第一讲数学模型源于心中有模型
数学模型讲义1精品PPT课件
vv
v
V
V和 nv 哪个大? 定性分析
V比 nv大或小多少? 定量分析
从包汤圆（饺子）说起
假设 模型
1. 皮的厚度一样 2. 汤圆(饺子) 的形状一样
R ~大皮 的半径；r ~小皮的半径 S ns
S k1R2 , V k2 R3
s k r2, v k r3
1
2
V kS 3/2 v ks3/2
物理模型 主要指科技工作者为一定目的根据相似原理 构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且 可以用来进行模拟实验．间接地研究原型的某些规律，如波 浪水箱中的舰艇模型用来模拟波浪冲击下舰艇的航行性能等 风洞中的飞机模型用来试验飞机在气流中的空气动力学特 性．有些现象直接用原型研究非常困难，更可借助于这类模 型，如地震模拟装置，核爆炸反应模拟设备等．应注意验证 原型与模型间的相似关系，以确定模拟实验结果的可靠 性．物理模型常可得到实用上很有价值的结果，但也存在成 本高、时间长、不灵活等缺点．
控制与优化 电力、化工生产过程的最优控制，零件设计 中的参数优化，要以数学模型为前提．建立大系统控制与 优化的数学模型，是迫切需要和十分棘手的课题．
规划与管理 生产计划．资源配置、运输网络规划、水 库优化调度，以及排队策略、物资管理等．都可以用数学 规划模型解决．
数学建模与计算机技术的关系密不可分．一方面，像新型 飞机设计、石油勘探数据处埋中数学模型的求解当然离不开 巨型计算机．而微型电脑的普及更使数学建模逐步进入人们 的日常活动．
* 数学很重要的一方面在于数学知识与数学 方法的应用.
*更重要的方面是数学的思维方式的确立.
21世纪科技人才应具备的数学素质与能力
更新数学知识能力 使用数学软件能力
第一讲~创造数学模型源于心中的朴素模型
案例展示 Case3 ：水桶原理
水桶原理：两只同样形状的水桶的容积 的大小，取决于它们的梆子是否整齐。
水桶原理的应用
水桶原理的应用
水桶原理的应用
Case4：Transportation & Logistics
Transportation & Logistics（运输与物流） Planning Models for Emergency Medical Services Operations (关于医疗应急措施的若 干模型) Partner: City of Edmonton （参加单位： Edmonton 市） Institution: University of Alberta （主持机构： Alberta 大学）
miRNA绑定mRNA的模式
miRNA作用在mRNA上（通过碱基的互补的力量来实现结合），我 们给出一个直观的解释，如图所示。
植物和动物中绑定模式的差异
文献（Sungroh Yoon 博士论文）中提出：植物和动物中，miRNA与 mRNA作用的机理不完全相同，动物的情况非常复杂。因此我们先限 制在特殊情形：21nt 彼此完全互补配对，且相应的mRNA 被降解。
分布式DoS攻击（简称DDoS）被广泛地视为互联网的一 种主要威胁，因为它们能够让服务器不能正常服务而造成 巨大数量的有害的通讯量。对有害通信管制是加拿大Bell 公司最大的挑战。最近的反击措施尚不能保证在汹涌的有 害通信潮猛增的条件下会有较高的服务质量。该实习计划 就是要承担起当前的DDoS防御系统的研究，应用一系列 数学与统计技巧开发能够尽早检测攻击发生，能够高精度 地追查攻击源，且能够高效率的堵住攻击的软件。
Case8： Risk & Finance
数学建模第一讲
目录
• 数学建模简介 • 数学建模基础知识 • 数学建模基本方法 • 数学建模案例分析 • 数学建模实践与挑战
01
数学建模简介
数学建模的定义
数学建模
使用数学语言、符号、公式等工 具，对现实世界的问题进行抽象 、简化、假设和推理，从而得出 数学模型的过程。
数学模型
根据实际问题建立起来的数学结 构，它可以用来描述和预测现象 的发展规律和趋势。
概率论建模方法的特点是能够描述随机性和不确定性，但计算过程可能较为复杂， 需要借助计算机软件进行模拟和计算。
04
数学建模案例分析
人口增长模型
总结词
描述人口随时间变化的规律
