一种新的蜂窝移动网络非视距环境下移动台定位算法

( x2 , y2 ) , …, ( xN , yN ) , 在时刻 τ 1 ,τ 2 , …,τ N 接收到定位请求 ,
则目标函数
min
i =1
ρ( e / σ) ∑
i i
N
( 2)
( xm - x) 2 + ( ym - y) 2 , 式中 : ei = rm - L m = c (τ m - τ 0) σ — —ei 的权重 , 通常用其跟中位数的距离的中位数来表示 。 i —
n = 1 , 2 , …, N
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
第 27 卷 第2期
基于 AIC 准则的最近邻聚类模型的优化算法
・259 ・
式 (7) 即为聚类模型的 AIC 准则 ,其右端第 2 项是 N 的
K 递增函数 (其关于 N 的导函数为 ln > 0) , 而右端第 1 项随 N 着 N 的增加类内偏差显剧减少 ,第 1 项的值减少 ,同时表明
T
2σ ^e
( 4)
r
2
) — 式中 : erf ( ・ — —误差函数 , 定义为 : erf ( r) = 2 e - x d x/
0 2 π,σ ^e— — —估计的方差 [ 10 ]
∫
σ ^2 e = TMAD ( n) = 1 . 483 3 median
i
2 2 e ( i ) - median ( e ( j) )
图2 情形 6/ 1 : 在指数分布的 NLOS 误差前提下 , 不同算法 RMSE 性能比较
( 下转第 259 页)
3 3 似然估计 ( ^ x ,^ y ) 定义为最小化 ( 7) 式的 ( x , y )
i =1
ρ( e i3 / σi3 ) = ∑
i =1
3 ρ( r mn ∑
N
( xm - x) 2 + ( ym - y) 2 / σi3 ) ( 7)
把基站 m 通过 TOA 测量得到的距离表示成 [ 1 ]
rm = L m + nm + NLOSm ( 1)
式中 : L m — — —MS 和 BS m 之间的真实距离 , nm — — —一个用来
2 表示标准测量误差的零均值方差δ 高斯变量 , NLOSm — — —基
站 m 和 MS 之间的 NLOS 误差 , 它的统计分布是未知的 。 已知假设位于 ( x , y ) 处的 MS 在时刻τ 0 发出定位请求 , 无线电波的传播速度 c 。 N 个 BS 接收机分别位于 ( x1 , y1 ) ,
Abstract : Estimation of mobile station location is made difficultly by non 2symmetric contamination of measured ( ) ( ) time of arrival TOA data caused by non2line2of2sight NLOS propagation effects. A novel robust position estimation algorithm is proposed to reduce the effects of NLOS propagation on the location error. Simulation results show the im 2 provement in location accuracy over current L2S algorithm in different channel environments. Key words : time of arrival ( TOA) ; non2line2of2sight ( NLOS) environment ; maximum likelihood estimation
[8 ] ρ 稳健估计函数ρ( r) 和其 Score Function Ψ ( r) = σ /σ r 的表
作者简介 : 孙国林 (1978 - ) ,男 ,博士研究生 ,主要研究方向为无线网络定位技术 ,数字信号处理 。
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第 27 卷 第2期
达式如表 1 所示 。
一种新的非视距环境下移动台定位算法
・233 ・
表1 位置估计函数列表 ( sgn ( x) = x/ | x| ) ρ( r)
Least2 square Huber ρ( r) =
4 仿真结果
在仿真实验中 ,对 LS 、 ME 和 BME 三种估计器的性能进 行了比较 。以小区半径为 600 m 的微蜂窝网络布局为例 。 标准 TOA 测距误差被假设为零均值标准差为 60 m 的高斯随
