多相流动理论模型和数值方法-多相流在线56页PPT
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多相流动理论模型和数值方法-多相流在线课件
等； 5. 校正压力分布， p=p*+α ，其中α为松驰因子； 6. 把求出的p 作为下次迭代的估计值，重复(1) 到(5) ，直到
收敛。
•在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道(FSRT)模型，
颗粒确定轨道模型
•处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度 与温度的滑移， •并可以追踪比较复杂的颗粒经历， •数值计算不会产生伪扩散。 •但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺 乏较好的处理。
29 多相流体动力学
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。
拟流体模型小结
• 无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁 移是由流体运动引起的；
• 小滑移模型：混合物运动引起的 • 滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了
质量迁移
11 多相流体动力学
拟流体模型数值方法
12 多相流体动力学
湍流流场数值模拟方法简介
传统模 式理论
大涡模拟
格子气
常用数值 模拟方法
FLT模型
SSG模型
14 多相流体动力学
湍流模式理论局限性
▪ 对经验数据的依赖性;
▪ 将脉动运动的全部细节一律抹平从 而丢失大量重要信息;
▪ 目前各种模型，都只能适用于解决 一种或者几种特定的湍流运动。
15 多相流体动力学
•湍流直接模拟(DNS)简介
计不算用机任发何展湍流模型，直接b出G数车现习值大L型I求ob并z解行(J完计0J2算整)级机 的三维非定常的N-S方程组;
收敛。
•在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道(FSRT)模型，
颗粒确定轨道模型
•处理颗粒群的方法较简单，能够考虑相间速度 与温度的滑移， •并可以追踪比较复杂的颗粒经历， •数值计算不会产生伪扩散。 •但其存在一个缺点，就是对颗粒的湍流扩散缺 乏较好的处理。
29 多相流体动力学
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。
拟流体模型小结
• 无滑移模型：颗粒相的宏观运动而引起的质量迁 移是由流体运动引起的；
• 小滑移模型：混合物运动引起的 • 滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引起了
质量迁移
11 多相流体动力学
拟流体模型数值方法
12 多相流体动力学
湍流流场数值模拟方法简介
传统模 式理论
大涡模拟
格子气
常用数值 模拟方法
FLT模型
SSG模型
14 多相流体动力学
湍流模式理论局限性
▪ 对经验数据的依赖性;
▪ 将脉动运动的全部细节一律抹平从 而丢失大量重要信息;
▪ 目前各种模型，都只能适用于解决 一种或者几种特定的湍流运动。
15 多相流体动力学
•湍流直接模拟(DNS)简介
计不算用机任发何展湍流模型，直接b出G数车现习值大L型I求ob并z解行(J完计0J2算整)级机 的三维非定常的N-S方程组;
多相流动的基本理论
多相流体动力学
颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。 •在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道（FSRT）模型，
•前提：
•在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体； •气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各 自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方 程。
多相流体动力学
无滑移模型（No-slip Model)
