大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
物理化学第四版-第二章热力学第一定律习题(答案) (1)精选全文
2024/8/15
21
例6. 根据下列数据，求乙烯C2H4(g)的标准摩尔生成焓 与标准摩尔燃烧焓：
（1）C2H4(g) + H2(g) == C2H6(g) ，
rHm
,
l
=
－137
kJ·mol1
；
（2）C2H6(g) + 7/2O2(g) == 2CO2(g) + 3H2O(l) ，
rHm 2 = －1560 kJ·mol1 ；
例5. 已知某些物质的标准摩尔燃烧焓与标准摩尔生成焓的数据列于 下表：
物质
H2(g) C(石墨)
c Hm (298 K) / kJ·mol1 f Hm (298 K) / kJ·mol1
－28584
0
－39351
0
(C3H6环丙烷 , g)
－209168
－
(C3H6丙烯 , g)
－
2040
计算由环丙烷(g)异构化制丙烯(g)时在298 K的r Hm 。
A(液体) H2 n = 2mol
T3 = 350K p3 = 101325Pa
H1 = nCp,m( T2－T1 ) = 2 mol 30 J·K1·mol1 ( －50 ) K
=－3.00 kJ
H2 = n VapHm =－2 mol 38 kJ·mol1 =－76 kJ H = H1 + H2 = (－76－3.0 ) kJ =－79 kJ U = H－( pV ) H－(－pVg )
恒容热QV=ΔU 恒压热 Qp=ΔH 绝热功 W= ΔU
这时，恒容热QV ，恒压热 Qp=ΔH ，绝热功 W= ΔU才 能借助于热力学状态函数法进行计算。(最典型的如反 应热效应计算…)
物理化学中国石油大学课后习题答案第1章
= 37.59kJ ⋅ mol-1 （3）水在 373.2K 和 p! 压力下气化，这是一个等压过程，所以
Δ
vap
H
! m
=
Q
=
40.69kJ ⋅ mol-1
4.理想气体等温可逆膨胀，体积从V1 胀大到10V1 ，对外作了 41.85kJ 的功，体系的起始压力 为 202.65kPa 。 （1）求V1 ；（2）若气体的量为 2mol ，试求体系的温度。 解： （1）理想气体等温可逆膨胀
=
⎡⎢⎣100
×103
×
(1677
−
1.043)
×10−3
×
18.02 1000
⎤ ⎥⎦
J
=3020.1J
（2）忽略液态水的体积，则
W = p外ΔV ≈ p外Vg
=
⎡⎢⎣100
×103
×
1677
×10−3
×
18.02 1000
⎤ ⎥⎦
J=3022.0J
误差为
3022.0 − 3020.1 ×100% = 0.063% 3020.1
以 Zn 和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。
解：反应所作的功：
W = pΔV ≈ pV (H2 ) = nRT = (1×8.314× 291) J = 2.42kJ
体系内能的变化：
ΔU = Q −W = (−152 − 2.42) kJ = −154.42kJ
3. 在 373.2K 和 pθ 压力下，使1 mol H2O（l）气化，己知水在气化时吸热 40.69kJ ⋅ mol−1 。 求
∫ ∫ W =
V2 pdV = V2 nRT dV
V1
V V1
物理化学第一章 习题及答案
第一章 热力学第一定律一、 填空题1、一定温度、压力下，在容器中进行如下反应：Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl 2(aq)+H 2(g)若按质量守恒定律，则反应系统为 系统；若将系统与环境的分界面设在容器中液体的表面上，则反应系统为 系统。
2、所谓状态是指系统所有性质的 。
而平衡态则是指系统的状态 的情况。
系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到 平衡、 平衡、 平衡和 平衡。
3、下列各公式的适用条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适用于 ；Q v =△U 适用于 ；Q p =△H 适用于 ； △U=dT nC 12T T m ,v ⎰适用于 ； △H=dT nC 21T T m ,P ⎰适用于 ； Q p =Q V +△n g RT 适用于 ；PV r=常数适用于 。
4、按标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C （石墨）、CO （g ）和CO 2(g)之间， 的标准摩尔生成焓正好等于 的标准摩尔燃烧焓。
标准摩尔生成焓为零的是 ，因为它是 。
标准摩尔燃烧焓为零的是 ，因为它是 。
5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有 的值不改变。
理想气体经节流膨胀后，它的 不改变，即它的节流膨胀系数μ= 。
这是因为它的焓 。
6、化学反应热会随反应温度改变而改变的原因是 ；基尔霍夫公式可直接使用的条件是 。
7、在 、不做非体积功的条件下，系统焓的增加值 系统吸收的热量。
8、由标准状态下元素的 完全反应生成1mol 纯物质的焓变叫做物质的 。
9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行, 系统温度由T 1升高到T 2，则此过程的焓变 零；若此反应在恒温（T 1）、恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其焓变 零。
