湘潭大学 误差理论与测量平差 2015年硕士研究生考研真题
2015考研数学真题完整版
2015考研数学真题完整版对于众多考研学子来说，考研数学真题具有极其重要的意义。
它不仅是检验学习成果的试金石，更是了解考试趋势、把握命题规律的关键依据。
2015 年的考研数学真题，整体呈现出了一定的特点和难度水平。
从题型分布来看，选择题、填空题和解答题的比例合理，涵盖了数学的各个重要知识点。
在选择题中，对于基本概念和定理的考查较为细致，需要考生对定义有清晰准确的理解。
例如，在高等数学部分，对于函数极限的概念、导数的定义等知识点进行了巧妙的设计，要求考生能够迅速准确地运用所学知识进行判断和计算。
填空题则更侧重于考查考生的计算能力和对公式的熟练运用。
像线性代数中的矩阵运算、概率论中的概率密度函数计算等，都需要考生在短时间内准确无误地得出答案。
这不仅考验了考生的基础知识掌握程度，还对其计算速度和准确性提出了较高的要求。
解答题的难度分布较为均匀，既有对基础知识的巩固考查，也有对综合运用能力和创新思维的挑战。
比如，在高等数学的解答题中，经常会出现与函数单调性、极值、曲线积分等相关的问题，需要考生熟练运用求导、积分等方法，结合几何意义进行深入分析。
在知识覆盖面上，2015 年考研数学真题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块。
高等数学部分依旧是重点，占据了较大的比重。
函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学等知识点均有涉及，且考查方式灵活多变。
线性代数部分，重点考查了矩阵、向量、线性方程组等核心内容。
要求考生能够熟练掌握矩阵的运算、向量组的线性相关性以及线性方程组的求解方法。
概率论与数理统计部分，对于随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理等内容进行了考查。
考生需要具备运用概率统计知识解决实际问题的能力。
从难度层次上来看，2015 年的考研数学真题具有一定的区分度。
基础题目主要考查考生对基本概念、定理和公式的掌握程度，确保大部分考生能够拿到一定的分数。
而中高难度的题目则需要考生具备较强的综合分析能力和解题技巧，能够将多个知识点融会贯通，灵活运用。
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析
一、选择题
（1）设函数 在 连续，其2阶导函数 的图形如下图所示，则曲线 的拐点个数为（）
（A）0（B）1 (C) 2 ( D) 3
（4）设D是第一象限中曲线 与直线 围成的平面区域，函数 在D上连续，则
（A） （B）
(C) ( D)
（5）设矩阵 ， ，若集合 ，则线性方程组 有无穷多个解的充分必要条件为
其中 为未知参数， 为来自该总体的简单随机样本.
（Ⅰ）求 的矩估计.
（Ⅱ）求 的最大似然估计.
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题解析
一、选择题:1 8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1)【答案】（C）
（13）n阶行列式
（14）设二维随机变量服从正态分布，则.
三、解答题
（15）设函数 ， ，若 与 在 是等价无穷小，求 ， ， 值。
（16）设函数 在定义域 上的导数大于零，若对任意的 ，曲线 在点 处的切线与直线 及 轴所围成的区域的面积为4，且 求 的表达式。
（17）已知函数 ，曲线 ，求 在曲线 上的最大方向导数.
【解析】拐点出现在二阶导数等于0，或二阶导数不存在的点，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号.因此，由 的图形可得，曲线 存在两个拐点.故选（C）.
(2)【答案】（A）
【分析】此题考查二阶常系数非齐次线性微分方程的反问题——已知解来确定微分方程的系数，此类题有两种解法，一种是将特解代入原方程，然后比较等式两边的系数可得待估系数值，另一种是根据二阶线性微分方程解的性质和结构来求解，也就是下面演示的解法.