•基本假设：
• 颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不 同尺寸代表不同相；
• 颗粒与流体相间无相对速度； • 各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等； • 相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作
多相流体动力学
主要内容（气固多相流）
长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方 式不同，主要有两大类模型
离散介质模型 连续介质模型
单颗粒动力学模型（SPD模型）
颗粒轨道模型（PT模型）
确定轨道模型 随机轨道模型
小滑移模型（SS模型）
无滑移模型（NS模型）
拟流体（多流体）模型（MF模型）
多相流体动力学
s
s
d
s
g
0
(1
e)(
T
)
1 2
固相的体积粘度
s
4 3
s
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s
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颗粒随机轨道模型。
•考虑到湍流脉动对颗粒轨迹造成的影响，
•Yuu等[142]首先提出了涡作用模型。 •在经过Gosman等[143]和Berlemont等[144]改进以 后，得到了广泛的应用。 •Sommerfeld[145]和Shuen[146]等采用此模型进行 数值求解，得到了比较满意的结果。 •浙江大学热能工程研究所的岑可法院士和樊建人 教授[147]提出的随机频谱颗粒轨道（FSRT）模型，
•前提：
•在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体； •气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各 自满足连续性方程、动量方程和能量守恒方 程。
多相流体动力学
无滑移模型（No-slip Model)
•基本假设：
• 颗粒群看作连续介质，颗粒群只有尺寸差别，不 同尺寸代表不同相；
• 颗粒与流体相间无相对速度； • 各颗粒相的湍流扩散系数取流体相扩散系数相等； • 相间相互作用等同于流体混合物间各成分相互作
多相流体动力学
主要内容（气固多相流）
长期以来，气固两相流动的研究中按照对颗粒的处理方 式不同，主要有两大类模型
离散介质模型 连续介质模型
单颗粒动力学模型（SPD模型）
颗粒轨道模型（PT模型）
确定轨道模型 随机轨道模型
小滑移模型（SS模型）
无滑移模型（NS模型）
拟流体（多流体）模型（MF模型）
多相流体动力学
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e)(
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)
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固相的体积粘度
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多相流工艺计算-PPT文档资料
参数很难测准 常遇到的某些变量有：（1） 气液流量（2）含气率（3）
气液密度（4）管路倾角（5）流型（6）气液相粘度 (7)表 面张力等。若上述 变量每相均取5个数据，则需取59=200 万次实验。
4、混输管路的特点
流型变化多 存在相间能量交换和能量损失 存在传质现象。 流动不稳定。
气液两相管路的处理方法
基础：能量守恒ห้องสมุดไป่ตู้律
温降计算：
TZ (T0b)(TRT0b)exp(aL)
Di xwcgcppg
(PRPZ)[1exp(aL)] aL
焓平衡方程计算
dHvdvgdZdQ dx dx dx dx
流型 —流型测定方法简介
目测方法 根据对管线某种参数波动量测定的统计结果与流型建立某种
关系，依此确定流型，Hewitt建议，按管路压力波动量和x
射线被管路流体吸收的波动来确定流型。此外，还可在管内 放入探针，用探针与管壁间导电率的波动量来确定流型。 根据辐射射线被吸收量来确定气液混合物的密度和流型，包
