实验四 微带短截线低通滤波器的设计
实验四 微带短截线低通滤波器的设计
实验四 微带短截线低通滤波器的设计4.1 微带短截线低通滤波器设计基础4.1.1分布参数滤波元件的实现1. Richards 变换集总元件构成的滤波器通常工作频率较低，在微波频段，我们常常采用微带结构实现较好的滤波性能。
在设计得到滤波器原型之后，为了实现电路设计从集总参数到分布参数的变换，Richards 提出了一种变换方法，这种变换可以将集总元件变换成传输线段。
如图4.1所示，电感L 可等效为长为λ/8，特性阻抗为L 的短路线；电容C 可等效为长为λ/8，特性阻抗为1/C 的开路线。
图4.1 Richards 变换2. Kuroda 规则采用Richards 变换后，串联元件将变换为串联微带短截线，并联元件将变换为并联短截线。
由于串联微带短截线是不可实现的，所以需要将其转变为其它可实现的形式。
为了方便各种传输线结构之间的相互变换，Kuroda 提出了四个规则，如图4.2所示。
其中，2211/n Z Z =+；U.E.是单位元件，即电长度为λ/8、特性阻抗为UE Z 的传输线。
选用合适的Kuroda 规则，可以将串联短截线变换为容易实现的并联短截线。
图4.2 Kuroda 规则4.1.2 微带短截线低通滤波器设计步骤微带短截线低通滤波器的实现可分为四个步骤： 1. 根据设计要求进行低通滤波器原型设计；2. 采用Richard 变换将低通滤波器原型中的电感和电容转换为等效的λ/8串联和并联传输线；3. 应用Kuroda 规则将串联短截线转换为并联短截线；4. 阻抗和频率定标。
4.1.3 微带短截线低通滤波器设计实例设计一个3阶、0.5dB 等波纹低通滤波器，其截止频率为4GHz ，阻抗是50欧姆。
第一步 根据设计要求，查表得到低通滤波器原型。
111.5963g L == 221.0947g C == 331.5963g L ==第二步应用Richard变换将电感和电容转换为等效的串联和并联短截线。
低通滤波器的设计与实现
低通滤波器的设计与实现在信号处理和通信系统中，滤波器是一种重要的工具，用于调整信号的频率分量以满足特定的需求。
低通滤波器是一种常见的滤波器类型，它能够通过去除高于截止频率的信号分量，使得低频信号得以通过。
本文将探讨低通滤波器的设计原理和实现方法。
一、低通滤波器的设计原理低通滤波器的设计基于滤波器的频率响应特性，通过选择合适的滤波器参数来实现对信号频谱的调整。
常见的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
1. 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种常见的低通滤波器，具有平坦的幅频特性，在通带内没有波纹。
其特点是递归性质，可以通过级联一阶巴特沃斯滤波器得到高阶滤波器。
巴特沃斯滤波器的设计需要确定截止频率和阶数两个参数。
截止频率确定了滤波器的频率范围，阶数决定了滤波器的陡峭程度。
常用的巴特沃斯滤波器设计方法有极点分布法和频率转换法。
2. 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种具有优异滚降特性的低通滤波器，可以实现更陡峭的截止特性。
与巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫滤波器在通带内存在波纹。
切比雪夫滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带波纹和阶数三个参数。
最大允许通带波纹决定了滤波器的陡峭程度。
常用的切比雪夫滤波器设计方法有递归法和非递归法。
3. 椭圆滤波器椭圆滤波器是一种折衷设计，可以实现更陡峭的截止特性和更窄的过渡带宽度。
与切比雪夫滤波器相比，椭圆滤波器在通带内和阻带内都存在波纹。
椭圆滤波器的设计需要确定截止频率、最大允许通带和阻带波纹、过渡带宽和阶数五个参数。
最大允许通带和阻带波纹决定了滤波器的陡峭程度，过渡带宽决定了滤波器的频率选择性。
常用的椭圆滤波器设计方法有变换域设计法和模拟滤波器转换法。
二、低通滤波器的实现方法低通滤波器的实现方法多种多样，常见的包括模拟滤波器和数字滤波器两类。
