电力网正序参数和等值电路
电力系统正序、负序、零序网络画法
__________________________________________________ 电力系统正序、负序、零序网络画法1 电力系统各元件数学模型及其正、负、零序等值电路 1.1 发电机发电机采用次暂态模型，用图 2.9（a ）所示电路表示，图中X d''为次暂态电抗，忽略定子回路电阻，并设发电机的负序电抗等于次暂态电抗，即X X d2＝''。
''E为次暂态电动势。
发电机的中性点一般不接地，从而没有零序回路；同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数，就是正序参数。
1.2负荷负荷采用恒阻抗模型,其正序阻抗由潮流计算求得的负荷功率和负荷节点电压计算，即：Z U P Q L L L L 12=-() （51）负序电抗由经验公式计算或由用户给定，默认为与正序相等。
负荷的中性点一般不接地，从而也没有零序回路。
最新版的故障程序中未考虑负荷。
1.3线路线路采用集中阻抗模型，如图2.10所示，其正、负序参数相等，根据该图计算正负序节点导纳矩阵的有关元素。
零序参数一般与正负序参数不同，当该线路不存在与其它线路的互感时，也采用图2.10所示的等值电路来形成零序节点导纳矩阵。
当该线路与其平行线路之间还存在零序互感时，则在形成零序节点导纳矩阵时需计及互感的影响。
不妨以两条互感支路为例来说明形成零序节点导纳矩阵时对互感的处理，多条线路组成的互感组的处理可以依此类推。
IJ 图2.10 线路模型p q rs(a)pqr s(b)y 'rsy '-my'图2.11 互感支路及其等值电路E '' d X j ''G (a)正序电动势源d''G (b) 正序电流源I dX j ''G (c) 负序等值电路图2.9 发电机等值电路__________________________________________________由图2.11（a ）得两支路的电压－电流方程为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--s r qp rs m m pq rs pq rs pq rs m m pq s r q p V V V V y y y y I I I I Z Z Z Z V V V V'''' （52） 由此得消互感后的等值电路如图2.11（b ）所示，根据该图即可按照无互感的情况计算零序节点导纳矩阵的有关元素。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
《电力系统》各序网络的制定
重点：各序阻抗的确定
难点：各序网Leabharlann 的制定 一、等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加 各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通 情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在 该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
二、各序网络的制定方法
1、正序网络
①、引入电源电动势
②、除中性点接地阻抗外，其余元件用正序阻 抗代替。
③、空载线路和空载变压器的阻抗不予考虑。 ④、故障点电动势用正序分量Uka1代替。
二、各序网络的制定方法
2、负序网络
①、电源、负荷中性点电位为零。
②、各元件序阻抗为负序参数。
发电机、负荷的负序阻抗与正序阻抗不同。 其余静止元件（变压器、输电线路、电抗器）的 负序阻抗都与正序阻抗相同。 ③、故障点电动势用负序分量Uka2代替。
二、各序网络的制定方法
3、零序网络
“倒扒皮”法：从短路点开始，倒着往两端画，从故 障点找零序电流的通路。有零序电流流通的元件，必须 要画出其电抗。 零序网络的画法：
①、从短路点画起，向零序电流流过的方向画，短 路点电动势的零序分量为Uka2。
②、有接地阻抗要用3Zn与变压器绕组串联。 ③、变压器有∆侧阻抗要接地。 注意：零序电流不流过的元件，不能反映在零序网络中。
三、例题。在电力系统中，若K点发生不对称短路，试作 出正序网络、负序网络和零序网络。
正序网络
负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
V a0
V a0
零序网络
电力网各元件参数和等值电路
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
电力线路的参数计算和等值电路
S
Ω/km
式中，——为导线的电阻率（Ωmm2/km）；铜材料导线取12.8Ωmm2/km，铝材料导
线取31.5Ωmm2/km，
S——为导线载流部分的标称截面积（mm2）。
电力线路的参数计算和等 值电路
• 工程计算电阻时，也可从附表Ⅱ-3～Ⅱ-
10中查出各种导线的单位长度的电阻值。
由于所查得的通常都是20℃时的电阻值，
• 本章讨论网络参数.
电力线路的参数计算和等 值电路
1.2 电力线路的参数及等值电路一、 电力 线路的参数
线路参数是描述线路电磁状态的物理量.
由于我们所研究的线路是三相对称的电气元件,因此,只需要 研究其中一相的参数即可.