括：x射线照相和多束γ射线密度计。
水平管中的流型
埃尔乌斯流型划分法较好地 说明了气液两相流动的流型 变化特点。埃尔乌斯把两相 管路的流型分为气泡流、气 团流、分层流、波浪流、冲 击流、不完全环状流、环状 流和弥散流等八种
半理论方法得到的流型图
76年Taitel和Dukler 模型
对低中粘度液体较适用，但对高粘度液体的偏差较大 对间歇流和分散气泡流的判别准则中，没有考虑表面张力
的影响。 把 hl d 0.5时作为间歇流环雾流的分界线，偏高，与实
验结果不符。
Barnea 流型划分法 各种流型模型水力计算方法提出的流型准化准则
Xiao-Brill
气液密度（4）管路倾角（5）流型（6）气液相粘度 (7)表 面张力等。若上述 变量每相均取5个数据，则需取59=200 万次实验。
4、混输管路的特点
流型变化多 存在相间能量交换和能量损失 存在传质现象。 流动不稳定。
气液两相管路的处理方法
基础：能量守恒ห้องสมุดไป่ตู้律
温降计算：
TZ (T0b)(TRT0b)exp(aL)
Di xwcgcppg
(PRPZ)[1exp(aL)] aL
焓平衡方程计算
dHvdvgdZdQ dx dx dx dx
流型 —流型测定方法简介
目测方法 根据对管线某种参数波动量测定的统计结果与流型建立某种
关系，依此确定流型，Hewitt建议，按管路压力波动量和x
射线被管路流体吸收的波动来确定流型。此外，还可在管内 放入探针，用探针与管壁间导电率的波动量来确定流型。 根据辐射射线被吸收量来确定气液混合物的密度和流型，包
括：x射线照相和多束γ射线密度计。
水平管中的流型
埃尔乌斯流型划分法较好地 说明了气液两相流动的流型 变化特点。埃尔乌斯把两相 管路的流型分为气泡流、气 团流、分层流、波浪流、冲 击流、不完全环状流、环状 流和弥散流等八种
半理论方法得到的流型图
76年Taitel和Dukler 模型
对低中粘度液体较适用，但对高粘度液体的偏差较大 对间歇流和分散气泡流的判别准则中，没有考虑表面张力
的影响。 把 hl d 0.5时作为间歇流环雾流的分界线，偏高，与实
验结果不符。
Barnea 流型划分法 各种流型模型水力计算方法提出的流型准化准则
Xiao-Brill
多相流模型
弹状流
气泡流、含液滴气流、带粉气流
气力输送、液力输送、泥浆流
分层流、有自由表面流
沉降
流化床
图5.13 多相流流型
根据所依赖的数学方法和物理原理不同，多相流的理论模型分为三大类：(1)经典的 连续介质力学方法；(2)建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法；(3)介观层 次上的模拟方法，即格子 - Boltzmann 方法。目前多在工程中应用的多相流连续介质力学
5.4.3 多相流时间格式
为了准确模拟多相流的时空变化过程，空间和时间离散均需要高阶格式。除了一阶 时间格式外，混合模型、Euler 模型以及 VOF 隐式格式均可以使用二阶时间格式。 二阶时间格式可用于全部输运方程，包括混合相动量方程、能量方程、组分输运方 程、湍流模型、相体积分数方程、压力修正方程和颗粒流模型。在多相流中，通用输运 方程可以写成：
(5.381)
式中， τd
ρd dd2 为颗粒响应时间（也称为松弛时间或弛豫时间），代表颗粒与连续相动 18 μc
量非平衡松弛过程的快慢，在连续相速度为常数以及Stokes阻力条件下，颗粒相对于连 续相的速度按指数规律衰减，经过时间τd后衰减为初始值的e−1；τs为系统响应时间，为 系统特征长度Ls与特征速度Vs之比，即 τs
只能有一相为可压缩理想气体。对于使用 UDF 所定义的可压缩液体没有限制。 使用 VOF 模型时，不能模拟顺流向周期性流动。 使用 VOF 模型时，不能使用二阶隐式时间步进格式。 使用 DPM 模型进行并行颗粒追踪时， 不能采用共享内存 （Shared Memory） 选项， 可采用消息传递（Message Passing）选项。
(3) Euler 模型
Euler 模型对每一相求解动量方程和连续性方程。通过压力和相间交换系数实现耦
多相流0505PPT课件
❖ 方程组中含有：单位质量力fx，fy，fz，密度ρ为已知数，其余9个应力和3 个速度分量为未知数，共12个未知数；
❖ 以下推导目的是寻找粘性流体中关于p和τ的关系，以消除方程中的切应力， 使方程中仅包含u，v，w，p ，便利用该方程求解流场。