1. 模拟滤波器模拟滤波器是基于模拟电路实现的滤波器，其输入和输出信号都是连续的模拟信号。
常见的模拟滤波器包括电容滤波器、电感滤波器和LC滤波器。
低通滤波器设计
低通滤波器设计
低通滤波器是一种可以通过滤除高频信号来实现信号平滑的滤波器。
设计低通滤波器的基本步骤如下：
1. 确定滤波器的截止频率：截止频率是指低通滤波器开始滤除高频信号的频率。
根据具体的应用需求和信号特征来确定。
2. 选择滤波器类型：根据滤波器的性能要求和设计的复杂性来选择合适的滤波器类型。
常见的低通滤波器类型包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
3. 计算滤波器的传递函数：根据所选的滤波器类型和截止频率，计算滤波器的传递函数。
传递函数描述了滤波器输入和输出之间的关系。
4. 根据传递函数设计滤波器电路：根据滤波器的传递函数，设计相应的滤波器电路。
常见的实现低通滤波器的电路包括RC
电路、RL电路和LC电路等。
5. 调整滤波器参数：根据设计需求，对滤波器参数进行调整和优化，以达到满足指定的性能要求。
6. 进行模拟或数字滤波器设计：根据具体的应用需求，可以选择模拟滤波器或数字滤波器进行设计。
模拟滤波器适用于连续信号处理，而数字滤波器适用于离散信号处理。
7. 仿真和调试滤波器设计：使用电路仿真工具对设计的滤波器
进行仿真，并对滤波器的性能进行评估和调试。
8. 制作和测试滤波器原型：根据设计的滤波器电路，制作滤波器原型，并进行实际测试和验证滤波器的性能。
低通滤波器的设计
低通滤波器的设计一、理论基础1.数字滤波器基本原理数字滤波器是一种利用数字信号进行滤波的设备，通常由差分方程或差分方程的图解形式表示。
常见的数字滤波器类型包括递归滤波器（IIR）和非递归滤波器（FIR）。
2.数字滤波器的特性数字滤波器的特性包括通带增益、阻带增益和截止频率等。
根据不同的应用需求，我们可以选择合适的特性来设计我们所需的低通滤波器。
二、设计方法1.IIR滤波器设计IIR滤波器的设计主要基于模拟滤波器的特性转换方法，其中一种常用的方法是双线性变换法。
该方法将模拟滤波器的差分方程转换为数字滤波器的差分方程，从而实现数字滤波器的设计。
2.FIR滤波器设计FIR滤波器的设计主要基于窗函数法，该方法通过选择合适的窗函数来设计滤波器。
常见的窗函数包括矩形窗、汉宁窗和哈密顿窗等。
设计时，我们需要确定滤波器的阶数和窗函数类型，并选择合适的截止频率来满足需求。
三、设计实例以下是一个设计实例，假设我们需要设计一个以1kHz为截止频率的低通滤波器。
1.IIR滤波器设计（1）选择一个合适的模拟滤波器类型，如巴特沃斯滤波器。
（2）根据设计需求，选择合适的阶数和阻带增益。
（3）使用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。
（4）根据设计的数字滤波器的差分方程，计算滤波器系数。
（5）实现滤波器功能，可采用MATLAB等工具进行实现。
2.FIR滤波器设计（1）确定滤波器的阶数和窗函数类型，如选择100阶汉宁窗。
（2）根据截止频率和采样频率，计算滤波器的归一化频率。
（3）使用窗函数和归一化频率，计算滤波器的频域响应。
（4）根据频域响应，计算滤波器的时域响应。
（5）实现滤波器功能，可采用MATLAB等工具进行实现。
四、总结低通滤波器的设计是一个复杂的过程，需要根据具体的需求选择合适的滤波器类型和设计方法。
在设计过程中，需要考虑滤波器的特性、阶数、截止频率等因素，并利用数学工具进行计算和实现。
同时，设计的效果也需要进行验证和调试，以确保滤波器能够实现预期的功能。
实验四微波射频带通滤波器设计
jX / 2 1
1 cos 2sin / 2 X 2Z 0tg (l / 2v p ) 利用 B Y sin( l / v ) sin 2sin( / 2) cos( / 2) 0 p C =Y0 l / v p B Y0 sin( l ) Y0 l C l / 8: L Z0l / v p X 2Z 0tg ( l / 2) Z 0 l L
2
1.2.2 优化函数（低通）
5
(1).最平坦响应(Butterworth)
L 1 2 N ：容差系数 N：阶数 1, L 3dB
阻带衰减：
N Ls 10 lg(1 2 s )
实验4-滤波器设计11页word
