八年级数学变量与函数1
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八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 变量与函数 1
综合能力提升练
9.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没 有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水, 请写出y与x之间的函数关系式是( B ) A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100 10.已知点A( -1,1 ),B( 1,1 ),C( 2,4 )在同一个函数图象上,这个函数图象可能是( B )
综合能力提升练
8.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数 据:
支撑物的高度 h( cm )
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑的时间
t( s )
4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是( C ) A.当h=50 cm时,t=1.89 s B.随着h逐渐升高,t逐渐变小 C.h每增加10 cm,t减小1.23 s D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快
综合能力提升练
11.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所 用水为 20 m3.
月用水量
不超过 12 m3 部分 超过 12 m3 不超过 18 m3 部分 超过 18 m3 部分
收费标准( /m3 )
元 2
2.5
3
12.同一温度的华氏度数y(
℉
)与摄氏度数x(
B.y=10x
C.y=110+x D.y=1������0
4.如图所示,△ABC中,已知BC=16,高AD=10,动点Q由C点沿CQ的面积为S,则S与x之间的函数关系式为( B )
人教版八年级数学下册(教案)：19.1.1变量与函数
在实践活动中，分组讨论和实验操作环节学生们参与度很高，这让我感到很欣慰。他们能够将所学知识应用到解决实际问题中，这说明他们在理解和应用函数方面取得了一定的进步。但同时，我也注意到有些小组在讨论时，部分学生参与度不高，可能是因为他们对问题还不够理解或者缺乏自信。
在学生小组讨论环节，我发现开放性问题能够有效激发学生的思考，他们提出了很多有创意的观点。但是，如何让每一个学生都能积极参与进来，真正达到讨论的目的，这是我需要继续思考的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数的定义及其三要素，以及如何判断两个变量之间是否存在函数关系这两个重点。对于难点部分，我会通过实例和图象来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同时间自行车行驶的距离，观察速度与时间的关系。
4.引导学生运用合作、探究的学习方式，培养团队协作和问题解决能力，提高数学交流与反思的能力。
5.培养学生对数学学科的兴趣和美感，激发学生探索数学规律的欲望，形成积极的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-函数的定义及其三要素：本节课的核心是使学生理解函数的定义，掌握定义域、值域、对应关系这三个基本要素，为后续学习各种具体函数打下基础。
在学生小组讨论环节，我发现开放性问题能够有效激发学生的思考，他们提出了很多有创意的观点。但是，如何让每一个学生都能积极参与进来，真正达到讨论的目的，这是我需要继续思考的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数的定义及其三要素，以及如何判断两个变量之间是否存在函数关系这两个重点。对于难点部分，我会通过实例和图象来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同时间自行车行驶的距离，观察速度与时间的关系。
4.引导学生运用合作、探究的学习方式，培养团队协作和问题解决能力，提高数学交流与反思的能力。
5.培养学生对数学学科的兴趣和美感，激发学生探索数学规律的欲望，形成积极的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-函数的定义及其三要素：本节课的核心是使学生理解函数的定义，掌握定义域、值域、对应关系这三个基本要素，为后续学习各种具体函数打下基础。
人教版数学八年级下册教学设计：第19章 变量与函数(一)
人教版数学八年级下册教学设计：第19章变量与函数（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第19章《变量与函数（一）》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的一个章节。
本章主要介绍了变量的概念，函数的定义及其性质，函数的图像，以及函数的表示方法。
通过本章的学习，使学生能够理解变量与函数之间的关系，掌握函数的基本性质和图像，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了初中数学的基本知识，对一些概念和性质有一定的理解。
但是，对于函数这一概念，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生深入理解函数的概念，并通过实例使学生能够更好地理解函数的性质和图像。
三. 教学目标1.了解变量与函数的概念，理解函数的性质和图像。
2.掌握函数的表示方法，包括解析式和图像表示。
3.能够运用函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.函数的图像表示。
3.函数的实际应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，使学生掌握函数的基本概念和性质。
2.案例分析法：通过实例，使学生更好地理解函数的性质和图像。
3.问题驱动法：引导学生通过解决问题，提高运用函数解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教材：人教版数学八年级下册。
2.教学PPT：包含函数的基本概念、性质、图像和实际应用等内容。
3.实例：选取一些与生活实际相关的问题，用于讲解函数的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现函数的基本概念、性质和图像，使学生初步了解函数。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过解决一些实际问题，运用函数的知识，加深学生对函数的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，检查学生对函数知识的掌握程度，并对学生的疑问进行解答。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进一步深入研究函数，探讨函数的性质和图像之间的关系。
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
人教八年级数学下册-变量与函数(附习题)
C.p和t是变量
D.数100和t都是常量
2.分别指出下列式子中的变量和常量：
(1)圆的变周量长l=2π常r(其量中l为周长，r为半径)；
(2)式变子量m=(n-常2)量×18变0°量(m为多边形的内角
和，n为边数)；
变量
常量
变量 常量 (3)若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的
长为y= 36 . 变量
2.能列出函数解析式表示两个变量之间 的关系.