误差理论与测量平差习题01
误差理论与测量平差习题编写葛永慧付培义胡海峰太原理工大学测绘科学与技术系第一章 绪论习题..................................................... 2 第二章 平差数学模型与最小二乘原理习题............................... 3 第三章 条件平差习题................................................. 4 第四章 间接平差习题................................................. 7 第五章附有限制条件的条件平差习题.................................... 2 第六章 误差椭圆习题................................................. 4 第七章 误差分布与平差参数的统计假设检验习题......................... 6 第八章 近代平差理论习题 (7)第一章 绪论习题1.1 举出系统误差和偶然误差的例子各5个。
1.2 已知独立观测值1L 、2L 的中误差分别为1m 、2m ，求下列函数的中误差：（1） 2132L L x -=； （2）212132L L L x -=； （3）)cos(sin 211L L L x +=1.3 已知观测值L 及其协方差阵LL D ，组成函数AL X =和BX Y =，A 、B 为常数阵，求协方差阵XL D 、YL D 和XY D 。
1.4 若要在两坚强点间布设一条附合水准路线，已知每公里观测中误差等于mm 0.5±，欲使平差后线路中点高程中误差不大于mm 0.10±，问该路线长度最多可达几公里？ 1.5 有一角度测20测回，得中误差24.0''±，问再增加多少测回，其中误差为82.0''±？ 1.6 设对某量进行了n 次独立观测，得观测值i L ，权为),,2,1(n i p i =，试求加权平均值[][]p pL x =的权x p 。
(完整word版)误差理论和测量平差试卷及答案6套 试题+答案(word文档良心出品)
《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。
则：1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
三、选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。
a) d/D b) D/d c) d 2/D 2d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
测量平差习题
第一章观测误差与传播率第一节观测误差1、在下列情况下用钢尺丈量距离，使量得的结果产生误差，时判别误差的性质与符号：（1）尺长不准确；（2）尺长检定过程中，尺长与标准尺长比较产生的误差；（3）尺不水平；（4）尺反曲或垂曲；（5）尺端偏离直线方向；（6）估读小数不准确；2、在下列情况下使水准测量中水准尺的读数带有误差，试判别误差的性质与符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沉；（5）水准尺竖立不直。
第二节衡量精度的指标3、为检定某经纬仪的测角精度，对已知精确测定的水平角α=58002’00.0”（无误差）进行10次观测，其结果为：58002’03” 58002’01” 58001’58” 58001’57” 58002’04”58001’59” 58001’59” 58002’05” 58002’01” 58001’57”试求测角中误差σ。
4、设有两组观测值X i和Y i，它们的真误差分别为：△x:2,-3,+1,0,+2 △y:0,+3,+1,-2,+3试求观测量X与Y的方差σx2和σy2,哪个测量观测精度高?5、某距离在相同的观测条件下观测20次，得独立观测值（单位：m）为：437.59 437.61 437.60 437.55 437.59 437.62 437.64 437.62437.64 437.61 437.69 437.63 437.61 437.62 437.61 437.60437.56 437.68 437.65 437.58试计算该距离的算术平均值X及其方差与中误差估值。
6、有两段距离S1和S2，经多次观测得观测值及其中误差分别为300.00±2cm和600.00±2cm,试问哪段距离观测精度高?二距离各次观测值的观测真误差是否相同?7、有一段距离，其观测值及其中误差为652.48m±9mm。
（1）试估计该观测值的真误差实际可能出现的范围是多少？（2）试求该观测值的相对中误差。
误差理论与测量平差复习题及答案
误差理论与测量平差 专升本 复习题 参考一、综合题1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4465.300±及cm m 5.4894.660±，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？（问答题，10分） 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。
2．已知观测值向量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2121L L L 的权阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3224LL P ，及单位权方差120=σ,求L 的方差阵及观测值的权1L P ，2L P 。