11
2020/11/21
接上页
气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
下面的主要任务是消除 方程中的切应力。
13
2020/11/21
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气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
应用了牛顿内摩擦定律， 仅适合牛顿流体。
❖ 根据牛顿内摩擦定律，可写出切向应力与速度梯度之间的关系：τ＝μ （du/dy）；
❖ 利用du/dy与流体微团角变形速度关系du/dy =dφ/dt，进而引入流体微团作平 面运动时，角形变速度又进一步写成
SOUTHEAST UNIVERSITY
在推导纳维尔－斯托克斯方程时用过的条件
❖ 不可压缩牛顿流体； ❖ 粘性流体； ❖ 作用于微元体各力对其中心所形成的力矩之和为零； ❖ 流体微团作平动。
气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
第四章 多相系统的基本方程组
1
2020/11/21
气固两相流动与数值模拟
数值模拟理模型；
❖ 假设和简化条件（假设和简化条件的合理性与模拟结果的关系）；
❖ 建立数学模型；
❖ 数学模型的封闭性，初始条件、边界条件、两相之间的界面条件等；
❖ Pxx＋ Pyy＋ Pzz＝－3P＋ 2µ（Әu/ Әx ＋Әv/ Әy＋ Әw/ Әz）
❖ 运用连续性方程，得：P＝ －（1/3）（Pxx＋ Pyy＋ Pzz）（）
❖ 以下推导目的是寻找粘性流体中关于p和τ的关系，以消除方程中的切应力， 使方程中仅包含u，v，w，p ，便利用该方程求解流场。
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气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
下面的主要任务是消除 方程中的切应力。
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气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
应用了牛顿内摩擦定律， 仅适合牛顿流体。
❖ 根据牛顿内摩擦定律，可写出切向应力与速度梯度之间的关系：τ＝μ （du/dy）；
❖ 利用du/dy与流体微团角变形速度关系du/dy =dφ/dt，进而引入流体微团作平 面运动时，角形变速度又进一步写成
SOUTHEAST UNIVERSITY
在推导纳维尔－斯托克斯方程时用过的条件
❖ 不可压缩牛顿流体； ❖ 粘性流体； ❖ 作用于微元体各力对其中心所形成的力矩之和为零； ❖ 流体微团作平动。
气固两相流动与数值模拟
SOUTHEAST UNIVERSITY
第四章 多相系统的基本方程组
1
2020/11/21
气固两相流动与数值模拟
数值模拟理模型；
❖ 假设和简化条件（假设和简化条件的合理性与模拟结果的关系）；
❖ 建立数学模型；
❖ 数学模型的封闭性，初始条件、边界条件、两相之间的界面条件等；
❖ Pxx＋ Pyy＋ Pzz＝－3P＋ 2µ（Әu/ Әx ＋Әv/ Әy＋ Әw/ Әz）
❖ 运用连续性方程，得：P＝ －（1/3）（Pxx＋ Pyy＋ Pzz）（）
多相流
• 按照反应的级数来分：单级挥发反应模型
双挥发反应模型，多级的挥发反应模型 • 按照反应所对应的挥发份的成份来分：基于 总体的挥发份反应模型和基于不同的挥发份 成份的反应模型
• 单级反应模型(通用热解模型)：
r ( V'daf V ) K exp(E / RT ) V'daf QVdaf
贴体坐标系下的气相动量方 程
1 V V V (U V ) (V V ) (W V ) { [ (q1 q2 q3 )] Re J V V V V V V [ ( q2 q4 q5 )] [ (q3 q5 q6 )] SJ J J
ui u j
' '
u j ui ( ) x j xi
• 工程中应用最为广泛的当属二方程模式的 k- 模型．优点是：应用范围广；应用简 单．其缺点是：对于有突变的及强旋的流 动有较大的偏差