详细描述
人口增长模型通常采用指数增长或逻辑增长模型来描述人口随时间变化的规律。通过收集历史数据并拟合模型参 数，可以预测未来人口数量，为政策制定提供依据。
数学建模的重要性
解决实际问题
数学建模是解决实际问题的有效 手段，通过建立数学模型，可以 更好地理解和解决现实世界中的
问题。
促进跨学科合作
数学建模需要不同领域的专家合作， 可以促进跨学科的合作和交流，推 动科学技术的发展。
提高数学应用能力
数学建模可以提高数学的应用能力， 将理论知识与实践相结合，增强学 生的综合素质。
进行研究和解决。
02
数学建模基础知识
代数基础
代数方程与不等式
掌握代数方程的解法，理解不等式的 性质和求解方法。
函数与极限
理解函数的定义和性质，掌握极限的 概念和计算方法。
微积分基础
导数与微分
理解导数的概念和性质，掌握微分的计算方法。
积分
理解积分的概念和性质，掌握定积分的计算方法。
联系让数学模型植根于学生心中
联系让数学模型植根于学生心中数学模型在学生学习中的作用越来越被重视。
数学模型是通过数学语言和工具对实际问题进行抽象和描述的方法，它不仅具有提高学生数学能力的作用，还能培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。
为了让数学模型能够深入学生心中，我们应该采取以下措施：要在课堂教学中充分利用数学模型。
教师可以通过引入实际问题和案例，引导学生从实际中抽象出数学模型。
在教授线性函数时，教师可以引入影子问题让学生进行观察和研究，从而形成线性函数的数学模型。
通过这样的方式，学生将会更加直观地理解和掌握数学模型的内涵和应用。
要开展数学建模的实践活动。
数学建模是将数学模型应用于实际问题的过程，通过实践活动可以让学生深入了解数学模型的应用环境和方法。
教师可以组织学生进行小组合作，选择一些感兴趣和有挑战性的实际问题，让学生自主构建数学模型，并进行模拟和验证。
通过实践活动，学生能够亲自体验数学模型在解决实际问题中的作用和价值。
学校应该提供相关的资源和平台，支持学生进行数学模型的研究和应用。
学校可以设立数学建模实验室，配备先进的计算机软硬件设备和相关的图书资料，供学生进行数学模型的建立和仿真实验。
学校还应该鼓励学生参加数学建模竞赛和科研项目，通过与其他学生的交流和比拼，进一步提高学生的数学建模能力。
数学模型的教学应该贴近学生的实际生活，并注重培养学生的学习兴趣和动机。
教师在讲解数学模型的概念和原理时，可以选择一些与学生实际生活相关的案例，如交通流量问题、预测天气变化等，让学生能够体会到数学模型的实际应用价值。
教师还应该鼓励学生提出问题和思考，激发学生的求知欲和学习动力。
评价机制应该合理地考虑数学模型的能力和素养。
传统的考试评价方式过于注重计算能力和记忆，而缺乏对数学模型能力的评价。
评价机制应该引入对数学模型能力的考核，如通过开放性题目和综合性实验来评价学生的数学建模能力。
这样，学生才能意识到数学模型是他们学习数学的重要内容，进而植根于他们的学习心中。
走好小学数学建模第一步，发展学生模型意识——“促使学生主动发现、提出和明确研究问题”的策略提炼
走好小学数学建模第一步，发展学生模型意识◇付丽2022年版课标提出要通过小学数学课程培养学生的模型意识。
模型意识主要是指“对数学模型普适性的初步感悟”。
模型意识的主要表现是“知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释”。
通过对模型意识内涵的理解，可以感受到模型意识的培养有助于学生问题解决能力的提升，也更能使学生感受到数学与现实世界的联系。
一、分析目前数学建模教学中存在的问题，聚焦“如何走好第一步”一个完整的数学建模过程包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题→分析问题、建立模型→确定参数、计算求解→验证结果、改进模型→解决实际问题。
在实际教学中，绝大多数一线教师对此过程是知道的，但对于“哪些内容可以承载对模型意识的培养”“发展学生的模型意识，需要注意些什么”等问题是非常困惑的，尤其是基于学生认知特点，选择哪些素材让学生经历建模的过程，哪些素材只适合渗透数学模型的思想，都是需要教师进一步思考的问题。