线路的参数,如阻抗、导纳都是沿线路长度均匀分布的,经过 分析和计算,对于频率为50HZ长度不超过300Km的架空电力 线路和长度不超过50~100Km的电缆线路,用集中参数代替 匀布参数,所引起的误差甚小,可以满足工程计算中所要求的 精确度.本章将讨论集中参电数力线线路值的路电参.路数计算和等
第一篇 电力系统分析
•为了安全、可靠、优质、经济地发供电,电力网和电力系统在 设计与运行中,需要进行潮流、电压、短路电流、稳定等的分 析与计算工作. •这就要先把电力系统接线用等值电路表示,在等值电路中标出 各元件的参数,然后才能进行各项分析与计算工作.
电力线路的参数计算和等 值电路
第一章 电力网参数和等值电路
U C C
O U B
B
IB
d
IC
I d
Cc
Cb
Ca
I c
电力线路的参数计算和等 值电路
• 三相对称排列或经过整循环换位后输电线路单位长度电纳得 计算式如下：
1）单导线
练习题 第二章 电网的正序参数和等值电路
练习题第二章电网的正序参数和等值电路第二章电网的正序参数和等值电路2-1 架空输电线路的电阻、电抗、电纳和电导怎么计算？影响电抗参数的主要因素是什么？2-2 架空线路采用分裂导线有什么好处？电力系统一般以什么样的等值电路来表示？2-3 何谓输电线路的自然功率？为何希望输送的功率接近自然功率？ 2-4 何谓短输电线路、中长输电线路和长输电线路？它们是相对于什么而言的？它们的等值电路有何不同？2-5 某三相单回输电线路，采用LGJ-300型导线，已知导线的相间距离为6m，查手册，该型号导线的计算外径为25.68mm。
试求：（1）三相导线水平排列且完全换位时，每公里线路的电抗和电纳。
（2）三相导线按等边三角形排列时，每公里线路的电抗和电纳。
2-6 500kV架空线长600km，采用三分裂导线，型号为LGJQ-400×3（计算半径为13.7mm），分裂间距为400mm，三相导线水平排列，相间距为11m。
试作出其等值电路并计算波阻抗、波长、传播速度和自然功率。
2PKUN?Ω?、XT? 2-7 双绕组变压器的参数计算通常采用RT?21000SN2UK%?UNN?Ω?、GT?P02?S?和BT?I0%?S?S?这一组公式，试问：PK、2100SN100UN1000UNUK%、P0、I0%分别表示什么量？在公式推导过程中分别做了怎样的近似假设？ 2-8 一台SFL120 000/110型的双绕组降压变压器，额定容量为20 000kVA，额定电压为110kV/11kV，PK=135kW，UK%=10.5，P0=22kW，I0%=0.8。
试计算折算到一次侧的变压器参数。
2-9 试求习题2-18中变压器不含励磁支路时的Π型等值电路。
2-10 有一容量比为90/60/60MVA，额定电压为220kV/38.5kV/11kV的三绕组变压器。
工厂给出的数据为：UK?1-2?%?13.15??1-2??560kWPK，??2-3??178kWPK，??3-1??363kWPK，，UK?2-3?%?5.7，UK?3-1?%?20.4，P0=187kW，I0%=0.856。
【国家电网 电分】6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
U B1 U B / k
Z*
Z
SB
U
2 avN
Y*
Y
U
2 avN
SB
‹# ›
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定
电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比，
将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电
I B SB 3U B
‹# ›
ZB
U
2 B
SB
YB
SB
U
2 B
（三）标幺值的计算
1、精确计算法： 1）折算参数法：先将各元件参数的有名值Z、Y归算 至基本级，再求各元件参数的标幺值
Z Z k 2 Y Y / K 2
Z*
Z
SB
U
2 B
Y*
Y
U
2 B
SB
‹# ›
2）折算电压法： 将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
压之比
U aV
1.1U N U N 2
1.05U N
标幺值计算时，基准电压取为网络的平均电压。
‹# ›
电力系统各元件的电抗标幺值计算公式：
发电机：X G*
XG
%
U
2 avN
100 SN
SB
U
2 avN
XG % SB 100 SN
变压器： XT*
U
K
%
U
2 avN
100 SN% SB 100 SN
‹# ›
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同 （2）基准值之间应符合电路的基本关系
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
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五、电力线路的等值电路
一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 r1 jx1 r1 jx1
r1 jx1
jb1 g1 jb1 g1 jb1 g1
jb1 g1
1、短线路（一字型等值电路）
条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高
➢波阻抗：
r jx
Zc 1
1
g jb
1
1
➢传播常数：
第二章 电力网参数及等值电路 基础知识
➢正序分量、负序分量、零序分量
C
AB
A
A BC
B (a)正序图
C (b)负序图
(c)零序图
例如：对正序图： A相电压为：UA=220sin(100t)；B相电压为： UB=220sin(100t -120°)；C相电压 为： UC=220sin(100t +120°)；
2、分裂导线的电抗计算
d
d
d
d
d
d
d
d
为什么采用分裂导线？：改变磁场，增大了半径，减少 了电抗！
当分裂数为2、3、4时：导线的电抗一般分别为0.33、0.3、 0.28Ω/km
3、电纳 物理意义：导线通交流电，产生电场容感
对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算
轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1
LGJ-400/50—数字表示截面积
结构
扩径导线—K
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400
和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
二.杆塔 结构
作用分
• ¼波长时（1500km），两端相位差90°
第二节 变压器的数学模型
一、双绕组变压器
I1 n1:n2 I2
1、理想变压器 u1
u2
I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/k k=n1/n2
特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流
2、实际变压器
RT jXT -jBT GT
x
x)
e e coshx
1 2
(
x
x)
π型电路参数的简化计算
Z
k rl jk x l
r1
x1
Y jk b l b1
k
x
k 1 1 xbl2
r
3 11
1
1 (x b
r2
b 1
)l
2
6 x 1 1
1
1
k 1 1 xbl2
b
12 1 1
3、线路的自然功率
➢自然功率的概念： 当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。
四. 电力线路的电气参数
单位长度线路的一相等值电路： 四个参数：电阻、电抗、电容、电导
r jwL
0
0
g 0
jwc 0
四. 电力线路的电气参数
1、电阻
r1=ρ/ s
ρ电阻率
单位：Ω•mm2/km 铜：18.8 铝：31.5
与温度有关
S 截面积 mm2
一般是查表 rt=r20(1+α(t-20))
钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻> 直流电阻
2、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感 基本算式
➢导体自感： L ψ/i
➢导体互感：若导体A和导体B相邻，导体B中的电流iB 产生与导体A相铰链的磁链为AB，则互感为：
MAB ψAB/iB
2、电抗计算公式
几何均距Dm 3 D D D ab bc ca 等效半径r' 0.779r 正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D 对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 Ω/km
第一节 电力线路的数学模型
电力线路 一.导线
架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具 电缆线：导线、绝缘层、保护层
要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强
材料
铝—L—常用，机械强度不够，钢芯铝线 钢—G—导电性差，做避雷线 铜—T—最好，但贵 铝合金—HL
排列：1、6、12、18
多股线绞合—J
普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4
➢自然功率的公式： 当线路忽略电阻R和电导G的时候，波阻抗为 纯电阻，如果这时负荷等于波阻抗，则线路末 端的功率为纯有功功率：
U2 P 2 eZ
c
• 自然功率用来衡量线路的输电能力，一般 20kv以上线路的输电能力大致接近自然功率
• 行波波长
2 2 1 6000km L1C1 f L1C1
(r jx )(g jb)
1
1
1
2、中等长度线路（π型和T型等值电路）
Z
Z’/2
计算中大多采用π型电路代表输电线，对π型电路做进 一步分析，精确的π型电路参数为：
Z Y
ZC
1
ZC
sinh γl 2(cosh γl
sinh γl
1)
e e sinh
x
1 2
(
➢三相复功率、有功功率、无功功率、线电压与相 电压、线电流与相电流、功率因数等
S 3UI S(cos j sin) P jQ
➢感性无功与容性无功、感性与容性电抗或电纳 感性：电感X为正值，电纳B为负值 容性：电感X为负值，电纳B为正值
第二章 电力网参数及等值电路
第一节 电力线路的数学模型 第二节 变压器的数学模型 第三节 标幺制和电力网等值电路
4、电导
物理意义
绝缘子表面泄露——很小，忽略
空气电离——电晕损耗，临界电压Ucr， 好天不产生，坏天可有
规定最小直径
110KV— 92.260mKmV— 2313.02K8Vm—m32.2mm
实测损耗，计算电导，一般忽略
Vcr 49.3m m r lg D (KV )
12
r
减少电晕措施：采用分裂导线；增大导体半径；甚至采用扩径 导线。
木塔——已不用 钢筋混凝土塔—单杆、型杆 铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、
换位
直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重 耐张杆塔—承受对导线的拉紧力 转向杆塔—用于线路转弯处 换位杆塔—减少三相参数的不平衡 终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端 跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米
A B C
三.绝缘子和金具
绝缘子 金具
要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀
材料：瓷质与玻璃质元件
类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）
片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV
3
7
13
作用：连接导线和绝缘子
线夹：悬重、耐张
导线接续：接续、联结
19 24
保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护：悬重锤