3.能根据函数解析式求函数自变量的取 值范围.
4.能根据问题的实际意义求函数自变量 的取值范围.
推进新课
知识点 1 函数的概念及函数值
思考下面两个问题， 你学到了什么？
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
小圆半径 小圆面积 圆环面积
课堂小结
变量
数值发生变化的量
常量
数值始终不变的量
拓展延伸 心理学家发现，学生对概念的接受能力y
与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如 下关系(其中0≤x≤30)：
提出概念所用的时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
13分钟
第2课时 函数
新课导入
上节课我们学习了变量与常量， 这节课我们进一步学习函数及函数自 变量的取值范围问题.
试判断下面所给的两个例子中两 个变量是否也存在一一对应的关系.
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
人教版八年级数学下册19.1.1 变量与函数(第1课时)
数学 八年级 下册
行星在宇宙中的位置随时间而变化
万物皆变
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
像这样在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更深刻地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
变量
数值始终不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？
s = 60t
y = 10x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
2（x+y)=10
S=πr2
提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
B
B
元/升
数量、金额
指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 3x －4;
(2) y=x;
(3) y= x2＋2x－8;
(4) S = πr2．
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量．
（2）1是常量，x、y是变量．
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
（4）π是常量，s、r是变量．
1. 结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量.
2. 体会运动变化过程中的数量变化.
学习目标
3. 能确定两个量之间的关系式.
t /h
1
2
3
4
5
s /km
1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？ (1)请同学们根据题意填写上表：(2)在以上这个过程中，变化的量是______________, 不变化的量是_____.(3)试用含t的式子表示s 是_______.
行星在宇宙中的位置随时间而变化
万物皆变
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
像这样在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更深刻地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
变量
数值始终不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？
s = 60t
y = 10x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
2（x+y)=10
S=πr2
提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.
B
B
元/升
数量、金额
指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 3x －4;
(2) y=x;
(3) y= x2＋2x－8;
(4) S = πr2．
解：（1）3和-4是常量，x和y是变量．
（2）1是常量，x、y是变量．
（3）1、2、-8是常量，x、y是变量．
（4）π是常量，s、r是变量．
1. 结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量.
2. 体会运动变化过程中的数量变化.
学习目标
3. 能确定两个量之间的关系式.
t /h
1
2
3
4
5
s /km
1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？ (1)请同学们根据题意填写上表：(2)在以上这个过程中，变化的量是______________, 不变化的量是_____.(3)试用含t的式子表示s 是_______.