• k- 模型修正：非线性k- 模型，低雷诺数 k- 模型等 • 为了更有效地解决如四角切圆锅炉这样的 旋流对象，引入Ｒichardson修正和新近发 展起来的系数通过重正化群理论推导来的
煤粉颗粒的燃烧示意图
• 煤粉颗粒的成份：挥发份,炭,水分,灰分。
炭非均相 反应速率
炭 水 分 容积 气体
容积 气体
挥发份 析出时 放出的 气体物 质
挥发
速率 Daf煤
rh1
灰 分
rh
rv
蒸发速率 rw
• 煤粉颗粒的燃烧:
煤粉进入炉膛一般要经过水分蒸发，挥发份 热解析出，炭的着火和燃烬。 – 水分的蒸发过程最先完成；
• 模型特点：考虑了湍流气流的脉动频谱和强 度对颗粒群运动的影响，也能反映出不同颗 粒尺寸的颗粒组成对湍流扩散的影响。
双挥发反应模型，多级的挥发反应模型 • 按照反应所对应的挥发份的成份来分：基于 总体的挥发份反应模型和基于不同的挥发份 成份的反应模型
• 单级反应模型(通用热解模型)：
r ( V'daf V ) K exp(E / RT ) V'daf QVdaf
贴体坐标系下的气相动量方 程
1 V V V (U V ) (V V ) (W V ) { [ (q1 q2 q3 )] Re J V V V V V V [ ( q2 q4 q5 )] [ (q3 q5 q6 )] SJ J J
ui u j
' '
u j ui ( ) x j xi
• 工程中应用最为广泛的当属二方程模式的 k- 模型．优点是：应用范围广；应用简 单．其缺点是：对于有突变的及强旋的流 动有较大的偏差
• k- 模型修正：非线性k- 模型，低雷诺数 k- 模型等 • 为了更有效地解决如四角切圆锅炉这样的 旋流对象，引入Ｒichardson修正和新近发 展起来的系数通过重正化群理论推导来的
煤粉颗粒的燃烧示意图
• 煤粉颗粒的成份：挥发份,炭,水分,灰分。
炭非均相 反应速率
炭 水 分 容积 气体
容积 气体
挥发份 析出时 放出的 气体物 质
挥发
速率 Daf煤
rh1
灰 分
rh
rv
蒸发速率 rw
• 煤粉颗粒的燃烧:
煤粉进入炉膛一般要经过水分蒸发，挥发份 热解析出，炭的着火和燃烬。 – 水分的蒸发过程最先完成；
• 模型特点：考虑了湍流气流的脉动频谱和强 度对颗粒群运动的影响，也能反映出不同颗 粒尺寸的颗粒组成对湍流扩散的影响。
多相流
气蚀
CFX
采用均相流模型 可以考虑气相的压缩性 用户可以指定气蚀率 对体积分数采用高阶对流格式有利于收敛 先求解非气蚀结果， 先求解非气蚀结果，以次为初场计算气蚀问题 用户控制的参数 饱和压力 最大密度比，缺省值1000在通常情况下都适用 最大密度比，缺省值 在通常情况下都适用
CFX-5.7Training, 2004
CFX-5.7Training, 2004
Slide serial no 3
© 2004 ANSYS CFX
连续－离散相 连续－
CFX
一相以连续形式存在，一相以离散形式存在 如颗粒 如颗粒、 一相以连续形式存在，一相以离散形式存在,如颗粒、气泡 、液滴等。 液滴等。 例如： 例如： 空气＋ 液滴流） 雨：空气＋水（液滴流） 啤酒：液体＋气泡（气泡流） 啤酒：液体＋气泡（气泡流） 含有尘土的空气：（颗粒流） ：（颗粒流 含有尘土的空气：（颗粒流） 不相溶的两种流体： 不相溶的两种流体：如水中的油滴 可以模拟很高密度比的流体。（连续相密度/离散相密度 。（连续相密度 离散相密度＝ 可以模拟很高密度比的流体。（连续相密度 离散相密度＝ 1000，或连续相密度/离散相密度＝0.001。 ，或连续相密度 离散相密度＝ 。 离散相密度 可以模拟很大的滑移速度。 可以模拟很大的滑移速度。 常见的例子包括气泡流和流化床
CFX-5.7Training, 2004
Slide serial no 16
© 2004 ANSYS CFX
IPMT: Boiling in a Heated Vertical Pipe
CFX
CFX-5.7Training, 2004
Slide serial no 17
© 2004 ANSYS CFX
课件：多相流模型
Define Models Multiphase…
• 适合有分界面的模 型
– VOF模型
Define Phases…
Introductory FLUENT Notes FLUENT v6.3 Aug 2008
离散相模型 (DPM)
• 拉格朗日计算方法下粒子/液滴/气泡的轨迹
