高中数学解题方法和思维锻炼分析
高中数学解题的12种方法与思路
高中数学解题的12种方法与思路于数学这门功课,如果能够掌握正确有效的解题方法和技巧,不仅可以帮助我们培养良好的数学素养,而且也能提升学生数学解题效率,下面将给大家分享高中数学高分做题解题的12种方法和思路,希望对大家学好数学有所帮助!考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。
集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。
有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。
应该说,审题要慢,解答要快。
审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。
而思路一旦形成,则可尽量快速完成。
在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了,这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“六先六后”的战术原则。
高一数学解题方法与技巧
高一数学解题方法与技巧1、熟悉基本的解题步骤和解题方法解题的过程，是一个思维的过程。
对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
2、审题要认真仔细关于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。
审题的第一步是读题，这是获取信息量和思索的过程。
读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
有些同学没有养成读题、思索的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果经常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。
所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
3、一般思维规律的方法如观察、试验、比较、分类、猜测、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。
在具体的解题中，有通性通法、适应面广的特征，常用于思路的发现与探求。
2高一数学解题技巧学会画图画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。
有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。
尤其是关于几何题，包括解析几何题，假设不会画图，有时简直是无从下手。
因此，铭记各种题型的基本作图方法，铭记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，关于提升解题速度非常重要。
先易后难，逐步增加习题的难度人们熟悉事物的过程都是从简单到复杂。
简单的问题解多了，从而使概念清楚了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提升。
我们在学习时，应依据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提升解题速度和解题能力。
随着速度和能力的提升，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
限时答题，先提速后改正错误很多同学做题慢的一个重要原因就是平常做作业习惯了拖延时间，导致形成了一个不太好的解题习惯。
所以，提升解题速度就要先解决"拖延症'。
高中数学八种思维方法如何训练数学思维
高中数学八种思维方法如何训练数学思维在数学学习中,比运算更重要的是思维方式。
下面介绍几种适合大家的数学学习思维方法以及如何训练数学思维，欢迎阅读。
如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提高快一、转化方法：转化思维，既是一种方法，也是一种思维。