10、实际气体的μ=0P T H〈⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,经节流膨胀后该气体的温度将 。
11、公式Q P =ΔH 的适用条件是 。
12、若某化学反应，只做体积功且满足等容或等压条件，则反应的热效应只由 决定，而与 无关。
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
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热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
化学工业出版社物理化学答案 热力学第一定律
第2章 热力学第一定律习题答案1. 1mol 水蒸气在100℃，101.325 kPa 下全部凝结成液态水，求过程的功，假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解：此过程为恒压，由体积功的定义式可得)(g l V V p V p W −−=∆−=≈g pV 假设水蒸气为理想气体，则kJ J nRT pV W g 102.3)15.373314.81(=××===2. 系统由A 态变化到B 态，沿途径Ⅰ放热J 100，环境对系统做功J 50，问：(1) 由A 态沿途径Ⅱ到B 态，系统做功J 80，则过程的热量2Q 为多少？(2) 如果系统再由B 态沿途径Ⅲ回到A 态，环境对系统做功J 50，则过程热量3Q 是多少？ 解：途径Ⅰ：J 1001−=Q ，J 501=W根据热力学第一定律，系统热力学能的变化为J 505010011AB −=+−=+=∆J J W Q U(1)对途径Ⅱ：J 802−=W根据热力学第一定律有22AB W Q U +=∆，所以J 30)80(502AB 2=−−−=−∆=J J W U Q(2)对途径Ⅲ：J 503=W因该过程是途径Ⅰ的逆过程，故J 50AB BA =∆−=∆U U由33W Q U BA +=∆得J 050503BA 3=−=−∆=J J W U Q3. 计算1mol 理想气体在下列四个过程中所做的体积功。
已知始态体积为25dm 3，末态体积为100dm 3，始态及末态温度均为100℃。
（1）恒温可逆膨胀； （2）向真空膨胀；（3）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；（4）先在外压恒定为体积等于50dm 3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm 3（此时温度仍为100℃）以后，再在外压等于100dm 3时气体的平衡压力下膨胀。
试比较这四个过程的功。
比较的结果说明什么？解：（1）121ln d d 2121V V nRT V V nRTV p W V V V V −=−=−=∫∫kJ J 102.310025ln15.373314.81(=×××=（2） 因为0=amb p ，所以∫=−=2102V V amb dV p W（3）()∫−−=−=211223V V amb V V p dV p W )1()(21122−=−−=V V nRT V V V nRTkJ J 327.2)]110025(15.373314.81[−=−×××= （4）()∫−−−−=−=21)'(''d 2214V V amb V V p V V p V p W)1()1(2''1−+−=V V nRT V V nRTJ )]2100505025(15.373314.81[−+×××= kJ 102.3−=显然，1W ＞4W ＞3W ＞2W 。
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案第一章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
3．涉及焓的下列说法中正确的是(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数(A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体答案：D5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是 (A) 等容过程(B)无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是(A) 不可逆循环过程(B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程(D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D。
物理化学热一习题
答案：（B）
19 在绝热钢瓶中氢气与氧气化合生成水，试判断该
过程的Q，W， △U和△H 的正负号。
绝热钢瓶相当于一个隔离系统，既绝热又恒容，所以Q＝0， W＝0， △U＝0。 以后凡是碰到绝热刚性容器中发生反应（不做非膨胀功）， 不管它放热还是吸热，气体分子数增加还是减少，这三个物 理量都等于零，隔离系统内能量守恒。
23（1）因为可逆热机的效率最高，可逆热机 的效率可以大于等于1吗？
