图形的旋转说课PPT课件
合集下载
《图形的旋转》ppt课件
方向性
图形旋转具有方向性，顺 时针或逆时针方向不同， 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y')，则x' = xcosθ - ysinθ，y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性，但在某些情况下，可能会出 现万向锁现象，即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等，其中旋转矩阵是最常用的表示 方法，可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域，对旋转结构的稳定性进行精确分析，确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度，通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形，如组合 图形或图案，并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程， 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象，可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向，以及旋转产生 的力和扭矩。
23.1.2图形的旋转 课件人教版数学九年级上册
=360°-110°-150°-60°=40°
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图：作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 ：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连 ：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3. 转 ：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的 对应点 ； 5.连 ：连接所得到的各对应点； 6.写：写出结论，说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题：
3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)旋转前、后的图形全等；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法：
如图，点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图：作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 ：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连 ：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3. 转 ：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的 对应点 ； 5.连 ：连接所得到的各对应点； 6.写：写出结论，说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题：
3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)旋转前、后的图形全等；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法：
如图，点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点
图形的旋转ppt课件
探索新知
和指针旋转方向一致的，叫做顺时针方向
探索新知
和指针方向相反的，叫做逆时针方向
小思考
根据我们总结的旋转具备的要素， 你能类比平移的定义，给出旋转的 定义吗？
我们把在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个 定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
方向，△ABC是按顺时针方向旋转的；最后找旋转的
角度，要想知道旋转的角度，就先要找到对应点，对 应点与旋转中心的连线所成的角就等于旋转角。如图， 点B的对应点为点E，那么∠BOE就是图形的旋转角。 所以旋转角为60度。
现在我们就可以说△ABC所做的运动是绕O点按 顺时针方向转动了60度，得到△DEF。
也是△ABC的旋转角。
A
CB O
A’ C’
B’
小思考
这就是我们今天学习的全部内容了， 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 让我们一起做两道题锻炼一下。
五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数是（ 72°）
我们把五角星看成是由四边形ABOC旋转而来。 即四边形ABOC绕点O，按顺时针方向转动一周，得 到五角星。
和我们之前学习过的图形的平移一样，旋转不改变 图形的形状和大个要素：旋转中心、 旋转角和旋转方向。
让我们一起来看这张图，你能尝试用刚才所说的旋转
的定义描述△ABC是如何运动到△DEF 的？
根据旋转的定义，我们先来看△ABC的旋转中心， 也就是旋转围绕的定点，发现是点O；再来看旋转的
1 23
3 2
1
解析：连接EE´，由旋转性质知BE＝BE´， ∠EBE´＝90°
∴EE′= 2 2. ∠BE´E=45° 在△EE´C中，EE´ = 2 2. E´C＝1，EC＝3， 由勾股定理逆定理可知∠EE´C＝90°
华师大版七年级下册数学10.图形的旋转说课课件
［设计意图］必做题的目的是巩固本节课应知、应会的内容，面 向全体学生，人人必须完成． 选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学 生得到提高，到达“不同的人得到不同的发展”的目的．
五、板书设计：
10.3.图形的旋转
1、 旋转的概念。
对应点
2、旋转的特征。
对应线
对应角
2、学法 学生通过自主学习、合作学习和探究学习，到达多思、多说、 多练，激发学生的学习兴趣。
教学过程设计
1．创设情景，激发学生的学习兴趣，请一 位学生来黑板上来完成俄罗斯方块的游戏， 另一位同学把的游戏操作用语言表达出来。
教师问：玩这个游戏的关键是什么？ “旋转”
［设计意图］从游戏入手，激发学生的学习兴趣，活跃 课堂氛围，引出本节课的主要内容——旋转，培养学生 运用数学知识，解决实际问题的意识。
【设计意图】通过回忆图形平移的特征，类比推理得 出图形旋转的特征。考察小组合作探究能力，同时也 能提高学生的视察能力。
例题讲授
A
例1 如图，△ABC是等边三角形，D
是BC上一点，△ABD经过旋转后到
达△ACE的位置。
M
（1）旋转中心是哪一点？
E
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经 B D
讲授新课
一 旋转的概念
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转角
旋转角
