(x)
1 x ln(x 1)
的图象大致为
y
y
C.231 y
D.276 y
-1 O
x
-1 O
x
-1 O
x
-1 O
x
A
B
C
D
高二数学试卷（理科） 第 2 页 （共 8 页）
信号检测，每个路段至少安排 1 名技术人员，则不同的安排方法共有
A.72
B.36
C.48
D.54
12. 若不等式 ex ax2 3 ax 0 对于任意的 x R 恒成立，则实数 a 的取值范围是 2
A. ( 2 ,0] e
B.
[0,
2
e
3 2
)
9
C. (0, 1) e
D.
(,
2
e
3 2
)
9
高二数学试卷（理科） 第 3 页 （共 8 页）
函数 f (x) x3 的极值点. 以上推理中
A.小前提错误
B.大前提错误
C.推理形式错误
D.结论正确
高二数学试卷（理科） 第 1 页 （共 8 页）
4. (2x 1 )6 展开式的第 5 项的系数为 x
A.15
B. 60
C.60
D. 15
5.下列说法错误的是
A.在回归分析中，回归直线始终过样本点 (x1, y1) ， (x2 , y2 ) ，…, (xn , yn ) 的中心 (x, y) B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 r 的值越接近于 0
A.1 i
B. i
C.1 i
D. i
2.已知函数 f (x) x ln x 的导函数为 f (x) ，且 e 为自然对数的底数，则 f (e)
A. 2
B.1
C. 0
D. e
3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 f (x) ，如果 f (x0 ) 0 ，那么 x x0 是
函数 f (x) 的极值点. 因为函数 f (x) x3 在 x 0 处的导数值为 f (0) 0 ，所以 x 0 是
2019-2020 学年度下学期高二期末“线上教学”质量检测
数学试卷(理科)
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.
全卷共 150 分,考试时间 120 分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答 题无效.考试结束后，将答题卡上传.
注意事项 1.选择题要求：按照学校要求，使用平台答题的考生，直接在平台勾选；其他考生，
14.某种疾病的患病率为 0.50，患该种疾病且血检呈阳性的概率为 0.49，则已知在患该种疾 病的条件下血检呈阳性的概率为__________.
15.为贯彻“科学防疫”，某复课学校实行“佩戴口罩，不相邻而坐”，现针对一排 8 个座位， 安排 4 名同学就坐，那么不同的安排方法共有__________种.（用数字作答）
C.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高
D.在线性回归模型中，相关指数 R2 越接近于 1，说明回归的效果越好
6. 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究. 他们借助几何图形（或格
点）来表示数，称为形数.形数是联系算术和几何的纽带. 如图所示，数列 1，6，15，28，
8. 曲线 y x2 和直线 y x 所围成的封闭几何图形的面积为
1
A.
12
1
B.
8
1
1
C.
D.
10
6
9. 2020 年 6 月 23 日，我国第 55 颗北斗导航卫星发射成功. 为提升卫星健康运转的管理水
平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良
好”、“待提高”三个等级. 现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概
单价 x(元/件)
8
8.2
8.4
8.6 8.8
9
销量 y(万件)
90
84
83
80
75
68