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课稿
人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课稿一. 教材分析《变量与函数》是人教版数学八年级下册第19.1.1节的内容，属于初中数学的函数单元。
本节内容主要介绍了变量的概念，函数的定义及其表示方法，旨在让学生理解变量之间的关系，掌握函数的基本概念和表示方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了代数基础知识，对代数表达式有一定的理解，但对于变量的概念和函数的定义可能还比较陌生。
因此，在教学过程中需要引导学生理解变量之间的关系，逐步引入函数的概念，并通过实例让学生掌握函数的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解变量之间的关系，掌握函数的定义及其表示方法，能够识别和表示简单的函数关系。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实例，培养学生的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的定义及其表示方法。
2.教学难点：理解变量之间的关系，掌握函数的表示方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的实例，引导学生观察和分析变量之间的关系，引出函数的概念。
2.探究新知：让学生通过小组合作，探讨函数的定义及其表示方法，教师进行引导和讲解。
3.巩固新知：通过练习题让学生巩固函数的概念和表示方法，教师进行点评和指导。
4.应用拓展：让学生运用函数的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和表示方法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出函数的概念和表示方法。
主要包括以下几个部分：1.变量与函数的定义2.函数的表示方法3.函数的性质八. 说教学评价教学评价主要包括学生的学习效果评价和教师的教学评价两个方面。
人教版八年级数学下册课件：19.1.1《变量与函数》(共18张ppt)
1775年数学家欧拉又给出一个新的函数定义：如果一个变量依
赖于另一个变量，使当后一个变量变化时，前一个量也随着变化，
那么称第一个量是第二个量的函数。
函数概念从提出到完成，用了二百多年的时间，经历了由不全
面到全面，不严密到严密的发展过程，才逐步形成了今天的函数概
念。
1859年我国清代数学家李善兰翻译《代数学》一书
反 • 谈谈本节课的收获……
思
课尾检测
巩 固
提 • 课本81页3，4，5，7。
升
• 用数学的眼光观察世界 • 用数学的思维分析世界 • 用数学的语言表达世界
时首先用“函数”一词翻译“function”一词，他解释
说：“凡此变数函彼变数，则此为彼之函数”。中国古
代用天、地、人、物表示未知数。李善兰译《代数学》
中有“凡式中含天，为天之函数”这样的语句。函数思
想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和 解决问题。
李善兰
练一练:
1.下列问题中的变量y是不是x的函数？
那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．
结合例3，说明什么是唯一确定？
如何判断一个变量是否为另一个变量的函数？
追根溯源
课 外 延 伸
最早给出函数概念明确定义的是詹姆斯·格雷戈里。1667年， 他的函数定义为：“它是从一些其它的量经过一系列代数运算而得 到的，或者是经过任何其它可以想象的运算而得到的。”
这些量满足什么关系式？ s=80t
变量是什么？
两个变量之间有什么关系？
例1：阳泉曲到太原的火车以80km/h
的速度在轨道上匀速行驶，行驶路程
形 成
为s km，行驶时间为t h。
概 念
s=80t
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了2x厘米，因而 y=50+2x,
y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
根据实际问题写出一次函数关系式，要注意 以下几点： （1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对； （2）观察这些数对中数值的变化规律；
（3）写出关系式并验证。
例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法 规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入 超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得 税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、 薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。 （1）当月收入大于800元而又小于1300元时， 写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间 的关系式 解：当月收入大于800元而小于1300元时，
即本月工资、薪金是1184元。
应用拓展
例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取
什么值时， y是x的一次函数？当m取
什么值时，y是x的正比例函数？
应用拓展
1、已知函数 求 b的 值 .
2、若y=(m-2) x 则
a
y 5x
m 1
a b
+2 a b 是正比例函数，
+m是一次函数. 求m的值.
y =3000-300x
问题1 :
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的 高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的 平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的 高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A 地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路 上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估 计自己和北京的距离． 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时， 汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关 S=570-95t 系式是
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y=9+8x
做一做
2
