大学物理(期末复习.docx
(完整word版)《大学物理》下册复习资料.docx
《大学物理》（下）复习资料一、电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律i d m，多匝线圈dt id，N m 。
dti 方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，i 方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i）（ 1）动生电动势（B不随t变化，回路或导体Ｌ运动）bi v B 一般式：i v B d；直导线：a动生电动势的方向： v B 方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。
（注意）一般取 v B 方向为d方向。
如果 v B ，但导线方向与v B 不在一直线上（如习题十一填空 2.2 题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。
（ 2）感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知 B / t 的值）：B，Ｂ与回路平面垂直时i d s is tBStB磁场的时变在空间激发涡旋电场 E i ：E i dsB d s（Ｂ增大时B同磁场方向，右图）t L t t E i[解题要点 ]对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出 t 时刻穿过回路的磁通量m B dS ，再用Sd m求电动势，最后指出电动势的方向。
（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知 B / t 的值）idt[ 注 ] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m时沿 B 相同的方向取dS，积分时t 作为常量；③长直电流／；④i 的结果是函数式时，根据“i>0 即m减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而i与感应B r = μI 2πr电流同向”来表述电动势的方向：i >0 时，沿回路的顺（或逆）时针方向。
2. 自感电动势i LdI，阻碍电流的变化．单匝：dtm LI ；多匝线圈NLI ；自感系数L N mI I互感电动势12M dI 2，21M dI1。
（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化）dt dt若dI2dI1 则有1221；1 2MI 2，21MI 1，M12M 21 M ；互感系数M12 dt dt I 2I13.电磁场与电磁波位移电流：I D＝D dS ，j D D(各向同性介质D E )下标C、D分别表示传导电流、位移电流。
大学物理期末复习习题-电磁学.docx
电磁学：（20学时，44题）弟一早1.两个点电荷分別带电q和2g,相距/,试问将第三个点电荷方在何处它所受的合力为零？2.两个带电都是q的点电荷，相距/,连线中点为O；现将另一点电荷Q放置在连线中垂面上距O点x处。
（1）试求点电荷Q所受的力；（2）若点电荷Q开始是静止的，然后让它自由运动，试问它将如何运动？分别就0和g同号以及异号两种情况加以讨论。
3.如图，把电偶极矩为p二/的电偶极子放在点电荷Q的电场中，电偶极子的中心O 到Q的距离为r,设「》1。
试求：p//QO（图（a））和卩丄QO （图（b））时电偶极子所受的力和力矩。
% ----- 丄。
2_ ----- ,H --- -- 1 H ----- r-- H<•>（b）第3题4.如图为一种电四极子，它由两个相同的电偶极子卩二"组成，这两个电偶极子在同一直线上，但方向相反，他们的负电荷重合在一起。
试证明在它们的延长线上离中心（即负电荷所在处）厂出卩点的场强为E = ^—（当厂>>/时），式中的Q = 2ql24码厂叫做电四极矩。
卄一为p•••具T -----------第4题5.半径为/?的半球面上均匀带电，电荷面密度为（7。
试求面心处的电场强度。
6.一无限大均匀带电平面，电荷的面密度为（T,其上挖去一半径为R的圆洞。
试求洞的轴线上离洞心为厂处的电场强度。
7.如图，电荷分布在内半径为d外半径为b的球壳体内，电荷体密度为p = A/r f式中4是常数，厂是壳体内某一点到球心的距离。
今在球心放一个点电荷Q,为使球壳体内各处电场强度的大小都相等试求4的值。
第7题8.如图为一无限长带电体系，其横截面由两个半径分别为&和R2的圆相交而成，两圆中心相距为a, a<(R1+R2),半径为&的区域内充满电荷体密度为p的均匀正电荷，半径为R2的区域内充满电荷体密度为-P的均匀负电荷，试求重叠区域内的电场强度。
大学物理期末计算题复习例题.docx
k2. 8质量为加的物体，最初静止于X 。
