2012顺义区文综二模试题 全
北京市顺义区年高三二模文综答案
顺义区2014届高三第二次统练文科综合参考答案及评分标准第一部分（选择题每题4分共140分）36．（36分）（1）（10分）地势南北高，中部低；南部和北部以低山丘陵为主，地势起伏较大；中部以平原为主，地势平坦；多流水侵蚀和堆积地貌。
内力作用及表现：地壳运动，多山地、庐山等；岩浆活动：有色金属矿产丰富。
（2）（6分）调节河流径流量的季节变化；蓄洪、泄洪功能，降低洪涝（旱涝）灾害的发生；涵养水源；调节气候；保护生物多样性和生态平衡。
（3）（5分）长沙位于长江支流（湘江）沿岸；只有京广铁路经过；武汉位于长江沿岸港口；长江干流与汉江交汇处；京广线等两条铁路线经过；水陆交通更加便利。
（4）（9分）区位优势：有色金属矿品种多，原料充足；靠近水电站（水能丰富），动力充足；临近铁路，河流，水陆交通便利。
（6分）环境问题：开矿破坏植被；破坏地表岩层、土层、加剧水土流失；诱发滑坡和泥石流；排放三废，造成环境污染。
（3分）（5）（6分）发展立体农业；发展多种经营；发展农业观光旅游；发展农产品深加工，延长产业链；退耕还林还草；减轻生态压力，保护生态环境。
37.(36分)（1）（8分）变化特点：西汉至盛唐，西部地区人口比例不断提高；唐朝后期至元朝，西部地区人口比例急剧下降。
（4分）因素：人口增长的因素：①国家统一、社会稳定。
②鼓励人口政策和经济发展。
③少数民族内迁。
④高产农作物的引进和推广等。
人口减少的因素：①天灾或战乱频繁。
②疾病瘟疫的流行等。
（任意4点4分，其它言之有理也可得分。
）（2）（10分）变化趋势：外迁谋生的人不断增多；迁居地域由农村转向城市、国外；谋生手段由种田逐步转变为做工或从事工商业。
（4分，答出其中2点即可。
或答“由迁居他乡种地到城镇、国外从事工商业活动”。
）背景：传统农业手工业的衰落或自然经济逐步解体；国内民族工业的发展；乡民思想观念的变化；国门洞开，中国被迫融入世界。
（6分，答出其中3点即可）（3）（12分）（要求：正确提取信息，史实准确，逻辑关系严谨，180字以内。
2012潮二模文综
---------------------------------------------------------精品 文档潮州2012第二次模拟考试文综一、单项选择题（本大题35小题，每小题4分，共140分。
每小题只有一个选项符合题意。
）某河谷一块高约200米的巨大沉积岩崖壁上分布着许多直径小于1米的洞穴，河谷所在流域一直为亚热带湿润气候环境。
图1是“崖壁洞穴在垂直方向上的分布示意图”，据此回答第1题。
1．洞穴成因最有可能是A ．风力侵蚀B ．冰川侵蚀C ．海水侵蚀D ．流水侵蚀图2为“世界某区域示意图” 读图回答2～3题。
2．造成图中大陆西岸南北降水差异的根本原因是A ．纬度位置B ．海陆位置C ．地形起伏D ．洋流性质3．甲地附近陆地自然带的类型是A ．温带落叶阔叶林带B ．温带针阔混交林带C ．亚热带常绿硬叶林带D ．亚热带常绿阔叶林带 4．下列因素中，可能使长江三角洲滩涂遭受侵蚀与海岸线后退的是①上游输沙量降低 ②风暴潮频发 ③长江径流量加大 ④海平面上升A ．①②④B ．②③④C ．①②③D ．①③④读长江全年补给水源示意图（图3），回答第5题。
降水量(mm) 暖流 寒流23°26′ 30° 90° 60° 图2 近现代年均河水位线 图15．读图判断长江补给水源A．b是雨水补给，a是冰雪融水补给B．a是地下水补给，c是冰雪融水补给C．a是雨水补给，b是冰雪融水补给D．a是冰雪融水补给，c是地下水补给图4为我国某城市近五年产业发展矩形方阵分析图，据此回答6～7题。
①皮鞋业②橡胶业③机械制造业④农副产品加工及食品制造业⑤纺织业⑥批发和零售业⑦电力和新能源工业⑧石油和天然气开采业⑨石油化工和石化产品制造业⑩建筑业图46．该城市在产业发展中A．石油化工和石化产品制造业增长潜力较大B．农副产品加工及食品制造业发展空间较小C．纺织业可优先培育为主导产业D．缺少增长快、比重大的优势主导产业7．为实现经济可持续发展，该城市可采取的措施有①扩大资源开采规模，大量输出原料②发展传统产业，吸收剩余劳动力③提高资源加工深度，延长产业链④培育新兴优势产业，提高竞争力A．①②B．③④C．①③D．②④8．城市地面轨道交通对沿线房地产的影响是①提高沿线的房地产价值②降低市中心区的房地产价值③造成交通拥挤④产生噪声污染A．①③B．②③C．②④D．①④日本株式会社久保田是日本最大的农机制造商，在我国成立了多家农机生产、销售和服务---------------------------------------------------------精品文档---------------------------------------------------------精品 文档企业。
2012顺义二模历史
①白塔寺②天坛③故宫④社稷坛北京市顺义区2012届高三第二次统练文科综合能力测试历史部分试题12．北京地区历史遗存丰富，人文景观众多。
下图中体现专制皇权的是图8A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④13.《喻世明言》中有一句谚语：“一品官，二品贾。
”《二刻拍案惊奇》中记载：“徽州风俗以商贾第一等生业，科第反在次者。
”这两则材料反映的是A．政府推行工商皆本政策 B．宋朝商品经济发展C．徽商有超前的经商理念D．商人地位不断提高14．西方一位学者谈及中国古代一思想流派时叹言道：“欧洲的王族同商人发现东方，只晓得求财富，而哲学家则在那里发现了一个新的精神与物质的世界。
”其中“新的精神……世界”这里是指A．道家的“无为而治” B．法家的“法治”思想C．墨家的“兼爱非攻” D．儒家的“仁政”思想15．张之洞在《劝学篇》说：“中学为内学，西学为外学；中学治身心，西学应世事，不必尽索之于经文，而必无悖于经文。
”下列观点中突破了该主张的是A．“师夷长技以制夷” B．“中学为体，西学为用”C．“忠信为甲胄，礼义为于橹” D．“自由为体，民主为用”16．观察图9《中国民族资本主义企业发展变化图》，依据所学知识和图片反映的信息,你认为A点状况反映出①中国传统的自然经济进一步解体②洋务企业的诱导，外商企业的刺激③清政府放宽对民间投资设厂的限制④“民生主义”成为当时的思想主流⑤帝国主义忙于“一战”，无暇东顾A．①③ B．①④⑤ C．①②④⑤ D．①②③图917．毛泽东说过：“孙中山先生致力国民革命凡三十年还未完成的革命事业，在仅仅两三年内，获得了巨大的成就，……这是两党结成统一战线的结果。
”这里的“成就”是指A.北伐战争胜利进军B. 西安事变和平解决C.抗日战争取得胜利D. 解放战争迅速发展18．下列著作，可以反映毛泽东思想形成发展的历程。
其先后顺序是①《星星之火，可以燎原》②《论持久战》③《新民主主义论》④《论联合政府》A．①③②④Ｂ．①②③④ C．②①③④Ｄ．②①④③19.史学家修昔底德在《伯罗奔尼撒战争史》中写下了“男人就是城邦”之句。
2012北京顺义高三二模文综(含答案)
顺义区2012届高三第二次统练文科综合能力测试本试卷分为两部分，第一部分为选择题；第二部分为非选择题，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案做在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，学生将答题卡上交。
第一部分 (选择题 共140分)本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
2010年8月，“中国丹霞”被正式列入《世界遗产名录》。
图1为广东丹霞山地貌景观，是红色砂砾岩受到侵蚀、风化剥落、重力坍塌等综合作用形成的顶平、坡陡、麓缓的方山。
图2为地壳物质循环示意图。
读图并结合相关知识回答1、2题。
1. 形成丹霞山地貌景观的岩石属于图2中的 A.甲 B.乙 C. 丙 D.丁2. 形成丹霞山地貌景观的地质作用依次是A. 地壳抬升运动-风化作用、风力侵蚀、重力崩塌-变质作用B. 固结成岩-地壳抬升运动-风化作用、流水侵蚀、重力崩塌C. 地壳抬升运动-风化作用、流水侵蚀、重力崩塌-固结成岩D. 固结成岩-变质作用-风化作用、风力侵蚀、重力崩塌3.图1所示的区域A. 位于非季风区，气候干旱、降水少B. 分布在我国地势第三级阶梯上C. 河流汛期短，水位季节变化大D. 多山地丘陵，所以耕作制度一年一熟2009年11月，我国北方出现强降温和大范围雨雪天气，暴雪过程局部地区达到百年一遇。
读图3“2009年11月某日天气示意图”回答4、5题。
图1图24.在此后的半个月，下列说法正确的是A．地球自转线速度北京比武汉大 B．正午太阳高度北京比武汉大C．武汉的正午太阳高度角逐渐增大 D．北京的白昼时间逐渐减少5.关于图示地区天气特点的叙述正确的是A．A地附近盛行上升气流，出现雨雪天气B．①地盛行西北风，且风力大于武汉C．①、②、③三地中最容易出现暴雪的是③D．②地将受冷锋影响，东海岸降雪量明显高于西海岸6.图4中甲是历次我国人口普查总人口数据，乙是我国人口年龄构成和人口流动数据，下列说法正确的是图4①0-14岁人口比例下降，人口总数减少，应大量吸纳海外移民②15-59岁人口比例上升，年龄结构趋于年轻，劳动力充足③60岁以上人口比例上升，老龄化进程加速，应完善养老体系④流动人口增加，应引导人口有序迁移和合理分布A．①② B．②③ C．②④ D．③④7.图5中甲图是我国某城市内部功能分区图，能正确表示ab间地租变化的曲线是乙图中的甲A．① B.② C. ③ D. ④读图6，回答8、9题。