在选择适合的素材带领小学生做数学建模的过程中，教师最先遇到的困难一般是如何走好建模第一步，即“在实际情境中促使学生从数学的视角发现问题、提出问题，并明确需要研究的问题”。
这一步目前缺乏理论，即使有少量理论支撑，实际践行起来也是非常困难的。
主要表现在：教师心中该建模项目所要解决的问题是十分明确的，是既定的，是可以快速聚焦的，而由于建模项目所选择情境的真实性和开放性，学生不一定能从数学角度提出该建模项目所期望解决的问题，而数学建模和其他数学教学内容相比，尤其不提倡教师直接抛出问题给学生。
鉴于此，笔者将在参与教育部课程教材研究所的“中小学数学建模实践研究”项目时的一些实践经验与策略记录下来，以期对小学阶段数学建模的教学有一些实际的借鉴作用。
以下以适应四年级及以上学生的数学建模项目“学校鱼菜共生池中鱼与菜数量平衡”为例，阐述“如何在实际情境中促使学生自主发现问题、提出问题，并明确需要研究的问题”这方面笔者的实践策略。
数学模型介绍ppt课件
数学建模竞赛的题目由日常生活、工程技术和管理科学中的实际问 题简化加工而成，大家可以从网上找到历年的赛题，它们对数学知识 要求不深，一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者 发挥其聪明才智和创造精神。
数学建模的具体应用
• 分析与设计
• 预报与决策
• 控制与优化
• 规划与管理
如虎添翼
数学建模
计算机技术
知识经济
1.3 数学建模示例
1.3.1 椅子能在不平的地面上放稳吗
问题分析 通常 ~ 三只脚着地 放稳 ~ 四只脚着地
• 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚
模 连线呈正方形;
型 假
• 地面高度连续变化，可视为数学上的连续
“没有。” “没有。” “不算。” “没有花，就十只。” “都怕死。” “不会。” “完全可以。”
不是开玩笑，这就是数学建模。从不 同的角度思考一个问题，想尽所有的可能， 正所谓的智者千虑，绝无一失，这，才是 数学建模的高手。
第一讲 建立数学模型
1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模
引言
数学建模竞赛，就是一项数学应用题比 赛。大家都做过数学应用题吧，比如说 “树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几 只”，这样的问题就是一道数学应用题(应 该是小学生的吧)，正确答案应该是9只， 是吧？这样的题照样是数学建模题，不过 答案就不重要了，重要的是过程。真正的 数学建模高手应该这样回答这道题：
数学模型讲座稿
数学建模与人才培养一. 什么是数学模型二. 为什么要学数学建模三. 如何建立数学模型---建立数学模型的步骤和方法四. 全国大学生数学建模竞赛简介1. 竞赛的由来及现状2. 数学建模竞赛的特点。
3. 如何写作数学建模竞赛论文一. 什么是数学模型？1. 原型与模型原型与模型是一对对偶体，原型是指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。
而模型是指为了某个特定目的将厡型的某一部分信息简缩、提炼而构造的替代物。
模型不是原型，它既简单于原型，又高于原型。
例如飞机模型，虽然比飞机原型简单，而且也不一定会飞，但是很逼真，足以让人想像飞机在飞行过程中机翼的位置与形状的影响和作用。
一个城市的交通图是城市的一种模型，看模型比看原型清楚，此时城市的人口、道路、车辆、建筑物的形状都不重要。
但是，城市的街道、交通线路和各单位的位置等信息都一目了然，这比看原型清楚得多。
模型可以分为形象模型和抽象模型，前面所提到的飞机模型和交通模型属于形象模型，抽象模型最主要的就是数学模型。
2. 数学模型数学模型并不是新事物，自从有了数学，也就有了数学模型。
一个最典型的也最成功的数学模型的例子是行星运动规律的发现。
开普勒根据他的老师第谷30年天文观测的大量数据，用了10年时间总结出行星运动的三大规律，但当时还只是经验的规律，只有确认这些规律，找到它们的内在的根据，才能有效地加以应用。