小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．他已存有50元，从现在起每个月节 存12元．试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式． 分析 同样，我们设从现在开始的月份数为x， 小张的存款数为 y元，得到所求的函数关系 式为 y＝50+12x
细心观察: 请同学们找出这些函数的
共同点，并回答问题：
⑴ y =3000-300x
(2) S=570-95t
(4)y＝50+12x
(3) y=9+8x
1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？
2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？
一次函数：若两个变量 x、y之间的
引入问题:某同学的家离校约3000米，
骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表
x （分钟） 0 1 2 3 4 5
已走的路程 0 300 600 900 1200 1500 （米） 剩下的路程 2400 2100 1800 1500 2700 3000 y（米）
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y=0.05×(x-800) y = 0.05 x -40
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人 本月工资、薪金是多少元？ 解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40
x=1184
___________________________________________________________________
问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限
度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y 增加8厘米， （1）完成下表：
x（个） y(厘米）
0 9
1
2 25
3
17
33
它是一次函数， 不是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是的关系式，
并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比
例函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶, 行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函 数关系 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一
次函数,也是x的正比例函数。
（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系
解：由圆的面积公式，得 y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长 高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高
经过本节课的学习， 你有哪些收获？
再 见！
；/ 道君,道君跃千愁小说 ；
就真の叫呼风唤雨了吧?"根汉仿佛,自己重回地球,站在地球之巅俯瞰着全人类の情形,而所谓の军队,所谓の核武器,在自己面前都不值壹提."真是令人向往呀,那咱就可以得到地球上任何自己喜欢の妹子了,想想就令人热血沸腾呀."根汉喃喃自语,嘴角露出了壹抹邪笑,不过这种想像也是无谓の, 因为想回到地球谈何容易,也许到死自己也不能再回到地球.或许也只有死,才能灵魂穿越,再回到地球吧.地球,老家,都市,华国,妹子,酒吧,似乎壹切都离得太遥远了."几百年后の地球,又会变成什么样子呢?""或许也会变得像轩辕帝国那样の发达了."根汉又想到了时间の流逝,现在距离自己重生, 已经过了快四百年了,而若是等到自己有幸回去,或许是千年之后の事情.而那时候の地球,会变成什么样子呢,是变の更现代化,更美了,还是会被环境の污染,所毁灭了呢,亦或是地球上の人类已经冲破了地球,开始在星际中航行了呢?想着想着根汉也有些陶醉了,许多事情似乎很有趣.他闭上眼睛, 梦到了许多有意思の事情,比如自己变成了华国の壹位足球运动员,成为了华国男足の壹位守门员,因为他の铁血防守,没有任何人可以攻破他の球门,他带队杀上了世界杯,最终还捧得了大力神杯.还有,他梦见自己成为了壹个超级大明星,所有女星都爱他,所有女老板,都想接近他,许多女富婆还想 花重金和他共度壹夜.他梦到自己站在台风の中心,站在大海啸の面前,站在泥石流の面前,站在地震の中心地带,以壹已之力,将这些天灾给挡了下来,救了无数可怜の民众于水火之中.他遇到自己去到了梅国称王,在那里过着花天酒地の日子,去到了巴利,在那里开了壹个农场,养着无数金发美人,去 到了西京,亲手掐死了那个恶心の倭人,将他们国宝级の女人,都给睡了."呵呵."这壹觉睡得根汉很美,梦见の都是好事,最终醒来の时候,却发现南天冰云眨着壹双大眼睛,正目不转睛の盯着自己.她咧嘴笑问道："の这么坏,壹定没做什么好梦吧?""小丫头知道什么呢."根汉不免有些心虚,自己在梦 里确实是没做什么好事,地球上所有の美人,全球美人排行榜上前壹千名の女人,都被他在梦里光顾了壹回.他还筑起了壹个人间仙境,在那里有佳丽三千,后妃数万,妹子无数,成为了那里の主宰.不过这都是他梦见の,真要是回到了地球,也不能这么干,怎么着也得为广大の善良の男同胞们,留壹些基 因好の美人呀,不能自己壹个人全占了呀."哼哼,些心虚了吧,这笑容怎么这么猥琐."南天冰云捂嘴笑道,"不会是做了春那什么梦吧?""梦到你了."根汉没好气の刮了壹眼哼道："壹百零八式,给你涨姿势了.""什么姿势?"南天冰云显然不懂,根汉凑到她耳边,邪笑着说："就是把你の腿给扛在了肩上, 然后,你懂の.""混蛋,色胚子."根汉这才介绍完壹式,这丫头就害羞扛不住了,化作壹道光影消失了,临走时还留下了狠话,根汉,你个混蛋,本圣饶不了你."哎,这是怎么回事呢,有段时间没碰女人,也不会渴成这样吧?"根汉倒是不以为然,只是吸了口气,感慨了几句.他の确是有段时间,没有碰女人了, 与米晴雪她们分开之后,也没机会上哪尔去碰女人.（正文贰670涨姿势）贰671傲仙谷灵元之海贰671"哎,这是怎么回事呢,有段时间没碰女人,也不会渴成这样吧?"根汉倒是不以为然,只是吸了口气,感慨了几句.他の确是有段时间,没有碰女人了,与米晴雪她们分开之后,也没机会上哪尔去碰女人. 南天冰云被根汉给羞跑了,虽然活了快三百年了,可是哪里听过这样の荤话呀,还脚扛在肩上,然后那啥,那啥呀啥.真是要死人了.根汉无奈の晃了晃脑袋,这壹觉,不知道自己是怎么睡过去の,还真是壹点印象也没有了,只记得梦里美人如雨,到处都是.他面前の宫殿,南天冰云已经跑到宫殿里了,宫中 传来了铁甲王の笑声："小叶子呀,又欺负咱们家可爱の小冰云了呀,你这人不厚道呀,这么小丫头你也敢骗呀?""谁是小丫头了."南天冰云气愤の声音又传出来了,根汉无奈の摇了摇头,然后壹路飘下,也来到了宫殿中,南天冰云还在生他の气,身子扭到壹边不搭理他.根汉问铁甲王："前辈,传送阵可 以开启了吗?""恩,壹切准备妥当了,咱们可以出发了."铁甲王点了点头.根汉喜道："那真是太好了.""你小子这么急去傲仙谷呀."铁甲王笑了笑.壹旁の南天冰云娇嗔道："当然着急了,他の几十个老婆还在那里呢,他要去救他女人呢.""好酸呀."铁甲王笑了笑,南天冰云又气の直跺脚,又被这家伙给 笑话了.根汉对此也很无奈,只能是苦笑了几声,然后便催着铁甲王带着他走了.南天冰云虽然气哄哄の,但是也不是真の生气,只是听不得那样の话而已,感到脸皮子烫の慌.铁甲王の传送阵,位于他这片山脉南面の壹个山谷中,这个山谷比较狭窄,最窄の地方,不过只有四五米高.但是整个山谷最深の 地方,却有上万米,乃是壹个狭窄の山沟子.他带着二人进入了这个山沟子,绕过了上面锋利の矿脉之后,最终到了这山沟子の底部,前面有两口古井.古井中并没有水,而且有些年头了,井壁也是由矿石打造の,不过口沿还算光亮,所以并没有荒废."原来你の传送阵在这里,老铁,你以前没告诉咱呀."南 天冰云问.铁甲王笑道："你也没问过咱呀,再说这两个传送井,咱也很少用到,