2012年北京市顺义区高考数学二模试卷(文科)(附答案解析)
2012年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）一.选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. 已知集合M={0, 1, 3}，N={x|x=3a, a∈M}，则集合M∩N=()A.{0}B.{0, 1}C.{0, 3}D.{1, 3}2. 已知i为虚数单位，则复数i(1−i)所对应点的坐标为（）A.(−1, 1)B.(1, 1)C.(1, −1)D.(−1, −1)3. 已知p、q是简单命题，则“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 下列函数中周期为π且图象关于直线x=π3对称的函数是（）A.y=2sin(12x+π3) B.y=2sin(12x−π3)C.y=2sin(2x+π6) D.f(x)=2sin(2x−π6)5. 给出计算12+14+16+⋯+120的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i>10B.i<10C.i>20D.i<206. 若向量a→，b→的夹角为π3，且|a→|=2，|b→|=1，则向量a→+2b→与向量a→的夹角为（）A.π6B.π3C.2π3D.5π67. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.60B.80C.100D.120f A(x)≤f B(x)∀x∈U8. 已知全集为U，P⊆U，定义集合P的特征函数为f P(x)={1,x∈P0,x∈C U P，对于A⊆U，B⊆U，给出下列四个结论：①对∀x∈U，有f CU A(x)+f A(x)=1；②对∀x∈U，若A⊆B，则f A(x)≤f B(x)；③对，有f A∩B(x)=f A(x)⋅f B(x)；④对∀x∈U，有f A∪B(x)=f A(x)+f B(x)．其中，正确结论的序号是（）A.①②④B.②③④C.②③D.①②③二．填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡上）已知点P(−3, 4)在角α的终边上，则sinα=________．如图，随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位cm）按照区间[155, 160)，[160，165)，[165, 170)，[170, 175)，[175, 180)，[180, 185)分组，得到样本身高的频率分布直方图．则频率分布直方图中的x值为________；若将身高在[170, 175)，[175, 180)，[180, 185)区间内的学生依次记为A，B，C三组，用分层抽样的方法从这三组中抽取6人，则从A ，B ，C 三组中依次抽取的人数为________．以双曲线x 2−4y 2=4的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为________．如果实数x 、y 满足条件{x −y +1≥0y +1≥0x +y +1≤0，则y−1x−1的最小值为________；最大值为________．函数y =11−x的图象与函数y =2cos π2x(−4≤x ≤6)的图象所有交点的横坐标之和等于________．已知集合A ={x|x =a 0+a 1×2+a 2×22}，其中a i ∈{0, 1, 2}(i =0, 1, 2)，且a 2≠0，则集合A 中所有元素之和是________；从集合A 中任取两元素m ，n ，则随机事件“|m −n|≥3”的概率是________． 三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．已知向量m →=(2cos x2,1)，n →=(cos x2,−1)，(x ∈R)，设函数f(x)=m →⋅n →．（1）求函数f(x)的值域；（2）已知锐角△ABC 的三个内角分别为A 、B 、C ，若f(A)=513，f(B)=35，求f(C)的值．如图，四棱锥P −ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，∠ACB =90∘，PA ⊥平面ABCD ，PA =BC =1，AB =√2，F 是BC 的中点．（1）求证：DA ⊥平面PAC ；（2）试在线段PD 上确定一点G ，使CG // 平面PAF ，并求三棱锥A −CDG 的体积．设数列{a n }是公比为正数的等比数列，a 1=3，a 3=2a 2+9（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =log 3a 1+log 3a 2+log 3a 3+...+log 3a n ，求数列{1b n}的前n 项和S n ．已知函数f(x)=(a −1)x 2+2ln x ，g(x)=2ax ，其中a >1 （1）求曲线y =f(x)在（1, f(1)）处的切线方程；（2）设函数ℎ(x)=f(x)−g(x)，求ℎ(x)的单调区间．已知椭圆G:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率e =√22，点F(1, 0)为椭圆的右焦点． （1）求椭圆G 的方程；（2）过右焦点F 作斜率为k 的直线l 与椭圆G 交于M 、N 两点，若在x 轴上存在着动点P(m, 0)，使得以PM ，PN为邻边的平行四边形是菱形，试求出m 的取值范围．对于定义域为A 的函数f(x)，如果任意的x 1，x 2∈A ，当x 1<x 2时，都有f(x 1)<f(x 2)，则称函数f(x)是A 上的严格增函数；函数f(k)是定义在N ∗上，函数值也在N ∗中的严格增函数，并且满足条件f （f(k)）=3k ．（I ）判断函数f(3x )=2×3x (x ∈N)是否是N 上的严格增函数；（II ）证明：f(3k)=3f(k)；（III ）是否存在正整数k ，使得f(k)=2012，若存在求出k 值；若不存在请说明理由．参考答案与试题解析2012年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）一.选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】将集合M中的元素0，1，3分别代入x=3a中计算，确定出集合N中的元素，得到集合N，找出两集合的公共元素，即可求出两集合的交集．【解答】解：∵合M={0, 1, 3}，N={x|x=3a, a∈M}，∴集合N中的元素为：0，3，9，即N={0, 3, 9}，则M∩N={0, 3}．故选C2.【答案】B【考点】复数代数形式的乘除运算复数的代数表示法及其几何意义【解析】先将z化为代数形式，确定好实部虚部，复数与复平面内点的对应关系得出对应的点的坐标．【解答】解：z=i(1−i)=i−i2=1+i，根据复数与复平面内点的对应关系，z对应的点为(1, 1)故选B．3.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断命题的否定复合命题及其真假判断【解析】由p∧q为真命题，知p和q或者同时都是真命题，由¬p是假命题，知p是真命题．由此可知“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分不必要条件．【解答】解：∵p∧q为真命题，∴p和q或者同时都是真命题.由¬p是假命题，知p是真命题,∴ “p∧q是真命题”推出“¬p是假命题”，反之不能推出．则“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分而不必要条件．故选A．4.【答案】D【考点】正弦函数的对称性【解析】根据三角函数的最小正周期的求法和对称轴上取最值对选项逐一验证即可得到答案．【解答】解：选项A，C中周期为π，排除A，C，将x=π3代入y=2sin(2x+π3)可得y=0≠±2，排除B.将x=π3代入y=2sin(2x−π6)，y=2取得最值．D对故选D.5.【答案】A【考点】程序框图【解析】结合框图得到i表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件．【解答】解：根据框图，i−1表示加的项数，当加到120时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，i−1=10执行“是”，所以判断框中的条件是“i>10”.故选A.6.【答案】A【考点】数量积表示两个向量的夹角【解析】此题暂无解析【解答】解：设向量a→与向量a→+2b→的夹角等于α，∵ 向量a →，b →的夹角为π3，且|a →|=2，|b →|=1，∴ a →⋅(a →+2b →)=a →2+2a →⋅b →=4+2×2×1×cos π3=6，|a →+2b →|=√(a →+2b →)2=√4+4+4×2×1×cos π3=2√3，∴ cos α=a →⋅(a →+2b →)|a →||a →+2b →|=2×23=√32， ∵ α∈[0, π]， ∴ α=π6. 