，在力f = -一伙为常数）作用下沿直线运动.证 明物体在x 处的速度大小V=［2^（l/x-l/x o ）/w ］1/2.［证明］当物体在直线上运动时，根据牛顿第二定律得方程… k d 2x/ =——=ma = m —-X 2 dr 2利用v = dv/dr,可得d 2x dv dx dv dv ----- =—= ------------ =v —At 2 dz d/ dr dx mvdv:kdx 一 7 ，积分得1 2 —mv =±+c. 2利用初始条件，当X = x （）时，v = 0，所以C = -k/x^ \ = k k— mv"= ------- ,2 x x 0即 V=—丄）.证毕 Y m x x 0• 2.13如图所示，一小球在弹簧的弹力作用下振动.弹力F=・kx,而位移兀=Acoscoh其中力和⑵都是常数.求在/ = 0到t = n/lco 的时间间隔内弹力予小球的冲量.图3.1［解答］方法一：利用冲量公式.根据冲量的定义得 dJ = Fdt = -kAcoscotdt,积分得冲量为 / = J ： ° （-kA cos （Vt ）dt ,kA . w kA= ----- sm cot = ---------co 0 co方法二：利用动量定理.小球的速度为v = dx/dt = - coAsm （ot r设小球的质量为加，其初动量为p\ = mv\ = 0,末动量为P2 = mvz =・ tna ）A,因此方程变为 因此小球获得的冲量为I = P2 ~P\ = -fticoA 可以证明k =mco 2,因此I = -kA/a). 2. 26证明行星在轨道上运动的总能量为E 二 ---------- ・式中M 和加分别为太阳和行 星的质塑，门和厂分别为太阳和行星轨道的近日点和远日点的距离.［证明］设行星在近口点和远口点的速度分别为山和巾，由于只有保守力做功，所以机械 能守恒，总能量为1 2 GMmE = — mv ： --------- (1)厂 1 r GMmE = —mv. -------- 2 厂2它们所组成的系统不受外力矩作用，所以行星的角动量守恒.行星在两点的位矢方向与 速度方向垂直，可得角动量守恒方程mV\T\ = 〃汐 2厂2，即 力门=叱厂2・(3) 将(1)式各项同乘以门2得 Er\2 =加(吋］)2/2 - GMmr\,(4) 将(2)式各项同乘以尸2?得£>2? = 〃7(W )2/2 - GMW2， (5)将(5)式减(4)式，利用(3)式，可得E (F22 -门彳)=-F )),(6)由于门不等于厂，所以(々 + 门)E = -GMm, GMm3. 6 一短跑运动员，在地球上以10s 的时间跑完了 100m 的距离，在对地飞行速度为0.8c 的飞船上观察，结果如何？［解答］以地球为S 系，则A/= 10s, A.v= 100m.根据洛仑兹坐标和时间变换公式飞船上观察运动员的运动距离为(2)证毕.x-vtJi-e/c )2和t'= t-vx/c 2 Jl-(v/c)2运动员运动的时间为人，A/-vAr/c 2Jl-(T10-0.8xl00/c = - 〜16.67(s). 0.6在飞船上看，地球以0.8c 的速度后退，后退时间约为16.67s ；运动员的速度远小于地 球后退的速度，所以运动员跑步的距离约为地球后退的距离，即4xl09m.3.8已知S'系以0.牝的速度沿S 系x 轴正向运动，在S 系中测得两事件的时空坐标为 x\ = 20m, x 2 = 40m, =4s, 6 = 8s.求S'系屮测得的这两件事的时间和空间间隔.［解答］根据洛仑兹变换可得S'系的时间间隔为' _ 匚 _ 卩(兀 _xj/c?空间间隔为二兀2 一 州一卩((2 一(1)1 Jl-(v/c)240-2(M)&x(—) “&亦).0.63. 11 一粒子动能等于其非相对论动能二倍时，其速度为多少？其动量是按非相对论算 得的二倍时，其速度是多少？［解答］(1)粒子的非相对论动能为Ek = /??OV 2/2 ,相对论动能为E'k = fnc 2 - nioc 2,其中tn 为运动质量根据题意得设x = (v/c)2,方程可简化为 A Y = Ar-vA/Ji-e/cF100 — 0&X10Vl-0.82^-4xl09(m). 8_4—0.8(40-20)/C06~6・67G).叫疋Ji-=m Q v 2,或 1 = (1 + 兀)Jl-x ,平方得1 =(1 -x2)( 1 ・x),化简得x(x2-x-l) = 0.由于x不等于0,所以=0.解得1±V52(2)粒子的非相对论动量为P = "7("相对论动量为、"Vp = mv =, =Ji-("er根据题意得方程_ 处-2m vI ---------- r _ z,z7o v -Ji-(如很容易解得速率为V3v =——c= 0.866c.26.11光源发出波长可继续变化的单色光，垂直射入玻璃板的油膜上(油膜〃=1.30), 观察到入=400nm和久2 = 560nm的光在反射屮消失，屮间无其他波长的光消失，求油膜的厚度.［解答］等倾干涉光程差为d = 2〃dcosy +》',其中7 = 0,由于油膜的折射率比空气的大、比玻璃的小，所以附加光程差『 = 0.对于暗条纹，有"=(2£+ 1)久/2,即2nd = (2k{ + 1)>4/2 = (2k2 + l)A2/2.由于22>；p所以k2<k\,又因为两暗纹中间没有其他波长的光消失，因此k? = k\ — \ •光程差方程化为两个2加仙=册 + 1/2, 2nd/^2 =局 + 1/2, 左式减右式得2nd/k\ ・ 2nd//，2 = 1，解得6.12白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察, 皂膜呈黄色（波长2 = 590.5nm ）,问膜的最小厚度是多少？