命题公式的分类-文档资料
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p q r (p q) q r 0000 1 0 0 0010 1 0 0 0100 1 0 0 0110 1 0 0 1001 0 0 0 1011 0 0 0 1100 1 0 0 1110 1 0 0
矛盾式
命题公式的分类
在所有赋值下均为真的命题公式叫做重言式(永真式); 在所有赋值下均为假的, 叫做矛盾式(永假式); 既不是重言式也不是矛盾式的公式叫做偶然式; 不是矛盾式的公式统称可满足式.
例10 判断下列命题的类型 1)
pq r
000 001 010 011 100 101 110 111
A = p wk.baidu.comqr)
重言式
3)
p q r (p q) q r 0 0 0 0 1 0000 0 0 1 0 1 0001 0 1 0 0 1 0100 0 1 1 0 1 0101 1 0 0 1 0 0000 1 0 1 1 0 0001 1 1 0 0 1 0100 1 1 1 0 1 0101
矛盾式
3)
0 0 0 0 0 1 1 1
可满足式 偶然式
2)
p q r ((p q) (q r)) ( p r) 000 1 1 1 1 1 001 1 0 0 1 0 010 0 0 0 1 1 011 0 0 1 1 0 100 0 0 1 1 0 101 0 0 0 1 1 110 1 0 0 1 0 111 1 1 1 1 1
矛盾式
命题公式的分类
在所有赋值下均为真的命题公式叫做重言式(永真式); 在所有赋值下均为假的, 叫做矛盾式(永假式); 既不是重言式也不是矛盾式的公式叫做偶然式; 不是矛盾式的公式统称可满足式.
例10 判断下列命题的类型 1)
pq r
000 001 010 011 100 101 110 111
A = p wk.baidu.comqr)
重言式
3)
p q r (p q) q r 0 0 0 0 1 0000 0 0 1 0 1 0001 0 1 0 0 1 0100 0 1 1 0 1 0101 1 0 0 1 0 0000 1 0 1 1 0 0001 1 1 0 0 1 0100 1 1 1 0 1 0101
矛盾式
3)
0 0 0 0 0 1 1 1
可满足式 偶然式
2)
p q r ((p q) (q r)) ( p r) 000 1 1 1 1 1 001 1 0 0 1 0 010 0 0 0 1 1 011 0 0 1 1 0 100 0 0 1 1 0 101 0 0 0 1 1 110 1 0 0 1 0 111 1 1 1 1 1