故选A ．7.【答案】 B【考点】由三视图求体积 【解析】根据三视图判断几何体的形状，画出其直观图，判断数据所对应的量，代入公式求解即可． 【解答】解：几何体的直观图如图：几何体为四棱柱，底面为等腰梯形，高为4， ∴ V=2+82×4×4=80．故选B ． 8. 【答案】 D【考点】全称命题与特称命题 【解析】利用特殊值法解决．先设出特殊的集合U ，A ，B ，然后再验证判断四个命题的真假即可得出答案． 【解答】解：利用特殊值法进行求解．设U ={1, 2, 3}，A ={1}，B ={1, 2}．那么：对于①有f A (1)=1，f A (2)=0，f A (3)=0，f C U A (1)=0，f C U A (2)=1，f C U A (3)=1．可知①正确； 对于②有f A (1)=1=f B (1)，f A (2)=0<f B (2)=1，f A (3)=f B (3)=0可知②正确；对于③有f A (1)=1，f A (2)=0，f A (3)=0，f B (1)=1，f B (2)=1，f B (3)=0，f A∩B (1)=1，f A∩B (2)=0，f A∩B (3)=0．可知③正确；对于④有f A (1)=1，f A (2)=0，f A (3)=0，f B (1)=1，f B (2)=1，f B (3)=0，f A∪B (1)=1，f A∪B (2)=1，f A∪B (3)=0可知．④不正确；其中，正确结论的序号是：①、②、③． 故选D ．二．填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡上） 【答案】 45【考点】 三角函数 【解析】由于已知点P(−3, 4)在角α的终边上，可得 x =−3，y =4，r =|OP|=5，再由sin α=yr ，求得结果． 【解答】解：∵ 已知点P(−3, 4)在角α的终边上，∴ x =−3，y =4，r =|OP|=5， 则sin α=y r =45，故答案为 45．【答案】 0.06,3，2，1 【考点】用样本的频率分布估计总体分布 分层抽样方法【解析】因为各组的频率之和为1，由此列出等式，利用频率=频数/总人数，计算出x ；算出三个小组每组学生数，按照分层抽样的方法，即按比例抽样，即各小组按需30:20:10进行抽取即可． 【解答】解：由频率分布直方图可知5x =1−5×(0.01+0.03+0.04+0.04+0.02) 所以x =0.06．由于100×(0.06×5)=30（人），100×(0.04×5)=20（人），100×(0.02×5)=10（人） 故A ，B ，C 三组的人数分别为30人，20人，10人．因此应该从A ，B ，C 组中每组各抽取6×3060=3（人），6×2060=2（人），6×1060=1（人）． 故答案为：0.06；3，2，1． 【答案】y 2=4√5x 【考点】 抛物线的求解 【解析】由双曲线的中心和焦点坐标得出抛物线的顶点坐标和焦点坐标，从而写出抛物线方程． 【解答】解：由双曲线x 2−4y 2=4的中心为(0, 0)，右焦点知，抛物线中心(0, 0)，焦点坐标( √5, 0)， ∴ p2=√5，p =2√5， ∴ 抛物线方程是y 2=4√5x ． 故答案为：y 2=4√5x ． 【答案】12,2 【考点】 简单线性规划 【解析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与点(1, 1)构成的直线的斜率最值． 【解答】解：不等式组{x −y +1≥0y +1≥0x +y +1≤0表示的区域如图，z =y−1x−1的几何意义是可行域内的点与点(1, 1)构成的直线的斜率问题．当取得点B(−1, 0)时， z =y−1x−1取最小值为12，当取得点C(0, −1)时， z =y−1x−1取最大值为2，故答案为：12，2．【答案】 6【考点】余弦函数的图象 【解析】先确定函数的对称性，再确定交点的个数，即可得到结论． 【解答】解：函数y =11−x 的对称中心为(1, 0)，函数y =2cos π2x(−4≤x ≤6)关于(1, 0)中心对称∴ 函数y =11−x 的图象与函数y =2cos π2x(−4≤x ≤6)的图象共有6交点，∴ 函数y =11−x的图象与函数y =2cos π2x(−4≤x ≤6)的图象所有交点的横坐标之和等于3×2=6故答案为6 【答案】 99,3655【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【解析】由题意列出a 0，a 1，a 2的所有取值情况，求值后根据集合中元素的互异性得到集合A 中的元素，然后直接求和；由排列组合知识求出从集合A 中的元素中任意取出2个元素的所有情况数，列举得到满足|m −n|≥3的情况数，然后运用古典概型概率计算公式求概率． 【解答】解：由题意可知，a 0，a 1，a 2的所有取值情况为： a 0=0，a 1=0，a 2=1，x =4； a 0=0，a 1=0，a 2=2，x =8； a 0=0，a 1=1，a 2=1，x =6； a 0=0，a 1=1，a 2=2，x =10； a 0=0，a 1=2，a 2=1，x =8； a 0=0，a 1=2，a 2=2，x =12； a 0=1，a 1=0，a 2=1，x =5； a 0=1，a 1=0，a 2=2，x =9； a 0=1，a 1=1，a 2=1，x =7； a 0=1，a 1=1，a 2=2，x =11； a 0=1，a 1=2，a 2=1，x =9； a 0=1，a 1=2，a 2=2，x =13； a 0=2，a 1=0，a 2=1，x =6； a 0=2，a 1=0，a 2=2，x =10； a 0=2，a 1=1，a 2=1，x =8； a 0=2，a 1=1，a 2=2，x =12； a 0=2，a 1=2，a 2=1，x =10； a 0=2，a 1=2，a 2=2，x =14；由集合中元素的互异性可知，集合A 中共有11个元素， 分别为：4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．所以集合A 中的所有元素之和为4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=99．从集合A 中的11个元素中，任取两元素m ，n 的所有取法种数为A 112=110种． 满足|m −n|≥3的有：m =4时，n 取7到14中的任意一个数，共8种； m =5时，n 取8到14中的任意一个数，共7种； m =6时，n 取9到14中的任意一个数，共6种；m =7时，n 取10到14中的任意一个数和4，共6种； m =8时，n 取11到14中的任意一个数4，5，共6种； m =9时，n 取4，5，6，12，13，14，共6种； m =10时，n 取4，5，6，7，13，14，共6种；m =11时，n 取4到8中的任意一个数和14，共6种； m =12时，n 取4到9中的任意一个数，共6种； m =13时，n 取4到10中的任意一个数，共7种； m =14时，n 取4到11中的任意一个数，共8种； 所以满足|m −n|≥3的共72种， 则随机事件“|m −n|≥3”的概率是72110=3655．故答案为99；3655．三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 【答案】解：（1）由题意可得函数f(x)=m →⋅n →=2cos 2x2−1=cos x ，再由余弦函数的值域可得函数f(x)的值域为[−1, 1]． （2）在锐角△ABC 中，f(A)=513，f(B)=35，∴ cos A =513，cos B =35， ∴ sin A =1213，sin B =45，∴ f(C)=cos C =−cos (A +B)=−cos A cos B +sin A sin B =−513×35+1213×45=3365． 【考点】三角函数中的恒等变换应用 平面向量数量积【解析】（1）由题意利用两个向量的数量积公式、二倍角公式，求得函数f(x)的解析式为cos x ，再由余弦函数的值域可得函数f(x)的值域． （2）在锐角△ABC 中，由 f(A)=513，f(B)=35，求得cos A 和 cos B 的值，可得 sin A 和sin B 的值，再由f(C)=cos C =−cos (A +B)，利用两角和的余弦公式求得结果． 【解答】解：（1）由题意可得函数f(x)=m →⋅n →=2cos 2x2−1=cos x ， 再由余弦函数的值域可得函数f(x)的值域为[−1, 1]． （2）在锐角△ABC 中，f(A)=513，f(B)=35，∴ cos A =513，cos B =35，∴ sin A =1213，sin B =45，∴ f(C)=cos C =−cos (A +B)=−cos A cos B +sin A sin B =−513×35+1213×45=3365． 【答案】 解：（1）∵ 四边形是平行四边形，∴ AD // BC ，可得∠ACB =∠DAC =90∘，即AC ⊥DA ∵ PA ⊥平面ABCD ，DA ⊆平面ABCD ，∴ PA ⊥DA ，又∵ AC ⊥DA ，AC ∩PA =A ，∴ DA ⊥平面PAC ．