［解答］等倾干涉光程差为6 = 2ndcosy +》',从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即y = 0；由于肥皂膜上下两面都是空气, 所以附加光程差3' = A /2 ・对于黄色的明条纹，有<5 = kX,所以膜的厚度为,伙一1/2）2a =- ---------- ・2n当k=\时得最小厚度J = 11 l （nm ）.7.7 一衍射光栅，每厘米有400条刻痕，亥I ］痕宽为1.5x10%,光栅后放一焦距为lm 的 的凸透镜，现以2 = 500mn 的单色光垂直照射光栅，求：（1） 透光缝宽为多少？透光缝的单缝衍射屮央明纹宽度为多少？（2） 在该宽度内，有儿条光栅衍射主极大明纹？［解答］（1）光栅常数为a +b = 0.01/400 = 2.5xl0_5（m ）,由于刻痕宽为1.5x10%,所以透光缝宽为a =（a +b ） - b = 1 .Ox 1 Opm ）.根据单缝衍射公式可得中央明纹的宽度为△为=1j7Ja = 100（mm ）.（2）由于（G + b ）/a = 2.5 = 5/2,因此，光栅干涉的第5级明纹出现在单缝衍射的第2级暗纹处，因而缺级；其他4根条纹各 有两根在单缝衍射的屮央明纹和一级明纹屮，因此单缝衍射的屮央明纹宽度内有5条衍射主 极大明纹，英中一条是中央衍射明纹.7.8波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二、第三级主极大明纹分别出现 在sin" = 0.2及sin 〃=0.3处，第四级缺级，求：（1） 光栅常数；（2） 光栅上狭缝的宽度；（3） 屏上一共能观察到多少根主极大明纹？［解答］（1）（2）根据光栅方程得2说—入） =535.8(nm).(a + b)sin〃2 = 22；由缺级条件得(a^b)/a = k/k\其中k'=l, k = 4・解缺级条件得b = 3a,代入光栅方程得狭缝的宽度为a = A/2sin^2 = 1500(nm).刻痕的宽度为b = 3a = 4500(nm),光栅常数为a +b = 6000(nm).(3)在光栅方程中(a + b)sin0 = kk,令sin/9 =1,得k =(a + b)/A = 10.由于0 = 90°的条纹是观察不到的，所以明条纹的最高级数为9.又由于缺了4和8级明条纹，所以在屏上能够观察到2x7+1 = 15条明纹.5.15两波在一很长的弦在线传播，设其表达式为：^=6.0cos-(0.02x-8.0/),2TT^2=6.0COS-(0.02X +8.0/),用厘米、克、秒(cm,g,s)制单位，求：(1)各波的频率，波长、波速；(2)节点的位置；(3)在哪些位置上，振幅最大？［解答］(1)两波可表示为：t x t xy x = 6.0cos2龙( ------- :—),y2 = 6.0cos2龙(——+ ——),10.5 200 八0.5 200可知它们的周期都为：T=0.5(s),频率为：v= l/T=2(Hz)；波长为：A = 200(cm)；波速为：u = k/T = 400(cm s_,).(2)位相差=7LX750,当△卩=(2£+1)兀时，可得节点的位置兀=50(2(+l)(cm), (£ = 0,1, 2,...).(3)当厶(p = 2kn吋，可得波腹的位置x=100k(cm),伙=0, 1, 2,...).。
大学物理学复习资料
大学物理学复习资料第一章 质点运动学 主要公式:1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k,质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程:。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2.速度:dt r d v =3.加速度:dt vd a =4.平均速度:trv ∆∆=5.平均加速度:t va ∆∆=6.角速度:dt d θω=7.角加速度:dtd ωα=8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dtdva ==10.法向加速度:Rv R a n 22==ω11.总加速度:22n a a a +=τ第二章 牛顿定律 主要公式:1.牛顿第一定律:当0=合外F时,恒矢量=v。
2.牛顿第二定律:dtP d dt v d m a m F=== 3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律):F F '-=第三章 动量与能量守恒定律 主要公式:1.动量定理:P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212.动量守恒定律:0,0=∆=P F合外力当合外力3、 动能定理:)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=∆E 第五章 机械振动 主要公式:1.)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子:mk=ω,k m T π2=单摆:lg =ω,g lT π2=2.能量守恒:动能:221mv E k =势能:221kx E p =机械能:221kA E E E Pk =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动得合成:仍为简谐振动:)cos(ϕω+=t A x 其中:⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相,当相位差满足:πϕk 2±=∆时,振动加强,21A A A MAX +=;b. 反相,当相位差满足:πϕ)12(+±=∆k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。