［设计意图］使学生了解对旋转的概念，为
接下来的学习奠定基础。
P
P'
2.旋转的特征
回忆平移的特征，仔细视察图形，小组合作探究，讨 论旋转的特征。
五、板书设计：
10.3.图形的旋转
1、 旋转的概念。
对应点
2、旋转的特征。
对应线
对应角
2、学法 学生通过自主学习、合作学习和探究学习，到达多思、多说、 多练，激发学生的学习兴趣。
教学过程设计
1．创设情景，激发学生的学习兴趣，请一 位学生来黑板上来完成俄罗斯方块的游戏， 另一位同学把的游戏操作用语言表达出来。
教师问：玩这个游戏的关键是什么？ “旋转”
［设计意图］从游戏入手，激发学生的学习兴趣，活跃 课堂氛围，引出本节课的主要内容——旋转，培养学生 运用数学知识，解决实际问题的意识。
【设计意图】通过回忆图形平移的特征，类比推理得 出图形旋转的特征。考察小组合作探究能力，同时也 能提高学生的视察能力。
例题讲授
A
例1 如图，△ABC是等边三角形，D
是BC上一点，△ABD经过旋转后到
达△ACE的位置。
M
（1）旋转中心是哪一点？
E
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经 B D
讲授新课
一 旋转的概念
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转角
旋转角
［设计意图］使学生了解对旋转的概念，为
接下来的学习奠定基础。
P
P'
2.旋转的特征
回忆平移的特征，仔细视察图形，小组合作探究，讨 论旋转的特征。
九年级上册23.1图形的旋转(共19张PPT)
知识要点
AAA
EEE
FF BB
D
OOO
CCC
旋转的性质
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
例题讲解
△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得
到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°，
AB=3,OA=5,则A′B′ =
一个具有这种关系的角。相等
由例1归纳：旋转不改变图形的形状 和大小 ，
但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相 同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中 心的距离 相等 ；对应点与旋转中心的连线所 成的角都等于旋转角；对应线段__相__等____， 对应角___相_等_______.
检测反馈
1、判断
A1
线 对应线段之间
C
B
两条对应线段的夹角都是旋转角
图中对应的线段:
___A_C_和__A_1_C_、__B__C_和__B_1_C_、__A__B_和__A_1.B1
面 旋转前后的 到什么结论？
A'
A
B'
C
B
O
C'
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( × )
②图形上可能存在不动点.
(√ )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.
( √)
检测反馈
2、如图是正六边形，这个图案可以看做是由
__△_A__O__B_____“基本图案”通过旋转得到的.
《图形的旋转》课件
《图形的旋转》ppt 课件
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ，也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向，可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix})，其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度，可以是任意实数，通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心，可以是任 意直线，通常用坐标轴表示。
在空间几何中，旋转具有一些重要的性质 和定理。例如，旋转不改变物体的形状和 大小，只改变其方向和位置。此外，还有 一些关于旋转的定理，如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础，对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中，旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中，使用旋转动画可以增 加视觉效果，使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形，我们可以看到 新的形状。
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ，也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向，可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix})，其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度，可以是任意实数，通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心，可以是任 意直线，通常用坐标轴表示。
在空间几何中，旋转具有一些重要的性质 和定理。例如，旋转不改变物体的形状和 大小，只改变其方向和位置。此外，还有 一些关于旋转的定理，如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础，对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中，旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中，使用旋转动画可以增 加视觉效果，使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形，我们可以看到 新的形状。
图形的旋转ppt课件
钟表的指针在不停地转动，从3 时到5时，时针转动了多少度？
风车风轮的每个叶片在风的吹 动下转动到新的位置。
O
O
60°
图23.1-1
图23.1-2
以上这些现象有什么共同特点呢？
以上这些现象有什么不同特点呢？
旋转中心
O
O
60°
旋转 三要素
图23.1-1
图23.1-2
旋转方向
旋转角
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，
（2）旋转了60°
（3）AC中点M
2.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45° 而成的。
(1) 若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=
；
(2) ∠BAB ′= ，
∠B′AD= 。
(3) 若连接BB′,
则∠ABB′=
。
3. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上
的点，且∠EDF = 45°，将△DAE 绕点 D 按逆时针方向旋转 9；
证明：∵△DAE 绕点 D 逆时针旋转 90° 得到△DCM，
∴DE = DM，∠EDM = 90°.