y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
根据实际问题写出一次函数关系式，要注意 以下几点： （1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对； （2）观察这些数对中数值的变化规律；
（3）写出关系式并验证。
例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法 规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入 超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得 税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、 薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。 （1）当月收入大于800元而又小于1300元时， 写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间 的关系式 解：当月收入大于800元而小于1300元时，
即本月工资、薪金是1184元。
应用拓展
例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取
什么值时， y是x的一次函数？当m取
什么值时，y是x的正比例函数？
应用拓展
1、已知函数 求 b的 值 .
2、若y=(m-2) x 则
a
y 5x
m 1
a b
+2 a b 是正比例函数，
+m是一次函数. 求m的值.
y =3000-300x
问题1 :
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的 高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的 平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的 高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A 地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路 上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估 计自己和北京的距离． 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时， 汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关 S=570-95t 系式是
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y=9+8x
做一做
2
小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．他已存有50元，从现在起每个月节 存12元．试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式． 分析 同样，我们设从现在开始的月份数为x， 小张的存款数为 y元，得到所求的函数关系 式为 y＝50+12x
细心观察: 请同学们找出这些函数的
共同点，并回答问题：
⑴ y =3000-300x
(2) S=570-95t
(4)y＝50+12x
(3) y=9+8x
1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？
2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？
一次函数：若两个变量 x、y之间的
引入问题:某同学的家离校约3000米，
骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表
x （分钟） 0 1 2 3 4 5
已走的路程 0 300 600 900 1200 1500 （米） 剩下的路程 2400 2100 1800 1500 2700 3000 y（米）
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y=0.05×(x-800) y = 0.05 x -40
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人 本月工资、薪金是多少元？ 解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40
x=1184
___________________________________________________________________
问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限
度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y 增加8厘米， （1）完成下表：
x（个） y(厘米）
0 9
1
2 25
3
17
33
它是一次函数， 不是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是的关系式，
并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比
例函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶, 行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函 数关系 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一
次函数,也是x的正比例函数。
（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系
解：由圆的面积公式，得 y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长 高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高
经过本节课的学习， 你有哪些收获？
再 见！
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