增加实验内容 提高离散数学实践性教学
提高离散数学课堂教学效果的探索与实践
ｆ）数 理 逻 辑 ：主 要 包 括 命 题 逻 辑 、 词 、 式 、 理 理 论 １ 谓 范 推 等 。 过 数理 逻 辑 的学 习 ， 养 学 生 严 密 的 逻 辑 推理 能力 ，为 将 通 培 来 学 习人 工 智 能 、 程序 设 计 和 数 据 库 理 论 等 打 下基 础 。
效方 法 。 ２２示 例教 学 ．
般 来 讲 ，离散 数 学 》 主 要针 对计 算机 专 业 的 大 二 学 生 开 《
设 的 。 些 学 生 ， 备 了基 本 的 计算 机基 础 知 识 ， 是 要 接 受 这 样 这 具 但
一
门 抽象 性 很 强 的 课 程 还是 比较 困难 的 。所 以 在 教 学 方 面 还 是 由 于学 生 的基 础 不 足 及 教 学 学 时 不 多，应 以基 本 概 念 的 掌
针 对 现今 大学 里 开 设 离 散 数 学 课 程 的 实 际情 况 ，我 们 主要 进 行 下 列 几个 方 面 的改 革 ： １ 教 学 内容 的 改 革
在 讲 逻 辑 的 时 候可 以提 出— — 渡 河 问题 （ 就 是 一 个 数 学 这
建 模 问题 ） 在 讲 集 合 论 的 时候 可 以 提 出— — 选 课 问 题 ； 讲 代 ； 在
一
种 新 的 图文 并 茂 的 、 富 多彩 的人 机 交 互 方 式 ， 丰 并且 节省 了板 书 的 时 间 ， 富 了教 学 内容 ， 师 生 之 间 的 互 动 交 流提 供 丰 为 教 学效 果 多媒 体 课 件 Ｂｂ平 台 网络 资 源
了 更 多 的 时 间
关键词 ： 离散 数 学 教 学 质量
离散数学 实验报告
离散数学实验报告离散数学实验报告引言：离散数学是一门研究离散结构的数学学科，它对于计算机科学、信息技术等领域具有重要的应用价值。
本实验报告旨在通过实际案例，探讨离散数学在现实生活中的应用。
一、图论在社交网络中的应用社交网络已成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
图论作为离散数学的重要分支，对于分析和研究社交网络具有重要意义。
以微信为例，我们可以通过图论的方法，分析微信中的好友关系、群组关系等。
通过构建好友关系图，我们可以计算某个人在社交网络中的影响力，进而预测他的行为模式。
二、布尔代数在电路设计中的应用布尔代数是离散数学中的重要内容，它在电路设计中扮演着重要的角色。
通过布尔代数的运算规则和定理，我们可以简化复杂的逻辑电路，提高电路的可靠性和效率。
例如，我们可以使用布尔代数中的与、或、非等逻辑运算符，设计出满足特定功能需求的逻辑电路。
三、排列组合在密码学中的应用密码学是离散数学的一个重要应用领域。
排列组合是密码学中常用的数学工具之一。
通过排列组合的方法，我们可以设计出强大的密码算法，保障信息的安全性。
例如，RSA加密算法中的大素数的选择，就涉及了排列组合的知识。
四、概率论在数据分析中的应用概率论是离散数学中的一门重要学科，它在数据分析中具有广泛的应用。
通过概率论的方法，我们可以对数据进行统计和分析，从而得出一些有意义的结论。
例如，在市场调研中，我们可以通过抽样调查的方法，利用概率论的知识，对整个市场的情况进行推断。
五、图论在物流规划中的应用物流规划是现代物流管理中的一个重要环节。
图论作为离散数学的重要分支，可以帮助我们解决物流规划中的一些问题。
例如，我们可以通过构建物流网络图，分析货物的流动路径，优化物流的运输效率，降低物流成本。
结论：离散数学作为一门重要的数学学科，在现实生活中具有广泛的应用。
通过对离散数学的学习和应用，我们可以解决实际问题，提高工作效率，推动社会的发展。
希望通过本实验报告的介绍，能够增加对离散数学的兴趣，进一步挖掘离散数学在实际生活中的潜力。
“离散数学”实践教学研究
“离散数学”实践教学研究“离散数学”作为计算机专业基础课，它的实践环节往往被忽略。