（2）设PD 的中点为G ，在平面PAD 内作GH ⊥PA 于H ，连接FH ， 则△PAD 中，GH 平行且等于12AD∵ 平行四边形ABCD 中，FC 平行且等于12AD ，∴ GH // FC 且GH =FC ，四边形FCGH 为平行四边形，得GC // FH ， ∵ FH ⊂平面PAF ，CG ⊄平面PAF ，∴ CG // 平面PAF ，即G 为PD 中点时，CG // 平面PAF ． 设点G 到平面ABCD 的距离为d ，则由G 为PD 中点且PA ⊥平面ABCD ，得d =12PA =12， 又∵ Rt △ACD 面积为12×1×1=12∴ 三棱锥A −CDG 的体积V A−CDG =V G−CDA =13S △ACD ×12=112． 【考点】直线与平面垂直的判定柱体、锥体、台体的体积计算 直线与平面平行的判定【解析】（1）平行四边形ABCD 中，证出AC ⊥DA ．结合PA ⊥平面ABCD ，得PA ⊥DA ，由线面垂直的判定定理，可得DA ⊥平面PAC ．（2）设PD 的中点为G ，在平面PAD 内作GH ⊥PA 于H ，连接FH ，可证出四边形FCGH 为平行四边形，得GC // FH ，所以CG // 平面PAF ．设点G 到平面ABCD 的距离为d ，得d =12PA =12，结合Rt △ACD 面积和锥体体积公式，可算出三棱锥A −CDG 的体积．【解答】 解：（1）∵ 四边形是平行四边形，∴ AD // BC ，可得∠ACB =∠DAC =90∘，即AC ⊥DA ∵ PA ⊥平面ABCD ，DA ⊆平面ABCD ，∴ PA ⊥DA ，又∵ AC ⊥DA ，AC ∩PA =A ，∴ DA ⊥平面PAC ．（2）设PD 的中点为G ，在平面PAD 内作GH ⊥PA 于H ，连接FH ， 则△PAD 中，GH 平行且等于12AD∵ 平行四边形ABCD 中，FC 平行且等于12AD ，∴ GH // FC 且GH =FC ，四边形FCGH 为平行四边形，得GC // FH ， ∵ FH ⊂平面PAF ，CG ⊄平面PAF ，∴ CG // 平面PAF ，即G 为PD 中点时，CG // 平面PAF ． 设点G 到平面ABCD 的距离为d ，则由G 为PD 中点且PA ⊥平面ABCD ，得d =12PA =12， 又∵ Rt △ACD 面积为12×1×1=12∴ 三棱锥A −CDG 的体积V A−CDG =V G−CDA =13S △ACD ×12=112．【答案】 解：（1）∵ 数列{a n }是公比为正数的等比数列，a 1=3，a 3=2a 2+9，设公比为q ， 则3q 2=2×3×q +9，解得q =3，或q =−1（舍去），故a n =3×3n1=3n ． （2）∵ b n =log 3a 1+log 3a 2+log 3a 3+...+log 3a n =log 3 (a 1⋅a 2⋅a 3...a n ) =log 3 31+2+3+⋅⋅+n =1+2+3+...+n =n(n+1)2，故有1b n=2n(n+1)=2[1n −1n+1]， 故有S n =2[(1−12)+(12−13)+...+(1n−1n+1)]=2(1−1n+1)=2nn+1．【考点】等比数列的性质 数列的求和【解析】（1）由a 1=3，a 3=2a 2+9，设公比为q ，则有3q 2=2×3×q +9，解得q 的值，即可求得数列{a n }的通项公式．（2）由于b n =log 3a 1+log 3a 2+log 3a 3+...+log 3a n =log 3(a 1⋅a 2⋅a 3...a n )，把通项公式代入，利用对数的运算性质化简可得b n =n(n+1)2，可得1b n=2n(n+1)，用裂项法求得数列{1b n}的前n 项和S n ． 【解答】解：（1）∵ 数列{a n }是公比为正数的等比数列，a 1=3，a 3=2a 2+9，设公比为q ， 则3q 2=2×3×q +9，解得q =3，或q =−1（舍去），故a n =3×3n1=3n ． （2）∵ b n =log 3a 1+log 3a 2+log 3a 3+...+log 3a n =log 3 (a 1⋅a 2⋅a 3...a n ) =log 3 31+2+3+⋅⋅+n =1+2+3+...+n =n(n+1)2，故有1b n=2n(n+1)=2[1n −1n+1]， 故有S n =2[(1−12)+(12−13)+...+(1n −1n+1)]=2(1−1n+1)=2nn+1． 【答案】解：（1）∵ 函数f(x)=(a −1)x 2+2ln x ， ∴ f′(x)=2(a −1)x +2x∴ f′(1)=2a ∵ f(1)=a −1∴ 曲线y =f(x)在（1, f(1)）处的切线方程为y −(a −1)=2a(x −1)，即y =2ax −a −1； （2）设函数ℎ(x)=f(x)−g(x)，则ℎ′(x)=2(a −1)x +2x +2a =2(x+1)[(a−1)x−1]x(x >0)令ℎ′(x)>0，可得x <−1或x >1a−1；令ℎ′(x)<0，可得−1<x <1a−1， ∴ 函数ℎ(x)的单调增区间是(−∞, −1)，(1a−1, +∞)；单调减区间是(−1, 1a−1)．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 利用导数研究函数的单调性【解析】（1）求导函数，确定切线的斜率，求出切点的坐标，即可求曲线y =f(x)在（1, f(1)）处的切线方程； （2）求导函数，利用导数的正负，可得函数ℎ(x)的单调区间． 【解答】 解：（1）∵ 函数f(x)=(a −1)x 2+2ln x ，∴ f′(x)=2(a −1)x +2x ∴ f′(1)=2a ∵ f(1)=a −1∴ 曲线y =f(x)在（1, f(1)）处的切线方程为y −(a −1)=2a(x −1)，即y =2ax −a −1； （2）设函数ℎ(x)=f(x)−g(x)，则ℎ′(x)=2(a −1)x +2x +2a =2(x+1)[(a−1)x−1]x(x >0)令ℎ′(x)>0，可得x <−1或x >1a−1；令ℎ′(x)<0，可得−1<x <1a−1， ∴ 函数ℎ(x)的单调增区间是(−∞, −1)，(1a−1, +∞)；单调减区间是(−1, 1a−1)． 【答案】解：（1）由题意可得{e =ca=√22a 2=c 2+b 2c =1，解得{a 2=2b =c =1，故椭圆G 的方程为x 22+y 2=1； （2）当k =0时，不满足题意．设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，t =1k ，线段MN 的中点E(x 0, y 0)．设直线l:ty =x −1，联立{ty =x −1x 2+2y 2=2化为(t 2+2)y 2+2ty −1=0， ∴ y 1+y 2=−2tt 2+2，∴ y 0=y 1+y 22=−tt 2+2．∴ x 0=ty 0+1=2t 2+2，因此E(2t 2+2，−tt 2+2)． 因为在x 轴上存在着动点P(m, 0)，使得以PM ，PN 为邻边的平行四边形是菱形， 所以必有PE ⊥MN ，∴ 1t ⋅−t t 2+22t 2+2−m =−1，化为m =1t 2+2， ∵ t 2>0． ∴ 0<m <12． 故m 的取值范围是(0,12)． 【考点】直线与椭圆结合的最值问题 椭圆的标准方程 【解析】（1）利用离心率计算公式及a ，b ，c 的关系可得{e =c a=√22a 2=c 2+b 2c =1，解得即可；（2）设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，t =1k ，线段MN 的中点E(x 0, y 0)．设直线l:ty =x −1，与椭圆的方程联立得到根与系数的关系，进而得到E 的坐标，用t 表示．因为在x 轴上存在着动点P(m, 0)，使得以PM ，PN 为邻边的平行四边形是菱形，所以必有PE ⊥MN ，k ⋅k PE =−1，即可求出m 的取值范围． 【解答】解：（1）由题意可得{e =ca =√22a 2=c 2+b 2c =1，解得{a 2=2b =c =1，故椭圆G 的方程为x 22+y 2=1； （2）当k =0时，不满足题意．设M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)，t =1k ，线段MN 的中点E(x 0, y 0)．设直线l:ty =x −1，联立{ty =x −1x 2+2y 2=2化为(t 2+2)y 2+2ty −1=0，∴ y 1+y 2=−2tt 2+2，∴ y 0=y 1+y 22=−tt 2+2．∴ x 0=ty 0+1=2t 2+2，因此E(2t 2+2，−tt 2+2)．因为在x 轴上存在着动点P(m, 0)，使得以PM ，PN 为邻边的平行四边形是菱形， 所以必有PE ⊥MN ，∴ 1t ⋅−t t 2+22t 2+2−m =−1，化为m =1t 2+2，∵ t 2>0． ∴ 0<m <12． 故m 的取值范围是(0,12)．【答案】（I ）解：设任意的x 1，x 2∈N ，当x 1<x 2时，有3x 1<3x 2，则3x 1−3x 2<0， ∴ f(3x 1)−f(3x 2)=2⋅3x 1−2⋅3x 2=2(3x 1−3x 2 )<0， ∴ 函数f(3x )=2×3x (x ∈N)是N 上的严格增函数． （II ）证明：∵ 对k ∈N ∗，f （f(k)）=3k ， ∴ f[f(f(k))]=f(3k)①，由已知f （f(k)）=3k ，得f[f(f(k))]=3f(k)②， 由①、②得f(3k)=3f(k)， 故f(3k)=3f(k)；（III ）先证明：f(3k−1)=2×3k−1(k ∈N ∗)．