A
D
∵∠EDF = 45°，∴∠FDM = 45°.
∴∠EDF =∠FDM．
B
实践操作，再探新知
探究二
平面中三角形的旋转
改变旋转中心的位置旋转的性质是否仍然成立？
O
C
O
A
B
三角形边上
C
O
A
B
三角形内部
C
A
B
三角形外部
1组和2组
3组和4组
5组和6组
小组合作探究（时间5分钟）
图形的旋转ppt课件
具。
旋转的应用
在几何学中，旋转被广泛应用于 证明和求解各种问题，如证明三 角形全等、求解几何图形的面积
等。
在计算机图形学中，旋转是实现 三维图形变换的重要手段之一， 通过旋转可以创造出各种立体图
形和动画效果。
在日常生活中，旋转也被广泛应 用，如钟表指针的转动、车轮的 滚动等，都是旋转的具体应用实
例。
可视化算法与技术的创新
随着数据规模和复杂性的不断增加，需要不断探索新的可视化算法和技 术，以支持更高效、更灵活、更智能的数据可视化。
THANKS
考虑实际应用的优化方法
• 考虑实际应用：在旋转图形时，我们需要考虑实际应 用的需求。例如，在游戏开发中，我们需要根据游戏 场景的需求来调整图形的旋转方式和角度。在计算机 视觉中，我们需要根据图像的特征来选择合适的旋转 算法和参数。这些考虑因素需要根据实际应用来确定 ，以达到更好的效果和性能。
05
描述
齐次坐标模型可以用来表示旋转 和缩放操作，广泛应用于计算机 图形学和机器人学等领域。
旋转矩阵模型
定义
旋转矩阵是一个方阵，表示在某个坐 标轴上的旋转操作。
描述
旋转矩阵可以用来进行二维或三维旋 转操作，具有直观性和可操作性的优 点。在计算机图形学中，旋转矩阵是 常用的数学工具之一。
03
图形旋转的实现方法
通过将齐次坐标系中的点与旋转矩阵相乘 ，实现图形的旋转。
根据齐次坐标变换矩阵，利用矩阵运算实 现图形的旋转。
基于旋转矩阵模型的实现方法
1 2
定义旋转矩阵
一个3x3的方阵，用于描述图形的旋转状态。
建立旋转矩阵
通过指定旋转中心、旋转角度和旋转方向，构建 对应的旋转矩阵。
3
旋转的应用
在几何学中，旋转被广泛应用于 证明和求解各种问题，如证明三 角形全等、求解几何图形的面积
等。
在计算机图形学中，旋转是实现 三维图形变换的重要手段之一， 通过旋转可以创造出各种立体图
形和动画效果。
在日常生活中，旋转也被广泛应 用，如钟表指针的转动、车轮的 滚动等，都是旋转的具体应用实
例。
可视化算法与技术的创新
随着数据规模和复杂性的不断增加，需要不断探索新的可视化算法和技 术，以支持更高效、更灵活、更智能的数据可视化。
THANKS
考虑实际应用的优化方法
• 考虑实际应用：在旋转图形时，我们需要考虑实际应 用的需求。例如，在游戏开发中，我们需要根据游戏 场景的需求来调整图形的旋转方式和角度。在计算机 视觉中，我们需要根据图像的特征来选择合适的旋转 算法和参数。这些考虑因素需要根据实际应用来确定 ，以达到更好的效果和性能。
05
描述
齐次坐标模型可以用来表示旋转 和缩放操作，广泛应用于计算机 图形学和机器人学等领域。
旋转矩阵模型
定义
旋转矩阵是一个方阵，表示在某个坐 标轴上的旋转操作。
描述
旋转矩阵可以用来进行二维或三维旋 转操作，具有直观性和可操作性的优 点。在计算机图形学中，旋转矩阵是 常用的数学工具之一。
03
图形旋转的实现方法
通过将齐次坐标系中的点与旋转矩阵相乘 ，实现图形的旋转。