本文对于实践环节的设计、分析、问题及其解决方案进行了研究和实践，获得了感性和理性的理解和认识。
关键词：离散数学；实验；课程安排“离散数学”作为计算机专业很重要的一门基础课，对于后续课程，如数据结构，数据库原理，编译等课程起到直接的影响，同时对培养学生的逻辑思维能力，抽象思维能力，探讨前沿领域都起着非常重要的作用。
根据我校离散数学教学的多年教学，我们在“离散数学”教学的环节中增加了实践环节，考虑课时安排问题，基本都是以课后作业的形式安排，但是在考核中增加分值，以调动学生的积极性。
1“离散数学”实验内容的设计“离散数学”课程按传统的教学，共分四个部分，数理逻辑，集合论，代数系统，图论。
我们共计按两个学期开设课程，每个学期54学时。
在第一学期讲授前两部分，第二学期讲授后两部分。
根据实际情况，我们设计了如下的实践题目，见表1和表2。
根据学时，我们的实验大部分都安排在业余时间进行。
教师利用QQ群等工具进行答疑辅导，我们感觉到学生如果发现老师和他们一样能够使用现代的网络工具，那么他们和老师之间的距离无形中被缩小了。
在实验题目的安排上我们力求精炼，体现课程的难点，增加学生理解的最大化。
在实验的组织上，我们采用分组进行，组长负责制，采用小组软件工程的要求，填写实验日志。
在实验的指导上，教师利用投影分析流程，训练流程图的使用。
在编程语言上我们不加要求，学生可以使用C，C++，Java等。
事实表明，由于我们学校在前一学期学习了C语言，所以大多数同学使用C，也有个别同学使用了自学的GUI语言，比如JBuilder等。
在实验组的形式上，学生可以给自己的组自由命名，有的组居然命名为“微软第二小组”。
通过这个命名，学生的集体意识明显增强了。
对于实验的梯度问题，很多同学的分析能力和解决问题的能力很弱，针对这种情况，我们采取了互相帮助的原则，如果哪个同学对于该组的题目内容无法讲解清楚，无法说明每个人所做的工作，那么一票否决制。
《离散数学》实验教学探讨
算机科学与技术 的理论基础。计算机 的工作原理是 以离散数学
中的布 尔代数和数理逻辑为基础 的 ， 解决问题的方法也是 以数
然而 ， 在离散数学教学中 ， 绝大多数院校只重视理论教学 ，
计算机处理 的数据是离散 的 ， 因此计算机 离 很 少开设或根本不 开设上机实验课 ， 导致学 生不愿意学 习该课 学模型 为基础的 ， 程， 抑制了学生学 习该课 程的积极性和 主动性 ， 进而影响 了学 不开离散数学 ， 离散数学在计算机科学与技术 中有特 别重要 的
离散数 学增加 实验 内容 的教 学 ， 有利于激发 学生学习该课程 的积极性 ， 有利于增强学生解决 实际问题 的能力， 有利于培 养
学生的创新意识和创新能力。 关键词 ：离散数 学；实践环节；真值表 ；算法
Ｏ 引言
离散 数学是 现代数 学的一 个重要 分支 ， 计算机 科学 与 是 技 术的 理论基 础 ，也是 计算 机 科学 与技 术专 业 的核 心基 础
图 ｌ 进行数据库系统启动参数设置 ｌ
３５ 运 行 ．
系统创建后 ，只需将要比对的两个 Ｅ ｃｌ ｘｅ表单按上述要求
图 ９ 创建“ 变化差异及操作处理一览表” 查询
分别改名并覆盖指定的文件夹 （ ｅ 求解差异 ” 中原来的文 如“ ： ＼ ） 件， 双击该数据库文件即可得 到两个表单的差异情况。
计算机 时代 ２ ０ 年 第 ２ ０８ 期
・３・ ６
《 离散数学》 实验教学探讨
徐 凤 生
（ 州 学院计算机 系，山 东 德 州 ２３２） 德 ５０３
摘 要：结合本科教学 实践经验 ， 离散数学课程增设实验 内容 的必要性 、 就 实验教 学 内容 、 实验教 学方法等进行 了探 讨。
离散数学实验教学实践研究
离散数学实验教学实践研究离散数学是计算机科学专业的一门重要课程，它涉及到许多基础的数学概念和方法，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力有着重要的意义。