大学物理期末总复习
第六章
静电场
掌握静电场的电场强度概念和电场强度叠加原理. 一 、掌握静电场的电场强度概念和电场强度叠加原理 了解用电场线形象描述静电场强分布的方法， 二、了解用电场线形象描述静电场强分布的方法，理解真 空中静电场高斯定理的内容和用高斯定理求场强分布 静电场高斯定理的内容和用高斯定理求场强分布的条件和 空中静电场高斯定理的内容和用高斯定理求场强分布的条件和 方法. 方法 理解静电场环路定理的内容. 静电场环路定理的内容 三、理解静电场环路定理的内容 四、掌握静电场的电势概念和叠加原理 掌握静电场的电势概念和叠加原理. 静电场的电势概念和叠加原理 五、了解用等势面形象描述静电场电势和场强分布的方法 了解用等势面形象描述静电场电势和场强分布的方法. 静电场电势和场强分布的方法 六、能计算简单问题中的场强分布和电势分布. 计算简单问题中的场强分布和电势分布 简单问题中的场强分布和电势分布 七、了解电偶极矩的概念，能计算电偶极子在均匀电场中 了解电偶极矩的概念， 所受的力和力矩. 所受的力和力矩
6. 行星运动问题
——机械能守恒和角动量守恒的综合应用 机械能守恒和角动量守恒的综合应用 机械能守恒； ⑴行星在万有引力作用下运动——机械能守恒； 行星在万有引力作用下运动 机械能守恒 ⑵行星受力始终指向地心 ——行星关于地心的角动量守恒。 行星关于地心的角动量守恒 行星关于地心的角动量守恒。
1 2 Mm 1 2 Mm mυA − G = mυB − G rA rB 2 2 rA mυA = rB mυB
八、了解静电感应现象，了解导体静电平衡条件，了解静 了解静电感应现象，了解导体静电平衡条件， 导体静电平衡条件 电平衡时导体上的电荷分布和导体表面附近的场强分布， 电平衡时导体上的电荷分布和导体表面附近的场强分布，了解 导体上的电荷分布和导体表面附近的场强分布 有导体存在时静电场的分析与计算方法. 有导体存在时静电场的分析与计算方法 九、了解介质的极化现象及其微观解释，了解均匀介质极 了解介质的极化现象及其微观解释， 化对场强分布的影响. 化对场强分布的影响 了解电容器和电容的概念，了解计算平行板、 十 、了解电容器和电容的概念，了解计算平行板、圆柱形 和球形电容器电容的公式. 和球形电容器电容的公式 能利用相关公式讨论平板电容器两板间场强、 十一 、 能利用相关公式讨论平板电容器两板间场强、电势 等物理量的变化。 等物理量的变化。 十二、了解电容器的储能公式，了解电场能量密度的概念， 电容器的储能公式 十二、了解电容器的储能公式，了解电场能量密度的概念， 了解利用电场能量密度计算电场能量的方法. 了解利用电场能量密度计算电场能量的方法
大学物理下册总复习(可拷)全篇
0
可见光波长范围 3900 ~ 7600 A
干涉
nr为介质中与路程 r 相应的光程。
位相差与光程差: 2
两相干光源同位相，干涉条件
a· b· n
r 介质
k ,
k 0,1,2…加强（明）
(2k 1)
2
杨氏干涉
k 0,1,2…减弱（暗）
分波阵面法
等倾干涉、等厚干涉 分振幅法
杨氏干涉
缺级
单缝衍射 a sin =n
极小条件 n=0,±1, ±2,···
即：
k nab a
光栅主极大 (a+b)sin =k k 就是所缺的级次
k=0,±1, ±2, ···
偏振
I I0 cos2
自然光透过偏振片
1 I 2 I0
起偏角
tgi0
n2 n1
i0
2
载流直导线的磁场:
B
0 I 4a
(cos1
cos2 )
无限长载流直导线:
B 0I 2a
直导线延长线上: 载流圆环 载流圆弧
B0
B 0I
2R B 0I
2R 2
B
R
I
无限长直螺线管内部的磁场
B 0nI
磁通量 磁场中的高斯定理
m
B
dS
B
cos
dS
B dS 0
安培环路定理
磁介质中安培 环路定理
M L1L2
自感磁能 磁场能量
磁场能量密度
W 1 LI 2 2
W 1 BHV 2
w W 1 B2 1 H 2 1 BH
V 2 2
2
任意磁场总能量
W
V
wdV
《大学物理2》期末复习参考.doc
《大学物理2》期末复习参考第九章静电场1、 场强叠加原理(离散带电体系玄艮、连续带电体系2、 局斯定理0e = ^£• d5 = —^q, os ^0 1=1 (1) 什么是高斯面？高斯定理证明了静电场的什么特性？(2) 穿过高斯面的电通量与高斯面内、外的电荷有什么关系？(3) 高斯定理中的£与高斯面内、外的电荷有什么关系？(4) 如何用高斯定理求具有对称性的带电体的场强分布？(5) 可以利用高斯定理求电偶极子的场强分布吗？3、 静电场力做功。
(1)静电场力做功有什么特点？(2)静电场的环路定理f z ^df = 0证明了静电场的什么特性？电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？这个瞰不对。