根据齐次坐标变换矩阵，利用矩阵运算实 现图形的旋转。
基于旋转矩阵模型的实现方法
1 2
定义旋转矩阵
一个3x3的方阵，用于描述图形的旋转状态。
建立旋转矩阵
通过指定旋转中心、旋转角度和旋转方向，构建 对应的旋转矩阵。
3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
GuangXi LiuZhou NO.39 Middle School
第六届全国中小学交互式电子白板 学科教学大赛
人教版九年级（上）第二十三章
图形的旋转
广西柳州市第三十九中学 邓晴
学情分析 教学目标 教学重、难点和对策 教学过程 教学反思
说课流程
一、学情分析
在此之前
图形变换
初步积累 操作性活动 通过本课的学习
实物投影 现身说法
合作探究 学习新知
（3）通过探究得出图形旋转的性质
小组交流 同伴互助
合作探究 学习新知
（3）通过探究得出图形旋转的性质
借助工具 证明全等
合作探究 学习新知
旋转的性质
性质一：对应点到旋转中心的距离相等。 性质二：旋转前后的两个图形全等。 性质三：对应点与旋转中心所连线段的夹角等
于旋转角。
当堂训练 活学活用
课堂小结 深化目标
实际应用
基本概念
图形的旋转
探究性质
直观感知
动手作图 应用生活
教学反思
利用电子白板 实现资源整合
运用电子白板 优化问题情境
活用电子白板 让课堂动起来
利用电子白板 实现资源整合
传统教学 通过书本
形式有限
不能引起 学习的兴趣
运用电子白板，优化问题情境
图 电子白板引入课堂
文并茂
感性材料
内容丰富 涉及面广 体验教学的过程
动 形象生 教学情境 成为学习的主人
教师以黑板、粉笔为主要手段 学生状态被动 不理解题意，只能死记硬背
活用电子白板，让课堂动起来
批注书写
展示作品
更改错误
设计作图
著名数学教育家波利亚曾指出： “数学有两个侧面：一方面是欧几里 得式的严谨科学，从这个方面看，数 学像一门系统的演绎科学。但是另一 方面，在创造过程中，数学更像是一 门实验性的归纳科学。”
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
1 教学重点 归纳图形旋转的性质。
三、教学重、 难点和对策
ห้องสมุดไป่ตู้
2
教学难点
对图形进行旋转变换。
3 教学对策
学生通过动手操作、实践探究、小组 讨论得出结论，教师利用几何画板的 动画、度量功能验证结论的正确性。
四、教学过程
创设情境导入新课 合作探究学习新知 当堂训练活学活用 课堂小结深化目标
动手作图应用生活
创设情境 导入新课
合作探究 学习新知
（1）了解旋转的定义和三要素
请指出两幅风车旋转的异同点——
旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
合作探究 学习新知
（2）会找图形中的旋转中心和旋转角
合作探究 学习新知
（3）通过探究得出图形旋转的性质
动手测量 得出结论
合作探究 学习新知
（3）通过探究得出图形旋转的性质
白板 生动灵活 数学 抽象严谨
形象化、清晰化
电子 白板
数学内容 数学知识
几何 画板
静态灌输变为动态传播
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
数学活动 经验
形成概念
认识完整
二、教学目标
1.
2.
3.
4.
