2015福建省泉州市南安市六年级上期末数学试卷

2015-2016学年福建省泉州市南安市六年级（上）期末数学试卷一、请你选择（12%）1．（2分）选择（）统计图，能清楚地看出笑笑家某个月各项支出占总支出的百分比．A．扇形B．折现C．条形2．（2分）a是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（）A．a×50% B．a÷50% C．a﹣50% D．a+50%3．（2分）已知圆的（），一定不能求出圆的周长．A．直径B．半径C．面积D．圆周率4．（2分）小英走进大礼堂开会，边走边拍下如下所示的三张照片，如果按拍摄的先后顺序，正确的是（）A．1、2、3 B．2、1、3 C．3、1、2 D．3、2、15．（2分）淘气往A杯水中加入20g糖，往B杯水中加入25g糖，完全溶解后（）A．A杯更甜B．B杯更甜C．一样甜D．无法确定6．（2分）“小明走路去上学，走了一段路后，走了一段路后，怕迟到就跑步到学校”．下图能反映这样描述的是（）A．B．C．二、请你填空（22%）7．（1分）一张圆形纸片至少对折次，就可以找到圆心．8．（1分）如图，如果正方形的面积是10dm2，那么圆的面积是dm2．9．（4分）6：=七五折=%==（填小数）10．（2分）5.6：4.2化成最简单的整数比是比值是．11．（1分）李叔叔购买了五年期国家建设债券5万元，年利率3%，到期一共可取回元．12．（2分）同一圆内，周长是半径的倍；半圆有条对称轴．13．（2分）把m长的铁丝五等分后，用去其中的一段，用去了%，剩下米．14．（2分）圆的直径扩大3倍，它的周长扩大倍，面积扩大倍．15．（2分）比40m少25%是m，90m比m多20%．16．（2分）“十月份比九月下降20%”是把看成单位“1”，等量关系式：．17．（2分）如图是一种奶粉中各成份统计图，从图中可知含成份最多，其中蛋白质占全部%．三、请你填空（18%）18．（6分）口算﹣=+=×12=÷=÷20%= 4.8+2%=19．（4分）用你喜欢的方法算×5÷83×+17×．20．（4分）解方程1.6x﹣40%x=6x﹣=．21．（4分）求阴影部分的周长．（单位：cm）四、请你操作．14%22．（3分）以A点为圆心画一个r=2cm的圆，并在圆上画出两条互相垂直的对称轴．23．（3分）在方格图中画两个底边长度比为5：3且面积相等的平行四边形．24．（3分）如图是由小正方形堆成的立体图形，请画出从左面、上面和正面看到的形状．25．（3分）在方格中涂出表示下面的百分数．26．（3分）猫在A处注视着房内，请把房内老鼠安全的活动范围画上阴影．五、请你列式（不用计算）．4%27．（4分）请你列式（不用计算）六、请你解答．20%28．（4分）在长8dm、宽6dm的长方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？29．（4分）植树节期间，淘气与笑笑领了同样多的植树任务，淘气种的树苗成活18棵，2棵没有成活；笑笑种的有5棵没成活，他们两人种的树苗的成活率各是多少？30．（4分）淘气请来5位同学参加他的生日聚会，如果他们每两人之间握一次手，请问一共握了几次手？请用你喜欢的方法表示出来．31．（4分）张大伯有一块果园，今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，这块果园去年收获多少桃子？（1）写出等量关系：．（2）用方程解答：32．（4分）今年国庆节，小明一家三口与小华一家四口一起出游，回来后决定按人数分摊费用，小明家支出1200元，那么小华家需要支出多少元？七、请你分析．10%33．（10分）下表是六年级某班学生期中考查成绩（单位：分）（1）根据上面的数据，完成下面的统计表（2）从统计表中可以知道取得的人数最多，的人数最少．（3）本次考试，该班的及格率是%（4）“合格”的人数比“良”的人数少%．2015-2016学年福建省泉州市南安市六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、请你选择（12%）1．（2分）选择（）统计图，能清楚地看出笑笑家某个月各项支出占总支出的百分比．A．扇形B．折现C．条形【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：选择扇形统计图，能清楚地看出笑笑家某个月各项支出占总支出的百分比．故选：A．2．（2分）a是一个大于0的自然数，下列算式中，结果最大的是（）A．a×50% B．a÷50% C．a﹣50% D．a+50%【分析】根据a是不等于0的自然数，可以赋予a一定的数值，进而计算确定结果最大的算式．【解答】解：令a=1，那么A、a×50%=1×50%=0.5B、a÷50%=1÷50%=2C、a﹣50%=1﹣50%=0.5D、a+50%=1+50%=1.5所以结果最大的是a÷50%．故选：B．3．（2分）已知圆的（），一定不能求出圆的周长．A．直径B．半径C．面积D．