牛顿提出与距离平方成反比的万有引力公式，利用运动三大定律证明了开普勒的结论，严格推导出行星运动的三大定律，成功地解释并预测了行星运动规律，也证明了他建立的数学模型的正确性。
这是数学建模取得光辉成功的一个著名的例子。
即要用数学去解决实际问题，就一定要使用数学的语言、方法去近似地刻画这个实际问题，这就是数学模型。
事实上，人所共知的欧几里得几何实际上是为现实世界的空间形式提供了一个完整的数学模型，并对其进行了深入的研究和总结。
这个模型是如此的成功、精美，如此地切合日常的生产和生活，不仅得到了一致的认同，而且一直到现在都发挥着巨大的作用，欧几里德的《几何原本》也因而成了传世之作。
第一讲 什么是数学建模
数学 建模
建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等） 包括表述、求解、解释、检验等）
数学建模的一般步骤
模型准备 模型检验 模型应用
模 型 准 备
模型假设 模型分析
建立模型 模型求解
了解实际背景
明确建模目的
搜集有关信息 掌握对象特征
形成一个 比较清晰 问题’ 的‘问题’
数学建模的一般步骤
转化为数学问题
• 穿上高跟鞋后，身高为h+x厘米，下肢 穿上高跟鞋后，身高为h+x厘米， h+x厘米 l+x厘米 厘米。 长l+x厘米。 • 得到一个关于x的一次方程： 得到一个关于x的一次方程：
l+x = 0.618 h+x
问题的求解
• 解该一次方程，得： 解该一次方程，
0.618h − l x= 0.382
评价和应用
• 假如乌鸦聪明得很，能使石子彼此之间挨 假如乌鸦聪明得很， 得更紧密些，那么空隙部分也得占瓶子1/3 得更紧密些，那么空隙部分也得占瓶子1/3 左右（只是计算麻烦些， 左右（只是计算麻烦些，读者可举一实例 验证之） 验证之） • 上述计算尽管只是对特殊情况的一种粗略计算， 上述计算尽管只是对特殊情况的一种粗略计算， 但这也实在难为乌鸦了， 但这也实在难为乌鸦了，不过这不能不使我们 考虑这样一个事实，在日常生活中， 考虑这样一个事实，在日常生活中，应当怎样 地充分利用空间，减少浪费，获得更高的效益， 地充分利用空间，减少浪费，获得更高的效益， 这正是数学所需要解决的问题。 这正是数学所需要解决的问题。
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创造数学模型始于心中有模型-举例漫谈●数学建模是mathematics modeling，是数学形成的进行时，没有终结。
●数学建模既是活的数学也是即兴使用数学知识的体现。
●数学建模是创造数学模型的过程与结果的综合表现。
●数学建模是“渔”鱼正常劳动生活。
●数学建模竞赛则是限时的“命题式作文考试”，格式是古老的八股文风格。
●数学建模竞赛是“渔鱼”的表演赛。
●数学模型是已经被前人完成了模型，是被捕上岸的“鱼”。
●数学教科书是所有优秀的数学模型以及如何使用这些模型的附件的系统化整理和分类得到的书。
1.数学建模对人的要求：团队精神、快速反应、勤奋务实、…2.数学建模对知识的要求：心中有模型，关心生活，关注身边的事物。
3.数学知识与其他知识同等重要。
4.具体本次课程要讲解的内容：现代数据处理技术，机器学习方法,…案例展示Case1mRNA 是翻译蛋白的蓝图，是一种四个字符组成的特殊单链序列，任何一个蛋白必然有一个mRNA与之对应。
那么由生物学铁定的事实“兼并”规则：b5E2RGbCAP表1：兼并法则表兼并法则可以理解为映射：由兼并映射，令为一切翻译蛋白的mRNA 之集合，令为全体蛋白。
我们诱导出一个天然的映射法则<对应于读码框）:p1EanqFDPw图1 mRNA到蛋白的映射诱导公式：问题：“，，”从数学上看，这是不是一个十分简单的问题？近几年来，人们从一度被认为是没有用途的非编码区中发现了一些身手不凡的“小小兵”，称为micro RNA, 简称miRNA. 它们是非常保守的片断，不但自己不转录成蛋白，而且还阻止其他序列转录。
由于它们个体小，通常是21-25nt，因此在进化过程中一直保持稳定的状态，也就是说，它们在生物进化过的程中是保守的。
DXDiTa9E3d由于,碱基的互补性:A:C。
G:U (G:T>。
导致miRNA有能力攻击以单链形式出现的mRNA。