（2）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的 情况下，可逆热机带动的机车速度最快吗？
答：不能。如果ηR＞1,则违背热力学第 一定律。如果ηR=1,则违背热力学第二 定律。
答：不对，热力学不讨论速度问题。可逆过 程的特点之一就是变化过程无限缓慢，因此 在其它条件相同的情况下，可逆热机带动的 机车速度最慢。但它所带动的机车所运行的 距离应是最长的。
21 有一个封闭系统，若经历了一个Q＝0，W＝0， △U＝0的过程，则系统的状态并未改变，这样说对 不对？
答，不对，状态函数变化值为零并不意味着状态未 变。 热和功是伴随状态变化的两种能量交换方式，但也 有的状态变化不一定有热和功的交换。 例如，理想气体向真空膨胀，或在绝热钢瓶中发生 了化学反应等，这些 过程的 Q＝0，W＝0， △U＝0 ，但系统的状态明 显改变了。
但是焓的变化就不一定了，因为焓是定义出来的函数，它不 遵守能量守恒定律， 氢氧化合生成水，虽然放出一点热量，但由于气体分子数的 减少，钢瓶内压力下降， 根据焓的定义， △H ＝ △U+ △（PV）＝V △P，由于压力 下降所以△H 小于零。 若钢瓶内是氢气与氯气化合成氯化氢，因为气体分子数不变， 放热反应，体积不变，由于温度升高，压力也升高，所以焓 是增加的。
上题还可以如此问： 有人认为孤立体系状态改变时，内能是守恒量， 而焓不是守恒量，请对此加以评论并举例说明。
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热力学第一定律课后习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。
( )2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。
( )3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。
( )4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。
( )5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。
6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。
( A )焓总是不变；(B )热力学能总是增加；( C )焓总是增加；(D )热力学能总是减少。
7. 已知反应H2(g) +12O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为∆r H(T)，下列说法中不正确的是：（）。
（A）∆r H(T)是H2O(g)的标准摩尔生成焓；（B）∆r H(T)是H2O(g)的标准摩尔燃烧焓；（C）∆r H(T)是负值；（D）∆r H(T)与反应的∆r U数值不等。
三、计算题习题110 mol理想气体由25℃，1.0 MPa膨胀到25℃，0.1 MPa，设过程为：( 1 )自由膨胀；( 2 )对抗恒外压力0.1 MPa 膨胀；( 3 )定温可逆膨胀。
试计算三种膨胀过程中系统对环境作的功。
习题2298 K 时，将0.05 kg 的N 2由0.1 MP a 定温可逆压缩到2 MPa ，试计算此过程的功。
如果被压缩了的气体在反抗外压力为0.1 MPa 下做定温膨胀再回到原来状态，问此过程的功又是多少？习题3某理想气体，其C V ,m = 20 J·K -1·mol -1，现有该气体10 mol 处于283 K ，采取下列不同途径升温至566 K 。
试计算各个过程的Q ，W ，∆U ，∆H ，并比较之。
( 1 )体积保持不变；( 2 )系统与环境无热交换；( 3 )压力保持不变。
习题4试求下列过程的∆U 和∆H ：已知液体A 的正常沸点为350 K ，此时的汽化焓：∆Vap m 蒸气的平均定压摩尔热容C p ,m = 30 J·K -1·mol -1 。
（蒸气视为理想气体）习题5根据下列数据，求乙烯C 2H 4(g)的标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓：（1）C 2H 4(g) + H 2(g) == C 2H 6(g) ， ∆r H m , l = －137 kJ·mol -1 ；（2）C 2H 6(g) + (7/2)O 2(g) == 2CO 2(g) + 3H 2O(l) ，∆r H m , 2 = －1560 kJ·mol -1 ；（3）C(石墨) + O 2(g) == CO 2(g) ， ∆r H m , 3 = －393.5 kJ·mol -1 ；（4）H 2(g) + （1/2）O 2(g) == H 2O(l) ， ∆r H m , 4 = －285.8 kJ·mol -1 。