知识技能
数学思考
解决问题
情感态度
学通在在生过了发在观解现实察图、践具形探体旋索究实转的、例的过知认特程识征中应旋，完用转并成等，进对数探一旋学索步转活它应这动的用一中基， 所体图本掌 验形性握 数变质的 学换。这 的从些 具直特体观征、到进生抽行动象旋、从转灵感变活性换，认的调识学 动到习 学理过 生性程 学 中习认，数识让学的学的转积生变极从，性数发和学展主的学动角生性度直。认观想识象现能实力生，活分中析的、 现归象纳，、增概强括数的学能的力应。用意识。
第六届全国中小学交互式电子白板 学科教学大赛
人教版九年级（上）第二十三章
图形的旋转
广西柳州市第三十九中学 邓晴
学情分析 教学目标 教学重、难点和对策 教学过程 教学反思
说课流程
一、学情分析
在此之前
图形变换
初步积累 操作性活动 通过本课的学习
实物投影 现身说法
合作探究 学习新知
（3）通过探究得出图形旋转的性质
小组交流 同伴互助
合作探究 学习新知
（3）通过探究得出图形旋转的性质
借助工具 证明全等
合作探究 学习新知
旋转的性质
性质一：对应点到旋转中心的距离相等。 性质二：旋转前后的两个图形全等。 性质三：对应点与旋转中心所连线段的夹角等
于旋转角。
当堂训练 活学活用
课堂小结 深化目标
实际应用
基本概念
图形的旋转
探究性质
直观感知
动手作图 应用生活
教学反思
利用电子白板 实现资源整合
运用电子白板 优化问题情境
活用电子白板 让课堂动起来
利用电子白板 实现资源整合
传统教学 通过书本
形式有限
不能引起 学习的兴趣
运用电子白板，优化问题情境
图 电子白板引入课堂
文并茂
感性材料
内容丰富 涉及面广 体验教学的过程
动 形象生 教学情境 成为学习的主人
教师以黑板、粉笔为主要手段 学生状态被动 不理解题意，只能死记硬背
活用电子白板，让课堂动起来
批注书写
展示作品
更改错误
设计作图
著名数学教育家波利亚曾指出： “数学有两个侧面：一方面是欧几里 得式的严谨科学，从这个方面看，数 学像一门系统的演绎科学。但是另一 方面，在创造过程中，数学更像是一 门实验性的归纳科学。”
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
1 教学重点 归纳图形旋转的性质。
三、教学重、 难点和对策
ห้องสมุดไป่ตู้
2
教学难点
对图形进行旋转变换。
3 教学对策
学生通过动手操作、实践探究、小组 讨论得出结论，教师利用几何画板的 动画、度量功能验证结论的正确性。
四、教学过程
创设情境导入新课 合作探究学习新知 当堂训练活学活用 课堂小结深化目标
动手作图应用生活
创设情境 导入新课
合作探究 学习新知
（1）了解旋转的定义和三要素
请指出两幅风车旋转的异同点——
旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
合作探究 学习新知
（2）会找图形中的旋转中心和旋转角
合作探究 学习新知
（3）通过探究得出图形旋转的性质
动手测量 得出结论
合作探究 学习新知
（3）通过探究得出图形旋转的性质
白板 生动灵活 数学 抽象严谨
形象化、清晰化
电子 白板
数学内容 数学知识
几何 画板
静态灌输变为动态传播
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
数学活动 经验
形成概念
认识完整
二、教学目标
1.
2.
3.
4.
知识技能
数学思考
解决问题
情感态度
学通在在生过了发在观解现实察图、践具形探体旋索究实转的、例的过知认特程识征中应旋，完用转并成等，进对数探一旋学索步转活它应这动的用一中基， 所体图本掌 验形性握 数变质的 学换。这 的从些 具直特体观征、到进生抽行动象旋、从转灵感变活性换，认的调识学 动到习 学理过 生性程 学 中习认，数识让学的学的转积生变极从，性数发和学展主的学动角生性度直。认观想识象现能实力生，活分中析的、 现归象纳，、增概强括数的学能的力应。用意识。