转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
二、逻辑方法：逻辑是一切思考的基础。
逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。
逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
三、逆向方法：逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
四、对应方法：对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。
比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。
五、创新方法：创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。
可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
点击查看：学好数学的核心概念与思维方法六、系统方法：系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。
七、类比方法：类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
八、形象方法：形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。
高中数学解题中逆向思维的运用分析
高中数学解题中逆向思维的运用分析一、逆向思维在代数运算中的应用在代数式的化简或推导过程中，逆向思维的运用尤为重要。
学生应该能够将原代数式转化为与之等价的式子。
在进行化简或推导过程中，应该寻找一些特殊的结构，将复杂的式子简化，这就需要发挥逆向思维的作用。
例如，在求解二次方程ax²+bx+c=0时，我们通常采用求根公式，但是对于系数较大的二次方程，求根公式过于繁琐，此时运用逆向思维，可以通过对二次方程进行变形，将其化为已知一元二次方程ax²+bx+c=0的形式，再通过已知一元二次方程的解法求解，这样可以大大减少计算量。
数形结合也是高中数学考试经常会出现的一种形式。
在数形结合的题型中，逆向思维同样具有很大的作用。
例如，在求解一个三角形的面积时，可以通过对其进行分割，构成若干个小三角形，计算小三角形的面积再累加得到大三角形的面积。
这种方法就可以灵活地运用于各种三角形，而不必依赖于模板式的公式推导。
又如，在计算一个圆的面积时，我们通常采用固定圆心，通过对圆进行分割计算扇形面积的办法。
但有时候给出一个园的面积和半径，却需要求圆心角的大小，此时我们可以反过来思考，从给定的面积和半径出发，计算扇形面积，再借助数学公式计算圆心角的大小。
三、逆向思维在考虑特殊情况时的应用在解题时，有些题目是需要我们进行针对特殊情况的思考的。
进入逆向思维的思考状态可以帮助我们快速找到特殊情况下的解法，减少不必要的猜想和试错。
例如，在求解一些对称形状的图形面积时，可以通过将几何图形进行切割，再将切割后的片段组合起来计算得到总面积。
若图形是对称的，那么进行切割后的片段也是对称的，此时只需要计算其中一部分面积，即可得到整个几何图形的面积。
还有一个常见的例子就是求解函数的解析式时常会用到逆向思维。
有些函数难以直接求解，但是当我们考虑它的特殊情况时，就可以发现其规律，求解函数的解析式就会变得容易起来。
总之，逆向思维是高中数学解题过程中非常重要的一种思维方式，它可以帮助我们从另一个方向分析问题，找到解题的契机。
高一数学解题思路与方法分享
高一数学解题思路与方法分享一、高一数学解题思路与方法分享数学是一门需要理解和掌握的科目，不仅要求我们具备良好的逻辑思维能力，还需要灵活运用各种解题方法。
在高中阶段，特别是高一这个起点阶段, 学生们常常会面临着各种挑战，如何提升数学解题能力变得尤为重要。
本文将从以下几个方面介绍高一数学解题思路与方法，帮助同学们更好地应对挑战。
二、合理分析问题在开始任何一个问题时，合理分析问题是一个重要的步骤。
首先我们需要仔细阅读并理解所给的问题，并提取其中关键信息。
有时候，在此过程中可能需要再次阅读或揣摩隐含条件，确保对问题内容完全清晰明了。