而离散数学实验教学则是这门课程中不可或缺的一部分，通过实验教学可以让学生更深入地理解课程内容，提高他们的动手能力和解决问题的能力。
本文将探讨离散数学实验教学的实践研究，分析其在培养学生能力和提高教学质量方面的作用和意义。
一、实验教学的重要性实验教学是一种通过实际操作和观察来获取知识和技能的教学方法，它可以帮助学生将理论知识与实际应用相结合，加深对知识的理解和记忆。
在离散数学这门课程中，实验教学可以帮助学生更直观地了解图论、逻辑、集合论等抽象的数学概念，帮助他们建立数学思维和逻辑推理能力。
离散数学实验还可以培养学生的动手能力和团队合作精神，提高他们的问题解决能力和创新能力。
二、实验教学的内容和方法离散数学实验教学的内容主要包括图的着色与平面图、逻辑运算、集合运算、函数关系、图的遍历和最短路径等实验内容。
通过这些实验内容，学生可以深入理解离散数学中的一些重要概念和方法，同时加强对数学原理的应用和分析能力。
在实验教学方法方面，可以采用实验课、课堂讨论、小组合作和实验报告等方式进行教学。
在实验课上，老师可以通过示范和指导，让学生亲自动手操作，观察实验现象，从而加深对知识的理解和记忆。
在课堂讨论中，老师可以组织学生进行讨论和交流，引导他们提出问题和解决问题的思路。
而小组合作和实验报告则可以帮助学生培养团队合作精神和写作能力，同时加深对知识的理解和应用。
三、实验教学的作用和意义离散数学实验教学的开展对于提高教学质量和培养学生能力有着重要的意义和作用。
实验教学可以帮助学生更加深入地理解课程内容，从而提高他们的学习兴趣和学习积极性。
实验教学可以培养学生的动手能力和解决问题的能力，提高他们的创新思维和实际应用能力。
实验教学可以促进师生之间的互动和交流，增强学生的自主学习和团队合作精神。
浅谈《离散数学》教学方法与实践
浅谈《离散数学》教学方法与实践前言离散数学是计算机科学及其他一些工程领域非常重要的一门课程，它为学习计算机科学提供了基础和工具，能够让学生学会分析、证明和解决关于离散对象的问题。
本文主要探讨《离散数学》的教学方法和实践。
教学方法前置知识的准备在教学开始前，教师需要确认学生已经具备了必要的数学背景，比如大学数学中的微积分、线性代数、概率论和统计学。
如果学生还没有具备这样的背景，那么教师需要先对学生进行前置知识的补足。
课程设置在课程设置中，需要让学生了解离散对象和结构，这包括组合数学、图论、逻辑和有限自动机等。
教师需要简要介绍这些结构，并解释它们的应用和重要性，在学生掌握离散对象和结构的基础上深入到离散数学的具体内容。
授课方式在离散数学的授课方式上，教师需要采用互动式教学方法，即通过当堂课的问答互动和现场实例演示，激发学生的兴趣，引导学生发现问题和解决问题的方法。
离散数学中有大量的证明，教师通过课堂演示可以让学生理解证明的思路和方法。
课前作业每节课教师都需要布置相应的课前作业，让学生在课前预习知识点，掌握基本概念和公式，为后续授课打下坚实的基础。
课前作业可以让学生更好的把握课堂知识重点，同时也为老师提供了对学生掌握程度的评估。
解题方法离散数学的主要难点在于掌握解题思路和方法，因此教师需要教学生解题方法，让他们熟悉和掌握在离散数学问题中的常见解题方法。
掌握这些解题方法对于解决离散数学问题有很大的帮助。
实践课程设计在实践中，我们需要对《离散数学》的课程设计进行优化。
一般来说，离散数学的课程设置有许多可以删减和调整的内容。
通过剔除或改进无用的知识点，使课程更加深入剖析那些真正重要的概念与算法，这样能让学生明白怎样将离散数学的知识运用到实际问题中去。
鼓励问题提问教师应该鼓励学生随时提问学习上的问题，包括在课堂上和课下，教师需要多给学生提供提问机会，并给予详细解答，这样能够帮助学生更好的理解离散数学中的概念和原理。
计算机专业离散数学实验教学与实践