m 场反映的P^r4权0 AV )r=o 点 4、 电势匕=\E AI :电势差：'AB £ dZ o 5、 电势叠加原理：匕4 7T£o f 6、 电势梯度：AV ~dT其中的负号代表什么意思？场强相等的地方，电势也一定相等吗？在静暢中，个她势-记相等，场强大小不一定相等(1)等势面有什么特点？在等势面移动一个正电荷做正功还是负功？不做功第十章静电场中的导体和电介质什么是静电场平衡条件？导体处于静电平衡时有什么特点？处r静电平衡的导体，其静电荷只能分布在导体的外表而，导体内电场强处处为零，导体是一个等势体，导体表而的场强方向垂直于导体表面1、静电平衡导体上的电荷如何分布？只分布在表面2、静电场中的电介质有那两种？无极分子和有级分子当电场中充入了电介质以后，总电场是增强还是减弱？减小相对电容率(£ =—)的物理意义是什么？：物质的绝对屯容率与也常数之比3、如何计算球形电容器、柱形电容器、平板电容器的电容？电容器中充入电介质以后电容将增大还是减小？增大电容器中的能量储存在什么地方？电场中第十一章恒定磁场电流密度与电流强度有什么关系？电流强度越大，电流密度也越大1、为什么要引入电流密度的概念？导线屮不冋点上与电流A向里•直的吶位面积.1:流过什么是电源的电动势(E = ^E k dl=^E k dl ) ?非静电力是保守 力吗？ 非静电力是非保守力。
《大学物理》期末考试复习资料
《大学物理》期末考试复习资料各科期末考试复习资料整理...一、考试命题计划表二、各章考点分布及典型题解分析补充典型题1、容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ．3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。
现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。
4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。
5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。
求该平面简谐波的波动方程。
一、选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分）（力）1、一质点运动方程j t i t r)318(2-+=，则它的运动为。
A 、匀速直线运动B 、匀速率曲线运动C 、匀加速直线运动D 、匀加速曲线运动（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作。
A 、匀速率曲线运动B 、匀速直线运动C 、停止运动D 、减速运动（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为。
A 、速度为零，加速度一定也为零B 、速度不为零，加速度一定也不为零C 、加速度很大，速度一定也很大D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小（力）4、关于势能，正确说法是。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题:的分布2.如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷0,。
为S 面上任一点，若将0由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP=OT,(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定都不为零练习一1.两个均匀带电的同心球面, 半径分别为R1、R2(R1<R2)，小球带电Q,大球带电-Q,下列各图中哪一个正确表示了电场 o R x R 2(0 O R X R 2(D)那么(A) 穿过S 面的电通量改变, 。
点的场强大小不变; (B) 穿过S 面的电通量改变, 。
点的场强大小改变; (C) 穿过S 面的电通量不变, 。
点的场强大小改变; (D) 穿过S 面的电通量不变, 。
点的场强大小不变。
3.在边长为。
的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为(A) q/Eo ； (B) q/2跖； (C) ^/4EO ; (D) q/6£o 。
4.如图所示，a 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 (A) E a >E fc >E c ； (B) E/EovEc ; (C) UplVUc ；(D) UgvUc 。
5. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； (B) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D)如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。
6. 对静电场高斯定理的理解，下列四种说法中正确的是(A) 如果通过高斯面的电通量不为零，则高斯面内必有净电荷 (B) 如果通过高斯面的电通量为零，则高斯面内必无电荷 (C) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度必处处为零 (D) 如果高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必有电荷 答：A7.由真空中静电场的高斯定理= —V q 可知s勺(B)平行。