它们通过碱基互补的力量与mRNA 中的适当的片断互补配对，诱导mRNA降解或者阻止了该mRNA 转录为蛋白。
RTCrpUDGiTmRNA 的死亡意味着相应的蛋白表达数量有可能减少。
而某些功能蛋白的数量减少直接会表现出来与疾病联系。
例如在一些细胞信号转导通路上的功能蛋白减少，会影响上下游蛋白的功能的履行，导致肿瘤成因。
反之，由于某些蛋白表达量过高，也会导致肿瘤，那么使用miRNA抑制它，也可以达到抑制肿瘤的目的。
基于miRNA-21做出的基因芯片中，也显示出了随胶质瘤的级别增长表达提高。
5PCzVD7HxA图2 部分miRNA 的表达状况的数据示范因此，我们感兴趣miRNA。
那么miRNA 是如何调控蛋白的表达的呢？如前面所说，对于每个蛋白，用数学观点看，映射是多对1的。
作用在mRNA上<通过碱基的互补的力量来实现结合），我们给出一个直观的解释，如图3所示。
jLBHrnAILg图3 miRNA 与mRNA作用示意图文献<Sungroh Yoon 博士论文）中提出：植物和动物中，miRNA与mRNA作用的机理不完全相同，动物的情况非常复杂，如图-4所示。
xHAQX74J0X因此我们先限制在特殊情形：21nt 彼此完全互补配对，且相应的mRNA 被降解。
<当然，对于溶合蛋白，即使是出现了完美互补，也可能不是将这个蛋白彻底摧毁）。
LDAYtRyKfE图(a> 中两幅图，第一幅说明在植物中的miRNA-target 对偶，互补方式是完全互补的单一形式，合乎我们上面提出的简单特征。
而在第二幅中，说明动物中的miTNA-target 对偶，花样方多，是不完全的互补关系或者分散型部分互补。
图(b>系列中，左上：表示单个miTNA-target 对偶完美互补的构相，作用相当于将靶序列切割成两片。
左下：表示单个miTNA-target 对偶不完美互补的构相，其作用是抑制靶序列的转录。
右上：一个miRNA 分散作用到靶序列的不同区域，综合抑制靶序列的转录。
右下：多个miRNA 分散作用到靶序列的不同区域，综合抑制靶序列的转录。
Zzz6ZB2Ltk总结以上叙述，我们有两个朴素模型1.当为映射时，，，2.将mRNA比作长蛇，miRNA 比作子弹，那么只要在七寸处给一枪，蛇就彻底死亡。
它们到底能够发酵出什么样的重大问题？我们可以提出以下研究问题：1.miRNA，mRNA，统计miRNA在mRNA上靶点的数目2.miRNA，统计miRNA 的所有目标mRNA。
3.mRNA，统计以mRNA为目标的所有miRNA。
定义：，如果在所有现存的数据库中有，则称蛋白无备份。
否则称为有备份蛋白，中的元素称为副本。
●用计算机统计：现存蛋白质库中，**% 的蛋白是无备份的。
●所有带备份的蛋白，副本数量不超过？比如，10。
●无备份蛋白，搜索出它的天敌miRNA。
●备份蛋白，搜索出它的天敌miRNA。
●，利用兼并法则计算出在数学意义下和。
●求翻译为氨基酸的61种三联子的概率分布列，●，它出现的概率的分布情况。
●在无备份蛋白中，分析自然界选择的那一条mRNA 的概率与所有数学意义下的全体副本的概率的关系。
●学习Zorn引理，附件：人类基因组中mRNA密码子频率ACC 1.9509e+0061.7978%32.6534%合计 5.97457e+0065.5057%色氨酸Trp W UGG 1.6524e+0061.5227 3%酪氨酸Tyr Y UAU 1.267e+0061.16757%47.0462%UAC 1.42609e+0061.31418%52.9538%合计 2.69309e+0062.4817 5%缬氨酸Val V GUA8083680.744929%13.029%GUU 1.20548e+0061.11088%19.4296%GUG 2.73837e+0062.52347%44.1361%GUC 1.45216e+0061.3382%23.4054%合计 6.20438e+0065.7174 8%共搜索转译区1.16764e+006个，共有密码子1.08516e+008个<制表：陈汉哲）对于每个给定氨基酸序列，从数学上看，因该有可能的mRNA 的数目为：因此将每个蛋白质序列的所有可能的mRNA序列认为是，其中的每个元素改写为：表示表中的三联子。