三、建立数学模型建立数学模型有助于抽象化实际问题，并转化为可计算或可供操作的方式。
根据上述步骤中获得的关键信息，在脑海里或纸上构建出适当的图表、函数等形式来描述所给问题。
例如，在代数和几何方面可以通过建立方程、坐标系等方式来构建模型。
四、巧妙应用数学原理在解题过程中，合理运用数学原理是解决问题的关键之一。
高一数学涉及到不少基础知识和公式，例如代数中的因式分解、方程求根和函数的性质；几何中的三角函数、相似与全等、平面图形性质等。
熟悉并巧妙应用这些基础知识，能够更快而准确地得出结果。
五、灵活使用解题技巧在高一数学的解题过程中，存在着许多共通性或固有思路，并有相应可行且有效果的技巧可以借鉴。
比如，在代数方面常见的提取公因数与配方法在因式分解时是极为重要且实用；几何方面德尔塔定理或特殊线段长度比例也同样被广泛使用。
对于每个具体问题需结合各自特点来确定最佳技巧以更好地完成任务。
六、构建逻辑推理链条进行逻辑推理是我们处理大部分高级问题所必需的步骤之一，在此阶段需要整齐清晰地列出所有步骤，并尽可能使其成为一个完整系统化，并保证每个环节都符合逻辑规律。
通过形成一个逻辑推理链条，我们能够更好地向前推进，准确解决问题。
七、实际演算与反求在解决数学问题时，往往需要进行一系列的计算和运算。
这需要我们掌握各种计算技巧，并小心防错。
如何培养高中生的数学问题解决能力
如何培养高中生的数学问题解决能力数学问题解决能力对于高中生来说是非常重要的，它不仅是应对高考、考试的关键技能，同时也对学生的思维发展和终身学习能力有着深远的影响。
那么，如何培养高中生的数学问题解决能力呢？下面将从培养思维能力、实践能力和自主学习能力三个方面探讨这个问题。
一、培养思维能力数学问题解决能力的培养首先要从思维能力的培养入手。
高中生应该注重发展逻辑思维、创造性思维和批判性思维。
1. 发展逻辑思维逻辑思维是数学问题解决的基础，高中生可以通过学习数学知识、做题和解题过程中，注重培养自己的逻辑思维能力。
可以要求高中生在解题前，先进行分析，理清脉络，将问题拆解成一个一个的小问题，然后再进行整体的思考和解决。
2. 培养创造性思维在数学问题的解决过程中，培养高中生的创造性思维也非常重要。
教师可以给予学生一定的启发，引导他们进行自主思考，尝试不同的方法和角度来解决问题。
同时，学生也应该鼓励尝试自己的想法，放飞思维的翅膀，勇敢地提出不同的解决方案。
3. 培养批判性思维批判性思维是指审视和评估问题的能力，培养高中生的批判性思维有助于他们更准确地评估和解决数学问题。
教师可以在教学中引导学生思考问题的合理性、解决方案的优缺点，让学生能够从多个角度思考和分析问题，培养他们的批判性思维能力和判断力。
二、培养实践能力除了思维能力的培养，高中生的数学问题解决能力还需要在实践中进行锻炼和提升。
以下是一些培养实践能力的方法：1. 进行数学建模数学建模是将数学知识应用于实际问题的过程，通过进行数学建模，高中生可以提升问题解决的实践能力。
教师可以引导学生选择一些有趣或者实际的问题进行建模，并组织学生进行团队合作，通过分析和求解实际问题，培养学生的实践能力。
2. 参加竞赛和活动参与数学竞赛和活动也是培养高中生数学问题解决能力的有效途径。
通过竞赛和活动，学生可以接触到更多的数学问题，学习他人的解题思路和方法，并有机会与其他学生进行交流和讨论，提升自己的解题能力。
邹议高中数学解题教学反思习惯的培养
邹议高中数学解题教学反思习惯的培养高中数学解题是一项具有挑战性的任务，它不仅需要学生具备扎实的数学知识，还需要他们培养出良好的解题习惯。
邹议老师在他的数学解题教学中，通过一系列科学有效的方法，帮助学生养成了良好的解题习惯。
本文将回顾邹议老师的解题教学过程，探讨他所采用的方法以及对学生解题习惯培养的影响。
一、解题思维锻炼邹议老师注重培养学生的解题思维能力，他通过不断给学生提供解题机会，激发他们的思考欲望。
在课堂上，他会设计一些个案分析、实际问题解决等任务，让学生动手实践。
这种实践性的学习方式，可以激发学生的学习兴趣，培养他们主动思考问题、解决问题的能力。
二、问题发现与分析邹议老师鼓励学生在解题过程中主动发现问题，并对问题进行深入分析。
他经常提醒学生要仔细阅读题目，了解问题所询问的内容，并根据已有知识和解题方法进行分析。
这种问题的发现与分析能力的培养，有助于学生在解题过程中快速找到问题的关键，避免走弯路。