– 粒子可以与连续相交换热，质量和动量。 – 每条轨迹都是由一组初始条件相同的颗粒形成。 – 粒子与粒子间的相互作用可以忽略。
Introductory FLUENT Notes FLUENT v6.3 Aug 2008
混合模型
Courtesy of Fuller Company
Introductory FLUENT Notes FLUENT v6.3 Aug 2008
混合模型
• 混合模型是一种建立多相流模型的简化 欧拉方法。
• 提供了附加的模型（湍流模型等）。
Introductory FLUENT Notes FLUENT v6.3 Aug 2008
欧拉模型中的颗粒相关选项
• 当固体颗粒的浓度较高时，流动成为颗粒 流，颗粒间的相互碰撞加剧。
• 粒子考虑为有一定密度、分子相互碰撞的 云团组成。颗粒相应用了分子云理论。
• 运用这个理论，连续相和粒子相的动量方 程将出现附加应力项
气泡流, 液滴流, 泥浆流, 流化稀疏－稠密 低到高 相间Fra bibliotek耦合从弱到强 所有
• 应用举例
– 高浓度粒子流 – 泥浆流
Introductory FLUENT Notes FLUENT v6.3 Aug 2008
欧拉模型案例 – 三维气泡柱
z = 20 cm z = 15 cm z = 10 cm z = 5 cm
多相流动力学
按动坐标系中的柯西－拉个朗日积分可以求得流场中的压 力分布。
柯西－拉格朗日积分为：
多相流体动力学
t
ve
v 1v 2
v＋ U
f (t)
式中ve为动坐标系的牵连速度，现为球心速度 －vp (t) :
ve vp (t)(cos ir sin i )
压力矢为：＝ p • 在不计及质量力的情g 况下，则质量力的矢函数U＝0，
时增加了一项：
grp cos dvp (t)
2
dt
对此式沿球表面进行积分即可得到虚假质量力计算公式
FVm
1 2
v
p
g
dvp (t) dt
如果流体以瞬时速度vg 运动，颗粒的瞬时速度为v p ，那么颗粒相对于流体得加速度为
dvr dt
d dt
(vp
vg )
dvp dt
dvg dt
• 三相流：气－水－油，油－水－砂，汽－油－砂 等
• 四相流：气－水－油－砂
多相流体动力学
一. 气液两相流
单组分工质：水－水蒸汽两相流，流动中相变 双组分工质：空气－水气液两相流 例：自然界：风雨交加，云遮雾罩
日常生活：沸腾的水壶，啤酒 工业设备：锅炉，核反应堆的蒸汽发生器，冷凝器，反应器，蒸馏塔， 气提塔，各式气液混合器，气液发生器和热交换器
Fl
1 8
d
3 P
g
(
g
p )
但是上式仍是相对雷诺数很小时才适用。
多相流体动力学
颗粒产生旋转的原因：
1. 流场中有速度梯度存在，使冲刷颗粒的力量不均匀。
多相流动的基本理论
大涡 模拟 思想
为 什 么 要大 涡 模 拟？
对大尺度涡进行直接模拟 小尺度涡对大涡的影响用模型进行模拟
拟流体模型现状
为了能更完整地考虑颗粒相各种湍流输运特性以及相间的滑移和耦合， Spalding等[1]首先提出了双流体模型。
周力行教授对双流体模型进行了深入的研究。他们针对各向同性流动，提出了 颗粒湍动能输运方程的模型[2]。针对各向异性流动，则将单相湍流流动的RSM模 型推广至气固两相流中，提出了统一二阶矩模型（USM）[3]。
依靠理论与经验的接合，引进一 Reynol系ds应列力模模型（型RS假M）设，从而建立一组描
写湍流平均量的方程组。
代数应力模型（ASM）
FLT模型 SSG模型
湍流模式理论局限性
▪ 对经验数据的依赖性; ▪ 将脉动运动的全部细节一律抹平从
而丢失大量重要信息; ▪ 目前各种模型，都只能适用于解决
一种或者几种特定的湍流运动。
有
按各种模型提出的时间大致顺序
无滑移模型 小滑移连续介质模型 滑移-扩散的颗粒群模型
双流体模型
分散颗粒群模型
颗粒轨道模型
拟流体模型（连续-连续介 质模型）
前提：
在流体中弥散的颗粒相也是一种连续的流体； 气相和颗粒相是两种相互渗透的连续相，各自满足连续性方程、动量 方程和能量守恒方程。
无滑移模型（No-slip Model)
• 小滑移模型：混合物运动引起的 • 滑移-扩散模型：颗粒相自身的宏观运动引
起了质量迁移
拟流体模型数值方法
湍流流场数值模拟方法简介
传统模 式理论
大涡模拟
格子气
常用数值 模拟方法
直接 模拟
离散涡方法
湍流模式理论简介