（计算题，10分）答：1321248LL Q P --⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦，所以128/3,2L L P P == 3．在下图所示三角网中，A ．B 为已知点，41~P P为待定点，已知32P P 边的边长和方位角分别为0S 和0α，今测得角度1421,,,L L L 和边长21,S S ，若按条件平差法对该网进行平差：（1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？（2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化） （问答题，20分）答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极）： 34131241314ˆˆˆˆsin()sin sin 1ˆˆˆˆsin sin sin()L L L L L L L L +⋅⋅=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极）： 10116891167ˆˆˆˆsin()sin sin 1ˆˆˆˆsin sin sin()L L L L L L L L +⋅⋅=+边长条件（1ˆAB S S - ）：123434ˆˆˆˆˆˆs i n ()s i n ()AB S S L L L L L =+++ 边长条件（12ˆˆS S - ）：1121314867ˆˆˆs i n ˆˆˆˆˆsi n ()s i n s i n ()S L S L L L L L ⋅=++基线条件（0AB S S - ）：02101191011ˆˆˆˆˆsi n ()s i n ()S S L L L L L=+++4．有水准网如下图，A 、B 为已知水准点，高程m H A 013.12+=、m H B 013.10+=无误差，C 、D 为待定点，观测了四个高差，高差观测值及相应水准路线的距离为：km S 21=，m h 004.11-=，km S 12=，m h 516.12+=，km S 23=，m h 512.23+=，km S 5.14=，m h 520.14+=。
2015年全国名校历年攻读硕士研究生入学考试试题真题_计算机应用基础试题
2015年全国名校攻读硕士研究生入学考试试题真题2010年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：计算机应用基础（818）适用专业：生物物理学考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、名词解释（共计30分，每小题2分）1．ASCII2. 资源管理器3. BIOS4. 格式刷5. 工作簿6. 单元格7. Powerpoint8. 局域网9. MAC地址10. SQL11. 超链接12. 网页框架13. WinRAR14. Bit Torrent15．Telnet二、简答题（共计70分，每小题10分）1．十进制数如何转换成二进制数？共13页第1页2. 如何通过命令行控制计算机在下午6时自动关机？3. 如何在Word文档中插入数学公式？4. 如何利用Excel制作统计图？5. 如何制作幻灯片母板？6. 请简述网络操作系统。
7. 如何用Access创建一个报表？三、问答题1. 什么叫网络协议？请介绍常用网络协议的类型和特点（20分）2. 如何建立一个网站并向互联网发布该站点的内容？（15分）3、请介绍常用网络工具软件及其主要功能。
（15分）2011年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：计算机应用基础 818适用专业：生物物理学考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效。
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、名词解释（共计30分，每小题3分）1．主板 2．搜索引擎3．系统软件 4．局域网5．网关 6．CPU7．Modem 8．TCP/IP9．URL 10．ROM二、问答题（共计100分，每小题10分）1．简述计算机硬件系统的结构及计算机的工作原理。
2. 什么是多媒体？简要说明多媒体的主要特性。
3. 如何在word中设置页码？4. 简述Excel中函数的使用方法。
共13页第2页5. 如何使用PowerPoint的自动放映功能？6. 简述Excel电子表格中宏的功能，建立宏的方法有哪些？7. Excel中图表类型有哪些？任选一种简单介绍制作的过程。
信息工程大学815误差理论与测量平差基础(2)2015-2016年考研专业课真题试卷
第1页 共5页 815误差理论与测量平差基础（2）（共五大题，满分150分）一、填空题（35分，1-10每空1分，11-20每空2分，21空5分）1. 测量误差按其性质可分为 (1) 、 (2) 和 (3) ，其中 (4) 是测量平差的主要对象。
2. 参数平差中，未知参数的选取要求满足 (5) 、 (6) 。
3. 衡量估计量优劣的标准有 (7) 、 (8) 、 (9) 。
4. 平均误差t 与中误差m 之间的近似关系为 (10) 。
5. 设观测值L 及其真值为X ，则均方误差的定义为MSE(L)= (11) ，当X = (12) 时，均方误差即为方差。
6. 设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21x x X ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑10162121X ， 20±=σ， 211x x z += ，212x x z -=， 则 =11x p (13) ， =1z σ (14) ，=21z z σ (15) 。
7. 已知某观测量y 及其中误差y m ，且知12+=x y ，则x m = _(16) 。
8. 对同一观测量进行重复观测，每次观测独立等精度，两次观测结果之差的最大允许值为6±mm ，设x 是9次观测结果的平均值，则观测值的中误差为 (17) ，x 的中误差=x m (18) 。
9. 设n L L L ,,,21 为某量n 次独立非等精度观测值, 中误差分别为n m m m ,,,21 , 则该量的最小二乘平差值等于 (19) 。
10. 设共有n 个观测误差，W 表示误差列中同号交替次数与异号交替次数之差，根据误差检验原理，W 的限差公式为：<W (20) 。
11. 已知坐标转换的布尔莎模型为信息工程大学2016年考研专业课真题试卷（原版）。