习题6求下列反应在393 K 的反应的∆r H m (393 K) ：C 2H 5OH(g) + HCl(g) == C 2H 5Cl(g) + H 2O(g)已知：习题7已知反应CH 3COOH(l)+C 2H 5OH(l)= CH 3COOC 2H 5(l)+H 2O(l)∆r H m (298.15K)=-9.20kJ.mol -1CH 3COOH(l)的∆c H m (298.15K)= -874.54kJ.mol -1C 2H 5OH(l)的∆c H m (298.15K)= -1366kJ.mol -1CO 2(g)的∆f H m (298.15K)= -393.51kJ.mol -1H 2O(l)的∆f H m Θ(298.15K)= -285.83kJ.mol -1求算Δf H m (CH 3COOC 2H 5,l,298.15K)=？热力学第一定律课后习题答案一、是非题1. ⨯ 2 √ 3. ⨯ 4 ⨯ 5√二、选择题1.(D)2.(A)3.(C)4.(C)5.(B)6.(D) 7(B)三、计算题习题1[题解] 体积功的计算公式 W = －⎰p su d V( 1 ) W = 0 （p su =0）( 2 ) W = －p su ∆V = －p su nRT (1/p 1 －1/p 2)= －0.1 MPa ×10 mol ×8.314 J·mol -1·K -1×298.15 K ×(1/0.1MPa －1/1.0MPa)= －22.30 kJ( 3 ) W = －nRT ln( V 2 / V 1 ) = nRT ln(p 2 / p 1) = －57.05 kJ[导引]由计算结果可知，虽然三个过程的初终态相同，但不同过程中的功不相等。
这是因为Ｗ不是状态函数，其值与过程有关。
习题2[题解] n = 50 g / 28 g·mol -1 = 1.79 mol定温可逆压缩若反抗外压力0.1 Mpa ，[导引]封闭系统由一个过程从始态（A ）到达终态（B ），再由另一个过程从终态（B ）回到同一个始态（A ），整个循环过程状态函数的改变量应为零；本题中，系统经历两个不同途径组成的循环过程由始态经过终态又回到同一个始态，功的加和不为零，说明功是过程量，其112112MPa ln =1.79 mol 8.314 J mol K 298 Kln 0.1MPa 13.29kJ p W nRT p --==×··×kJ21.4)MPa21MPa 1.01(K 298K mol J 314.8mol 79.1Pa 101.0)()(11622su 22su 2-=-⨯⨯⨯⨯⨯-=-'-=-'-=--··p nRT p nRT p V V p W值与过程有关。
习题3[题解] ( 1 )d V = 0，W = 0。
Q V = ∆U = nC V ,m ( T 2－T 1 )= 10mol ×20 J·K -1·mol -1×（566－283 ） K = 56.6 kJ∆H = nC p,m ( T 2－T 1 )= 10mol ×(20＋8.314) J·K -1·mol -1×（566－283）K = 80.129 kJ( 2 )Q = 0，∆U 2 = ∆U 1 = 56.6 kJ ，∆H 2 = ∆H 1 = 80.129 kJW = ∆U 2 = 56.6 kJ( 3 )d p = 0，∆U 3 = ∆U 1 = 56.6 kJQ p = ∆H = 80.129 kJ[导引]热力学能U 和焓H 是状态函数，只要系统变化前后的始、终态一定，则不论经历何种过程，其∆U 和∆H 一定。
本题中虽然始终态不明确，但理想气体的U 和H 都只是温度的函数，即对理想气体只要始终态温度一定，则不同过程的∆U 和∆H 相同。
而W 和Q 不是状态函数，其值与过程有关，所以上述三个不同过程的W 和Q 分别不同。
习题4[题解] 设计变化途径如下：∆H 1 = nC p ,m ( T 2－T 1 )= 2 mol ⨯ 30 J·K -1·mol -1 ⨯ ( －50 ) K =－3.00 kJ∆H 2 = n ⨯ ∆Vap H m =－2 mol ⨯ 38 kJ·mol -1 =－76 kJ∆H = ∆H 1 + ∆H 2 = (－76－3.0 ) kJ =－79 kJ∆U = ∆U 1+∆U 2= nC V ,m ( T 2－T 1 )+∆H 2－∆( pV )= nC V ,m ( T 2－T 1 )+∆H 2+ nRT 2≈ 2 mol ⨯ (30 －8.314)J·K -1·mol -1 ⨯ ( 350－400 ) K －76 ⨯103J +2 mol ⨯8.314J·K -1·mol -1 ⨯ 350 K=－72.35 kJ或∆U = ∆H －∆( pV ) ≈ ∆H －(－pV g,1 )= ∆H + nRT 1=－79 kJ + 2 ⨯ 8.314 ⨯ 400 ⨯ 10-3 kJ=－72.35 kJ[导引]本题的变化过程既包括pVT 变化又包括相变化，两种变化过程交织在一起，难以求出21212112d ()=()= 23.529 kJ V V W p V p V V nRT nRT nR T T =-=+=--⎰－－－变化过程的∆U 和∆H 。
为此将该变化过程分解为两步，一步为单纯的pVT 变化，一步为单纯的定温定压下的可逆相变化，从而利用状态函数的改变量与过程无关的特性，求得∆U = ∆U1（pVT 变化）+∆U 2（相变化）；∆H = ∆H 1（pVT 变化）+∆H 2（相变化）。
习题5[题解] (3)式×2＋(4)式×3 －(1)式 －(2)式 得2H 2(g) ＋2C(石墨)−→−C 2H 4(g)∆f H m = 2∆r H m ,3＋3∆r H m ,4－∆r H m ,1－∆r H m ,2 = 52.6 kJ·mol -1；(1)式＋(2)式 －(4)式 得C 2H 4(g) ＋3O 2 (g)−→−2CO 2 ＋ 2H 2O(l)∆r H m = ∆r H m ,1＋∆r H m ,2－∆r H m ,4 = －1 411.2 kJ·mol -1；[导引] 本题为利用盖斯定律，即方程式的线性组合，求得化学反应的标准摩尔反应焓。