实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师：一、实验室名称：数字信号处理实验室二、实验项目名称：数字滤波器的设计及实现三、实验原理：一．数字滤波器设计：1．数字滤波器设计步骤：（1） 根据给定的滤波器设计要求，得到参数化描述，即通带，阻带截止频率p ω和s ω，通带阻带纹波p δ和s δ等数据。
（2） 找一个数字系统函数G(z)，使其频率响应逼近设计要求。
（3） 择合适的滤波器结构对满足要求的传递函数G(z)进行实现。
2．数字滤波器设计中的注意事项：（1） 设计要求的参数化：图1给出了一个典型的数字低通滤波器的幅频特性说明。
理解每个参数的物理含义。
（2）IIR 滤波器和FIR FIR 的两倍；另外，FIR IIR 滤波器除较FIR 滤波器有很大的优势。
根据以上这些区别，结合实际的设计要求，就可以选择一款合适的滤波器。
（3） 波器设计的方法：由于IIR 滤波器和FIR 滤波器各自的结构特点，所以它们的设计方法也不一样。
在IIR 滤波器的设计中，常用的方法是：先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器)(s H a ，然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器)(z G ，即为我们需要设计的数字滤波器。
在FIR 滤波器设计中，一般使用比较直接的方法：根据设计的要求在时域对理想的冲击响应序列进行加窗逼近，或从频域对需要实现的频率响应特性进S ω - P ω - P ωS ω 通带 阻带 过渡带 图1.典型的数字LPF 幅频特性行采样逼近然后进行反FFT 。
（4） 波器阶数估计：IIR 滤波器的阶数就等于所选的模拟原型滤波器的阶数，所以其阶数确定主要是在模拟原型滤波器设计中进行的。
FIR 滤波器阶数估计可以根据很多工程中的经验公式，这些公式可以直接从设计的参数要求中估计滤波器阶数。
例如，对FIR 低通滤波器，已知通带截止频率p ω，阻带截止频率s ω，最大通带纹波p δ和最大最带纹波s δ，则可以使用下面的公式估计其阶数：πωωδδ2/)(6.1413)(log 2010p s s p N ---≅3．数字滤波器的设计方法：（1） IIR 滤波器设计方法：(a)冲击响应不变法：A. 满足设计要求的模拟原型滤波器)(s H a 进行部分分式展开为： B. 由于 ，可以得到：(b)双线性变换法：A. 设计要求中给出的边界频率进行预畸处理，然后用得到的频率进行模拟滤波器设计，得到模拟原型滤波器)(s H a 。
微带低通滤波器的设计
微带低通滤波器的设计朱晶晶摘要：本文通过对国内外文献的查看和整理，对课题的研究意义及滤波器目前的发展现状做了阐述，然后介绍了微带线的基本理论,以及滤波器的基本结构，归纳了微带滤波器的作用和特点。
之后对一个七阶微带低通滤波器进行了详细的研究，最后利用三维电磁场仿真软件ANSYS HFSS 进行仿真验证，经过反复调试，结果显示满足预期的性能指标。
关键字：微带线；低通滤波器；HFSSAbstract:View and finishing this article through to the domestic and foreign literature, the research significance and the filter to the current development status of, and then introduces the basic theory of microstrip line, and the basic structure of the filter, summarizes the function and characteristics of microstrip filter.After a seven step microstrip low-pass filter has carried on the detailed research, the use of 3 d electromagnetic field simulation software ANSYS HFSS simulation verification, after repeated testing, the results show that meet the expected performance index.Key word: microstrip line; low-pass filter; HFSS1.引言随着无线通信技术的快速发展，微波滤波器已经被广泛应用于各种通信系统，如卫星通信、微波中继通信、军事电子对抗、毫米波通信、以及微波导航等多种领域，并对微波滤波器的要求也越来越高。