三、解题策略指导邹议老师熟知数学解题的各种策略，并善于引导学生掌握这些解题技巧。
他会针对不同类型的题目，为学生讲解解题思路和方法，并提供一些解题技巧的指导。
同时，他也会鼓励学生多进行思想交流，分享解题经验和观点。
这样的指导有助于学生形成解题的系统思维，提高他们解题的效率和准确性。
四、反思习惯的培养邹议老师十分注重学生的反思习惯养成，他鼓励学生在解题后对自己的解题步骤和方法进行反思。
学生可以从解题中发现自己的不足之处，思考如何改进自己的解题思路和方法。
这种反思习惯的培养，有助于学生不断完善自己的解题能力，并在以后的解题过程中避免类似的错误。
五、巩固与拓展练习邹议老师提倡巩固与拓展练习的重要性。
在课堂教学结束后，他会布置一些作业练习，让学生巩固所学的知识和解题方法。
同时，他也会引导学生进行一些拓展练习，培养他们探索解题的能力。
这样的练习有助于学生将所学知识应用到实际问题中，提高他们解决问题的能力。
总结起来，邹议高中数学解题教学通过解题思维锻炼、问题发现与分析、解题策略指导、反思习惯的培养以及巩固与拓展练习等环节，帮助学生养成了良好的解题习惯。
高中数学解题技巧与方法
高中数学解题技巧与方法高中数学是一门重要的学科，对于学生来说也是相对较难的一门课程。
许多学生在面对数学题目时感到困扰，不知道如何下手。
本文将介绍一些高中数学解题的技巧和方法，帮助学生提高解题能力。
一、理清思路在解题之前，首先要理清思路。
仔细阅读题目，分析题目的要求和条件。
可以在纸上做标记或者画图来帮助理解题目。
同时，还需要在脑海中构建一个解题方案，明确解题的步骤和方法。
二、多角度思考在解题过程中，不要被固定的思维方式所限制。
尝试从不同的角度思考问题，寻找不同的解题思路。
这样可以帮助我们发现更多的解题路径，并提高解题的灵活性。
三、建立逻辑思维数学问题大多需要通过逻辑推理来解决。
因此，培养逻辑思维是解题的关键。
可以通过做逻辑思维训练题或者进行推理游戏来提高自己的逻辑思维能力。
合理运用推理能力，可以更快地找到解题的方法。
四、归纳总结解题过程中，要善于归纳总结。
将解题的方法和思路记录下来，形成笔记或者思维导图。
这样有助于巩固所学知识，也方便在以后的学习中查阅。
通过总结，我们可以更好地掌握解题的技巧和方法。
五、练习巩固只有通过大量的练习，才能真正掌握解题的技巧和方法。
可以选择一些专门的习题集或者题库进行练习。
在解题过程中，可以注意查漏补缺，弄清楚自己的知识盲点，并通过练习加以强化。
六、寻求帮助如果在解题过程中遇到困难，不要害怕寻求帮助。
可以向老师请教，或者与同学进行讨论。
他们可能提供一种不同的解题思路，帮助我们更好地理解和解决问题。
总结起来，高中数学解题需要理清思路，多角度思考，建立逻辑思维，归纳总结，通过练习巩固，并勇于寻求帮助。
掌握好这些技巧和方法，相信大家在解题过程中能够事半功倍，取得更好的成绩。
加油吧！。
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高中数学解题方法和思维锻炼分析
发表时间：2020-04-02T15:33:58.307Z 来源：《教育学文摘》2019年9月17期5批次作者：毛文勇[导读] 在高中教学过程中，数学是其中不可或缺的学科，但高中阶段的数学内容不仅更加抽象，摘要：在高中教学过程中，数学是其中不可或缺的学科，但高中阶段的数学内容不仅更加抽象，同时知识结构也十分复杂，所以也就成为了学生们难度系数非常大的一门学科。
而在高中数学课堂教学中，解题教学便是老师们普遍关注的内容，并将解题效率和解题准确性作为学生知识掌握水平的一种评断依据，而如何进一步培养学生的解题能力，掌握灵活的解题方法，以及提高学生的思维能力则成为了老
师们需要解决的教学问题。
关键词：高中数学；解题方法；思维锻炼
引言：数学有着明显的抽象性，同时又源于生活，所以将数学教学与生活元素进行结合的方式能够大大提高教学效率。
而在高中数学教学中，也需要灵活利用这些教学方法，帮主学生理解数学知识，并拉近与知识内容的认知距离，帮助学生构建自信心。
同时，还需要培养学生的解题能力，引导学生掌握更多的解题方法，在解题教学中要锻炼学生的思维能力，提高学生的解题效率，使得学习更加得心应手。
一、帮助学生明确题目要求，培养审题习惯