若f(1)=1，由已知f （f(k)）=3k 得f(1)=3，矛盾； 设f(1)=a >1，∴ f （f(1)）=f(a)=3，③由f(k)严格递增，即1<a ⇒f(1)<f(a)=3，得{f(1)≠1f(1)<3f(1)∈N ∗，∴ f(1)=2，由③f （f(1)）=f(a)=3，得f （f(1)）=f(2)=3，∴ f(1)=2，f(2)=3，f(3)=3f(1)=6，f(6)=f(3⋅2)=3f(2)=9，f(9)=3f(3)=18，f(18)=3f(6)=27，f(27)=3f(9)=54，f(54)=3f(18)=81，… 依此类推归纳猜出：f(3k−1)=2×3k−1(k ∈N ∗)． 下面用数学归纳法证明： （1）当k =1时，显然成立；（2）假设当k =l(l ≥1)时成立，即f(3l−1)=2×3l−1，那么当k =l +1时，f(3l )=f(3×3l−1)=3f(3l−1)=3×2×3l−1=2⋅3l ．猜想成立， 由（1）、（2）所证可知，对k ∈N ∗f(3k−1)=2×3k−1成立． ∵ f(3k−1)=2×3k−1(k ∈N ∗)，且f(x)是严格单调增函数，∴ 存在p =3k−1+1，当p 个连续自然数从3k−1→2×3k−1时，函数值正好也是p 个连续自然数从f(3k−1)=2×3k−1→f(2×3k−1)=3k ．而2×37−1<2012<37，即f(37−1)<2012<f(2×37−1)， ∴ 必存在k ，满足37−1<k <2×37−1，使得f(k)=2012． 【考点】复合函数的单调性函数单调性的判断与证明【解析】（I）定义法：设任意的x1，x2∈N，当x1<x2时，通过作差判断f(3x1)与f(3x2)的大小关系，根据严格增函数的定义可作出判断；（II）由f（f(k)）=3k，得f[f(f(k))]=f(3k)①，再由f（f(k)）=3k，得f[f(f(k))]=3f(k)②，联立①②可得结论．（III）先证明：f(3k−1)=2×3k−1(k∈N∗)，由此可知存在p=3k−1+1，当p个连续自然数从3k−1→2×3k−1时，函数值正好也是p个连续自然数从f(3k−1)=2×3k−1→f(2×3k−1)=3k，据此可得结论．【解答】（I）解：设任意的x1，x2∈N，当x1<x2时，有3x1<3x2，则3x1−3x2<0，∴f(3x1)−f(3x2)=2⋅3x1−2⋅3x2=2(3x1−3x2 )<0，∴函数f(3x)=2×3x(x∈N)是N上的严格增函数．（II）证明：∵对k∈N∗，f（f(k)）=3k，∴f[f(f(k))]=f(3k)①，由已知f（f(k)）=3k，得f[f(f(k))]=3f(k)②，由①、②得f(3k)=3f(k)，故f(3k)=3f(k)；（III）先证明：f(3k−1)=2×3k−1(k∈N∗)．若f(1)=1，由已知f（f(k)）=3k得f(1)=3，矛盾；设f(1)=a>1，∴f（f(1)）=f(a)=3，③由f(k)严格递增，即1<a⇒f(1)<f(a)=3，得{f(1)≠1 f(1)<3f(1)∈N∗，∴f(1)=2，由③f（f(1)）=f(a)=3，得f（f(1)）=f(2)=3，∴f(1)=2，f(2)=3，f(3)=3f(1)=6，f(6)=f(3⋅2)=3f(2)=9，f(9)=3f(3)=18，f(18)= 3f(6)=27，f(27)=3f(9)=54，f(54)=3f(18)=81，…依此类推归纳猜出：f(3k−1)=2×3k−1(k∈N∗)．下面用数学归纳法证明：（1）当k=1时，显然成立；（2）假设当k=l(l≥1)时成立，即f(3l−1)=2×3l−1，那么当k=l+1时，f(3l)=f(3×3l−1)=3f(3l−1)=3×2×3l−1=2⋅3l．猜想成立，由（1）、（2）所证可知，对k∈N∗f(3k−1)=2×3k−1成立．∵f(3k−1)=2×3k−1(k∈N∗)，且f(x)是严格单调增函数，∴存在p=3k−1+1，当p个连续自然数从3k−1→2×3k−1时，函数值正好也是p个连续自然数从f(3k−1)= 2×3k−1→f(2×3k−1)=3k．而2×37−1<2012<37，即f(37−1)<2012<f(2×37−1)，∴必存在k，满足37−1<k<2×37−1，使得f(k)=2012．。
2012顺义二模数学(文)试题答案
2012届顺义区高三第二次统练高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)其它答案参考给分9.45；10．0.06，3,2,1 ； ；11.2y =；12．12，2；13．6； 14.99，3655；三．解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（本小题共13分）解：(Ⅰ)2()2cos 1cos 2x f x m n x =⋅=-=u r r ，__________4分x R ∈Q ∴()cos f x x =的值域为[]1,1-.__________6分(Ⅱ) Q 5()cos 13f A A ==，3()cos 5f B B ==__________8分 Q A 、B 、C 均为锐角∴12sin ,13A =4sin 5B =__________10分∴33()cos cos()cos cos sin sin 65f C C A B A B A B ==-+=-+=.__________13分16. （本小题共13分）解：(Ⅰ)证明：Q 四边形是平行四边形，∴090ACB DAC ∠=∠=，Q PA ⊥平面ABCD ∴PA DA ⊥，又AC DA ⊥，AC PA A =I ，∴DA ⊥平面PAC . __________4分(Ⅱ)设PD 的中点为G ，在平面PAD 内作GH PA ⊥于H ，则GH 平行且等于12AD ，连接FH ，则四边形FCGH 为平行四边形，__________8分∴GC ∥FH ，Q FH ⊂平面PAE ，CG ⊄平面PAE ，∴CG ∥平面PAE ，∴G 为PD 中点时，CG ∥平面PAE .__________10分设S 为AD 的中点，连结GS ，则GS 平行且等于1122PA =，Q PA ⊥平面ABCD ，∴GS ⊥平面ABCD ，∴11312A CDG G ACD ACD V V S GS --===V .__________13分A DC FPB17．（本小题共13分）解：(Ⅰ)设等比数列{}n a 的公比为q ，(0)q >，Q 13a =，由3229a a =+，∴2369q q =+，解得3,1q q ==-（舍去）_______2分∴*3,()n n a n N =∈__________5分(Ⅱ) Q 3132333(1)log log log log 1232n n n n b a a a a n +=+++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+=___8分 ∴1112()1n b n n =-+，__________8分__________10分 ∴1111122(1)22311n nS n n n =-+-+⋅⋅⋅+-=++.__________13分 18．（本小题共14分）解：（Ⅰ）当1x =时，(1)1f a =-，'2()2(1)f x a x x=-+∴'(1)2f a =，∴(1)2(1)y a a x --=-所求切线方程为210ax y a ---=__________5分 （Ⅱ）2()()()(1)22ln h x f x g x a x ax x =-=--+∴[]'2(1)(1)12()2(1)2x a x h x a x a x x---=--+=，__________6分 根1211,1x x a ==-，（1a >）__________8分 当111a >-，即12a <<时， 在()10,1,(,)1a +∞-上'()0f x >，在1(1,)1a -上'()0f x <∴()f x 在()10,1,(,)1a +∞-上单调递增，在1(1,)1a -上单调递减；__________10分 当111a ≤-，即2a ≥时， 在1(0,),(1,)1a +∞-上'()0f x >，在1(,1)1a -上'()0f x <∴()f x 在()10,1,(,)1a +∞-上单调递增，在1(1,)1a -上单调递减. __________14分19．（本小题共14分） 解：（Ⅰ）由已知1C =，c e a ==∴222,1a b ==， ∴所求椭圆:G 的方程为2212x y +=.