微带线低通滤波器设计
近代微波技术课程报告姓名王翩学号M*********院系电子信息工程专业电磁场与微波技术类别硕士指导老师马洪考试日期2011年7月8日微带线低通滤波器设计设计参数要求设计特征阻抗为50Ω的低通滤波器，其截止频率为f 1=2.5GHz(3dB 衰减)，在f 2=5GHz 处要求衰减大于30dB ，要求有详细设计步骤，并且用分布参数元件实现。
滤波器选型选择巴特沃兹型滤波器，其衰减特性表示为221()10lg[1(/)]n A f f f ε=+其中n 为滤波器阶数，这里取1ε=。
2()30A f ≥代入上式解的n ≥4.98，取n=5，即选取5阶巴特沃兹滤波器。
5阶归一化巴特沃兹低通滤波器（截止频率1/(2)πHz ，特征阻抗1Ω）有如下两种实现方式。
第一种是第一个元件是串联电感，第二种是第一个元件是并联电容，以下简称电感型和电容型。
图1 第一个元件是串联电感的5阶归一化巴特沃兹LPF图2 第一个元件是并联电容的5阶归一化巴特沃兹LPF使用集总参数实现巴特沃兹型LPF设待求滤波器截止频率(1f )与基准滤波器截止频率(0f )的比值为M ，则有1010 2.5 1.57101/(2)f GHz M f Hzπ===⨯ 设计截止频率为1f 的滤波器，要经过频率变换，将基准滤波器中各元件值除以M 。
滤波器特征阻抗变换是通过先求出带设计滤波器阻抗与基准滤波器特征阻抗的比值K ，再用K 去乘基准滤波器中的所有电感元件值和用这个K 去除基准滤波器中所有电容元件值来实现的。
公式如下：50501K ===待设计滤波器的特征阻抗基准滤波器的特征阻抗通过上述两步变换可以得到实际的元件值计算公式：K/M NEW OLD L L =⨯ C /()NEW OLD C KM =下面以以上公式推导出待求滤波器各元件取值。
表一：电感型滤波器各元件值H1 C1 H2 C2 H3 基准滤波器 0.61803H1.61803F2H1.61803F0.61803H待求滤波器1.96723nH2.06013pF 6.36618nH 2.06013pF 1.96723nH表二：电容型滤波器各元件值C1 H1 C2 H2 C3 基准滤波器 0.61803F 1.61803H 2F 1.61803H 0.61803F 待求滤波器0.78690 pF5.15035nH2.54648 pF5.15035nH0.78690 pF图3 电感型5阶巴特沃兹LPFm1m2freq, GHzd B (S (2,1))m1freq=dB(S(2,1))=-3.0102.500GHz freq=dB(S(2,1))=-30.1075.000GHz图4(a) 电感型衰减特性曲线频率(GHz)幅值(d B )图4(b) Matlab 编程得到的衰减特性12345678910-400-300-200-100-500freq, GHzp h图4(c) ADS 仿真相频特性-450-400-350-300-250-200-150-100-50频率(GHz)相位(度)图4(d) Matlab得到的相频特性图5 电容型5阶巴特沃兹LPFfreq, GHzdB(S(2,1))m1m2m1freq=dB(S(2,1))=-3.0102.500GHzm2freq=dB(S(2,1))=-30.1075.000GHz图6(a) 电容型衰减特性曲线频率(GHz)幅值(d B )图6(b) Matlab 编程得到的衰减特性曲线12345678910-400-300-200-100-500freq, GHzp h图6(c) ADS 仿真电容型LPF 相频特性频率(GHz)相位(度)图6(d) Matlab 得到的电容型LPF 相频特性通过图4和图6使用ADS 软件和Matlab 仿真结果可以看出，在2.5GHz 处衰减为3dB ，在5GHz 处衰减大于30dB ，而且通过相频特性曲线可以看出两种LPF 都具有很好的线性相频特性曲线。
