七年级数学上册4.1.1 第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形

第四章 几何图形初步
4．1 几何图形 4．1.1 立体图形与平面图形 第2课时 折叠、展开与从不同方向观察
立体图形
一、教学目标
1．画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合体得到的平面 图形． 2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，并能根据展开图想象相应的 几何体，制作立体图形，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，培 养学生的空间观念和空间想象力．
展开 图．
活动4 例题与练习
例1 下列几何体中，从正面看是圆的是( B )
A
B
C
D
例2 如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
解：
例3 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看得到的 平面图形，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．
1．对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 平面图形 来研究和处 理．从不同的方向看立体图形，将会得到它们的平面图形．通常我们是 从 正面 、 左面 、 上面 三个方向看，从而得到相应的平 面图形． 2．有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可 以展开成 平面 图形．这样的平面图形称为相应立体图形的
活动2 探究新知 2．教材P117 探究以下内容．
提出问题： (1)你知道墨水瓶包装盒是如何制造出来的吗？ (2)什么是立体图形的展开图？ (3)图中的墨水瓶包装盒的展开图是由哪些平面图形组成的？ (4)同一个立体图形，按不同的方式展开，得到的展开图是否一样？
3．教材P118 探究．
活动3 知识归纳
二、教学重难点
重点 从不同方向看一些简单几何体或它们的组合体得到平面图形． 难点 根据展开图想象相应的几何体．
三、教学设计
活动1 新课导入 1．请写出下图中立体图形的名称．
(1)
(2)
锥；
(4)圆锥．
(3)
(4)
活动1 新课导入
2．请任意写出四个平面图形的名称，并画出相应的图形．
解：长方形
、正方形 、圆形 、三角形
.
3．分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面 图形？
活动2 探究新知 1．教材P117 探究．
提出问题： (1) (1)一般从哪三个方向看立体图形？ (2)从不同的方向看图4.1－7，看到的图形是什么？它们的形状相同 吗？ (3)你能画出从三个方向看到的图形吗？
2．如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是( C )
A
B
C
D
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。3、 坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。6、 永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于 高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。10、发现者，尤其是 一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的 本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道 克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提 升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事 情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。19、意志若是屈从，不论程度如何， 它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、 卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、 钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努 力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里， 一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉 为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成 大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候， 那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人 类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武 不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急 躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在 自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、 不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的 最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵， 就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱 般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠 自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我
解：根据从三个方向看得到的平面图形可得，上面的长方体长4 mm、高 4 mm、宽2 mm，下面的长方体长8 mm、宽6 mm、高2 mm， ∴这个立体图形的表面积是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋ 8×2×2＋6×8×2－4×2＝200(mm2)．
练习 1．教材P118-119 练习第1，2 ，3题．