__________4分(Ⅱ) 由已知直线l 的斜率k 存在且0k ≠设l ：(1)y k x =-，∴22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得：2222(12)4220k x k x k +-+-= __________5分28(1)0k ∆=+>设11(,)M x y ，22(,)N x y ∴22121222422,1212k k x x x x k k-+==++， ∴121212(1)(1)(2)y y k x k x k x x +=-+-=+-__________7分Q 11(,)PM x m y =-uuu r ，22(,)PN x m y =-uuu r1212(2,)PM PN x x m y y +=+-+uuu r uuu r ，2121(,)MN x x y y =--uuu r因为在x 轴上存在动点(,0)P m ，使得以PM ，PN 为邻边的平行四边形是菱形， 由于对角线互相垂直∴()0PM PN MN +=uuuu r uuu r uuu r__________9分∴12122121(2,)(,)0x x m y y x x y y +-+⋅--=即12122121(2,)(,())0x x m y y x x k x x +-+⋅--=121212()(2,)(1,)0x x x x m y y k -+-+⋅=，Q 12x x ≠∴1212(2,)(1,)0x x m y y k +-+⋅= ∴1212(2,(2))(1,)0x x m k x x k +-+-⋅=∴212122(2)0x x m k x x +-++-=，__________11分2222244(2)201212k k k m k k -+-=++，化简得22012k m k =>+Q 0k ≠∴11122m k =<+ ∴102m <<.__________14分 20. （本小题共13分） 解：（Ⅰ）是N 上的严格增函数.此因由于x N ∈，∴3x N ∈，设12,x x N ∈，且12x x <，注意到3xy =递增∴1212(3)(3)2(33)0x x x x f f -=-<，∴12(3)(3)x x f f < ∴)(32)3(N x f x x ∈⨯=是N 上的严格增函数. __________3分（Ⅱ）证明：对()()k k f f N k 3*,=∈()()[]()k f k f f f 3=∴①由已知()()k k f f 3=∴()()[]()k f k f f f 3=②由①，②()()k f k f 33=∴__________6分 （Ⅲ）若(),11=f 由已知()()k k f f 3=得()31=f ，矛盾； 设(1)1f a =>，∴((1))()3f f f a ==，③ 由()k f 严格递增，即()().311=<⇒<a f f a ，∴*(1)1(1)3(1)f f f N⎧≠⎪<⎨⎪∈⎩，∴(1)2f =，__________9分 由③有((1))()3f f f a ==故((1))(2)3f f f ==∴(1)2f =，(2)3f =.()()()()(),923236,6133==⋅===f f f f f ()()()()()()()().8118354,549327,276318,18339========f f f f f f f f依此类推可知*)(32)3(11N k f k k ∈⨯=--.__________11分且存在,131+=-k p 当自变量从11323--⨯→k k 时，函数值正好从k k k k f f 3)32(32)3(111=⨯→⨯=---；又因为2187)1458(2012)(1458)729(=<=<=f k f f ，Q 函数值21872012175-=个，∴变量14581751283-=.所以存在2012)1283(,1283==f k .__________13分。
2012顺义二模数学(文)试题
顺义区2012届高三第二次统练高三数学（文科）试卷 2012.4本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答目要求的一项) 1. 已知集合{}0,1,3M =,{}|3,N x x a a M ==∈,则集合M N =I A.{}0 B.{}0,1 C. {}0,3 D. {}1,3 2.已知i 为虚数单位，则复数(1)i i -所对应的点坐标为 A. (1,1)- B. (1,1) C. (1,1)- D. (1,1)-- 3.已知p 、q 是简单命题，则“p q ∧是真命题”是“p ⌝是假命题”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中周期为π且图象关于直线3x π=对称的函数是A.12sin()23y x π=+B. 12sin()23y x π=-C. 2sin(2)6y x π=+ D. 2sin(2)6y x π=-5.如图给出的是计算111124620+++⋅⋅⋅+的值的一个程 序框图，判断框内应填入的 条件是A. 10i >B. 10i <C. 20i >D. 20i <6.已知向量a r ，b r 的夹角为3π，且||2a =r ，||1b =r ，则向量a r 与向量2a b +r r 的夹角等于A.56π B.2π C.3π D.6π 7.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.60 B.80C.100D.1208.已知全集为,U P U Ø，定义集合P的特征函数为1,,()0,.P U x P f x x P ∈⎧⎪=⎨∈⎪⎩ð，对于A U Ø， B U Ø，给出下列四个结论：① 对x U ∀∈，有()()1UA A f x f x +=ð；② 对x U ∀∈，若A B Ø，则()()A B f x f x ≤； ③ 对x U ∀∈，有()()()A B A B f x f x f x =⋅I ； ④ 对x U ∀∈，有()()()A B A B f x f x f x =+U ．其中，正确结论的序号是A. ①②④B. ②③④C. ②③D. ①②③二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡上) 9.已知点()3,4P -在角α的终边上，则sin α=_____________. 10.随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位cm )按照区间[)[)[)[)[)[)155,160,160,165,165,170,170,175,175,180,180,185分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.则频率分布 直方图中的x 值为__________；若将身高在[)[)[)170,175,175,180,180,185区间内的学生依次记为,,A B C 三组，用分层抽样的方法从这 三组中抽取6人，则从,,A B C 三组中依次抽 取的人数为______________.俯视图左视图正（主）视图823234411.以双曲线2244x y -=的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为_________.12.如果实数x 、y 满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，则11y x --的最小值为___________；最大值为 . 13.函数11y x =-的图象与函数2cos 2y x π=(46)x -≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于 ______ .14. 已知集合2012{|22}A x x a a a ==+⨯+⨯，其中{0,1,2}(0,1,2)i a i ∈=，且20a ≠，则集合A 中所有元素之和是_____________；从集合A 中任取两元素,m n ，则随机事件“||3m n -≥”的概率是_____________.三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 15．（本小题共13分）已知向量(2cos ,1)2x m =u r ，(cos ,1)2xn =-r ，()x R ∈，设函数()f x m n =⋅u r r .(Ⅰ)求函数()f x 的值域；(Ⅱ)已知锐角ABC V 的三个内角分别为A 、B 、C ， 若53(),()135f A f B ==，求()f C 的值. 16. （本小题共13分）如图四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，090ACB ∠=，PA ⊥平面ABCD ，1PA BC ==，AB =F 是BC 的中点.(Ⅰ)求证：DA ⊥平面PAC ；(Ⅱ)试在线段PD 上确定一点G ，使CG ∥平面PAF ，并求三棱锥A -CDG 的体积. 17．（本小题共13分） 设数列{}n a 是公比为正数的等比数列，13,a =3229a a =+(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设3132333log log log log n n b a a a a =+++⋅⋅⋅+，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S . ADCFPB18．（本小题共14分）已知函数2()(1)2ln ,f x a x x =-+()2g x ax =,其中1a > （Ⅰ）求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程; （Ⅱ）设函数()()()h x f x g x =-，求()h x 的单调区间.19．（本小题共14分）已知椭圆:G 12222=+b y a x )0(>>b a 的离心率2e =，点(1,0)F 为椭圆的右焦点.（Ⅰ）求椭圆G 的方程；(Ⅱ)过右焦点F 作斜率为k 的直线l 与椭圆G 交于M 、N 两点，若在x 轴上存在着动点(,0)P m ，使得以,PM PN 为邻边的平行四边形是菱形，试求出m 的取值范围.20. （本小题共13分）对于定义域为A 的函数)(x f ，如果任意的A x x ∈21,，当21x x <时，都有()()21x f x f <，则称函数()x f 是A 上的严格增函数；函数()k f 是定义在*N 上，函数值也在*N 中的严格增函数，并且满足条件()()k k f f 3=.（Ⅰ）判断函数)(32)3(N x f x x ∈⨯=是否是N 上的严格增函数；（Ⅱ）证明：)(3)3(k f k f =；（Ⅲ）是否存在正整数k ，使得2012)(=k f ，若存在求出k 值；若不存在请说明理由.。