圆周率【分析】因为圆的周长=πd=2πr，所以已知圆的直径或半径，即可求出圆的周长，又因为圆的面积=πr2，所以圆的面积一定，r的大小就确定了，又因为圆的周长=2πr，所以圆的周长就确定了，所以知道圆的面积也可以求出圆的周长；而圆周率是一个定值，只知道圆周率不能求出圆的周长，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：已知圆的直径或半径或圆的面积都能求出圆的周长，而圆周率是一个定值，只知道圆周率不能求出圆的周长．故选：D．4．（2分）小英走进大礼堂开会，边走边拍下如下所示的三张照片，如果按拍摄的先后顺序，正确的是（）A．1、2、3 B．2、1、3 C．3、1、2 D．3、2、1【分析】根据生活经验可知，观察物体时，距离观察物体越远，观察到的范围越大，看到的物体越小；据此即可解答即可．【解答】解：小英走进大礼堂开会，边走边拍下照片，距离大礼堂越来越近，观察到的范围也越来越小，顺序为2、1、3．故选：B．5．（2分）淘气往A杯水中加入20g糖，往B杯水中加入25g糖，完全溶解后（）A．A杯更甜B．B杯更甜C．一样甜D．无法确定【分析】含糖率即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此进行判断即可．【解答】解：因为含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，现在只知道淘气往A杯水中加入20g糖，往B杯水中加入25g糖，但不知A杯和B杯原有水多少，是不是相同，所以无法确定哪杯糖水更甜；故选：D．6．（2分）“小明走路去上学，走了一段路后，走了一段路后，怕迟到就跑步到学校”．下图能反映这样描述的是（）A．B．C．【分析】通过观察四幅折线统计图，图A和图C不符合小明的行为．小明先走后跑，也就是速度由慢到快，离家的距离原来越远，通过观察，图B描述了小明的行为．【解答】解：小明先走后跑，也就是速度由慢到快，离家的距离原来越远，通过观察，图B描述了小明的行为．故选：B．二、请你填空（22%）7．（1分）一张圆形纸片至少对折2次，就可以找到圆心．【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．故答案为：2．8．（1分）如图，如果正方形的面积是10dm2，那么圆的面积是31.4dm2．【分析】设圆的半径为r分米，则正方形的边长为r分米，根据正方形的面积S=a ×a，所以r×r=10，即r2=10，再根据圆的面积公式S=πr2即可求出圆的面积．【解答】解：设圆的半径为r分米，则正方形的边长为r分米，因为r2=10，所以圆的面积是：3.14×10=31.4（平方分米）．答：圆的面积是31.4平方分米．故答案为：31.4．9．（4分）6：8=七五折=75%==0.75（填小数）【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分数并化简是，根据分数的基本性质盆子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系=6：8；把75%的小数点向左移动移动两位去掉百分号就是0.75．【解答】解：6：8=七五折=75%==0.75．故答案为：8，75，9，0.75．10．（2分）5.6：4.2化成最简单的整数比是4：3比值是．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【解答】解：（1）5.6：4.2，=（5.6×10）：（4.2×10），=56：42，=（56÷14）：（42÷14），=4：3；（2）5.6：4.2，=5.6÷4.2，=．故答案为：4：3，．11．（1分）李叔叔购买了五年期国家建设债券5万元，年利率3%，到期一共可取回57500元．【分析】此题中，本金是50000元，时间是5年，利率是3%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：5万=5000050000+50000×3%×5=50000+50000×0.03×5=50000+7500=57500（元）答：到期一共可取回57500元．故答案为：57500．12．（2分）同一圆内，周长是半径的2π倍；半圆有1条对称轴．【分析】（1）根据题干，设圆的半径是r，则圆的周长是2πr，据此用圆的周长除以圆的半径即可求出它们的倍数关系；（2）平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个半圆的对称轴的条数及位置．【解答】解：（1）设圆的半径是r，则圆的周长是2πr，2πr÷r=2π答：同一圆内，周长是半径的2π倍．（2）根据轴对称图形的定义可得：半圆的对称轴只有1条，是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线．答：半圆有1条对称轴．故答案为：2π；1．13．（2分）把m长的铁丝五等分后，用去其中的一段，用去了20%，剩下0.7米．【分析】把m长的铁丝五等分后，根据分数的意义，即将全长当作单位“1”平均分成5份，每段占共中的1÷5=20%根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣20%，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则用全长乘剩下的占全长的分率，即得剩下多少米．