这 门课 程 的兴 趣 ， 动 学 生 的 学 习 积 极 性 ， 而 提 高 课 程 的 业 学 生 来 说 图论 是 直 接 后 继 课 程 数 据 结 构 中 树 与 图 的 理 论 调 进
教 学 质 量 ， 学 生 后 续 课 程 的 学 习 和 进 一 步 的科 学 研 究 都 有 基 础 。这 部 分 上 机 实 验 设 计 结 合 数 据 结 构 相 关 内 容 进 行 设 对
进 一 步 加 深 理 解 离 散 数 学 在 计 算 机 解 决 问 题 中 的 重 要 作 用 ， 电子 计算 机硬 件 设 计 和 通 信 系统 设 计 中 的重 要 工 具 ， 可 单 独 也 提 高 利 用 计 算 机 解 决 问 题 的 能 力 和 软 件 开 发 的 能 力 。 因 此 安 排 一 次 实验 。 教 师 在 授 课 过 程 中 要 注 重 理 论 联 系 实 际 ， 强 实 验 教 学 环 加 （ ） 论 部 分 实 验 。 图 是 一 类 相 当 广 泛 的 实 际 问 题 的 数 ４图
离 散 数 学 课 程 内 容 概 念 多 、 论 性 强 、 度 抽 象 ， 使 在 与 关 系 的 学 习相 结 合 ， 加 学 生 对 关 系 知 识 的 亲 切 感 ， 低 理 高 致 增 降 实 际 教 学 中 出 现 了学 生 学 习 兴 趣 不 高 、 习 目 的 不 明 确 、 学 学 学 习 过 程 的 难 度 。 习 效 果 不 理 想 等 现 象 ］ 传 统 教 学 中 过 于 注 重 理 论 教 学 而 。 （ ） 数 结 构实 验 。代 数 结 构 在 计算 机 科 学 中非 常 重要 ， ３代 被 忽 略 实 验 ， 生 普 遍 认 为 枯 燥 难 懂 ， 为 是 纯 粹 的数 学 课 程 ， 广 泛 应用 于许 多 分 支 学 科 ， 计 算 复 杂 性 理 论 、 码 学 、 信 系 学 认 如 密 通 对 提 高 计 算 机 编 程 能 力 用 处 不 大 。 从 学 生 的 认 知 规 律 可 以 统设 计 和 软 件 理 论 等 。但 是 这 部 分 内 容 十 分 抽 象 ， 于 半 群 、 对
离散数学实验报告
离散数学实验报告一、实验目的离散数学是现代数学的一个重要分支，它在计算机科学、信息科学、人工智能等领域有着广泛的应用。
本次离散数学实验的目的在于通过实际操作和编程实现，深入理解离散数学中的基本概念、原理和算法，提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和创新能力。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，开发环境为 PyCharm。
同时，还使用了一些相关的数学库和工具，如 sympy 库用于符号计算。
三、实验内容1、集合运算集合是离散数学中的基本概念之一。
在实验中，我们首先定义了两个集合 A 和 B，然后进行了并集、交集、差集等运算。
通过编程实现这些运算，加深了对集合运算定义和性质的理解。
｀｀｀pythonA ＝｛1, 2, 3, 4, 5}B ＝｛4, 5, 6, 7, 8}并集union_set ＝ Aunion(B)print(＂并集：＂， union_set)交集intersection_set ＝ Aintersection(B)print(＂交集：＂， intersection_set)差集difference_set ＝ Adifference(B)print(＂A 与 B 的差集：＂， difference_set)｀｀｀2、关系的表示与性质判断关系是离散数学中的另一个重要概念。
我们使用矩阵来表示关系，并通过编程判断关系的自反性、对称性和传递性。