则通过这个半球面的电通量为,(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定都为零 (D)闭合面内无电荷时，闭合面上各点场强一定为零答：C8.图牟为•具有球对称性分企的静电场的E ~ r 关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体 产生的.(A) 半泾为R 的均匀,带电球面. (B) 半径为R 的均匀带电球体.(O 半径为R 、电荷体密度Q = Ar (A 为常数)的非均匀,带电球体. (D) 半泾为R 、电荷体密度p = Al r (A 为常数)的非均匀带电球体.答：D选取以0为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷冬距离为尸的P'点q (A) ------------- ~4nE 0rq(C) ------ 7 --------- ;4」％(r-R )答：B10.设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的和»皆为常量):9.如图，在点电荷0的电场中, 的电势为答：C二、填空题:1. 如图所示，边长分别为。
和b 的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电 量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为 方向 o2. 内、外半径分别为Ri 、彪的均匀带电厚球壳，电荷体密度为p 。
贝U ，在心1的区域内场强大小为,在R }<r<R 2的区域内场强大小为,在尸〉彪的区域内场强3. 在场强为E 的均匀电场中取一半球面，其半径为R,电场强度的方向与半球面的对称轴 若用半径为R 的圆面将半球面封闭,则通过这个封闭的半球面的电通量为O4.A, B为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E。
,两平面外侧电场强度大小都是E°/3, 则A、B两平面上的电荷面密度分别为和.练习一答案：选择题：DDDCCACDBC填空题：q1、--------- 7 '由0指向D4苑3、TT R2E, o2 44、—e0E0练习—一、选择题1.电荷分布在有限空间内，则任意两点H、R之间的电势差取决于(A)从H移到H的试探电荷电量的大小；(B)H和R处电场强度的大小；(0试探电荷由H移到R的路径；(D)由H移到P2电场力对单位正电荷所作的功。
2.下面说法正确的是(A)等势面上各点的场强大小都相等；(B)在电势高处电势能也一定大；(C)场强大处电势一定高；(D)场强的方向总是从高电势指向低电势。
3.如图所示，绝缘的带电导体上a、c三点，电荷密度( )电势( )(A)。
点最大；(B)。
点最大；(C)c点最大；(D)一样大。
4.一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为( )(A)沿a； (B)沿么(C)沿c； (D)沿d。
二、填空题1.边长为。
的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则。
点电势为,。
点的场强大小为。
2.一个半径为R的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为。
在圆盘上挖去一个半径为r的同心圆盘，则圆心处的电势将o （变大或变小）3,真空中一个半径为R的球面均匀带电，面电荷密度为<7 > 0,在球心处有一个带电量为q的点电荷。
取无限远处作为参考点，则球内距球心r的P点处的电势为。
4.半径为r的均匀带电球面1,带电量为01 ,其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带电量为q2,则两球面间的电势差为o5.两个同心的薄金属球壳，半径分别为R? （R.R/，带电量分别为01、02，将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则它们的电势为.6,两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为7?,圆心角为3,均匀带电，线密 / ''、丛,/R ''、度分别为+ 4和一4 ,则圆心〃点的场强大小为__________________________________ 。
:' o !电势为。
\ ，''、、、、/' 3、、、、/' 练习二答案：'、■-------- 选择题：DDADD填空题：1、0, 02、变小R（J 1 q3、------ 1 -------------£04花。
r1 01+02 1 01 + 024倒R] + R24液0 R]A . . ei 4/1 sin —1 2------------------- ,o 4% R练习三一、选择题1. 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，(1)腔内各点的场强 ( )(A)变化； (B)不变； (C)不能确定。
(2)腔内各点的电位 ( )(A)升高；(B)降低；(C)不变；(D)不能确定。