在高中数学解题教学中，老师通常先提出问题，之后给出一些条件，而条件结构总是不够完善，目的是让学生充分利用掌握的知识以及思维能力，先理清条件之间的关系，以及缺失的条件，并求出缺失的条件，先完善条件和明确条件的关系，之后按照题目要求，排除条件和要求中潜藏的陷阱，并通过条件间的联系来找出对应的公式及解题方法。
因此，学生们首要任务便是认真审题，将已知条件记下，之后分析一下凭已知的条件能否完成解题，若发现条件缺失，则需要求出条件，若条件充足，则需要再分析一下题目，明确解题方向，之后整理出解题方法与方向，最后将答案进行代入印证，保证答案的准确性。
在解题过程中，需要着重注意以下几点：第一，认真审题。
多数学生在解题时，常常由于过于自信，或马虎大意，审题不够认真，或对题目的理解错误，导致解题时应用错误的方法或公式，这样做不仅浪费时间，而且还容易使得答案错误，而在考试中，当学生意识到审题错误时，再重新解题无疑会浪费宝贵的答题时间；第二，明确解题思路。
高中阶段的数学题多数都暗藏着陷阱，或具有一定诱导性，引诱学生产生错误的解题思路。
比如，在函数奇偶性相关的问题中，若是数学符号理解错误，那么常常会导致解题结果南辕北辙，如题目“集合中、、分别指的是什么？”，便是考验学生在数学学习中的概念知识掌握情况，但老师可以利用一些理解捷径或理解窍门来帮助学生理解，如“”可以看做一个口向下的锅，锅底肯定没有锅本身大，因此为交集，而“”则可以视作为口向上的锅，不仅能装东西，而且还可以装得很高，因此为并集；第三，合理的选择解题方式。
在高中数学教学过程中，多数学生应该都会疑惑明明自己已经学会了某方面知识点，但在解题时却总是解题方向错误？实际上，在高中数学学习时，就算已经掌握了相关知识点并不够，还需要懂得去应用知识点，而若想帮助学生熟练的掌握解题方法，首先便是要了解数学知识，明确知识与问题条件间的联系，从而找到最合理的解题方式[1]。
二、高中数学解题教学的方法及思维锻炼策略
（一）类比法的应用
类比法指的是将题目与之前所学过或解过的数学题进行联系，利用相似题型的解答方法来引导学生寻找该题的解题思路，而这也是帮助学生灵活发散思维的方法之一。
比如，在所解数学题中，在分析问题A时，若是还有相似的内容或条件类似的问题，便引导学生回忆一下，并在以往的问题中找到与问题A存在条件相似的地方，或某个属性，从而在解题思路上展开联系。
在应用过程中，需要注意，类比法是结合相似题型而开展的思维引导方式，所以其正确性需要老师进行调整与重组。
（二）通过逆向思维锻炼学生解题思维灵活性
思维模式的转换对于多数学生来说由于思维定势的影响所以很难完成。
根据新课改的要求，老师需要引导学生突破常规思维的影响，使学生的思维模式更加灵活。
基于此，老师需要引导学生利用逆向思维去完成解题。
如问题“实数、满足=8的关系条件，同时+16=0，求证：”中，通过推顺法来直接求取的值，不仅计算过程较为复杂，而且还需要较长时间的运算，而利用逆向思维则可以更加简便地求得答案：通过上述关系可知，、，那么m与便可以组成方程的根，因为与都是实数，所以，再次求解便能够得出=0，，为的根，所以，成立。
（三）培养学生正确的解题思路
若想培养学生正确的解题思路，需要针对学生的观察能力和分析能力进行加强。
观察能力是学生对数学知识进行理解、转化、应用的能力，在了解一定的数学公式后，能够观察出公式中存在的规律与关系，而多数数学题在设计上，会结合多个数学知识点，所以学生只有具备观察的能力，才能够进行知识点的梳理。
数学问题较为抽象，所以一般题目的表象具有诱导性，所以需要在审题时多加留意，重点进行分析，分析题目的要求、条件以及隐藏的内容等。
不过长时间的学习会让学生产生思维定势，所以老师则需要通过灵活的解题手段来培养学生的思维灵活性，不断锻炼学生的思维能力等，保证解题准确性[2]。
结束语：高中数学对于学生的知识储备以及思维能力有着更加严苛的要求，所以在教学中也更要加强解题方法教学及思维锻炼，培养学生的思维灵活性，进而保证解题效率。
在课堂教学过程中，需要不断渗透数学思维，帮助学生了解更多的解题技巧，并在解题中引导学生灵活的应用，提高整体教学质量。
参考文献：
[1]游佳. 浅谈高中数学解题策略实践方法[J]. 数学学习与研究,2019(03):146.
[2]朱美. 浅谈高中数学解题方法和思维锻炼[J]. 数学学习与研究,2019(12):106.。