｀｀｀pythonimport numpy as np定义关系矩阵relation_matrix ＝ nparray(1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1)判断自反性is_reflexive ＝ all(relation_matrixii ＝＝ 1 for i inrange(len(relation_matrix)））print(＂自反性：＂， is_reflexive)判断对称性is_symmetric ＝ all(relation_matrixij ＝＝ relation_matrixji for i in range(len(relation_matrix)） for j in range(len(relation_matrix)））print(＂对称性：＂， is_symmetric)判断传递性is_transitive ＝ Truefor i in range(len(relation_matrix)）：for j in range(len(relation_matrix)）：for k in range(len(relation_matrix)）：if relation_matrixij ＝＝ 1 and relation_matrixjk ＝＝ 1 and relation_matrixik ＝＝ 0:is_transitive ＝ Falsebreakprint(＂传递性：＂， is_transitive)｀｀｀3、图的遍历图是离散数学中的重要结构。
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等价关 系是 离散数学的一个重点 问题 ， 而等价 关系的 判定是一个难点 。对于某个关系来说 ， 判定它是 否等价的 过程 比较繁琐 。为此 给出判 断等价关 系的一个 充要条 件 （ 台上 Ａ的等价关系的充要条件是 ： Ｒ 且 Ｒ） 集 Ｒ， ＝ 以及 用关系矩阵判断 的方法 ， 并用 Ｃ语言 编写具体代码 如下 。
１ ４７
作者简介 ：罗幼芝（９６ ）男， １６～ ， 湖南长沙人， 长沙民政职业技术学院副教授， 主要从事高等数学教育研究。
参考文献 ：
［］ １ 耿素云． 离散数学［ ］ Ｍ． 北京： 清华大学 出版社，０ ４ ２０ ． ［］ ２ 谢绪恺． 离散数 学基 础［ ］ Ｈ． 北京： 机械工 业出版社， ０ ． ２ ５ ０ ［］ ３ 张忠志． 离散 数学［１． 卜 北京： ］ 高等教 育出版 社，０ ２ ２０． ［］ ４ 朱文 簧“ 离散 数 学” 的教 学实 践和 体会 ［］ Ｊ ．高 等理 科教 育 ，
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ｉ ｊｋ＞）ｉ ］１ ｆ ］ １１ ［ｋ ＝ （ ｔ ￣ ａｌ ［
其 中集合 为｛， ， ｌ关 系 Ｒ的关 系矩 阵本例 中固定 ａｂ Ｃ ， 为 Ｍ， 际运行 时也 可由用户 输入 ， 再添加 上输 出语 实 最后 句 即是一完整的程序 了。
实验二 ： 等价关 系的算法 的上机实验 内容 。
增加实验内 容 提高离散数学实践性教学
罗 幼 芝
（ 长沙 民政职业技术学院 ， 湖南 长沙 ４ ００ ） １ ０ ４
摘 要 ：本文 阐述 了离散数 学的教 学中加 入实践环节 的必要性， 具体介 绍 了作者在 离散数 学教学 中进行 的上机 实验 内
容。
关键词 ：离散数学； 实验教学； 算法 中 图分 类 号 ： ４ ． Ｄ ２ ６ ４ 文 献标 志码 ： Ａ
文 章编 号 ：０ ２ ２８ （０９ ９ １ ７ ０ １ ０１ ５９ ２０ ）２—０ ４－ １
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［］ ５ 陈莉， 刘晓 霞， 张仲选 ， 刘小宁 ．计算机专业基 础课教 学改革探 索［］ Ｊ ．高等理科教育 ，０ ３ ４２： １ ５ ． ２０ ， （） ～ ５ ５ ５
（ 责任编 辑 ／彭巍）
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