收稿日期 :2004 - 04 - 22 ; 修回日期 :2004 - 07 - 23 。
要已知任何先验 NLOS 误差统计特性 ,也不需要时序测量为 前提 [1 ,5 ,6 ] ,不需要计算 NLOS 基站的可靠性系数 , 或者鉴别
NLOS 基站 [5 ,7 ,8 ] 。
2 最大似然估计( M2Estimation)
2005 年 2 月 第 27 卷 第2期
文章编号 :10012506X(2005) 0220232202
系统工程与电子技术
Systems Engineering and Electronics
Feb. 2005 Vol127 No12
一种新的非视距环境下移动台定位算法
孙国林 , 郭 伟
i ≠j
, i , j = 1 , …, 5
图1 情形 6/ 2 : 在确定的 NLOS 误差前提下 , 不同算法 RMSE 性能比较
误差 e ( i ) 大于 b 的概率为θ 通过合适地选择θ b。 b , 门限 b 的 值就能被确定 。 这里选取 θ b = 0 . 05 , 所以以 95 % 的置信度当
BME 估计器分别运行 5 次 。在接下来的测试中 , Huber 估计
如果 ρ( r) 是一个凸函数 , 和目标函数 ( 2) 等价的形式是 寻找满足式 ( 3) 的位置坐标 ( x , y ) 。
N N i =1 N
Ψ ( e ( x , y) ) ∑
x i
=
i =1 N
∑9xρ( e ( x , y) )
1 引 言
近年来 ,蜂窝无线定位技术引起了广泛的关注 。然而 ,基 于到达时间 (time of arrival , TOA) 的蜂窝网络定位系统中 ,非视 距 ( non2line2of2sight , NLOS) 传播成为阻碍定位精度提高的主要 因素[1 ] 。传统的 TOA 定位算法大多是以均方误差最小化为目 标的多边几何定位算法[2 ] 。从传统的最小 - 均方 (LS) 算法出 发 ,T urin 最早提出了一种加权的最小均方误差 ( W LS) 来计算 位置的算法[3 ] ,但是由于 WLS 算法中加权系数难以准确确定 , 所以这种算法并不实用 。 通常多个基站测量得到的 TOA 距离都包含了标准的测 量误差和 NLOS 传播误差 。标准的测量噪声通常被假设为高 斯随机变量 ,而 NLOS 误差也是一种随机变量 ,在不同的信道 环境下可以服从不同的统计分布 [4 ] ,如指数分布 、 均匀分布 、 高斯分布或者 Delta 分布 。然而 LS 的最优化估计器是建立 在噪声服从高斯分布的前提之上的 , 即基于 LS 准则的估计 器在未知分布不是高斯分布的时候并不是最优的 。 为此 , 从稳健估计的角度出发 , 提出一种基于最大似然 估计 (M2Estimation) 的位置估计算法 , 有效地抑制了 NLOS 误 差的影响 。与其他的 NLOS 抑制算法相比 ,这种新算法不需
i
9
= 0 ( 3)
器的门限值 b 选取为 1. 345 ,BME 估计中 Bootstrap 样本个数
N 选取为 50 。对于整个测试实验 ,所有位置样本个数为 100 。
Ψy ( ei ( x , y ) ) = ∑ 9ρ( ei ( x , y ) ) = 0 ∑ i =1 i = 1 9y
在实验 1 中 ,NLOS 误差被假定为在 Bad urban 环境下确定的 误差 ,如图 1 所示 。 在实验 2 中 , NLOS 误差被假定为服从指 数分布 ,具体参数根据 COST 259 信道模型选取 [4 ] 。为了评 价在 Bad urban , Urban , Suburban , Rural 环境下各个位置估计 器 RMSE 的性能 ,各种环境下的实验仿真结果及比较如图 2 所示 。
3 e1
从^ e n 的经验分布中独立地选取 N 个残差 , 分别记作 …, e N 。 令
^ r mn =
3
2 2 3 ( xm - ^ x ) + ( ym - ^ y) + e n
, e2 ,
3
3
n = 1 , 2 , …, N
( 6)
作为 bootstrap 样本
N
[11 ]
,位置参数 ( x , y) 的 Bootstrapping algorithm for mobile station under non2line2of2sight environments
SUN Guo2lin , G UO Wei
( National Key Lab. of Communication , University of Electronic Science and Technology of China , Chengdu 610054 , China)
| r| ≤b | r| > b