其中，那么可以给它规定一个自然的“半序”关系：Case2水桶原理：两只同样形状的水桶的容积的大小，取决于它们的梆子是否整齐。
定理：对于任意与，均有）<1证明：令为使得达到最小的，并假设<如果，那么不等式显然成立）。
同样，也假设。
如果，那么(1>两边都是无穷大，那么必然其它所有也全为0，不等式显然成立。
于是dvzfvkwMI1(2>成立。
使用如下简单关系(3>就完成了证明。
使用水桶原理可以知道如何构建进取型投资组合，例如首先对的情形讨论。
也即第一天的投资组合为(4>其中，表示投入到相应的股票<x1,x2,…,xm）的比例。
另外，假设有一种理想化的投资收益最大的投资组合为rqyn14ZNXI(5>其中为最佳投资组合的资金比例。
那么你要想得到最大的投资回报，就等价于最大，而(6>为了求解，很自然的方式是：如何是的最小值最最大。
将各只股票看成，其中是中的第个坐标轴的单位向量<这要求所选的股票是独立的或者不相关的）。
这样，问题就转化为投资者如何选取使得该最小值达到最大。
因此，选取必定是可以达到的。
EmxvxOtOco对于连续投资的情形，假设为第n期投资的理想化的总财富；是你的第n期的投资的总资产。
那么要你要得到最大的财富增长，最重要的是设计好每期的投资组合使得SixE2yXPq5(7>最大化。
<7）可以改写为如下的比值形式<8）这样，可以找到万能的使得在对数意义之下与最佳投资高手比肩。
Case3. 其它MITACS实习计划中研究案例的剖析Transportation & Logistics<运输与物流）Planning Models forEmergency MedicalServicesOperations6ewMyirQFL(关于医疗应急措施的若干模型>➢Partner: City of Edmonton <参加单位：Edmonton 市）Institution: University of Alberta <主持机构：Alberta 大学）kavU42VRUs该计划的目的是研究这样一些策略使得重新调整埃德蒙顿<Edmonton）市的救护车布局。
该实习计划的主要目标是在提高效率的前提下，尽可能使得救护队伍的工作量最小化。
基于这个目的，首先要针对某个试点区所提出的新的解决方案进行计算机仿真模拟来评估效果。
然后将其它地区自身的特点加入后再估计相应的变化。
第二步是开发新的实用模型来分析和改进救护车的动态调整布局策略。
该结果应该为这样的一个模型，其可以适合于针对即兴提出的变化来提高效率或者减少工作量。
y6v3ALoS89Green Energy Generation<绿色能源）Optimization of the SyncWave Power Resonator<兴波功率共鸣器的最优化）M2ub6vSTnPPartner: SyncWave Energy Inc. <合作单位：兴波能源<SyncWave Energy）公司）0YujCfmUCwInstitution: University of Victoria <承担单位：维克托利亚大学）eUts8ZQVRd兴波能源<SyncWaveEnergy）公司是一个海浪能转换技术开发商。
2008年，为了维修那些分散安装在海岸边海浪发电机兴波公司致力于开发小型商用兴波牌功率共鸣器<称为夏洛特）。
本次实习计划的目的就是使用最优化分析手段找出一种方法，通过对控制系统的技术改进使得该公司现有的原型海浪发电机能够尽可能吸收到最大的浪能。
这种改进的可行性来自于原型发电机对于低频海浪<指的是冬季海洋条件）的转换率预测可以提高到两倍。
该公司计划将该系统商业化用于近海或者偏远沿海的居民的电力问题。
sQsAEJkW5TFinance & Insurance<金融与保险）Insurance Pricing with Proprietary Information<具有信息所有权的保单定价）GMsIasNXkA➢Partner: AVIVA Canada<合作单位：加拿大AVIVA）➢Institution: University of Calgary<承担机构：卡尔加里大学）关注个体保单客户的汽车交通事故的似然的和严格的信息可以使得客户与保险公司对保单明码标价。