人教版七年级数学整式整章教案

单项式

【教学目标】理解单项式的概念并准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 【教学重点】单项式的定义及系数、次数的确定。 【教学难点】找出单项式的系数、次数． 【教学过程】

一、单项式概念的教学 让学生列代数式

（1）x 表示正方形的长，则正方形周长是________ 。

（2）a 、b 表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。 （3）x 表示正方体棱长，则正方体体积是_______。 （4）n 表示一个数，则它的相反数是________。 （5）某行政单位原有工作人员m 人，现精简机构，减少

4

1

的工作人员，则精简_______人。 （6）钻石广场国庆七折优惠销售，则定价x 元的物品售价________元。

提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？

在学生回答的基础上，教师进行总结：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．

只包含数和字母的积的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 例1:指出下列代数式中，哪些是单项式：

abc ，

261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ，a ， 20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2，y x -3

1

，-1 二、单项式系数和次数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，

另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 例2：说出下列单项式的系数和次数。 4π２x,-7xy 2,

31a 2b 2,a, 5ab 2 -a 2b , -4×105a 6 , -32x 2

y , 5

33

2b a , -a 强调：圆周率π是常数；

三、创新思路:

第四行的单项式如果给定了只能含x,y 这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对! 四、小结:

1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？

2. 什么是单项式的系数？

3. 什么是单项式的次数？ 五、作业设计: 1.P56 1、2

2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数:

26

1y ，4a 2+124， -5ab ， 50%m ， -0.6x 2y+xy-11，x 319，-a, 3xyz-4xyz 12, 0.25xy 2 , -0.6x 4yz -54ab 3

-4ab 2，

10x 2+xy 5，-2x ，abc-2，-y 3z ，2πr -5×102xy 5z n

3.写出系数是-62

,且只有a 、b 两个字母的6次单项式.

4.写出系数是-46,且只有a 、b 、c 两个字母的10次单项式.

5.已知-8x m y 2

是一个6次单项式,求-2m+10的值.

6.如果-mx n

y 是关于xy 的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n 的值. 7.已知单项式6x 2y

4

和单项式-451

2078y 2z m+2的次数相同,求

6m+2的值.

8.如果关于a 、b 的单项式-m 2a n b 3

的系数是-4,次数是4求m 、n 的值.

多项式

【教学目标】使学生理解多项式及其有关的概念,培养学生的观察,归纳以及语言概括能力

【重点】多项式的概念及与单项式之间的区别与联系 【难点】 多项式的项及次数． 【流程设计】 一、复习提问

1．提问单项式的定义,什么叫单项式的系数？单项式的次数？二者有何区别? 2．下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：

;;;7;15;;4;3;22m x

x x z y x abc a ∏

+-∏++--3mp 3r 5;

25

5y y Λ-+

二、学习新内容:

导言:上一节学习了单项式，今天我们继续学习有关代数式的相关内容,首先请同学们说出这个式子-8-7+4-6的两种读法:(1)负8减7加4减6 (2)负8,负7,4,负6的和

教师:请同学们仿照上述读法中的第二种读法读一下代数式：4x-5，6x 2-2x+7，a 2+ab+b 2．

4x-5是4x 与-5的和； 6x 2-2x+7是6x 2，-2x ，7的和； a 2+ab+b 2是a 2，ab ，b 2的和．

那么这些式子4x,-5,6x 2,-2x,7,a 2,ab,b 2都是表示数字与字母积的代数式，即上一节课学习的单项式.(单独一个数或一个字母).那么今天我们就学习一下由单项式的和组成的代数式 1．多项式的定义

(1)几个单项式的和叫做多项式．

(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项． 如，多项式6x 2-2x+7中，6x 2，-2x ，7都是它的项，其中7是常数项． 要特别注意项的符号，多项式6x2-2x+7的第二项是-2x ，不是2x ．一般地，多项式中的“+”号、“-”号，都看成这个多项式各项的性质符号． (3)一个多项式，含有几项，就叫几项式．

如，4x-5是二项式，6x 2-2x+7，a 2+ab+b 2都是三项式． 2．多项式的次数

在多项式里，次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

如，4x-5是一次二项式．6x 2-2x+7是二次三项式．a 2+ab+b 2是二次三项式． 注意点:多项式的次数不是所有的项的次数和 多项式的每一项都应包括它前面的符号 例1：指出下列多项式的项和次数。

3223)1(b ab b a a -+- (2)12324+-n n (3)－３π5r 2+45xy 5-123

例２．多项式次数的反应用

如果多项式2x n -(m+n)x+45是三次二项式，求mn 的值