【解答】解：1÷5=20%×（1﹣20%）=×80%=0.7（米）答：用去了20%，剩下0.7米．故答案为：20%，0.7．14．（2分）圆的直径扩大3倍，它的周长扩大3倍，面积扩大9倍．【分析】一个圆的直径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍；据此解答．【解答】解：一个圆的直径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大32=9倍．故答案为：3，9．15．（2分）比40m少25%是30m，90m比75m多20%．【分析】（1）把40米看成单位“1”，用乘法求出它的（1﹣25%）即可求解；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1+20%）是90米，由此用除法求出要求的长度．【解答】解：（1）40×（1﹣25%）=40×75%=30（米）（2）90÷（1+20%）=90÷120%=75（米）答：比40m少25%是30m，90m比75m多20%．故答案为：30，75．16．（2分）“十月份比九月下降20%”是把九月份的数量看成单位“1”，等量关系式：九月份的数量×（1﹣20%）=十月份的数量．【分析】“十月份比九月下降20%”是把九月份的数量看成单位“1”，等量关系式：即十月份是九月份的数量的（1﹣20%），由此根据一个数乘分数的意义，即可列出相等关系式．【解答】解：“十月份比九月下降20%”是把九月份的数量看成单位“1”，等量关系式：九月份的数量×（1﹣20%）=十月份的数量．故答案为：九月份的数量，九月份的数量×（1﹣20%）=十月份的数量．17．（2分）如图是一种奶粉中各成份统计图，从图中可知含乳糖成份最多，其中蛋白质占全部25%．【分析】由扇形统计图中表示乳糖、乳脂、其他、蛋白质扇形面积的大小（或所占百分率的大小）即可看出乳糖成份最多；把这种奶粉各种成数看作单位“1”，用1减去乳糖、乳脂、其他所占的百分率就是蛋白质所占的百分率．【解答】解：由统计图即可看出表示乳糖的扇形的面积最大，因此乳糖成份最多；其中蛋白质占全部的：1﹣36%﹣30%﹣9%=25%．故答案为：乳糖，25．三、请你填空（18%）18．（6分）口算﹣=+=×12=÷=÷20%= 4.8+2%=【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：﹣=+=×12=÷=÷20%=3 4.8+2%=4.8219．（4分）用你喜欢的方法算×5÷83×+17×．【分析】（1）运用乘法交换律进行简便运算即可；（2）运用乘法分配律进行简便运算即可．【解答】解：（1）×5÷=××5=4；（2）83×+17×=（83+17）×=100×=75．20．（4分）解方程1.6x﹣40%x=6x﹣=．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以即可．【解答】解：（1）1.6x﹣40%x=61.2x=61.2x÷1.2=6÷1.2x=5（2）x﹣=x﹣=x=x=x=121．（4分）求阴影部分的周长．（单位：cm）【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于这个长方形的一条长与2条宽，与这个直径为10cm的圆的周长的一半的和，据此即可解答．【解答】解：10÷2=5周长是：5+5+10+×3.14×10=20+15.7=35.7答：阴影部分的周长是35.7cm．四、请你操作．14%22．（3分）以A点为圆心画一个r=2cm的圆，并在圆上画出两条互相垂直的对称轴．【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点A为圆心，以2厘米为半径画圆；（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可．【解答】解：以点A为圆心，以2厘米为半径画圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴如图所示：23．（3分）在方格图中画两个底边长度比为5：3且面积相等的平行四边形．【分析】根据平行四边形的作图方法，利用平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=长×高，可知两个底边长度比为5：3且面积相等的平行四边形，它们高的比就是33：5，据此画图即可．【解答】解：图1：底：10，高3；图2：底6；高5如图．24．（3分）如图是由小正方形堆成的立体图形，请画出从左面、上面和正面看到的形状．【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是三列：中间一列2个正方形，左边一列1个靠前面，右面一个靠后面；从正面看到的图形是下层三个正方形，上层中间一个正方形；据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：25．