2012年广州二模文科综合试卷及答案
2012年文综二模地理参考答案及评分细则2012年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科综合·政治试题参考答案及评分标准一、选择题：12小题，每小题4分，共48分。
政治答案24-30BDCBACB 31-35DCBDA二、非选择题：2小题，共52分。
36.（23分）第（1）问：2008年起，该市民营经济增加值增速超过GDP增速，已经成为该市经济快速发展的重要力量；但增速总体放缓，而且距离全省的目标还有一定差距。
（5分）第（2）问：①我国实行社会主义市场经济体制，市场在国家宏观调控下对资源配置起基础性作用。
（4分）②在市场经济条件下，市场能够通过价格的涨落比较准确、及时、灵活地反映供求关系的变化，传递供求信息，实现资源优化配置。
所以，政府必须善待市场资源。
（3分）③面对市场竞争，商品生产经营者作为市场主体，能够在利益杠杆的作用下，主动调整生产经营活动，实现资源的有效利用。
所以，政府必须尊重市场主体的选择。
（3分）第（3）问：①做事情要尊重客观规律。
该市在不同时期，分别采用了不同的经济发展方式，都是依据当时世界经济和中国经济形势做出的符合经济发展规律的正确选择。
（3 分）②做事情要充分发挥主观能动性。
该市面对经济发展的困境，果断转变发展方式，对发展民营经济采取多项扶持政策，体现了政府的与时俱进。
（3分）③要把发挥主观能动性和尊重客观规律结合起来。
该市既充分尊重市场调节，又注意发挥国家的宏观调控。
（2分）37.（29分）第（1）问: ①文化与经济、政治相互影响、相互交融。
从“中国热”到“西学东渐”，是当时中国社会经济、政治由盛而衰，西欧资本主义由弱到强的反映。
（5分）②不同民族文化之间的交流、借鉴与融合，是文化发展创新必然要经历的过程。
从“中国热”到“西学东渐”，是中西文化不断交流、传播、共享和共同发展的过程。
（5分）第（2）问: ①事物联系是普遍的。
中外文化存在着相互影响、相互交融的关系，我们既要“引进来”，吸收世界文化的先进成果，又要推动中华文化“走出去”，扩大中华文化国际影响。
2012年二模文综答案
2012年四校联考第二次高考模拟考试文科综合能力测试答案36．（1）划分依据：人口密度（或此线以东，土地面积小，城市数量多，人口密度大，以西反之）（2分）地理意义：气候：此线以东温暖湿润（以西气候寒冷干燥）（2分）；地形：此线以东为高山河谷（以西地形为高原高山）（2分）；河流：以东河流众多，外流河为主（以西河流稀少，内流河为主）（2分）；农业：以东为农耕区、林区、半农半牧区（河谷农业）（以西为牧区，仅有极少的农区）（2分）；人口城市：以东人口众多，城市密集（以西人口、城市稀少）（2分）。
（任选四个角度，共8分）（2）垂直自然带完整（或复杂、多样）（2分）；整体性原理：自然地理环境各要素是相互联系、相互作用（2分）。
该地纬度低，水热充足（2分）海拔高，落差大（2分），所以垂直自然带分布完整。
（3）赞同（2分）：地处河谷，地势平缓；热量较充足；河流提供水源；农业发达；西藏的行政中心，现在城市规模相当；国家政策支持；青藏铁路及进藏公路等交通设施比较完善，联系密切；中心城市的崛起会带动整个区域的发展。
（任答2个角度，得4分）不赞同（2分）：气候高寒；河谷空间狭小，城市发展空间不足；土地的生产力低下，生态环境脆弱，环境的承载力较低；建成人口百万的城市会污染环境，影响这里的原生态景观；地形闭塞，交通不便，对外联系不畅（任答2个角度，得4分）（答案合理酌情给分）37．（1）相同点：冬季降水多，夏季降水少（2分）。
不同点：雅典年降水量少于米蒂利尼（2分）。
原因：雅典地处盛行西风背风坡，降水少（2分）；莱岛四面环海，水汽充足。
（2分）（2）降水较多，地下水丰富，森林茂盛（2分）；处于板块碰撞地带（2分）多火山岩浆活动，火山灰覆盖（2分），地广人稀，人类活动对森林破坏少，人类活动对该地影响小（2分）。
（3）方案一：橄榄油出口（2分）理由：地中海气候，适宜橄榄树生长（2分）橄榄油是西方喜爱的消费品，国际市场广阔；（2分）交通便利（2分）。
2012年北京高考模拟冲刺文科综合试题(WORD版含答案)
P Q M纬线北京时间24120 北京高考模拟冲刺文科综合试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分；答题时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、选择题（共35小题，每题4分，共140分）下图中的实线和虚线分别示意某日晨线、昏线与M纬线相交点的时间变化情况。
P、Q为M纬线两点，其经度差为90°。
读图，完成1～2题。
1．该日Q 地日出的当地时间为A．3时B．6时C．9时D．11时2．P地可能位于A．北美洲B．南美洲C．欧洲D．非洲读某大洋局部环流示意图，完成3～4题。
3．如果该海域完全位于东半球，那么下列洋流中属于图示大洋环流的是（）A．墨西哥湾暖流B．加利福尼亚寒流C．东澳大利亚暖流D．西澳大利亚寒流4．与图中②海岸相比，④海岸（）A．气温较高，空气湿度较小B．气温较高，空气湿度较大C．气温较低，空气湿度较大D．气温较低，空气湿度较小下图表示了某海域四次地震的发生地、震级和震源深度。
读图完成5—6题。
5．该海域地震频发的原因是 A ．板块碰撞 B ．板块张裂 C ．岩浆活动 D ．变质作用6．海啸是一种巨大的海浪。
一般当海底浅源大地震（震源深度小于50km ，震级大于里氏6．5级）造成大洋地壳局部隆起或陷落，并且带动震源上方的深层（水深不小于1000m ）海水做大规模扰动时，就可能发生灾害性海啸。
若图中的四次地震都造成了地壳陷落，则四地中最可能发生灾害性海啸的是A ．①地B ．②地C ．③地D ．④地下图中的甲、乙、丙、丁所示地区都是灌溉农业区。
完成7～9题。
7．图中所示地区为世界著名产棉区的是 A ．甲与丙 B ．甲与乙 C ．丙与丁 D ．乙与丁 8．图中所示地区不属于世界古代文明发祥地的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 9．图中所示地区共同面临的生态问题是 A ．土地荒漠化 B ．水土流失 C ．气候变暖 D ．酸雨危害读“香港土地利用类型示意图”，完成10～11题。
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顺义区2012届高三第二次统练文科综合能力测试本试卷分为两部分，第一部分为选择题；第二部分为非选择题，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案做在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，学生将答题卡上交。
第一部分 (选择题 共140分)本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
2010年8月，“中国丹霞”被正式列入《世界遗产名录》。
图1为广东丹霞山地貌景观，是红色砂砾岩受到侵蚀、风化剥落、重力坍塌等综合作用形成的顶平、坡陡、麓缓的方山。
图2为地壳物质循环示意图。
读图并结合相关知识回答1、2题。
1. 形成丹霞山地貌景观的岩石属于图2中的A.甲B.乙C. 丙D.丁2. 形成丹霞山地貌景观的地质作用依次是A. 地壳抬升运动-风化作用、风力侵蚀、重力崩塌-变质作用B. 固结成岩-地壳抬升运动-风化作用、流水侵蚀、重力崩塌C. 地壳抬升运动-风化作用、流水侵蚀、重力崩塌-固结成岩D. 固结成岩-变质作用-风化作用、风力侵蚀、重力崩塌3.图1所示的区域A. 位于非季风区，气候干旱、降水少B. 分布在我国地势第三级阶梯上C. 河流汛期短，水位季节变化大D. 多山地丘陵，所以耕作制度一年一熟2009年11月，我国北方出现强降温和大范围雨雪天气，暴雪过程局部地区达到百年一遇。
读图3“2009年11月某日天气示意图”回答4、5题。