2.对于带电的孤立导体球) (A) 导体内的场强与电势大小均为零。
(B) 导体内的场强为零，而电势为恒量。
(C)导体内的电势比导体表面高。
(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。
3.忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距〃到相距「2,在此期间，两个电子组成的系统哪个物 理量保持不变()(A)动能总和；(B)电势能总和；(C)动量总和； (D)电相互作用力。
4.一个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为Wo,然后在两极板间充满相对介电常数为J 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为 ( ) (AfWo ； (B) Wo/Er ； (C)(l+E r )Wo : (D)Wo 。
5.极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是(A)电容器极板上电荷面密度增加;(B) 电容器极板间的电场强度增加;(D )电容器极板间的电势差增大。
4件1o2 6/二、填空题I |1| \1. 如图所示的电容器组，则2、3间的电容为, 2、4 —'间的电容为 o| |?| \-- 3//F 4 3//F2.平行板电容器极板面积为S 、充满两种介电常数分别为=和£*2的均匀介质，则该电容器的电容为C=o3.为了把4个点电荷q 置于边长为L 的正方形的四个顶点上，外力须做4.半径分别为R 和r 的两个弧立球形导体它们的电容之比C R /C 「为,若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电，则两导体球表面电荷面密度之比。
5.一平行板电容器，极板面积为S,极板间距为d,接在电源上，并保持电压恒定为若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能改变为,电源对电场作的功为,外力对极板作的功为 o(C)电容器的电容不变;练习三答案：选择题：BCBCBD填空题：i> 10//F , 3.75//F2、-------------与6?2 + 已2。
13、4x —(2 + M)4花0乙41R r4、—，一r R1〃2 1 %S 2 1 〃222d 2 2d 2 2d练习四一、选择题1.空间某点的磁感应强度8的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（）（A）小磁针北（N）极在该点的指向；（B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向；（C）电流元在该点不受力的方向；（D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2.下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的？（）（A）条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的；（B）条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的；（C）磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线；（D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3.磁场的高斯定理＜^,5 dS =0说明了下面的哪些叙述是正确的？（）a穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
(A) ad； (B) ac； (C) cd；(D) ab o4.如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S,当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量中和面上各点的磁感应强度月将如何变化？(A)(B)(C)(D) ①增大,①不变,①增大,①不变,月不变;8增大。
5.两个载有相等电流/的半径为*的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心。
处的磁感应强度大小为多少？(A) 0；(B)jU0I / 2R；二、1.(O 42/I Q I/2R；(D)叫IR填空题如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T,方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为. 通过灰招面的磁通量为.通过aefd面的磁通量为一2.真空中一载有电流/的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为〃，管内中段部分的磁感应强度为一,端点部分的磁感应强度为3.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为4和如则护• dl[BdlJL24.如图所示，正电荷g在磁场中运动，速度沿x轴正方向。