（3分）在方格中涂出表示下面的百分数．【分析】分别把正方形或长方形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成25份，第一个涂其中的5份，第二个是把长方形平均分成40份，涂其中的8份；以此解决问题．【解答】解：25×20%=5（份）40×20%=8（份）26．（3分）猫在A处注视着房内，请把房内老鼠安全的活动范围画上阴影．【分析】老鼠的安全活动范围，就是猫的盲区，所以只要画出猫的视角盲区即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，猫的视角盲区就是老鼠的安全活动范围：五、请你列式（不用计算）．4%27．（4分）请你列式（不用计算）【分析】（1）把全长看成单位“1”，它的就是50千米，由此用除法求出全长；（2）把甲的质量看成单位“1”，乙比甲少20%，也就是乙的质量是甲的（1﹣20%），它对应的数量是100吨，由此用除法求出甲的质量．【解答】解：（1）50÷=60（千米）答：全长是60千米．（2）100÷（1﹣20%）=100÷80%=125（吨）答：甲的质量是125吨．六、请你解答．20%28．（4分）在长8dm、宽6dm的长方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方分米）答：这个圆的面积是28.26平方分米．29．（4分）植树节期间，淘气与笑笑领了同样多的植树任务，淘气种的树苗成活18棵，2棵没有成活；笑笑种的有5棵没成活，他们两人种的树苗的成活率各是多少？【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．【解答】解：18+2=20（棵）18÷20×100%=90%（20﹣5）÷20×100%=15÷20×100%=75%答：淘气种的树苗的成活率是90%，笑笑种的树苗的成活率是75%．30．（4分）淘气请来5位同学参加他的生日聚会，如果他们每两人之间握一次手，请问一共握了几次手？请用你喜欢的方法表示出来．【分析】每个人都要和另外的5个人握一次手，6个人共握6×5=30次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了30÷2=15次，据此解答．【解答】解：（5+1）×5÷2=30÷2=15（次）答：一共握了15次手．31．（4分）张大伯有一块果园，今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，这块果园去年收获多少桃子？（1）写出等量关系：去年产量×（1+20%）=今年年产量．．（2）用方程解答：【分析】（1）今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，即增长了20%，将去年产量当作单位“1”，根据分数加法的意义，今年产量是去年的1+20%，根据分数乘法的意义可得等量关系式：去年产量×（1+20%）=今年年产量．（2）设去年产量为x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200．【解答】解：（1）根据分数乘法的意义可得等量关系式：去年产量×（1+20%）=今年年产量．（2）设去年产量为x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200120%x=1200x=1000答：去年收获了1000千克．故答案为：去年产量×（1+20%）=今年年产量．32．（4分）今年国庆节，小明一家三口与小华一家四口一起出游，回来后决定按人数分摊费用，小明家支出1200元，那么小华家需要支出多少元？【分析】已知小明家三口人支出1200元，根据整数除法的意义，求出平均每人支出多少元，小华家4口人，求小华家需要支出多少元，根据整数乘法的意义，再用乘法解答．【解答】解：1200÷3×4=400×4=1600（元），答：小华家需要支出1600元．七、请你分析．10%33．（10分）下表是六年级某班学生期中考查成绩（单位：分）（1）根据上面的数据，完成下面的统计表（2）从统计表中可以知道取得优的人数最多，待及格的人数最少．（3）本次考试，该班的及格率是95%（4）“合格”的人数比“良”的人数少约54.5%．【分析】（1）用画“正”字的方法对方统计表中的原始数据进行统计，再根据各成绩段人数，填写统计表即可．（2）根据所填统计表中的数据即可看出各成绩段人数，进而看出哪个成绩段人数最多，哪个成绩段人数最少．（3）用及格（60份以上）人数除以总人数再乘100%就是该班的及格率．（4）就是求得“良”与“合格”人数之差占得“良”人数的百分之几，求把得“良”人数看作单位“1”，用得“良”与“合格”的人数之差除以得“良”人数．【解答】解：（1）根据统计表1所提供的原始数据，用画“正”字的方法完成统计表2如下：（2）答：从统计表中可以知道取得优的人数最多，待及格的人数最少．（3）×100%=×100%=95%答：本次考试，该班的及格率是95%．（4）（11﹣5）÷11=6÷11≈54.5%答：“合格”的人数比“良”的人数少约54.5%．故答案为：优，等及格，95，约54.5．。