图1 图24.在此后的半个月，下列说法正确的是A ．地球自转线速度北京比武汉大B ．正午太阳高度北京比武汉大C ．武汉的正午太阳高度角逐渐增大D ．北京的白昼时间逐渐减少5.关于图示地区天气特点的叙述正确的是A ．A 地附近盛行上升气流，出现雨雪天气B ．①地盛行西北风，且风力大于武汉C ．①、②、③三地中最容易出现暴雪的是③D ．②地将受冷锋影响，东海岸降雪量明显高于西海岸6.图4中甲是历次我国人口普查总人口数据，乙是我国人口年龄构成和人口流动数据，下列说法正确的是①0-14岁人口比例下降，人口总数减少，应大量吸纳海外移民②15-59岁人口比例上升，年龄结构趋于年轻，劳动力充足③60岁以上人口比例上升，老龄化进程加速，应完善养老体系④流动人口增加，应引导人口有序迁移和合理分布A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④7.图5中甲图是我国某城市内部功能分区图，能正确表示ab 间地租变化的曲线是乙图中的A ．① B.② C. ③ D. ④图4 图5 甲乙读图6，回答8、9题。
1.8.关于图示区域的说法的正确的是A.甲地附近海域有暖流经过，水产丰富B.甲附近海域的污染物会随洋流扩散到丁海域C.丙河流域地势起伏不大，水能资源不丰富，1月处于丰水期D.山脉是南极洲板块和美洲板块碰撞挤压作用形成，附近多火山、地震9.乙地区农业地域类型特点的叙述正确的是A ．小农经营、单产高、水利工程量大B ．地形平坦，地广人稀，土地租金低C ．生产规模大、机械化水平高、商品率高D ．气候温暖，草类茂盛，市场广阔利用地理信息技术可以快速获取顺义至北京人民大学的乘车方案，以及准确的票价和时间信息。
读图7回答10-11题。
10.图7中乙图信息的获取过程①全球定位系统确定起止点的位置 ②遥感技术监测有几条可选路径③地理信息系统获取路网信息，选择最佳路径 ④数字地球计算全程所用时间A ．①③B ．②③C ．②④D ．①②③④11. 北京地铁呈环线加放射状线路的布局特点，其意义是A ．方便市民出行，解决城市地面的交通拥堵问题B ．带动沿线地区的经济发展，使城郊地价比较均衡C ．可以改变城市功能区的分布，加速郊区城市化的进程D ．利于改善城市大气环境质量，且对产业布局不产生影响图6 甲 北京地铁线路图 乙 图7①白塔寺②天坛③故宫④社稷坛图8A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④13.《喻世明言》中有一句谚语：“一品官，二品贾。
”《二刻拍案惊奇》中记载：“徽州风俗以商贾第一等生业，科第反在次者。
”这两则材料反映的是A．政府推行工商皆本政策 B．宋朝商品经济发展C．徽商有超前的经商理念D．商人地位不断提高14．西方一位学者谈及中国古代一思想流派时叹言道：“欧洲的王族同商人发现东方，只晓得求财富，而哲学家则在那里发现了一个新的精神与物质的世界。
”其中“新的精神……世界”这里是指A．道家的“无为而治” B．法家的“法治”思想C．墨家的“兼爱非攻” D．儒家的“仁政”思想15．张之洞在《劝学篇》说：“中学为内学，西学为外学；中学治身心，西学应世事，不必尽索之于经文，而必无悖于经文。
”下列观点中突破了该主张的是A．“师夷长技以制夷” B．“中学为体，西学为用”C．“忠信为甲胄，礼义为于橹” D．“自由为体，民主为用”16．观察图9《中国民族资本主义企业发展变化图》，依据所学知识和图片反映的信息,你认为A点状况反映出Array①中国传统的自然经济进一步解体②洋务企业的诱导，外商企业的刺激③清政府放宽对民间投资设厂的限制④“民生主义”成为当时的思想主流⑤帝国主义忙于“一战”，无暇东顾A．①③ B．①④⑤ C．①②④⑤ D．①②③图917．毛泽东说过：“孙中山先生致力国民革命凡三十年还未完成的革命事业，在仅仅两三年内，获得了巨大的成就，……这是两党结成统一战线的结果。
”这里的“成就”是指A.北伐战争胜利进军B. 西安事变和平解决C.抗日战争取得胜利D.解放战争迅速发展18．下列著作，可以反映毛泽东思想形成发展的历程。
其先后顺序是①《星星之火，可以燎原》②《论持久战》③《新民主主义论》④《论联合政府》A．①③②④Ｂ．①②③④ C．②①③④Ｄ．②①④③19.史学家修昔底德在《伯罗奔尼撒战争史》中写下了“男人就是城邦”之句。
根据雅典民主政治的特点，以下解释准确的是A．妇女地位低下，属于奴隶阶层，无权参与政权B．全体男性皆为公民，他们拥有管理国家的权利C ．男性公民共同分享城邦的权力，承担社会义务D ．男人参军，保家卫国，确保了雅典城邦的安全20．意大利建筑师在1420-1436年间为佛罗伦萨大教堂建造了一个41米宽、106米高的大圆顶，不再完全封闭，而是在上面开有让阳光照射进来的窗洞。
该设计反映出A. 人类摆脱束缚奔向自由的精神B. 启蒙运动的光辉照耀人们前进C. 新宗教理念开始支配人类行为D. 欧洲已告别专制迎来新的曙光21．伏尔泰认为：“如果全部自然界，一切行星，都要服从永恒的规律，而有一个小动物，五尺来高，却可以不把这些定律放在眼中，完全任意地为所欲为，那就太奇怪了。
”伏尔泰所说的“永恒的规律”是指A.普朗克的量子论B. 牛顿万有引力定律C.达尔文的进化论D. 爱因斯坦的相对论22．20世纪20年代，有作家说：“他们在各个角落织补着支离破碎的工业网，重新组织俄国的商业，促使俄国大地开始复苏。
”这主要是因为A ．十月革命取得伟大胜利B ．新经济政策的实施C ．战时共产主义政策实行D ．斯大林体制的建立23．图10是一幅标题为《最新型美国汽车》的政治漫画。
它讽刺了A ．1929年经济危机期间美国对欧洲国家提供贷款B ．二战后的初期美国向日本和韩国提供经济援助C ．第二次世界大战后美国推行“欧洲复兴计划”D ．经济全球化过程中，美国掌握世界经济霸权2012年国务院政府工作报告提出，要实现物价总水平基本稳定，居民消费价格涨幅控制在４％左右。
回答24、25题。
24．在新一轮物价较快上涨中，食品价格被视为“领头羊”，让百姓感觉“餐桌负担”越来越重。
下列有利于稳定食品价格的措施有①稳定生产、增加供给 ②加强价格管理，完善政府定价③加强市场监管 ④严厉打击各种价格违法行为A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④25．经济平稳运行要求社会总供给与社会总需求保持基本平衡，在经济运行主要受需求不足制约时，政府可以采取A ．扩张性财政政策，增加支出B ．紧缩性财政政策，减少支出C ．扩张性财政政策，增加税收D ．紧缩性财政政策，减少税收2011年11月15日，北京召开全市深入推进廉政风险防控管理大会，计划用五年时间（2012年至2017年），逐步建立规范权力运行的三大体系。
回答26、27题。
26．决策权、执行权、监督权相对分离，既相互制约又相互协调，这是刚刚出台的《北京市关于进一步加强廉政风险防控管理的意见》的主要内容。
这是为了①重新配置权力资源 ②更好地反映民意、集中民智、爱惜民力③推进权力运行公开透明 ④加强对权力的制约和监督A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④27．作为廉政风险防控重点之一的监督机制，《北京市关于进一步加强廉政风险防控管理的图10意见》提出了权力运行规范化的监督体系，该体系涉及三个监督重点，包括内部监督、专项监督和外部的社会监督。
从我国的监督体系看，属于行政系统内部监督的有①北京市人民代表大会 ②市监察和审计部门 ③社会与公民的监督 ④市法制部门A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④太极图（图11）是古人概括阴阳易理和认识世界的宇宙模型。
回答28～30题。
28．太极图最外层圆圈为太极或无极，示意宇宙万物乃由元气化生并不断运动循环；圆内白鱼在左，头向上为阳，黑鱼在右，头在下为阴，阴阳鱼中又有小圈为鱼眼，表示阳中有阴、阴中有阳、阳升阴降。
两个黑白因子一旦扩大，就会使白鱼变黑，黑鱼变白；阴阳二鱼又以“S”形曲线为隔，表示在负阴抱阳中，阴阳的平衡不是一刀切成的两半圆式的对称，也不是天平式的平衡，而是变化的、此消彼长的阴阳平衡。
这其中的哲学意蕴有 图11①世界上万事万物无不处于相互影响、相互制约的关系之中②矛盾双方相互贯通，包含着向对立面转化的趋势③事物的质变就发生在无形的量变之中④运动是静止的特殊状态A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④29．在古代，许多人都或多或少懂得一点占卦的知识。
每个上上吉的卦后面隐藏着一点点凶，每个下下凶的卦里面也深藏着一点吉，人们遇事心理不平衡时，就能用它来调整。
这说明A ．社会意识具有相对独立性B ．社会存在决定社会意识C ．先有社会存在后有社会意识D ．社会意识能够创造理想世界30．占卜是民俗文化生活中最普遍流行的信仰形式和手段。
在天灾人祸面前，具有规范模式的民俗文化对大多数人都有程度不同的约束作用。
这表明A ．民俗文化能促进社会的全面发展B ．民俗文化对人具有潜移默化的影响C ．民俗文化是传统文化的基本形式D ．民俗文化能够增强人的精神力量雁荡山，史称“东南第一山”。
以其“移步换形，一景多变”的特点区别于其它名山，如图12所示同一座山峰可以是“剪刀”、“啄木鸟”、“桅杆”。
回答31～33题。
图1231.同一座山峰可以有不同的三种景象，体现的哲理有①意识活动具有自觉选择性，客观世界有什么就反映什么②事物的存在和发展都是有条件的③立场不同，认识不同④矛盾双方在一定条件下可以相互转化A．①② B．①④ C．③④ D．②③32．1074年，沈括经认真考察、分析，继承了中国古代“高山为谷，深谷为陵”的说法，提出了形成雁荡山独具奇特地貌的原因，“当是为谷中大水冲激，沙土尽去，唯巨石岿然挺立耳”。