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实验四 微带短截线低通滤波器的设计
4.1 微带短截线低通滤波器设计基础
4.1.1分布参数滤波元件的实现
1. Richards 变换
集总元件构成的滤波器通常工作频率较低，在微波频段，我们常常采用微带结构实现较好的滤波性能。
在设计得到滤波器原型之后，为了实现电路设计从集总参数到分布参数的变换，Richards 提出了一种变换方法，这种变换可以将集总元件变换成传输线段。
如图4.1所示，电感L 可等效为长为λ/8，特性阻抗为L 的短路线；电容C 可等效为长为λ/8，特性阻抗为1/C 的开路线。
图4.1 Richards 变换
2. Kuroda 规则
采用Richards 变换后，串联元件将变换为串联微带短截线，并联元件将变换为并联短截线。
由于串联微带短截线是不可实现的，所以需要将其转变为其它可实现的形式。
为了方便各种传输线结构之间的相互变换，Kuroda 提出了四个规则，如图4.2所示。
其中，2211/n Z Z =+；U.E.是单位元件，即电长度为λ/8、特性阻抗为UE Z 的传输线。
选用合适的Kuroda 规则，可以将串联短截线变换为容易实现的并联短截线。
图4.2 Kuroda 规则
4.1.2 微带短截线低通滤波器设计步骤
微带短截线低通滤波器的实现可分为四个步骤： 1. 根据设计要求进行低通滤波器原型设计；
2. 采用Richard 变换将低通滤波器原型中的电感和电容转换为等效的λ/8串联
和并联传输线；
3. 应用Kuroda 规则将串联短截线转换为并联短截线；
4. 阻抗和频率定标。
4.1.3 微带短截线低通滤波器设计实例
设计一个3阶、0.5dB 等波纹低通滤波器，其截止频率为4GHz ，阻抗是50欧姆。
第一步 根据设计要求，查表得到低通滤波器原型。
111.5963g L == 221.0947g C == 331.5963g L ==
第二步应用Richard变换将电感和电容转换为等效的串联和并联短截线。
第三步应用Kuroda规则将串联短截线转换为并联短截线。
第四步阻抗和频率定标。
4.2 微带短截线低通滤波器实践
4.2.1 实验目的
1.了解滤波器的原理和设计方法；
2.学习使用Microwave office软件进行微波电路的设计、仿真、优化；
3.掌握微带短截线低通滤波器的设计及调试方法。
4.2.2 实验内容
1.了解微带短截线低通滤波器的工作原理和设计方法；
2.根据指标要求，使用Microwave office软件设计一个微带短截线低通滤波器，
并对其参数进行仿真、优化。
4.2.3 设计指标
在介电常数为4.5，厚度为1mm的FR4基片上（T取0.036mm，Loss tangent 取0.02），设计一个3阶、最大平坦型微带短截线低通滤波器，其截止频率为f （见表4-3），阻抗是50欧姆。
在进行设计时，主要是以滤波器的S参数作为优化目标进行优化仿真。
S21是传输系数，反映传输损耗和带外抑制；S11、S22分别是输入、输出端口的反射系数。
此外，要仿真滤波器的群时延特性。
4.2.4 设计步骤
1.根据设计要求进行低通滤波器原型设计；
2.采用Richard变换将低通滤波器原型中的电感和电容转换为等效的λ/8串联
和并联短截线；
3.应用Kuroda恒等关系将串联短截线转换为并联短截线；
4.阻抗和频率定标；
5.采用TXLINE.EXE等软件，计算各段微带线的尺寸（尺寸精度到0.01mm）；
6.采用Microwave Office软件，按照给定的指标和结构设计滤波器，并对其参
数进行仿真、优化。
思考题1
设计一个3阶、最大平坦型LC低通滤波器，其截止频率为f（见表4-3），阻抗是50欧姆。
将所设计的两种形式滤波器进行比较。
思考题2
设计一个5阶、波纹0.5dB的微带短截线低通滤波器，其截止频率为f（见表4-3），阻抗是50欧姆。
采用下图所示的低通滤波器原型。
附录
表4-1 最大平坦低通滤波器原型的元件值（g0=1，w c=1，N=1~10）
表4-2 等波纹低通滤波器原型的元件值（g0=1，w c=1，N=1~10）
表4-3 每位同学的设计频率f。